大跨度橋梁混凝土收縮徐變效應(yīng)

大跨度橋梁混凝土收縮徐變效應(yīng)分析本章的主要內(nèi)容6.1混凝土收縮徐變的基本概念6.2徐變系數(shù)模型與徐變理論6.3徐變應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系6.4基于位移法的混凝土徐變效應(yīng)分析6.5混凝土的收縮效應(yīng)§6.1混凝土收縮徐變的基本概念6.1.1混凝土收縮徐變基本概念徐變：指混凝土結(jié)構(gòu)在長期荷載作用下，混凝土的變形隨時(shí)間增長的現(xiàn)象。結(jié)構(gòu)徐變變形可達(dá)彈性變形的1.5~3倍以上。收縮：指由于水泥漿的凝縮和因環(huán)境干燥所產(chǎn)生的干縮現(xiàn)象。混凝土徐變混凝土收縮徐變、收縮是混凝土這種粘彈性材料的基本特性之一，它不但對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)影響大，而且持續(xù)的時(shí)間長，且其變化過程復(fù)雜，不易把握?！?.1混凝土收縮徐變的基本概念6.1.1混凝土收縮徐變基本概念短柱加載至卸載的變形過程：（1）加載時(shí)，產(chǎn)生瞬時(shí)彈性應(yīng)變。（2）混凝土隨時(shí)間增長的一直存在收縮應(yīng)變。（3）長期荷載作用下，隨時(shí)間增長的附加應(yīng)變，即徐變?；炷量倯?yīng)變徐變內(nèi)力1）兩根懸臂梁均布荷載q作用下

M根=-ql2/2，M懸臂端=0隨t增長，混凝土徐變發(fā)生影響，懸臂端將發(fā)生向下的豎向撓度△t和轉(zhuǎn)角θt；靜定結(jié)構(gòu)變形不受約束，變形不產(chǎn)生內(nèi)力，徐變完成后其內(nèi)力圖不發(fā)生變化，徐變前后彎矩圖不變?！?.1混凝土收縮徐變的基本概念6.1.1混凝土收縮徐變基本概念徐變內(nèi)力2）合龍后的固定梁兩根懸臂梁瞬時(shí)變形完成后，將合龍段鋼筋焊接，澆筑混凝土，形成固定梁。混凝土徐變使固定梁跨中發(fā)生撓度△t，由于結(jié)構(gòu)對(duì)稱性，轉(zhuǎn)角θt=0原兩根懸臂梁端部的轉(zhuǎn)角變形受到約束，跨中截面產(chǎn)生附加彎矩Mt，固定端彎矩減小?！?.1混凝土收縮徐變的基本概念6.1.1混凝土收縮徐變基本概念§6.1混凝土收縮徐變的基本概念6.1.2混凝土收縮徐變的機(jī)理及其影響因素（1）收縮機(jī)理

1）自發(fā)收縮：水泥水化作用（小）

2）干燥收縮：內(nèi)部吸附水蒸發(fā)(大)3）碳化收縮：水泥水化物與CO2反應(yīng)（2）徐變機(jī)理(ACI209,1972)1）在應(yīng)力和吸附水層潤滑的作用下，水泥膠凝體的滑動(dòng)或剪切產(chǎn)生的粘稠變形；

2）應(yīng)力作用下，由于吸附水的滲流或?qū)娱g水轉(zhuǎn)動(dòng)引起的緊縮；

3）水泥膠凝體對(duì)骨架彈性變形的約束作用所引起的滯后彈性應(yīng)變；4）局部發(fā)生微裂、結(jié)晶破壞及重新結(jié)晶與新的連結(jié)所產(chǎn)生的永久變形?！?.1混凝土收縮徐變的基本概念6.1.2混凝土收縮徐變的機(jī)理及其影響因素收縮徐變影響因素主要包括：

1)混凝土的組成材料及配合比；2)混凝土的齡期；3)應(yīng)力的大小和性質(zhì)；4)構(gòu)件周圍環(huán)境的溫度、濕度、養(yǎng)護(hù)條件；5)構(gòu)件的截面面積6)混凝土碳化等?！?.1混凝土收縮徐變的基本概念6.1.2混凝土收縮徐變的機(jī)理及其影響因素混凝土收縮徐變對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的影響：（1）結(jié)構(gòu)在受壓區(qū)的徐變將引起變形的增加；（2）偏壓柱由于徐變使彎矩增加，增大了初始偏心，降低其承載能力；（3）預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件中，徐變導(dǎo)致預(yù)應(yīng)力損失；（4）結(jié)構(gòu)構(gòu)件表面，如為組合截面，徐變引起截面應(yīng)力重分布；（5）超靜定結(jié)構(gòu)，引起內(nèi)力重分布。（6）收縮使較厚構(gòu)件的表面開裂?！?.2徐變系數(shù)模型與徐變理論6.2.1徐變系數(shù)的定義1）線性徐變徐變應(yīng)變c與彈性應(yīng)變e成線性關(guān)系，其比例系數(shù)為徐變系數(shù)，它與持續(xù)應(yīng)力的大小無關(guān)。

即：徐變系數(shù)是從加載齡期τ到某時(shí)刻t，徐變應(yīng)變值與彈性應(yīng)變值之比。（t,τ）=c/e

徐變度：

c=/E

適用性：橋梁結(jié)構(gòu)中，混凝土的使用應(yīng)力一般不超過其極限強(qiáng)度的40~50%，試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)混凝土柱體應(yīng)力不大于0.5fck時(shí)，徐變變形與彈性變形之比與應(yīng)力大小無關(guān)的假定是成立的。

混凝土的徐變大小，通常采用徐變系數(shù)(t,)來描述。目前國際上對(duì)徐變系數(shù)有多種不同的定義。徐變應(yīng)變：單位長度的徐變變形稱為徐變應(yīng)變?chǔ)與。瞬時(shí)應(yīng)變：瞬時(shí)應(yīng)變又稱彈性應(yīng)變?chǔ)舉。長期荷載作用下，結(jié)構(gòu)在彈性變形△e以后，隨時(shí)間增長而持續(xù)產(chǎn)生的那部分變形量△c，稱為徐變變形?！?.2徐變系數(shù)模型與徐變理論6.2.1徐變系數(shù)的定義§6.2徐變系數(shù)模型與徐變理論6.2.1徐變系數(shù)的定義

2）令時(shí)刻開始作用于混凝土的單軸向常應(yīng)力s()至?xí)r刻t所產(chǎn)生的徐變應(yīng)變?yōu)閑c(t,)，該種徐變系數(shù)采用混凝土28d齡期的瞬時(shí)彈性應(yīng)變定義，即:

CEB-FIP標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范（1978及1990）及英國BS5400(1984)均采用這種定義方式。

3）徐變系數(shù)的另一種定義為:這一定義是美國ACI209委員會(huì)報(bào)告（1982）所建議的。§6.2徐變系數(shù)模型與徐變理論6.2.1徐變系數(shù)的定義

4）從時(shí)刻開始對(duì)混凝土作用軸向單位常應(yīng)力，在時(shí)刻t產(chǎn)生的總應(yīng)變，一般稱為徐變函數(shù)Jc(t,)，徐變函數(shù)可表示為:§6.2徐變系數(shù)模型與徐變理論6.2.2徐變系數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式國內(nèi)外對(duì)混凝土徐變的分析存在不同的理論，考慮的因素不盡相同，采用的計(jì)算模式也各不相同。1）將徐變系數(shù)表達(dá)為一系列系數(shù)的乘積，每一個(gè)系數(shù)表示一個(gè)影響徐變值的重要因素，如英國BS5400（1984）、美國ACI2019（1982）等。2）將徐變系數(shù)表達(dá)為若干個(gè)性質(zhì)互異的分項(xiàng)系數(shù)之和，如CEB-FIP(1978)、我國橋梁規(guī)范等。徐變系數(shù)

徐變系數(shù)計(jì)算較為復(fù)雜，與加載齡期t0、材料性質(zhì)、構(gòu)件尺寸、環(huán)境濕度等因素相關(guān)。

04橋規(guī)中的徐變系數(shù)計(jì)算公式見右?！?.2徐變系數(shù)模型與徐變理論6.2.2徐變系數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式§6.2徐變系數(shù)模型與徐變理論6.2.2徐變系數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式規(guī)律表明，推遲混凝土加載齡期，加強(qiáng)混凝土保濕養(yǎng)護(hù)，提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)，可以減小徐變對(duì)結(jié)構(gòu)的影響?！?.2徐變系數(shù)模型與徐變理論6.2.2徐變系數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式混凝土徐變早期發(fā)展非常迅速，后期較為平緩。半年可完成60%左右，3年達(dá)90%左右，10年達(dá)95%，基本完成徐變過程。因此，設(shè)計(jì)中一般計(jì)算終止時(shí)間取為10年。P142，

例6.2-1§6.2徐變系數(shù)模型與徐變理論6.2.3偏重理論的徐變數(shù)學(xué)表達(dá)式

為便于理論分析，以試驗(yàn)為依據(jù)，經(jīng)過適當(dāng)假設(shè)，提出理論上的徐變計(jì)算公式。一般從以下兩方面來討論：

1）加載齡期與徐變系數(shù)

(t,)的關(guān)系根據(jù)對(duì)加載齡期與徐變系數(shù)

(t,)的關(guān)系的不同假定，可以得出三大理論：老化理論，先天理論和混合理論。

2）徐變基本曲線的函數(shù)(t,0)

在假定加載齡期與徐變系數(shù)

(t,)的關(guān)系時(shí)，需要預(yù)先知道當(dāng)

=0時(shí)的徐變系數(shù)曲線，即(t,0)。目前，徐變基本曲線的函數(shù)(t,0)最廣泛采用狄辛格（Dischinger）公式，因此，(t,0)的表達(dá)公式又叫狄辛格公式?！?.2徐變系數(shù)模型與徐變理論6.2.3偏重理論的徐變數(shù)學(xué)表達(dá)式

①老化理論：不同加載齡期的混凝土，其徐變曲線在任意時(shí)刻t徐變增長率都相同，即

(t,)與無關(guān)。由此得出：

a、已知(t,0)，將該曲線垂直平移可得(t,1)、(t,2)、(t,3)、……；

b、(t,)=(t,0)-(,0)c、增大到一定值(3~5年)，(t,)0。（1）(t,)與的關(guān)系§6.2徐變系數(shù)模型與徐變理論6.2.3偏重理論的徐變數(shù)學(xué)表達(dá)式②先天理論：不同加載齡期的混凝土，其徐變增長規(guī)律均相同，即(t,0)可表示為(t-0)。由此得出：

a、已知(t,0)，將該曲線水平平移可得(t,1)、(t,2)、(t,3)、……；

b、(,)不因而變化，即(,)=k0；

c、加載齡期不同，但持續(xù)荷載作用時(shí)間(t-)相同，則發(fā)生的徐變系數(shù)相同，即(t,0)=(t+i,0+i)§三6.三2徐變?nèi)禂?shù)三模型三與徐三變理三論6.三2.三3偏重三理論三的徐三變數(shù)三學(xué)表三達(dá)式③混合三理論三：加載三初期三用老三化理三論，三加載三后期三用先三天理三論。§三6.三2徐變?nèi)禂?shù)三模型三與徐三變理三論6.三2.三3偏重三理論三的徐三變數(shù)三學(xué)表三達(dá)式（2）徐三變基三本曲三線的三函數(shù)(t,0三)狄辛三格于19三37年提三出徐三變基三本曲三線公三式：式中三，k,0—加載三齡期=0、t=三時(shí)的三徐變?nèi)禂?shù)三（終三極值三）；—徐變?nèi)鲩L三速度三系數(shù)三；t,0—加載三齡期=0的混三凝土三在t時(shí)的三徐變?nèi)禂?shù)三。有了三徐變?nèi)救€三公式(t,0三)，應(yīng)三用老三化理三論或三先天三理論三，可三得出三一般三的徐三變系三數(shù)(t,t)的計(jì)算三公式三?！烊?.三2徐變?nèi)禂?shù)三模型三與徐三變理三論6.三2.三3偏重三理論三的徐三變數(shù)三學(xué)表三達(dá)式（3）三三種徐三變理三論的三比較a、老三化理三論對(duì)早三期混三凝土三符合三較好三，對(duì)三后期三加載三的徐三變系三數(shù)偏三低，三不能三反映三早期三加載三時(shí)徐三變迅三速發(fā)三展的三特點(diǎn)三與滯三后彈三變，三因而三雖然三計(jì)算三簡單三，但三難以三反映三實(shí)際三情況三，往三往與三試驗(yàn)三不符三，因三此，三老化三理論三漸被三淘汰三。b、先三天理三論不能三反映三加載三齡期三的影三響，三只考三慮持三荷時(shí)三間，三當(dāng)持三荷時(shí)三間無三窮大三時(shí)，三不同三加載三齡期三的徐三變系三數(shù)都三有相三同的三徐變?nèi)K極三值，三因而三在缺三少實(shí)三測資三料時(shí)三亦很三少應(yīng)三用。先天三理論三比較三符合三后期三加載三的情三況?！烊?.三2徐變?nèi)禂?shù)三模型三與徐三變理三論6.三2.三3偏重三理論三的徐三變數(shù)三學(xué)表三達(dá)式（3）三三種徐三變理三論的三比較c、混三合理三論與上三述兩三種理三論相三比，三一定三程度三上更三好地三反映三了徐三變的三基本三特征三，但三對(duì)于三加載三初期三，尤三其是三早期三加載三的混三凝土三徐變?nèi)杆偃l(fā)展三的情三況不三能很三好地三反映三，對(duì)三于構(gòu)三件厚三度、三混凝三土配三合比三的影三響都三沒有三給出三?！烊?.三3徐變?nèi)龖?yīng)力-應(yīng)變?nèi)P(guān)系1、徐三變作三用下三結(jié)構(gòu)三的總?cè)龖?yīng)變(t)在線三性徐三變理三論中三通過三徐變?nèi)禂?shù)三和彈三性應(yīng)三力即三可求三出總?cè)龖?yīng)變?nèi)?。?）應(yīng)三力不三變條三件下三：(t)=e+c(t)三=e

其中，徐變系數(shù)(t,)是指加載時(shí)刻為的t時(shí)刻的徐變系數(shù)。（2）連續(xù)變化的應(yīng)力條件下：§三6.三3徐變?nèi)龖?yīng)力-應(yīng)變?nèi)P(guān)系2、應(yīng)三力-應(yīng)變?nèi)P(guān)系三的代三數(shù)方三程表三達(dá)式作變?nèi)龘Q：式中三，sc(t)、ec(t)稱徐三變應(yīng)三力和三徐變?nèi)龖?yīng)變?nèi)?。假定三混凝三土彈三性模三量為三常?shù)三，E(t)用常三量E代替三，將三式(a三)代入(1三)，則三式(1三)可表三示為§三6.三3徐變?nèi)龖?yīng)力-應(yīng)變?nèi)P(guān)系由于三上式三含有三對(duì)應(yīng)三力歷三史的三積分三，因三此在三分析三中直三接應(yīng)三用上三式求三解是三困難三的。由公三式（3）得令式中三，0t，E=E(0)?！烊?.三3徐變?nèi)龖?yīng)力-應(yīng)變?nèi)P(guān)系并注三意到sc(t0)=三0，則引入三老化三系數(shù)(t,0)（最三初H.三Tr三os三t稱其三為松三弛系三數(shù)，19三72年改三稱老三化系三數(shù)，三有些三文獻(xiàn)三也稱三為時(shí)三效系三數(shù)）三：§三6.三3徐變?nèi)龖?yīng)力-應(yīng)變?nèi)P(guān)系于是三，式三（5）可三寫為三：式中三，E為按三齡期三調(diào)整三的有三效模三量或三徐變?nèi)刃龔椥匀Ａ咳汗饺?）稱三為Tr三os三t-三Ba三za三nt法，三它是三工程三實(shí)用三分析三的基三本方三程?！烊?.三3徐變?nèi)龖?yīng)力-應(yīng)變?nèi)P(guān)系老化三系數(shù)(t,0)可根三據(jù)實(shí)三驗(yàn)結(jié)三果曲三線插三值計(jì)三算，三但不三便于三電算三。也三可根三據(jù)所三采用三的徐三變系三數(shù)表三達(dá)式三進(jìn)行三推算三。許多有關(guān)三文獻(xiàn)三經(jīng)論三證提三出下三列公三式：對(duì)繼三效理三論，=0三.9三1，=0三.6三86；對(duì)老三化理三論，=1，=1。在實(shí)三際分三析中三，不三必過三分追三求老三化系三數(shù)的三精確三程度三，因三為徐三變計(jì)三算誤三差最三大的三方面三還在三于徐三變系三數(shù)的三選擇三?！烊?.三4混凝三土徐三變效三應(yīng)分三析材料三非線三性問三題，三計(jì)算三方法三多而三復(fù)雜三，常三用的三徐變?nèi)治鋈椒ㄈ校?、換三算彈三性模三量法三；2、逐三步增三量法三；P1三533、按三齡期三調(diào)整三的有三效模三量法三。基本三原理先簡三支后三連續(xù)三的兩三等跨三連續(xù)三梁，三自重三作用三下瞬三時(shí)彈三性變?nèi)瓮耆珊笕?，B截面三彎矩三為0，中三支點(diǎn)三贅余三力M1（t）完三全是三徐變?nèi)a(chǎn)生三的。換算三彈性三模量三法§三6.三4混凝三土徐三變效三應(yīng)分三析換算三彈性三模量三法任意三時(shí)刻t列代三數(shù)方三程為三：老化三系數(shù)三是考三慮混三凝土三老化三而逐三漸衰三減的三一個(gè)三折減三系數(shù)三?！烊?.三4混凝三土徐三變效三應(yīng)分三析換算三彈性三模量三法引入與時(shí)間t有關(guān)的常變位和荷載變位§三6.三4混凝三換算三彈性三模量三法引入三兩個(gè)三換算三彈性三模量§三6.三4混凝三土徐三變效三應(yīng)分三析換算三彈性三模量三法計(jì)算三步驟（1）選取結(jié)構(gòu)計(jì)算圖式。（2）按不同施工階段計(jì)算恒載內(nèi)力圖Mp。（3）在贅余力處分別施加各單位贅余力，得到圖。（4）計(jì)算各梁段的老化系數(shù)及換算彈性模量。（5）計(jì)算恒定荷載及徐變贅余力在約束處的發(fā)生的變位?！烊?.三4混凝