求導(dǎo)的運算法則

關(guān)于求導(dǎo)的運算法則第1頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月一、和、差、積、商的求導(dǎo)法則定理第2頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月證(3)證(1)、(2)略.第3頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月第4頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月推論第5頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月例1解例2解第6頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月例3解同理可得第7頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月例4解同理可得例5解同理可得第8頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月例6解第9頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月第10頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月二、反函數(shù)的求導(dǎo)法則定理即反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于直接函數(shù)導(dǎo)數(shù)的倒數(shù).第11頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月證于是有第12頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月例7解同理可得第13頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月例8解特別地第14頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月三、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則定理即因變量對自變量求導(dǎo),等于因變量對中間變量求導(dǎo),乘以中間變量對自變量求導(dǎo).(鏈?zhǔn)椒▌t)第15頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月證第16頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月推廣例9解第17頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月例10解例11解第18頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月例12解例13解第19頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月四、基本求導(dǎo)法則和求導(dǎo)公式1.常數(shù)和基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式第20頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月2.函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則設(shè)都可導(dǎo)，則第21頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月3.復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則利用上述公式及法則初等函數(shù)求導(dǎo)問題可完全解決.注意:初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)仍為初等函數(shù).第22頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月例14解第23頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月例15解第24頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月五、小結(jié)注意:分段函數(shù)求導(dǎo)時,分界點導(dǎo)數(shù)用左右導(dǎo)數(shù)求.反函數(shù)的求導(dǎo)法則（注意成立條件）;復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則（注意函數(shù)的復(fù)合過程,合理分解正確使用鏈導(dǎo)法）;第25頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月已能求導(dǎo)的函數(shù):可分解成基本初等函數(shù),或常數(shù)與基本初等函數(shù)的和、差、積、商.任何初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)都可以按常數(shù)和基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式和上述求導(dǎo)法則求出.關(guān)鍵:正確分解初等函數(shù)的復(fù)合結(jié)構(gòu).第26頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月思考題一

求曲線上與軸平行的切線方程.第27頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月思考題一解答令切點為所求切線方程為和第28頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月練習(xí)題第29頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月第30頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月練習(xí)題答案第31頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月思考題二第32頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月思考題解答正確地選擇是（3）例在處不可導(dǎo)，取在處可導(dǎo)，在處不可導(dǎo)，取在處可導(dǎo)，在處可導(dǎo)，第33頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月練習(xí)題2第34頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月第35頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月練習(xí)題2答案第36頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月第37頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月思考題三冪函數(shù)在其定義域內(nèi)（）.第38頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月思考題解答正確地選擇是（3）例在處不可導(dǎo)，在定義域內(nèi)處處可導(dǎo)，第39頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月練習(xí)題第40頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023