數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)紅黑樹(shù)概念回顧什么是

aparticularwayofstoringandorganizingdatainacomputersothatitcanused Color:boolorKey:anytypewhichisLeft:apointeroftree’snodethatpointstoleftRight:apointeroftree’snodethatpointstorightParent:apointeroftree’snodethatpointsto所 性質(zhì)1性質(zhì)2性質(zhì)3.所有葉子都是黑色（葉子是NIL節(jié)點(diǎn)）性質(zhì)5

哨兵節(jié)點(diǎn)。哨兵節(jié)點(diǎn)表示是這顆樹(shù)的邊界。哨兵節(jié)點(diǎn)和樹(shù)的普通節(jié)點(diǎn)有著相同的域（就是一個(gè)普通的節(jié)點(diǎn)），除了 有至少2???(??)-1個(gè)內(nèi)中bh(v)=從v到 SEARCHPREDECESORSUCCESSOR 些操作的時(shí)間復(fù)雜度也是O(lg 是O(lgn)（uncle）

nodegrandparent(noden)}nodeuncle(noden)if(n->parent==elsereturngrandparent(n)-}:voidinsert_case1(noden)if(n->parent==NIL)n->color=BLACK;elseinsert_case2(n);}:voidinsert_case2(noden)if(n->parent->colorBLACKreturn/*else}

Caseremains:P情形3:如果父節(jié)點(diǎn)P和叔父節(jié)點(diǎn)U二者都是紅色，(此時(shí)新插入節(jié)點(diǎn)N做為P的左子節(jié)點(diǎn)或右子節(jié)點(diǎn)都voidinsert_case3(noden)if(uncle(n)!=NIL&&uncle(n)->color==RED){n->parent->color=BLACK;uncle(n)->color=BLACK;grandparent(n)->color=RED;}else}LeftChild->key<=node->key<=RightChild-

voidrotate_right(pivot){parent=pivot->parent;root=parent->parent;

parent->left=pivot->right;if(pivot->right!=null){pivot->right->parent=}pivot->parent=if(parent==root-root->left=}elseroot->right=}pivot->right=parent;parent->parent=pivot;}

Caseremains:P[red],U:voidinsert_case4(noden)if(n==n->parent->rightn->parent==grandparent(n)->left)n=n-}elseif(n==n->parent->leftn->parent==grandparent(n)->right)n=n->right;}}

Caseremains:P[red],UN[red]inthe“outerlayer”ofthe情形5父節(jié)點(diǎn)P是紅色而叔父節(jié)點(diǎn)U是黑色或缺少，新節(jié)點(diǎn)N是其父節(jié)點(diǎn)的左子節(jié)點(diǎn)，而父節(jié)點(diǎn)P又是其父節(jié)點(diǎn)G的左子節(jié)點(diǎn)。在這種情形下，我們進(jìn)行針對(duì)祖父節(jié)點(diǎn)G的一次右旋轉(zhuǎn)，并改變P和G的voidinsert_case5(noden){n->parent->color=BLACK;grandparent(n)->color=RED;if(n==n->parent->left&&n->parent==grandparent(n)->left)}else{/*Here,n==n->parent->rightn->parent==grandparent(n)->right}} SL(LeftSon)稱為S的左兒子，SR(RightSon)稱為S兄弟節(jié)點(diǎn):sibling(structnode*nif(n==n->parent-returnn->parent-elsereturnn->parent-}voiddelete_one_child(structnode*n)/**Precondition:nhasatmostonenon-nullchild.*/structnode*child=is_leaf(n->right)?n->left:n->right; ce_node(n,child);if(n->color==BLACK)if(child->color==RED)child->color=elsedelete_case1(child);//entrythefirst}}voiddelete_case1(structnode*n)if(n->parent!=NIL)}2S是紅色。在這種情況下我們?cè)贜的父親上做左旋轉(zhuǎn)，把紅色兄弟轉(zhuǎn)換成NN的父親和祖父的顏色。voiddelete_case2(structnode*n){structnode*s=sibling(n);if(s->color==RED)n->parent->color=RED;s->color=BLACK;if(n==n->parent-elserotate_right(s);

Caseremains:S[black],P[blackOr3N的父親、S和S繪Svoiddelete_case3(structnode*n)structnode*s=if((n->parent->color==&&(s->color==&&(s->left->color==&&(s->right->color==BLACK))s->color=}else}

Case S[black],P[black],Notbothof????????????????????S[black],情況4:S和S的兒子都是黑色，但是N簡(jiǎn)單的交換Nvoiddelete_case4(structnodestructnode*s=if((n->parent->color==&&(s->color==&&(s->left->color==&&(s->right->color==BLACK)){s->color=RED;n->parent->color=}else}

Caseremains:S[black],Notbothof????????????????????情況5:S是黑色，S的左兒子是紅色，S的右兒子是黑色，而N是它父親的左兒子。在這種情況下我們?cè)赟上做右旋轉(zhuǎn)，這樣S的左兒子成為S的父親和N的新兄弟。我們接著交換S和它的新父親的顏色。voiddelete_case5(structnode*n)structnode*s=if(s->color==BLACK){//Is“ifstatement”if((n==n->parent-&&(s->right->color==BLACK)&&(s->left->color==//Areall“teststatements”s->color=s->left->color=}elseif((n==n->parent-&&(s->left->color==BLACK)&&(s->right->color==s->color=s->right->color=BLACK;

Caseremains:S[black],thefarthersonofSfromNis情況6:S是黑色，S的右兒子是紅色，而N是它父親的左兒子。在這種情況下我們?cè)贜的父親上做左旋轉(zhuǎn)，這樣S成為N的父親和S的右兒子的父親。我們接著交換NSS的右兒子為黑色。voiddelete