數(shù)學(xué)八年級上教案

目錄

第1章實數(shù)第2課時...............54

1.1平方根...................13.5.2直角三角形全等的判定…

第1課時.................156

第2課時.................3第1課時...............56

1.2立方根...................5第2課時...............59

1.3實數(shù).....................73.6勾股定理...............61

1.4平面直角坐標(biāo)系...........9第1課時...............61

第2章一次函數(shù)第2課時...............63

2.1函數(shù)和它的表示法......13第3課時...............65

2.2一次函數(shù)和它的圖像……163.7作三角形................68

第1課時...............173.7.1已知三邊作三角形…68

第2課時...............183.7.2已知兩這及其夾角作三角

第3課時...............20形70

2.3建立一次函數(shù)模型.......233.7.3已知兩角及其夾邊作三角

第1課時...............23形72

第2課時...............25第4單頻數(shù)與頻率

第3課時...............284.1頻數(shù)與頻率............76

第3章全等三角形4.1.1頻數(shù)的實例.....76

3.1旋轉(zhuǎn).................344.1.2頻數(shù)與頻率........76

3.2圖案設(shè)計..............344.1.3頻數(shù)的意義.....78

3.3全等三角形及其性質(zhì)……374.1.4頻數(shù)的應(yīng)用.......78

3.4三角形全等的判定定理…394.2數(shù)據(jù)的發(fā)布............80

第1課時...............394.2.1數(shù)據(jù)組的頻數(shù)分布和頻率分布80

第2課時...............424.2.2統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理……80

第3課時...............454.2.3編制頻數(shù)分布表……82

第4課時...............484.2.4頻數(shù)分布直方圖……82

3.5直角三角形.............51參考答案及詳解................113

3.5.1直角開角形的性質(zhì)和判定51

第1課時...............51

作_____.即一個非負(fù)數(shù)a的

平方根，叫做a的算術(shù)平方根。

第1章實數(shù)

3.因為（尸=0,所以。的平方根是

1.1平方根1

_________,0只有________個平方

第1課時

根；氏=__________,即0的算術(shù)平

教學(xué)目標(biāo)：

方根是____________。

1、知道什么是平方根，算數(shù)平方根，

4.你能在括號里填上一個適當(dāng)?shù)臄?shù)，

開平方，并理解平方根，算數(shù)平方根

使（尸=-4成立嗎？

的意義；

因此-4_______（填“有”或“沒有”）

2、會求一個數(shù)的平方根，算數(shù)平方

平方根.

根

三、想一想，探究新知

教學(xué)重點：平方根、算術(shù)平方根的概

5.正數(shù)有_____個平方根，且它們互

念

為___________;0有且只有__________

教學(xué)難點：平方根、算術(shù)平方根的表

個平方根；負(fù)數(shù)一_（填“有”

示和區(qū)別及聯(lián)系：平方根的意義的討

或“沒有”）平方根.只有_________

論。

數(shù)才有平方根.

教學(xué)過程：

6.16的平方根是________,即土

一、創(chuàng)設(shè)情境引入

Vl6=________,像這樣求一個非負(fù)

李老師家裝修廚房，鋪地面磚

數(shù)的平方根的運算叫做開平方，開

10.8平方米，用去正方形的地面磚

平方與平方互為___________運算.

120塊。你能算出所用地面磚的邊長四、試一試，學(xué)以致用

是多少米嗎？

1.100,9,144,40,6的平方根分

二、做一做，感知平方根的概念

25

學(xué)生活動：在練習(xí)本上求解，并將

是，算術(shù)平方根分別

結(jié)果南同學(xué)交流。由于是。

=400,因此面積為400平方厘米的正2.±V49=_____,V36=_______，

方形，它的邊長是厘米。-7（125=____________。

1、如果有一個數(shù)r,使得r2=a那么r

3.在2,（-I）3,0,（一2了這四個

叫做a的一個.16

2、因為（）唯至，所以一一是—一一數(shù)中，沒有平方根的數(shù)是。

364.J記的平方根是（）

的一個平方根；又因為（）2=空，A.4B.±4C.2

36D.±2

所以____也是______的一個平方根.5.下列各項正確的是（）

即至的平方根有――個，為A.V16=±4B.±V16=4

36C.土J16=±4D.—J16=4

,記作_________.其中6.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根、比較分

_________叫做空的算術(shù)平方根，記析，你有何發(fā)現(xiàn)：

36（1）196；（2）1.96

(3)0.0196；(4)19600；A.m+lB.Bm'+l

C.Vm+1D.J,/+1

五、隨堂練習(xí)17.如圖ITT,工人師傅從一塊正方

7.若a的算術(shù)平方根是5,則a=形廢鐵片上剪下四個圓形鐵片作沖

,它的另一個平方根是擊墊圈，要求每個圓的面積都是4n

cm2.請問廢鐵片的邊長至少是多少厘

8.若5x+19的算術(shù)平方根是8,則3x米？

-2的平方根是_________.

9.已知一個數(shù)的平方根為3x—2與2x

-8,則這個數(shù)為_______.

10.已知Jx-3+ly-1l=0,求xy的值。

六、小結(jié)

本課學(xué)習(xí)了平方根、算術(shù)平

方根的概念，及平方根的意義，

和二者的符號表示。圖1-1-1

七、課后作業(yè)

11.算術(shù)平方根等于它自己的數(shù)是

__,平方根等于它自己的數(shù)

八、教學(xué)反思

是■

12.若x~=36,則x=__；若則

x=___.

13.一個正數(shù)的兩個平方根之和

為.

14.求下列各數(shù)的平方根：

(1)0；(2)0.64；

(3)21.

15.求下列各式中x的值:

(1)16x2-25=0；

16一個自然數(shù)的算術(shù)平方根為m,則

下一個自然數(shù)的算術(shù)平方根為

4.（嘗試運用）下列說法錯誤的是

第2課時2（）

教學(xué)目標(biāo)：A.忘是2的算術(shù)平方根

1、進(jìn)一步理解平方根，算數(shù)平方B.也是2的平方根

根的意義；知道什么是有理數(shù)、C.一行的平方是2

無理數(shù)D.血的平方根是2

2、理解公式（G2=a（a20）5.有理數(shù)和無理數(shù)的區(qū)別在于

并能運用公式進(jìn)行計算。（）

教學(xué)重點：無理數(shù)的概念A(yù).有理數(shù)是有限小數(shù)，無理數(shù)都是

教學(xué)難點：無理數(shù)的理解及辨認(rèn)無限小數(shù)

教學(xué)過程：B.有理數(shù)能用分?jǐn)?shù)表示，而無理數(shù)

一、做一做、探索新知不能

1.13的算術(shù)平方根是,29的C.有理數(shù)都是正數(shù)，無理數(shù)都是負(fù)

平方根是.數(shù)

面積等于64cmz的正方形的邊長為D.有理數(shù)是整數(shù)，無理數(shù)是分?jǐn)?shù)

_。6.（試試身手）把下列各數(shù)分別填在

2.（"）2=_____,相應(yīng)的括號內(nèi)：

（石）2=—.,1,0,0.16,31,0.1

3.（G2=_____（a20）。22

4.計算:（77）?+（遙___,5,V3,2,V5,―,VlK,-8,3.141,

5、叫33

無理數(shù)。5926,0.1010010001…（相鄰兩

6.和_統(tǒng)稱為有理數(shù)個“1”之間“0”的個數(shù)依次增

（包括有限小數(shù)和無限循環(huán)小加1）

數(shù)）.整數(shù)

二、隨堂練習(xí)

1.無理數(shù)是分?jǐn)?shù)嗎？

2.（嘗試運用）在①2,②”，③一2…}

3

分?jǐn)?shù)

”,@5.12,⑤一2,⑥加，⑦

6

716.

⑧0.03131131113…（相鄰的兩個

“3”之間“1”的個數(shù)逐次加1）7.（試試身手）用計算器求下列各數(shù)

中，是無理數(shù)的有（只或它的近似數(shù)（精確到0.001）.

填序號）.（1）5/289;（2）VI；

3.（嘗試運用）大于3而小于4的無理⑶（4）

數(shù)有個，試舉兩例：

8.(7T)2=______>(后)2=_______,

(_)=_______，(Vo-)2=_______,*6.已知5-J7的整數(shù)部分為a,4

7^7=_____：5_____，數(shù)部分為b,求：區(qū)一b的值。

2

后=?

三、小結(jié)

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了無理數(shù)的概

念，及會用計算器求非負(fù)數(shù)算術(shù)平方

根的近似值。五、教學(xué)反思

四、課后作業(yè)

1.下列各數(shù)：一1.,V4,3.14159,

2

X,再，0.7,其中無理數(shù)的有

________個.

2.計算：(疔)(V1T)

2=_______，(-H)2=_______，(M)

'=--------'，(-3)2=------；

"(-80)2=_______；_______,

2.不用計算器，比較大小：

V5___2,5______V26.

*3.滿足一0<x<JI的整數(shù)x有

*4.李老師家的客廳面積為64m二計

劃用100塊正方形瓷磚鋪滿，請

問老師應(yīng)購買的瓷磚邊長為多

少？

*5.已知如圖1-1-2,正方形ABCD內(nèi)

陰影部分的面積為4cm)用計算

器求正方形的邊長(n取3.14,

結(jié)果取到小數(shù)點后第2位)。

圖1T-2

是0

D.一個數(shù)可能有兩個立方根

三、做一做

是____的立方根，y是

1.2立方根3

教學(xué)目標(biāo)：____的立方根。

1、理解立方根的意義，會開立方；2.64的立方根是一―：一1.的立方根

2、會求一個數(shù)的立方根。8

教學(xué)重點：立方根的概念是一」1的立方根是-1的立方

教學(xué)難點：立方根的意義及應(yīng)用根是—一。

教學(xué)過程：3.求下列各式的值：

一、創(chuàng)設(shè)問題情境(1)j/ZZ;(2)Vo.064;

一個正方體的水晶磚，體積是8V27

立方厘米，她的棱長是多少厘米？

(3)--1(X)();(4)J_2]0_.

二、合理類比，自主探究

根據(jù)平方根的意義，引導(dǎo)學(xué)生自

主探究立方根的意義，學(xué)生展開討

論，發(fā)表看法，交流結(jié)果。

1.因為(尸=8,所以8的立方根4.下列說法錯誤的是()

是________;A.任何一個有理數(shù)都有立方根，而

因為()唯一8,所以一8的立且只有一個立方根

方根是_________.B.開立方與立方互為逆運算

2.27的立方根是――，一27的立方C.乜7不一定是負(fù)數(shù)

根是――，立方根是一3的數(shù)是D.必二￡一定是負(fù)數(shù)

25.下列說法正確的()

A.一個數(shù)的立方根一定比這個數(shù)小

B.一個數(shù)的算術(shù)平方根一定是

3.V64=_______3FjZ=__________，

V64正數(shù)

C.一個非零數(shù)的立方根，仍是一個

4.一個正方體的體積為8cm",則這非零數(shù)D.零不存在算術(shù)平方

個正方體的棱長為.____cm.根

5.下列說法正確的是五、試一試

()6.某數(shù)的立方根等于它本身，則這個

A.一個數(shù)的立方根有兩個，它們數(shù)是_____.

互為相反數(shù)7.(試試身手)使式子JiT二T有意義

B.負(fù)數(shù)沒有立方根的X的取值范圍

C.任何一個實數(shù)都有且只有一個是。

立方根，CE數(shù),8.(試試身手)計算以下兩個小題，請

負(fù)數(shù)的立方根你從中找出規(guī)律，并用含a的式

B

子分別表示出來的半徑是多少？

(1)VF=________,行_______

正2)3=------->

6.(探究題)計算^4尸，VHF，

而瓦，ViF7，Vio12，你能從中找出

(2)(VI)3=____________,(近)3=__________計算規(guī)律嗎？如果將根號內(nèi)的10換

成正數(shù)a,這種計算的規(guī)律是否仍然

規(guī)律：成立？

(1)_________________________

(2)_________________________

9.一個正方體的體積變?yōu)樵瓉淼?

倍，它的棱長變?yōu)樵瓉淼亩嗌?/p>

倍？體積變?yōu)樵瓉淼腳L,則它的

27

棱長變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦叮矿w積變

為原來的n倍呢？七、教學(xué)反思

六、小結(jié)

本課學(xué)習(xí)了立方根的概念與意

義，通過計算會求一個數(shù)的立方根，

同時學(xué)習(xí)了立方根的簡單應(yīng)用。

六、課后作業(yè)

1.若一二0.027,則x=；

2.125的立方根是__；一」—的立方根

125

是；0的立方根是――；9的立

方根是___。

3.計算6=_____后____，

(,"=——―,1(_3)3=__>

4.已知x'=49,且y，+8=0,求x+y

144

的值。

5.(應(yīng)用題)將半徑為12cm的鐵球

熔化，重新鑄造8個半徑相同的

小鐵球，若不計損耗，則小鐵球

字。

6.計算：（保留三個有效數(shù)字）

（1）26.652+3.41；（2）56.45-3.41

1.3實數(shù)（一）7.實數(shù)范圍內(nèi)的運算方法和有理數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：范圍內(nèi)的運算方法有什么不同

1、知道什么是實數(shù)；會將實數(shù)分類；嗎？

實數(shù)和數(shù)軸的關(guān)系。

2、理解相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)的意

義，會求一個數(shù)的相反數(shù)、絕對值、

倒數(shù)。三、教師點擊，學(xué)生感知概念

3、會比較兩個實數(shù)的大小。1、實數(shù)分為正實數(shù)、零、負(fù)實數(shù)。

教學(xué)重點：實數(shù)的意義，簡單實數(shù)的2、有理數(shù)中的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對

運算、無理數(shù)大小的估計。值等概念對實數(shù)仍適用。

教學(xué)難點：實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對3、實數(shù)也有加法、減法、乘法、除

應(yīng)的理解及無理數(shù)的辨別。法運算，且有理運算法則和運算律對

教學(xué)過程：于實數(shù)仍然適用。

一、說一說，加深對數(shù)的認(rèn)識四、試一試

1._______和__________統(tǒng)稱實數(shù).1.VI-W的相反數(shù)是____,-（-2）

=—，6-2|=________.

2.在5,一小，一歸，1,3.141

2.數(shù)軸上表示一3.14的點在表示

的點的____________邊（填“左”或

59,2JI,口，3_L中，是有理數(shù)的

V64“右”），表示-的點到原點的距離

是：,是無理數(shù)是____________?

的是：3.下列說法正確的是（）

A.數(shù)軸上的每個點都表示一個

3.百的相反數(shù)是____,倒數(shù)是有理數(shù)B.數(shù)軸上的點和無

_______,一"的絕對值是理數(shù)——對應(yīng)

C.數(shù)軸上的點和實數(shù)----對應(yīng)

二、做一做D.有些實數(shù)無法在數(shù)軸上表示

4.不用計算器，比較大小：4.下列說法中正確的個數(shù)為（）

娓—3,辨——1,1①0是最小的實數(shù)；②數(shù)軸上的所

223有點都表示實數(shù)；③無理數(shù)就是帶

根號的數(shù)；④一個實數(shù)的平方根有

—1O

7U兩個，它們互為相反數(shù)；

5.近似數(shù)20.55有____個有效數(shù)字；⑤絕對值最小的實數(shù)為0,沒有絕

近似數(shù)0.007060有_______個有效對值最大的實數(shù).

數(shù)字；A.1B.2C.3

近似數(shù)2.0有個有效數(shù)字；D.4

近似數(shù)3.26XIO,有______個有效數(shù)

小，從而進(jìn)行實數(shù)大小比較。

七、課后作業(yè)

1.計算：

五、隨堂練習(xí)18-4X

I.-VI的相反數(shù)是，絕對值(V2)2+(.x/5+2)(V?-2).

是—，倒數(shù)是;2.(試試身手)下列敘述中，正確的是

-5的倒數(shù)是_；|-3|=；()

(-5)=。A.倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1

2.實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如下圖所B.相反數(shù)等于它本身的數(shù)是0

示，則Ia-3|的值等于C.算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是1

()D.絕對值等于它本身的數(shù)是0

3.在實數(shù)范圍內(nèi)，下列判斷正確的是

012a3

()

A.a-3B.3-a

A.若|x|=|y|,則x=y

C.a+3

D.以上都不對B.若x>y,則x2>y2

3.化簡：C.若x2=y2,則x=y

_

I-A/2-I+IV2--V3I+IV32.D.若x3=y3,則x=y

八、教學(xué)反思

4.解卜列方程：5X2-30=0.

5.實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖1-3-3

所示，則a,-a,1,a?的大小關(guān)系是

a

()

-----?---；-------

-1a0

A.a<-a<J_<a2B.-a<<a

aa

<a2C.J_<a<a2<-a

a

D.J_<a"<a<-a

a

六、小結(jié)

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了實數(shù)的定義及

分類，實數(shù)與數(shù)軸上點的關(guān)系，了解

以前學(xué)過得概念，運算法則、運算律

對實數(shù)都適用，會估計無理數(shù)的大

點評設(shè)問：兩個答案不一樣，哪個答

案正確？建議學(xué)生自己改進(jìn)方法試

探，并將結(jié)果與同伴交流，發(fā)現(xiàn)將JI、

1.3實數(shù)(二)有的近似值用四舍五入法取到小數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：點后面第二位然后相加，最后才用四

1、在具體情境中了解近似數(shù)的運算舍五入法取到小數(shù)點后面第一位：

及有效數(shù)字的概念。VI+V??1.73+2.24=3.97x4.0

2、會進(jìn)行近似數(shù)的四則運算。說明：4.0厘米才是正確答案。

3、在現(xiàn)實情境中，會通過近似運算二、做一做，學(xué)會近似計算

處理實際問題。1、分別求下列各數(shù)的近似值(精確

教學(xué)重點：近似數(shù)的運算，有效數(shù)字到小數(shù)點后面第三位)。

的概念。(1)V2(2)V5

教學(xué)難點：有效數(shù)字的識別，近似數(shù)(3)n(4)712(7

運算的技巧。2、分別求下列各數(shù)的近似值(保留

教學(xué)過程：六位有效數(shù)字)。

一、創(chuàng)設(shè)問題情境引入(1)萬(2)

正方形ABCD的面積為3平方厘3、計算(精確到小數(shù)點后面第一位),

米，正方形EFGH的面積為5平方厘并且指出它有幾位有效數(shù)字。

米，這兩個正方形的邊長的和大約是(1)V3+V5

多少厘米(精確到小數(shù)點后面第一(2)V1T+岳

位)？三、隨堂練習(xí)

學(xué)生活動：獨立思考，認(rèn)真分析，并課本P17、P18練習(xí)

將結(jié)果與同伴交流。四、小結(jié)

教師活動：鼓勵學(xué)生獨立思考，組織本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了有效數(shù)字的概念，

學(xué)生交流、討論，可提醒學(xué)生從以下及近似數(shù)的加減與乘除運算，并用之

幾方面考慮？解決實際問題，特別注意，近似數(shù)字

1、正方形ABCD及正方形EFGH的邊的書寫中最后一位是0,不能省略，

長各為多少厘米？且是--位有效數(shù)字。

2、上述問題轉(zhuǎn)化為求一個什么數(shù)的五、課后作業(yè)

近似值。(精確到小數(shù)點后面第一位)課本習(xí)題1.3

二、想一想，探索新知六教學(xué)反思

1、一部分同學(xué)用計算器求6和百的

近似值，用四舍五入法取到小數(shù)點后

面第一位，得正+百a1.7+2.2=3.9

(厘米)

2、另一部分同學(xué)，用計算器直接求

代■+聲的近似值，用四舍五入取到

小數(shù)點后面第一位，得市'+方N4.0

(厘米)

（7,12）,那么第23排第11號座位應(yīng)

記為______.

2.在平面內(nèi)確定點的位置一般需要

1.4平面直角坐標(biāo)系（一）一個數(shù)據(jù)，建立了平面直角坐

標(biāo)系以后，平面內(nèi)的點和____-

教學(xué)目標(biāo)：一對應(yīng)，這個______稱為這個點的

1、知道什么是平面直角坐標(biāo)系，會坐標(biāo)。

建立平面直角坐標(biāo)系；理解平面直角3.在坐標(biāo)平面內(nèi)，點（3,-1）和點（-1,

坐標(biāo)系與有序?qū)崝?shù)對的對應(yīng)關(guān)系。3）__（填“是”或“不是”）一

2、能寫出平面直角坐標(biāo)系中任意一個點。

點的坐標(biāo)；已知坐標(biāo)能找出對應(yīng)的4.在平面直角坐標(biāo)系中，描出下列各

點。

3、理解平移公式及軸反射公式；已

知一點的坐標(biāo)能寫出它平移后的坐

標(biāo)及軸反射后的坐標(biāo)。

教學(xué)重點：寫出點的坐標(biāo)和根據(jù)點的

坐標(biāo)描點

教學(xué)難點：平面直角坐標(biāo)系及點的坐

標(biāo)

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，感受課題

1、為了指出李亮同學(xué)在教室里的座

位，應(yīng)當(dāng)怎么說？5.指出圖1-4-1中各點的坐標(biāo):

2、電影票上應(yīng)當(dāng)怎么寫，觀眾才能

在電影院里找到自己的座位？

為確定平面上一點的位置，需用一對1-4-1

有順序的實數(shù)（簡稱為有序?qū)崝?shù)對），

如李亮在教室座位課記作（5,2）,電

影票上座位是12排26號可記作6.如右圖，點P（a,b）向右平移2個

（26,12）。單位后的坐標(biāo)為,

二、想一想，體會課題向上平移2個單位后的坐標(biāo)

從李亮在教室里的座位例子看，第2為;■

排是從縱的方向來數(shù)的，5號是從橫點P（a,b）關(guān)于x軸對稱的對稱點A

的方向來數(shù)的。的坐標(biāo)為A______,

啟發(fā)學(xué)生，為了用有序?qū)崝?shù)對表示平關(guān)于y軸對稱的對稱點B的坐標(biāo)為

面內(nèi)的一個點，需用兩根互相垂直的B,o

數(shù)軸。關(guān)于原點對稱的對稱點c的坐標(biāo)

三、做一做，鞏固課題為C___________,

1.如果電影院第7排12號座位記作并在圖中描出點A、B、C.

與點B關(guān)于x軸成軸對稱，則點B

四、隨堂練習(xí)的坐標(biāo)為_______.

1.在直角坐標(biāo)系中，點A在x軸上.

位于原點左側(cè)，距原點3個長度單2.在平面直角坐標(biāo)系中，點A(2,3)、

位，則A點坐標(biāo)為B(2,-3)和原點0圍成的三角形AOB

2.點(0,y)在______軸上.的面積是―一.

3.若點P(a,b)在第四象限，則點

Q(b,-a)在第象限.3.點P(—2a+3,0)到y(tǒng)軸的距離為3,

4.點P(-3,1)到x軸的距離為則點P的坐標(biāo)為_____.

________,到y(tǒng)軸的距離為

5.矩形0ABC在平面直角坐標(biāo)系中的4.已知點#..,是第三象限

位置的整點i13’為整數(shù)),則

如右圖所示，則矩形的面積為點M的_一.

5.如圖U/7I小R邊形ACEG和

四邊形BDFH都是正方形，BF的長

6.建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，

表示圖1-4-5中各點的坐標(biāo).

7.將點A(-3,2)先向右平移3個單I)

位到達(dá)點B,則點B的坐標(biāo)為

圖1-4-6

8.點P(-2,y),Q(x,-3)關(guān)于y軸對稱，七、教學(xué)反思

貝IJx=_______,y=__________.

五、小結(jié)

本節(jié)課學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系及坐

標(biāo)的概念，知道平面上的點與有序

實數(shù)對是一一對應(yīng)的關(guān)系，會由點

的坐標(biāo)在平面直角系內(nèi)找點或由

點說出其坐標(biāo)。

六、課后作業(yè)

1.在直角坐標(biāo)系中，已知點