動(dòng)量碰撞模型

關(guān)于動(dòng)量碰撞模型第1頁(yè)，課件共42頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月１、內(nèi)容：一個(gè)系統(tǒng)______＿或＿＿＿＿＿＿時(shí)，系統(tǒng)的_______保持不變。２、一般表達(dá)式:(1）p1=p2

其他表達(dá)式：不受外力所受外力之和為零總動(dòng)量一、動(dòng)量守恒定律第2頁(yè)，課件共42頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月３、動(dòng)量守恒定律成立條件：

①系統(tǒng)不受外力或_________________；②系統(tǒng)所受外力之和雖不為零，但＿＿＿＿＿＿不受外力或所受外力之和為零時(shí)（只在這一方向上動(dòng)量守恒）③系統(tǒng)所受外力之和雖不為零，但內(nèi)力______外力時(shí)（如碰撞、爆炸等）所受外力之和為零遠(yuǎn)大于在某一方向上第3頁(yè)，課件共42頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、典型模型（問題）：

6、多過程問題4、碰撞問題1、人船模型3、小球彈簧問題2、子彈打木塊模型5、爆炸（反沖）問題第4頁(yè)，課件共42頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（1）碰撞模型。內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，近似動(dòng)量守恒問題。有彈性碰撞、非彈性碰撞和完全非彈性碰撞。碰撞類問題的三種情況：①?gòu)椥耘鲎病鲎步Y(jié)束后，形變?nèi)肯?，碰撞前后系統(tǒng)的總動(dòng)量相等，總動(dòng)能不變.（結(jié)論表達(dá)式要求學(xué)生會(huì)寫）②非完全彈性碰撞——碰撞結(jié)束后，形變部分消失，碰撞前后系統(tǒng)的總動(dòng)量相等，動(dòng)能有部分損失.③完全非彈性碰撞——碰撞結(jié)束后，形變完全保留，通常表現(xiàn)為碰后兩物體合二為一，以同一速度運(yùn)動(dòng)，碰撞前后系統(tǒng)的總動(dòng)量相等，動(dòng)能損失最多.第5頁(yè)，課件共42頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

解決碰撞問題須同時(shí)遵守的三個(gè)原則:一.系統(tǒng)動(dòng)量守恒原則三.物理情景可行性原則例如：追趕碰撞：碰撞前：碰撞后：在前面運(yùn)動(dòng)的物體的速度一定不小于在后面運(yùn)動(dòng)的物體的速度二.能量不增加的原則第6頁(yè)，課件共42頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例：質(zhì)量為m1的入射粒子與一質(zhì)量為m2的靜止粒子發(fā)生正碰.已知機(jī)械能在碰撞過程沒有損失，實(shí)驗(yàn)中測(cè)出了碰撞后第二個(gè)粒子的速度為v2，求第一個(gè)粒子原來(lái)速度v0的值的可能范圍.討論碰撞后的速度：當(dāng)m1>m2

時(shí)：v1>0v2>0——兩球均沿初速v1方向運(yùn)動(dòng).當(dāng)m1＝m2

時(shí)：v1＝0v2＝v0——兩球交換速度.當(dāng)m1<m2

時(shí)：v1<0v2>0——m1反彈，m2沿v1方向運(yùn)動(dòng).一靜一動(dòng)的彈性碰撞：m1v0=m1v1+m2v2

第7頁(yè)，課件共42頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例2：設(shè)質(zhì)量為m的子彈以初速度v0射向靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為M的木塊，設(shè)木塊對(duì)子彈的阻力恒為f,求:1.木塊至少多長(zhǎng)子彈才不會(huì)穿出?2.子彈在木塊中運(yùn)動(dòng)了多長(zhǎng)時(shí)間?（2）子彈打木塊問題第8頁(yè)，課件共42頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月(1)解：從動(dòng)量的角度看,以m和M組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象,根據(jù)動(dòng)量守恒對(duì)子彈用動(dòng)能定理：對(duì)木塊用動(dòng)能定理：①、②相減得：由上式可得:……①……②……③(2)以子彈為研究對(duì)象,由牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得:從能量的角度看，該過程系統(tǒng)損失的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的內(nèi)能。設(shè)平均阻力大小為f，設(shè)子彈、木塊的位移大小分別為s1、s2，如圖所示，顯然有s1-s2=L第9頁(yè)，課件共42頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月總結(jié)：子彈打木塊的模型具有下列力學(xué)規(guī)律：1、動(dòng)力學(xué)的規(guī)律：構(gòu)成系統(tǒng)的兩物體在相互作用時(shí)，受到大小相等，方向相反的一對(duì)恒力的作用，他們的加速度大小與質(zhì)量成反比，方向相反。2、運(yùn)動(dòng)學(xué)的規(guī)律：在子彈進(jìn)入木塊的過程中，可以看成是勻減速運(yùn)動(dòng),木塊做勻加速運(yùn)動(dòng)，子彈的進(jìn)入深度就是他們的相對(duì)位移。3、動(dòng)量和能量規(guī)律：系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，系統(tǒng)內(nèi)各物體的動(dòng)能發(fā)生變化，作用力對(duì)子彈做的功等于子彈動(dòng)能的變化，作用力對(duì)木塊做的功等于木塊動(dòng)能的變化，系統(tǒng)動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，其大小等于該恒力的大小與相對(duì)位移的乘積。第10頁(yè)，課件共42頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月人和小車的總質(zhì)量為M，人坐在靜止于光滑水平面的小車上，以相對(duì)地的速率v將一質(zhì)量為m的木箱沿水平面推向正前方的豎直固定擋板。設(shè)箱與擋板碰撞時(shí)無(wú)機(jī)械能損失，碰撞后箱以速率v反彈回來(lái)。人接住箱后，再以同樣的相對(duì)于地的速率v將木箱沿水平面推向正前方的擋板。已知M：m=4：1，求：（1）人第二次推出箱后，小車和人的速度大小。（2）人推箱多少次后不能再接到箱？練習(xí)第11頁(yè)，課件共42頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解：每次推箱時(shí)，對(duì)小車、人和木箱組成的系統(tǒng)，動(dòng)量守恒，設(shè)人和小車速度方向?yàn)檎较颍看瓮葡浜笕撕托≤嚨乃俣确謩e為v1、v2…，則第一次推箱后：Mv1－mv=0⑴

題目第一次推箱前第一次推箱后第12頁(yè)，課件共42頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解：每次推箱時(shí)，對(duì)小車、人和木箱組成的系統(tǒng)，動(dòng)量守恒，設(shè)人和小車速度方向?yàn)檎较?，每次推箱后人和小車的速度分別為v1、v2…，第二次推箱前第二次推箱后第二次推箱后：Mv2－mv=（M＋m）V1′⑶第13頁(yè)，課件共42頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解：每次推箱時(shí)，對(duì)小車、人和木箱組成的系統(tǒng)，動(dòng)量守恒，設(shè)人和小車速度方向?yàn)檎较?，每次推箱后人和小車的速度分別為v1、v2…，則第一次推箱后：Mv1－mv=0⑴

第一次接箱后：（M＋m）V1′=Mv1

+

mv⑵第二次推箱后：Mv2－mv=（M＋m）V1′⑶∴v2=3mv/M以此類推，第N次推箱后，人和小車的速度

vN=(2N－1)mv/M當(dāng)vN＞v時(shí)，不再能接到箱，即2N－1＞M/m=4N＞2.5.25∴人推箱3次后不能再接到箱∴v1=mv/M第14頁(yè)，課件共42頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（3）人船模型。人動(dòng)船動(dòng)，人停船停，人快船快，人慢船慢。求位移、求速度、求加速度第15頁(yè)，課件共42頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月人船模型例：靜止在水面上的小船長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為M，在船的最右端站有一質(zhì)量為m的人，不計(jì)水的阻力，當(dāng)人從最右端走到最左端的過程中，小船移動(dòng)的距離是多大？SL-S0=MS–m（L-S）若開始時(shí)人船一起以某一速度勻速運(yùn)動(dòng)，則還滿足S2/S1=M/m嗎？第16頁(yè)，課件共42頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1、“人船模型”是動(dòng)量守恒定律的拓展應(yīng)用，它把速度和質(zhì)量的關(guān)系推廣到質(zhì)量和位移的關(guān)系。即：m1v1=m2v2

則：m1s1=m2s22、此結(jié)論與人在船上行走的速度大小無(wú)關(guān)。不論是勻速行走還是變速行走，甚至往返行走，只要人最終到達(dá)船的左端，那么結(jié)論都是相同的。3、人船模型的適用條件是：兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，系統(tǒng)的合動(dòng)量為零。第17頁(yè)，課件共42頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例.質(zhì)量為m的人站在質(zhì)量為M，長(zhǎng)為L(zhǎng)的靜止小船的右端，小船的左端靠在岸邊。當(dāng)他向左走到船的左端時(shí)，船左端離岸多遠(yuǎn)？

l2

l1解：先畫出示意圖。人、船系統(tǒng)動(dòng)量守恒，總動(dòng)量始終為零，所以人、船動(dòng)量大小始終相等。從圖中可以看出，人、船的位移大小之和等于L。設(shè)人、船位移大小分別為l1、l2，則：mv1=Mv2，兩邊同乘時(shí)間t，ml1=Ml2，而l1+l2=L，∴應(yīng)該注意到：此結(jié)論與人在船上行走的速度大小無(wú)關(guān)。不論是勻速行走還是變速行走，甚至往返行走，只要人最終到達(dá)船的左端，那么結(jié)論都是相同的。第18頁(yè)，課件共42頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（4）爆炸與反沖模型。內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力。近似動(dòng)量守恒問題例第19頁(yè)，課件共42頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第20頁(yè)，課件共42頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第21頁(yè)，課件共42頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（5）滑塊—木板模型光滑地面上時(shí)，系統(tǒng)動(dòng)量守恒、系統(tǒng)機(jī)械能的減小量裝化內(nèi)能（功能原理和摩擦生熱Q=fs相）mV01MV2S圖5-4V02V1第22頁(yè)，課件共42頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（6）子彈打木塊模型。子彈打入木塊的過程時(shí)間極短，內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力。動(dòng)量守恒問題第23頁(yè)，課件共42頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：子彈對(duì)地在滑動(dòng)摩擦力作用下勻減速直線運(yùn)動(dòng)；木塊在滑動(dòng)摩擦力作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)。

2.符合的規(guī)律：子彈和木塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒。3.共性特征：一物體在另一物體上，在恒定的阻力作用下相對(duì)運(yùn)動(dòng)，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒，ΔE=f滑d相對(duì)子彈打木塊的模型

第24頁(yè)，課件共42頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（7）彈簧類問題如：光滑地面上，碰撞物體間有彈簧時(shí)，相互作用的過程:（1）系統(tǒng)的動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒。（2）彈簧壓縮最短或伸長(zhǎng)最長(zhǎng)時(shí)，兩物體的速度相等（3）彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，系統(tǒng)動(dòng)量守恒、動(dòng)能守恒第25頁(yè)，課件共42頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例：質(zhì)量分別為m1和m2的小車A和B放在水平面上，小車A的右端連著一根水平的輕彈簧，處于靜止。小車B從右面以某一初速駛來(lái)，與輕彈簧相碰，之后，小車A獲得的最大速度的大小為v。如果不計(jì)摩擦，也不計(jì)相互作用過程中的機(jī)械能損失。求：（1）小車B的初速度大小。AB（2）如果只將小車A、B的質(zhì)量都增大到原來(lái)的2倍，再讓小車B與靜止小車A相碰，要使A、B小車相互作用過程中彈簧的最大壓縮量保持不變，小車B的初速度大小又是多大？

第26頁(yè)，課件共42頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月ABABv0vv2系統(tǒng)動(dòng)量守恒m2v0=m1v+m2v2

系統(tǒng)能量關(guān)系：B車的初速度第27頁(yè)，課件共42頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月ABABv0V系統(tǒng)動(dòng)量守恒m2v0=（m1+m2）V系統(tǒng)動(dòng)能轉(zhuǎn)化成彈性勢(shì)能：質(zhì)量加倍后：B車的初速度第28頁(yè)，課件共42頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建物理模型、分析物理情景第29頁(yè)，課件共42頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解決物理問題的一般方法可分為哪幾個(gè)環(huán)節(jié)呢？第30頁(yè)，課件共42頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月審視物理情景

構(gòu)建物理模型

運(yùn)用物理規(guī)律轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題

還原為物理結(jié)論

第31頁(yè)，課件共42頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

審題的思維過程1、聯(lián)想知識(shí)是審題的基礎(chǔ)。2、建立題目的物理圖景是審題的中心。3、正確畫出物理過程示意圖是審題的要求。4、尋求已知量和所求量的聯(lián)系是審題的目標(biāo)。第32頁(yè)，課件共42頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月什么是物理模型呢？第33頁(yè)，課件共42頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月物理模型對(duì)象模型過程模型如：質(zhì)點(diǎn)、輕桿等如勻直、勻變直（自由落體）、勻圓、拋體運(yùn)動(dòng)等第34頁(yè)，課件共42頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月處理復(fù)雜多條件的物理問題的思維方式：建立物理模型（包括對(duì)象模型的確立和過程模型的劃分）在題目的字里行間尋找物理?xiàng)l件（即已知條件，特別要注意對(duì)隱含條件的挖掘）判斷已知和所求物理量是矢量還是標(biāo)量尋找合適的物理規(guī)律解題第35頁(yè)，課件共42頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第36頁(yè)，課件共42頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第37頁(yè)，課件共42頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月拆（題大題小做）

（建）模型

（找）條件（用）規(guī)律第38頁(yè)，課件共42頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例2：在原子核物理中研究核子與核關(guān)聯(lián)的最有效途徑是“雙電荷交換效應(yīng)”，這類反應(yīng)的前半部分過程和下述力學(xué)模型類似。兩個(gè)小球A和B用輕質(zhì)彈簧相連，在光滑的水平直軌道上處于靜止?fàn)顟B(tài)，在它們左邊有一垂直于軌道的固定擋板P，右邊有一小球C沿軌道以速度V射向B球，如圖所示：C與B發(fā)生碰撞并立即結(jié)成一個(gè)整體D。在它們繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)的過程中，當(dāng)彈簧長(zhǎng)度變