精選電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性分析方法講義

（優(yōu)選）電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性分析方法目前一頁\總數(shù)十九頁\編于十八點動態(tài)安全評估（DynamicSecurityAssessment）是指評價系統(tǒng)受到大擾動后過渡到新的穩(wěn)定運行狀態(tài)的能力，并對必要的預(yù)防措施和補救措施給出適當(dāng)?shù)膮⒖挤桨?。包括兩個概念：暫態(tài)穩(wěn)定分析（TSAT）電壓穩(wěn)定分析（VSAT）其中暫態(tài)穩(wěn)定分析的技術(shù)相對比較成熟，并且正在朝著在線實用化的方向發(fā)展。目前二頁\總數(shù)十九頁\編于十八點電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性：電力系統(tǒng)在給定初始穩(wěn)態(tài)運行點以及指定的干擾下，若能經(jīng)過暫態(tài)過程而達(dá)到一個可以接受的穩(wěn)態(tài)運行點，則稱系統(tǒng)的這個初態(tài)在指定的擾動下是暫態(tài)穩(wěn)定的。暫態(tài)穩(wěn)定性分析方法時域仿真法法李亞普諾夫直接法擴(kuò)展等面積法人工智能法目前三頁\總數(shù)十九頁\編于十八點時域仿真法又稱逐步積分(step

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step)法方法通過對描述電力系統(tǒng)機(jī)電暫態(tài)過程的微分-代數(shù)方程組進(jìn)行數(shù)值積分，從而根據(jù)各發(fā)電機(jī)相對角度的變化過程和變化趨勢判明電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。

式中： x表示微分方程組中描述系統(tǒng)動態(tài)特性的狀態(tài)變量，包括定子內(nèi)電勢的d、q軸分量、轉(zhuǎn)子相位角δ以及控制系統(tǒng)的其它變量，其初始值x0由故障前系統(tǒng)潮流解確定 y表示代數(shù)方程組中系統(tǒng)的運行參數(shù)，包括電力網(wǎng)絡(luò)節(jié)點電壓向量、節(jié)點注入電流向量、節(jié)點導(dǎo)納矩陣。

目前四頁\總數(shù)十九頁\編于十八點SBS法的優(yōu)點:

直觀,逼真,信息豐富,可得到各狀態(tài)變量變化曲線; 不受系統(tǒng)模型的限制,可適應(yīng)各種發(fā)電機(jī)組模型,及保護(hù)和控制裝置模型,適應(yīng)各種非線形模型,適應(yīng)大系統(tǒng); 可采用穩(wěn)定性好的數(shù)值計算方法,可提供良好的工程精度的解; 該方法發(fā)展比較成熟,并基本能滿足電力系統(tǒng)規(guī)劃、設(shè)計和運行的暫態(tài)穩(wěn)定精度的要求SBS法的缺點:

計算速度慢,特別對于大系統(tǒng),很難滿足實時要求; 計算結(jié)果只能判斷系統(tǒng)是穩(wěn)定與否,不能判斷穩(wěn)定裕度; 僅能給出系統(tǒng)的動態(tài)過程,而不能給出明確判定系統(tǒng)穩(wěn)定性的依據(jù); 缺點(2),(3)是此方法的致命缺陷。目前五頁\總數(shù)十九頁\編于十八點李雅普諾夫直接法：它是基于現(xiàn)代微分動力系統(tǒng)理論而建立的，通過建立暫態(tài)能量函數(shù)（transientenergyfunction）判斷電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性。直接法的原理：如圖，系統(tǒng)在無擾時，球位于穩(wěn)定平衡點（SEP）；受擾后，小球在擾動結(jié)束時位于高度h處，總能量V由動能和勢能的和組成，即：

當(dāng)小球位于壁沿上且速度為零時，稱此位置為不穩(wěn)定平衡點（UEP），相應(yīng)的勢能為系統(tǒng)的臨界能量。

若忽略容器壁的摩擦，擾動結(jié)束時，,小球最終滾出容器，失去穩(wěn)定性；反之，,則小球?qū)⒃谀Σ亮ψ饔孟?，能量逐步減少，最終靜止于SEP。目前六頁\總數(shù)十九頁\編于十八點

對于一個實際動態(tài)系統(tǒng)，需要解決的兩個關(guān)鍵問題是：①如何合理地構(gòu)造或定義一個準(zhǔn)確能量型函數(shù)，并使其大小能正確反映系統(tǒng)失穩(wěn)的危害性；②如何確定系統(tǒng)的臨界能量，以便根據(jù)擾動結(jié)束時的李雅普諾夫函數(shù)值和臨界值的差來判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。目前七頁\總數(shù)十九頁\編于十八點

應(yīng)用到電力系統(tǒng)中，用系統(tǒng)的狀態(tài)變量表示的暫態(tài)能量函數(shù)（TEF）描述了系統(tǒng)在故障階段及故障后階段不同時刻系統(tǒng)的暫態(tài)能量。這種暫態(tài)能量是由故障所激發(fā)，并在故障階段形成。

若系統(tǒng)能夠吸收剩余動能，則系統(tǒng)穩(wěn)定；反之若系統(tǒng)不能吸收剩余動能，則系統(tǒng)不穩(wěn)定。因此，在臨界切除時間下，事故后系統(tǒng)所能達(dá)到的頂值勢能是系統(tǒng)能夠吸收的最大能量，這一頂值勢能稱之為臨界能量故障發(fā)生時暫態(tài)動能和勢能增長故障切除動能減低勢能繼續(xù)增大故障后動能轉(zhuǎn)化為勢能目前八頁\總數(shù)十九頁\編于十八點Page

9 簡單系統(tǒng)如圖，若發(fā)電機(jī)采用經(jīng)典二階模型，設(shè)發(fā)電機(jī)暫態(tài) 電抗后的內(nèi)電動勢為恒定值,并設(shè)機(jī)械功率為恒定值,則系統(tǒng)完整的標(biāo)幺值數(shù)學(xué)模型為（1）

其中：電磁功率—轉(zhuǎn)子角速度和同步速的偏差;—發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角;—發(fā)電機(jī)慣性時間常數(shù);—發(fā)電機(jī)內(nèi)電動勢復(fù)數(shù)相量;—無窮大母線參考電壓相量;—兩量間的等值電抗,設(shè)兩電動勢間的等值電阻近似為零。目前九頁\總數(shù)十九頁\編于十八點

在擾動前、擾動時及擾動后具有不同的值,故相應(yīng)的發(fā)電機(jī)電磁功率與轉(zhuǎn)子角間的功率特性也不同。設(shè)系統(tǒng)在故障前功角特性為當(dāng)穩(wěn)態(tài)時，設(shè)在時，線路上受到三相故障擾動，功角特性變?yōu)?，此時發(fā)電機(jī)加速，轉(zhuǎn)子角增加直到時，切出故障線路，功角特性變?yōu)椤Ｄ壳笆揬總數(shù)十九頁\編于十八點如何用直接法判別故障切除后系統(tǒng)的第一搖擺穩(wěn)定性？對于故障后的系統(tǒng)，穩(wěn)定平衡點為S，不穩(wěn)定平衡點為U，均有電磁功率平衡，即。構(gòu)造暫態(tài)能量函數(shù)，設(shè)系統(tǒng)動能為

將（1）式的加速方程的兩邊對積分求得出故障切除時的動能，即目前十一頁\總數(shù)十九頁\編于十八點若定義系統(tǒng)的為以故障切除后系統(tǒng)穩(wěn)定平衡點S為參考點的勢能，它反映系統(tǒng)吸收動能的性能，則故障切除時的系統(tǒng)勢能為系統(tǒng)在故障切除時總暫態(tài)能量V為：目前十二頁\總數(shù)十九頁\編于十八點

當(dāng)系統(tǒng)處于不穩(wěn)定平衡點U時，系統(tǒng)以S點為參考點的勢能定義為臨界能量，則

穩(wěn)定判別如下：當(dāng)，即面積A<面積，系統(tǒng)第一擺穩(wěn)定；

若，則系統(tǒng)不穩(wěn)定；若，系統(tǒng)為臨界狀態(tài)

假定系統(tǒng)有足夠的阻尼，若第一擺穩(wěn)定，則以后作衰減振蕩，趨于S點。目前十三頁\總數(shù)十九頁\編于十八點

由上述可知：從直接法暫穩(wěn)分析過程可以看到,對實際電力系統(tǒng)不必求取整個過渡過程中的發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子搖擺曲線,而只需求出故障切除(擾動結(jié)束)時的和。據(jù)此計算系統(tǒng)總能量,并設(shè)法確定臨界能量,再通過比較二者來判別穩(wěn)定性,從而工作量可大大減少,速度可大大加快?？梢杂米鳛橄到y(tǒng)穩(wěn)定度的定量描述,從而對事故嚴(yán)重性排隊,以便于做動態(tài)安全分析。實際系統(tǒng)中使用的是規(guī)格化的穩(wěn)定度氣,通常定義為:當(dāng)時,受擾后系統(tǒng)時穩(wěn)定的,但一般考慮模型誤差等,應(yīng)留有一定的安全裕度。目前十四頁\總數(shù)十九頁\編于十八點上面的討論中均假定發(fā)電機(jī)采用經(jīng)典二階模型,并假定發(fā)電機(jī)機(jī)械功率恒定，若要計及勵磁系統(tǒng)動態(tài)和采用高階發(fā)電機(jī)模型,并計及調(diào)速系統(tǒng)動態(tài),則系統(tǒng)模型會更復(fù)雜；由于忽略了轉(zhuǎn)子的機(jī)械阻尼,會使結(jié)果保守一些。對于單機(jī)無窮大系統(tǒng),在UEP點不僅功率平衡,即 ,且系統(tǒng)在這一點達(dá)到勢能最大，有 。因此：在計算中可根據(jù)來求，此方法稱作UEP法?；蛘咚阉鞯淖畲笾担⑷?，此方法稱勢能界面法（PEBS）目前十五頁\總數(shù)十九頁\編于十八點擴(kuò)展等面積法簡稱為EEAC

其基本思想是：當(dāng)電力系統(tǒng)發(fā)生擾動時，各發(fā)電機(jī)將在不平衡功率的驅(qū)動下產(chǎn)生相對搖擺。如果某些機(jī)組（稱為臨界機(jī)組），相對系統(tǒng)其余機(jī)組的擺開角度足夠大，則系統(tǒng)將失穩(wěn)。因此，可考慮將多機(jī)系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定問題分解為一系列子問題來求解，每個子問題對應(yīng)于求解一個可能的臨界機(jī)組群相對于系統(tǒng)其余機(jī)組的擺開情況。如果求解的所有子問題中有一個出現(xiàn)不穩(wěn)定的情況，則整個系統(tǒng)就是不穩(wěn)定的。而對于每個子問題的求解，可以把系統(tǒng)簡化為一個等值的兩機(jī)系統(tǒng)進(jìn)而變換到單機(jī)無窮大系統(tǒng)，然后根據(jù)等面積準(zhǔn)則，分析判斷暫態(tài)穩(wěn)定性。目前十六頁\總數(shù)十九頁\編于十八點人工智能法：隨著計算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展,以及電力系統(tǒng)實時安全分析和監(jiān)控的需要,近年來人工智能方法,如模式識別,專家系統(tǒng)和人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò),在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用研究活躍,并取得了一定的成果。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)： 訓(xùn)練步驟：選擇樣本集：對所要研究的電力系統(tǒng),給以不同的負(fù)荷水平、若干典型短路故障點和不同的故障切除時間,分別計算其暫態(tài)穩(wěn)定性(穩(wěn)定還是不穩(wěn)定),形成樣本集。訓(xùn)練：將已定的學(xué)習(xí)樣本子集中的樣本依次輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,根據(jù)每一樣本在模型中的誤差對權(quán)系數(shù)進(jìn)行修正直到誤差達(dá)到最小為止。考核目前十七頁\總數(shù)十九頁\編于十八點模式識別法則： 模式識別用于電力系統(tǒng)動態(tài)安全分析的基本思想：通過離線計算各種運行方式在預(yù)想事故下的暫態(tài)穩(wěn)定性獲取知識樣本;通過對樣本“學(xué)習(xí)”,選取有用的知識,直接建立實用于在線應(yīng)用的簡單計算機(jī)模型,即分類器;將待分析的電力系統(tǒng)實時運行狀態(tài)的特征送入分類器,即可確定(識別)該運行狀態(tài)是暫態(tài)穩(wěn)定的或是不穩(wěn)定的。

絕大部分工作都由離線計算完成,如確定樣本集、抽取特征向量、建立判別函數(shù)等。在線計算時,只要