船位誤差的分析方法

（優(yōu)選）船位誤差的分析方法目前一頁\總數(shù)七十八頁\編于十九點(diǎn)航海教研室版權(quán)所有二、觀測誤差的分類及處理觀測誤差按其性質(zhì)可分為系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差和粗差。1．粗差（Grosserror）性質(zhì)：可避免，不允許存在。處理方法：一般可用檢驗(yàn)或重復(fù)觀測的方法來發(fā)現(xiàn)和消除粗差。在對觀測結(jié)果的數(shù)據(jù)處理過程中應(yīng)將含有粗差的觀測結(jié)果剔除。2．系統(tǒng)誤差（Systematicerror）：觀測結(jié)果中均含有固定不變的誤差或者有規(guī)律變化的誤差，性質(zhì)：不可避免，允許存在但可消除。消除系統(tǒng)誤差的方法主要有：

1）了解系統(tǒng)誤差的規(guī)律，并設(shè)法事先將它求出或測出來，然后在以后測量中加以改正消除。

2）有時無法直接求得該系統(tǒng)誤差，則可采用適當(dāng)?shù)臏y量方法和步驟，將系統(tǒng)誤差的影響消除掉。目前二頁\總數(shù)七十八頁\編于十九點(diǎn)3．隨機(jī)誤差（Randomerror）：觀測結(jié)果中的誤差的大小和符號的變化是隨機(jī)的。性質(zhì)：不可避免，允許存在且無法消除。就個別的隨機(jī)誤差而言是完全無法知道其大小和符號的，即個別的隨機(jī)誤差沒有任何規(guī)律可循，但就隨機(jī)誤差的總體而言它卻服從以下的統(tǒng)計(jì)分布特征：

1）對稱性和抵償性：絕對值相等的正誤差和負(fù)誤差出現(xiàn)的概率是相等的，即隨機(jī)誤差的均值（數(shù)學(xué)期望）等于零；

2）單峰性：絕對值小的誤差出現(xiàn)的概率比絕對值大的誤差出現(xiàn)的概率大；

3）有界性：隨機(jī)誤差不會超過某一值。目前三頁\總數(shù)七十八頁\編于十九點(diǎn)4．隨機(jī)誤差的標(biāo)準(zhǔn)差m對于單一觀測來說，觀測的具體誤差是不可能知道的，因此，衡量該觀測的隨機(jī)誤差大小是用標(biāo)準(zhǔn)差m及其概率來表示的。因此，標(biāo)準(zhǔn)差m是某一概率意義下的衡量觀測誤差的尺度。我國和世界上許多國家都規(guī)定采用標(biāo)準(zhǔn)差m作為隨機(jī)誤差的衡量標(biāo)準(zhǔn)，是因?yàn)樗绕渌鼌?shù)（如誤差的算術(shù)平均值、誤差絕對值的算術(shù)平均值等）更具有以下的突出優(yōu)點(diǎn)：1）m不可能為0，因?yàn)榻^對不含誤差的觀測是不存在的，因而m能反映誤差本質(zhì)；2）m與△i的符號無關(guān)，事實(shí)上，在評價(jià)觀測精度時△i的符號是沒有意義的；3）較大誤差的影響更能明顯地反映出來m=

；4）m較穩(wěn)定，在觀測次數(shù)足夠多的情況下，任意多一次或少一次觀測，幾乎不影響m的變化；5）m是觀測隨機(jī)誤差概率分布曲線拐點(diǎn)的橫坐標(biāo)，表明了誤差的集中程度，即具有一定的概率。目前四頁\總數(shù)七十八頁\編于十九點(diǎn)隨機(jī)誤差Δ出現(xiàn)在標(biāo)準(zhǔn)差m內(nèi)的概率P（–m≤Δ≤+m）=68.3%；出現(xiàn)在2倍標(biāo)準(zhǔn)差［+2m，–2m］內(nèi)的概率為95.4%；出現(xiàn)在3倍標(biāo)準(zhǔn)差（+3m，–3m）內(nèi)的概率為99.7%。用標(biāo)準(zhǔn)差m作為衡量觀測誤差大小的尺度。標(biāo)準(zhǔn)差小說明觀測精度高，標(biāo)準(zhǔn)差大觀測精度低。在航海實(shí)踐中，把3m當(dāng)作極限誤差（Limiterror）。在觀測中若出現(xiàn)大于3m的誤差則被視為粗差，目前五頁\總數(shù)七十八頁\編于十九點(diǎn)§2觀測值的標(biāo)準(zhǔn)差及其傳播規(guī)律一、單一觀測標(biāo)準(zhǔn)差1．已知真值情況下的標(biāo)準(zhǔn)差m的求取m=2．未知真值情況下的標(biāo)準(zhǔn)差m的求取m=目前六頁\總數(shù)七十八頁\編于十九點(diǎn)二、隨機(jī)誤差的傳播規(guī)律函數(shù)其中為獨(dú)立的直接觀測量，它們的標(biāo)準(zhǔn)差分別為，則函數(shù)Z的標(biāo)準(zhǔn)差為：1．和差函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差設(shè)，，X、Y的標(biāo)準(zhǔn)差分別為mx和my。則有，目前七頁\總數(shù)七十八頁\編于十九點(diǎn)2．倍數(shù)函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差設(shè)Z為獨(dú)立自變量X的倍數(shù)函數(shù)，即Z=aX，其中a為常數(shù)，X的標(biāo)準(zhǔn)差為mx，則

mZ

2=a2mx2

或mZ=amx

3．求最概率值（算術(shù)平均值）的標(biāo)準(zhǔn)差M結(jié)論：算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差等于單一觀測標(biāo)準(zhǔn)差m的。也就是說，算術(shù)平均值的精度比單一觀測值的精度提高了倍。從實(shí)際出發(fā)，一般以2～3次重復(fù)觀測取其平均值為宜。目前八頁\總數(shù)七十八頁\編于十九點(diǎn)§3湊整誤差所謂湊整誤差是指在數(shù)值運(yùn)算或讀取數(shù)字時根據(jù)四舍五入的原則進(jìn)行數(shù)值湊整而引起的誤差。1.湊整最大誤差=±0.5×10k2.湊整誤差的標(biāo)準(zhǔn)差

m=±0.3×10k目前九頁\總數(shù)七十八頁\編于十九點(diǎn)§4推算船位的誤差航跡推算誤差是指T2時刻的推算船位的誤差。表示法——以推算船位為中心的圓半徑表示

——推算船位誤差圓T1

L1T2

L2end目前十頁\總數(shù)七十八頁\編于十九點(diǎn)無風(fēng)流推算船位標(biāo)準(zhǔn)差

——真船位橫向誤差m橫向和縱向誤差m縱向分別為：

mTC推算船位標(biāo)準(zhǔn)差ρ為：end目前十一頁\總數(shù)七十八頁\編于十九點(diǎn)一、無風(fēng)流的航跡推算誤差

1．推算航向的誤差真航向有誤差mc引起T2時刻推算船位的橫向誤差為BC（BE）T1

L1T2

L2SLmcBC=BE=ECBBC=BE==1．745′例：mc=1°，SL=100′則BC=1．7′end即：當(dāng)mc=1°時，橫向誤差=

1．745SL%但當(dāng)航程增大（＞100′）時，實(shí)際誤差將小于它。end目前十二頁\總數(shù)七十八頁\編于十九點(diǎn)影響航向誤差mc的因素1）從羅經(jīng)上讀取航向的誤差——較小2）羅經(jīng)差的誤差m△C——主要誤差3）由于操舵不穩(wěn)產(chǎn)生在航向上的誤差——總體影響不大4）在海圖上繪畫航線時，航向上的誤差——較小endend目前十三頁\總數(shù)七十八頁\編于十九點(diǎn)2．推算航程的誤差mS影響因素：1）讀取計(jì)程儀讀數(shù)的誤差2）計(jì)程儀改正率的誤差mΔL——主要誤差3）海圖上量航程的誤差endT1

L1T2

L2SLBDF

mS=BD=BF=SL·mΔL

例：設(shè)mΔL=1%，SL=100′則BD=BF=1．0′即：當(dāng)mΔL=1%時，縱向誤差=

1．0SL%end目前十四頁\總數(shù)七十八頁\編于十九點(diǎn)3．無風(fēng)流的推算船位誤差ρ例：mc=1°，mΔL=1%，SL=100′求T2時刻的推算船位的誤差ρ解T1

L1T2

L2ρ航向誤差圖航程誤差圖end目前十五頁\總數(shù)七十八頁\編于十九點(diǎn)無風(fēng)流的推算誤差小結(jié)1）一般情況，mc=1°，mΔL=1%，2）mc=1°引起推算船位的橫向誤差約為1．745SL%3）mΔL=1%引起推算船位的縱向誤差約為1．0SL%4）兩者引起的推算船位誤差約為2SL%5）當(dāng)航程大于100海里，實(shí)際誤差將小于理論值T1

L1T2

L2ρend目前十六頁\總數(shù)七十八頁\編于十九點(diǎn)二、有風(fēng)無流的航跡推算誤差有風(fēng)時，mc

將增大（≈1.8°）推算船位的誤差ρα約為3SL%T1

L1T2

L2ραTCCAαend目前十七頁\總數(shù)七十八頁\編于十九點(diǎn)三、多航向推算船位的累積誤差設(shè)ρ1，ρ2，ρ3，……，ρn分別為T2，T3，……時刻的每一單向航線段的推算船位誤差，則最后時刻的推算船位累積誤差ρ為：T1

L1T2

L2ρρ1ρ2ρ3end目前十八頁\總數(shù)七十八頁\編于十九點(diǎn)四、有流無風(fēng)的航跡推算誤差1）除了mc=1°，mΔL=1%影響外，同時又受到流向誤差和流速誤差的影響。2）推算船位誤差ρβ約為4SL%→6SL%T1

L1T2

L2ρβρCAend目前十九頁\總數(shù)七十八頁\編于十九點(diǎn)五、有風(fēng)流的航跡推算誤差推算船位誤差約為5SL%→7SL%T1

L1T2

L2ργTCραCACAαend目前二十頁\總數(shù)七十八頁\編于十九點(diǎn)六、概率航跡區(qū)概率（或然）航跡區(qū)——船舶航行時，實(shí)際船位最可能存在的區(qū)域T1L1或然航跡區(qū)覆蓋真船位的概率為(63.2~68.3)%應(yīng)用場合：1）遠(yuǎn)航歸來，根據(jù)推算船位接近海岸、海峽、航海危險(xiǎn)物和禁區(qū)時；2）當(dāng)能見度不良，船舶航行在危險(xiǎn)物附近時。

end目前二十一頁\總數(shù)七十八頁\編于十九點(diǎn)§5船位線和觀測船位一、位置線二、航海上常用的位置線三、船位線目前二十二頁\總數(shù)七十八頁\編于十九點(diǎn)一、位置線

1）位置線的定義幾何學(xué)上，與定點(diǎn)保持等值的動點(diǎn)軌跡稱等值線。航海上，船舶觀測某一定點(diǎn)（或被某一定點(diǎn)觀測）得到一觀測值U，則與該定點(diǎn)保持U觀測值的動點(diǎn)軌跡稱船舶位置線定義位置線(lineofposition，LOP)——在航海定位中，符合某一觀測值的等值線（即在地球面（海圖）上保持相等觀測值的動點(diǎn)軌跡）。end目前二十三頁\總數(shù)七十八頁\編于十九點(diǎn)2)位置線的特性①絕對性：符合觀測值的點(diǎn)必然在該位置線上，不符合觀測值的點(diǎn)一定不在該位置線上。②時間性：只有在觀測時刻，船舶才位于位置線上的某一點(diǎn)。即某一位置線只代表觀測時刻。TB≠045°D≠8.′5end目前二十四頁\總數(shù)七十八頁\編于十九點(diǎn)二、航海上常用的位置線方位位置線距離位置線方位差（水平角）位置線距離差位置線重點(diǎn)介紹方位位置線和距離位置線

end目前二十五頁\總數(shù)七十八頁\編于十九點(diǎn)1.方位位置線保持某物標(biāo)的觀測方位相等的動點(diǎn)軌跡方位位置線在航海上使用最普遍方位位置線的形式可分為：船測岸和岸測船兩種根據(jù)觀測者與被測者的間距又可分為：遠(yuǎn)距離和近距離兩種NTNTNTTB1=TB2=TB3TB1TB2TB3

end目前二十六頁\總數(shù)七十八頁\編于十九點(diǎn)1)近距離船測岸方位位置線船上的測者觀測燈塔TB=310°。求船舶位置線這是由船上的測者觀測物標(biāo)M的TB得到的位置線在海圖上從物標(biāo)M按TB的反方向畫出方位線（如圖）。NTTB=310°TB±180°=310°-180°endM目前二十七頁\總數(shù)七十八頁\編于十九點(diǎn)2)近距離岸測船方位位置線物標(biāo)M處的測者觀測船舶得TB=131°

。求船舶位置線這是由物標(biāo)M處的測者觀測船舶的TB得到的船舶位置線——在海圖上從物標(biāo)M按TB畫出方位線（如圖）

。海圖上近距離方位位置線的形式：TB（大圓方位）近似為恒向線方位，方位位置線是恒向線——直線。NTTB=131°M

end目前二十八頁\總數(shù)七十八頁\編于十九點(diǎn)3）遠(yuǎn)距離方位位置線

遠(yuǎn)距離時，必須考慮地面曲率，海圖上符合TB的方位位置線不再是恒向線（直線）。end目前二十九頁\總數(shù)七十八頁\編于十九點(diǎn)(1)岸測船——位置線是大圓弧

在M點(diǎn)，觀測遠(yuǎn)方的船舶得真方位，從測者M(jìn)畫出的與測者子午線(QMPNQ)相交成真方位的大圓弧——方位位置線。因?yàn)?，在M點(diǎn)觀測該大圓弧上任意點(diǎn)的真方位均為。

end目前三十頁\總數(shù)七十八頁\編于十九點(diǎn)(2)船測岸——位置線是恒位線船舶觀測遠(yuǎn)方的物標(biāo)M得方位。則若作得一軌跡，其上的任意點(diǎn)觀測物標(biāo)M的大圓方位保持相等，均為。則此軌跡為船舶的位置線，稱為恒位線。恒位線——保持某一固定點(diǎn)有恒定大圓方位的動點(diǎn)軌跡它通過近極點(diǎn)PN、船位P和物標(biāo)M。

end目前三十一頁\總數(shù)七十八頁\編于十九點(diǎn)2.距離位置線保持某物標(biāo)的觀測距離相等的動點(diǎn)軌跡1）近距離——在海圖上是以物標(biāo)M為圓心，所測距離D為半徑的圓。

2）遠(yuǎn)距離——是以物標(biāo)M為極，以所測球面距離MP為極距的球面小圓——在海圖上很難畫出。

end目前三十二頁\總數(shù)七十八頁\編于十九點(diǎn)3.方位差（水平角）位置線方位差位置線——船舶觀測同一水平面上的兩個物標(biāo)的水平角所得的位置線——是與被觀測物標(biāo)的水平角觀測值相等的點(diǎn)的軌跡——是船與兩物標(biāo)所連的三角形的外接圓圓弧。

end目前三十三頁\總數(shù)七十八頁\編于十九點(diǎn)4.距離差位置線

與被觀測的兩物標(biāo)的距離差觀測值相等的點(diǎn)的軌跡1)近距離——以被觀測的兩物標(biāo)為焦點(diǎn)的雙曲線。

2)遠(yuǎn)距離（測定兩個無線電信號臺與船舶的距離差）——球面雙曲線——是以主臺與副臺為焦點(diǎn)的雙曲面與地球面的交痕。

end目前三十四頁\總數(shù)七十八頁\編于十九點(diǎn)三、船位線由于位置線畫到墨卡托海圖上去的形狀可能很復(fù)雜，在實(shí)際應(yīng)用中，取推算船位附近的一小段位置線或其切線代替位置線。船位線的定義：靠近推算船位附近的一小段位置線或位置線的切線。end

end目前三十五頁\總數(shù)七十八頁\編于十九點(diǎn)陸標(biāo)船位及海圖標(biāo)注在位置線的交點(diǎn)畫一小圓圈☉作為陸標(biāo)定位的船位符號，并標(biāo)時間及計(jì)程儀讀數(shù)。只要同時觀測兩個或兩個以上陸標(biāo)的導(dǎo)航參數(shù)，可以獲得同一時刻的兩條或兩條以上的船位線，它們的交點(diǎn)即為觀測時刻的觀測船位（陸標(biāo)船位）

end目前三十六頁\總數(shù)七十八頁\編于十九點(diǎn)§6船位線的誤差一、位置線梯度二、航海上常用位置線的梯度三、位置線梯度的應(yīng)用目前三十七頁\總數(shù)七十八頁\編于十九點(diǎn)一、位置線梯度觀測值的變化量與由其引起的位置線位移量之間的關(guān)系位置線梯度(gradientofLOP)——是用來表示觀測值的變化量與由其引起的位置線位移量之間的關(guān)系向量。TBTB+△B△nDD+△D△nend目前三十八頁\總數(shù)七十八頁\編于十九點(diǎn)定義設(shè)Ⅰ為對應(yīng)觀測值u的位置線，當(dāng)u有增量（誤差）+u時，引起位置線Ⅰ有位移n，即位置線Ⅰ

平移到了Ⅰ′

。則Ⅰn稱為船位線Ⅰ的梯度：方向τ

：+u引起的位置線的位移方向。大小（模）

：τⅠ′NTend目前三十九頁\總數(shù)七十八頁\編于十九點(diǎn)二、航海上常用位置線的梯度

1.方位位置線梯度

2.距離位置線梯度

3.方位差位置線梯度

4.距離差位置線梯度目前四十頁\總數(shù)七十八頁\編于十九點(diǎn)1.方位位置線梯度(1)岸測船方位位置線梯度(2)船測岸方位位置線梯度

目前四十一頁\總數(shù)七十八頁\編于十九點(diǎn)(1)岸測船方位位置線梯度由圖：式中：D——船與物標(biāo)M的距離；B——以弧度表示。則岸測船方位位置線梯度的大小為：

如圖：岸上M測得船舶的方位為B，得方位位置線Ⅰ

，設(shè)+B為方位增量，對應(yīng)的方位位置線為Ⅰ′

。梯度的方向：NTB+△B△nⅠⅠ′MDCAend目前四十二頁\總數(shù)七十八頁\編于十九點(diǎn)(2)船測岸方位位置線梯度

由圖：

則梯度為：其方向則是：如圖：船舶測M得方位為B，對應(yīng)方位位置線Ⅰ

，設(shè)+B為方位增量，則對應(yīng)的方位位置線為Ⅰ′

。ⅠⅠ′B+Bend目前四十三頁\總數(shù)七十八頁\編于十九點(diǎn)2.距離位置線梯度

1）陸標(biāo)距離當(dāng)觀測值有增量+D時，位置線位移量為：則距離位置線梯度的大小為：

距離位置線梯度的方向：

(背離物標(biāo)的方向)式中：TB——物標(biāo)M的真方位。

TBNTⅠⅠ′end目前四十四頁\總數(shù)七十八頁\編于十九點(diǎn)2）天文船位線的梯度天文船位線梯度的大小：天文船位線梯度方向：+DhⅠⅠ′+△Dh△nend目前四十五頁\總數(shù)七十八頁\編于十九點(diǎn)3.水平角（方位差）位置線梯度

數(shù)學(xué)證明，兩個函數(shù)的代數(shù)和(差)的梯度，等于該兩函數(shù)梯度的幾何和(差)。方位差位置線梯度可以用兩方位位置線梯度的幾何差表示，即：

end目前四十六頁\總數(shù)七十八頁\編于十九點(diǎn)方位差位置線梯度

在M1M2P中，由正弦定律可得：

代入上式可得：

end目前四十七頁\總數(shù)七十八頁\編于十九點(diǎn)梯度的方向：

方位差位置線梯度方向是從船位P指向方位差位置線圓心的方向。即：end目前四十八頁\總數(shù)七十八頁\編于十九點(diǎn)4.距離差位置線梯度距離差位置線梯度可由兩距離位置線梯度的幾何差求得，即：g1=g2=1梯度的方向：

(背離基線中線，指向D增大的方向)梯度的大?。?/p>

中線γend基線目前四十九頁\總數(shù)七十八頁\編于十九點(diǎn)位置線梯度的意義1)梯度的方向反映了觀測值增加時，位置線變化的方向；2)梯度的模（大?。┓从沉擞^測值的變化與所引起的位置線位移的數(shù)量關(guān)系.3)結(jié)論：當(dāng)觀測誤差u一定時，梯度g愈大，位置線的位移量n愈小，精度就愈高；梯度g愈小，位置線位移量n愈大，精度就愈低。實(shí)用中，應(yīng)選測位置線梯度g大的物標(biāo)end目前五十頁\總數(shù)七十八頁\編于十九點(diǎn)位置線梯度小結(jié)位置線梯度的種類

模

方向

方位

距離

方位差

距離差

梯度大的物標(biāo)與船舶的關(guān)系近物標(biāo)近物標(biāo)近物標(biāo)基線上目前五十一頁\總數(shù)七十八頁\編于十九點(diǎn)三、位置線梯度的應(yīng)用1.位置線的誤差2.用截距法確定位置線目前五十二頁\總數(shù)七十八頁\編于十九點(diǎn)1.位置線的誤差∵有：若考慮測量值有誤差u，則位置線的誤差E為：

end目前五十三頁\總數(shù)七十八頁\編于十九點(diǎn)各種位置線誤差公式

將各種位置線梯度代入，便可得到各種位置線誤差的一般式：

1）方位位置線誤差：2）距離位置線誤差：4）距離差位置線誤差：end目前五十四頁\總數(shù)七十八頁\編于十九點(diǎn)2.截距法畫位置線天文定位中：將Dh看成是由推算船位為基準(zhǔn)點(diǎn)的觀測值增量，則觀測位置線與推算船位點(diǎn)的關(guān)系為：高度差法畫船位線就利用了這個原理。endDh目前五十五頁\總數(shù)七十八頁\編于十九點(diǎn)§7兩條船位線的船位誤差分析方法1．兩條船位線船位的系統(tǒng)誤差

1）船位線的系統(tǒng)誤差

2）船位的系統(tǒng)誤差2．兩條船位線船位的隨機(jī)誤差

1）船位線的隨機(jī)誤差

2）船位的隨機(jī)誤差end目前五十六頁\總數(shù)七十八頁\編于十九點(diǎn)船位誤差的概念1）誤差概念：若是真船位，為觀測船位。則真船位與觀測船位間的方向和距離為船位誤差。2）船位誤差的性質(zhì)：（1）船位系統(tǒng)誤差——由觀測值的系統(tǒng)誤差引起（2）船位隨機(jī)誤差——由觀測值的隨機(jī)誤差引起——用橢圓、圓、四邊形來描述——船位誤差圓稱為船位標(biāo)準(zhǔn)差。end目前五十七頁\總數(shù)七十八頁\編于十九點(diǎn)7．1．兩條船位線船位的系統(tǒng)誤差

7．1．1．船位線的系統(tǒng)誤差設(shè)觀測值存在系統(tǒng)誤差△ε，則船位線系統(tǒng)誤差ε的大小為：船位線系統(tǒng)誤差的方向如圖：Io——有系統(tǒng)誤差的觀測位置線I——消除系統(tǒng)誤差后的位置線Iog+ε-εII△ε<0△ε>0end目前五十八頁\總數(shù)七十八頁\編于十九點(diǎn)例某船雷達(dá)的測距誤差△ε是+5%，1030測得M物標(biāo)12

′.3，求觀測船位線和消除了系統(tǒng)誤差后的實(shí)際船位線解：船位線系統(tǒng)誤差ε=+12

′.3×5%=+0.6Io——有系統(tǒng)誤差的觀測位置線I——消除系統(tǒng)誤差后的位置線IoI12

′.311

′.7end目前五十九頁\總數(shù)七十八頁\編于十九點(diǎn)7．1．2．船位的系統(tǒng)誤差觀測船位——在觀測船位線Ⅰo和Ⅱo的交點(diǎn)Fo。θ——位置線梯度和的夾角，即位置線的夾角。設(shè)Ⅰo和Ⅱo

的系統(tǒng)誤差分別為+1和+2。則消除位置線系統(tǒng)誤差后的準(zhǔn)確船位線位于I和Ⅱ準(zhǔn)確船位——I和Ⅱ的交點(diǎn)F——消除系統(tǒng)誤差后的準(zhǔn)確船位。δ—船位系統(tǒng)誤差ⅠoⅡoθθFo+2+1ⅡIFδend目前六十頁\總數(shù)七十八頁\編于十九點(diǎn)設(shè)Ⅰo和Ⅱo

的系統(tǒng)誤差分別為-1和-2。設(shè)Ⅰo和Ⅱo

的系統(tǒng)誤差分別為+1和-2。設(shè)Ⅰo和Ⅱo

的系統(tǒng)誤差分別為-1和+2。ⅠoⅡoθθFo+2+1ⅡIFδendFFFδδδ-1-2目前六十一頁\總數(shù)七十八頁\編于十九點(diǎn)船位系統(tǒng)誤差的通用計(jì)算式注意：

——觀測值的系統(tǒng)誤差，計(jì)算時各有自己的符號。end目前六十二頁\總數(shù)七十八頁\編于十九點(diǎn)用同一觀測儀器的船位系統(tǒng)誤差計(jì)算當(dāng)用同一觀測儀器時，觀測系統(tǒng)誤差相等，即==時，船位系統(tǒng)誤差：

當(dāng)觀測系統(tǒng)誤差相等，位置線的梯度也相等，即

時，船位系統(tǒng)誤差可簡化為：意義：消除了系統(tǒng)誤差后的船位位于兩位置線的梯度夾角的平分線上，與觀測船位相距海里。適用場合：天文船位，用同一儀器觀測與船等距離的兩陸標(biāo)進(jìn)行方位定位或距離定位。end目前六十三頁\總數(shù)七十八頁\編于十九點(diǎn)影響船位系統(tǒng)誤差的因素船位系統(tǒng)誤差與下列要素有關(guān)：觀測系統(tǒng)誤差小位置線梯度g大位置線夾角θ

適當(dāng)按的結(jié)論有：θ0°，

最小θ180°，

最大end目前六十四頁\總數(shù)七十八頁\編于十九點(diǎn)7．2．兩條船位線船位的隨機(jī)誤差

7．2．1．船位線的隨機(jī)誤差1.船位線的標(biāo)準(zhǔn)差帶Io——有隨機(jī)誤差的觀測位置線觀測值標(biāo)準(zhǔn)差為±m(xù)，則船位線的標(biāo)準(zhǔn)差E為：Iog+E-Eend以觀測位置線Io為中線，±E為寬度的帶稱船位線標(biāo)準(zhǔn)差帶。+2E-2E+3E-3E±2E的帶稱2倍標(biāo)準(zhǔn)差帶。±3E的帶稱3倍標(biāo)準(zhǔn)差帶。99.7%95.4%68.3%目前六十五頁\總數(shù)七十八頁\編于十九點(diǎn)7．2．2．船位的隨機(jī)誤差目前六十六頁\總數(shù)七十八頁\編于十九點(diǎn)1.船位誤差四邊形真實(shí)船位落在標(biāo)準(zhǔn)誤差平行四邊形內(nèi)的概率為46.6%；落在2倍標(biāo)準(zhǔn)誤差平行四邊形內(nèi)的概率為91.0%；落在3倍標(biāo)準(zhǔn)誤差平行四邊形內(nèi)的概率為99.4%。

end目前六十七頁\總數(shù)七十八頁\編于十九點(diǎn)2.船位誤差橢圓將真實(shí)船位出現(xiàn)概率（密度）相等的點(diǎn)相連——形成橢圓，稱為標(biāo)準(zhǔn)誤差橢圓。標(biāo)準(zhǔn)誤差橢圓內(nèi)切于標(biāo)準(zhǔn)誤差平行四邊形，且切點(diǎn)為各邊的中點(diǎn)。

真實(shí)船位落在橢圓內(nèi)的概率為39.4%；落在2倍橢圓內(nèi)的概率為86.5%；落在3倍橢圓內(nèi)的概率為98.9%，——該橢圓稱為極限誤差橢圓。

end目前六十八頁\總數(shù)七十八頁\編于十九點(diǎn)船位誤差的方向性因?yàn)檎`差橢圓是真實(shí)船位出現(xiàn)的等概率曲線——從其方向可判斷船位分布，即船位誤差的方向性。在誤差橢圓長軸方向上，即船位線的銳角方向上，船位誤差大，精度低；短軸方向上，即船位線的鈍角方向上，船位誤差小，精度高。

end目前六十九頁\總數(shù)七十八頁\編于十九點(diǎn)船位誤差方向性的應(yīng)用航道前方或后方有兩個以上可供定位物標(biāo)，則采用方位定位較有利；航道正橫附近有兩個可供定位物標(biāo)，則選用距離定位為有利。

end目前七十頁\總數(shù)七十八頁\編于十九點(diǎn)3.船位誤差圓所謂標(biāo)準(zhǔn)誤差圓是以觀測船位為圓心，以觀測船位標(biāo)準(zhǔn)差Ｍ為半徑所作的圓。

標(biāo)準(zhǔn)誤差圓半徑：

end目前七十一頁\總數(shù)七十八頁\編于十九點(diǎn)真實(shí)船位在誤差圓內(nèi)的概率設(shè)：B=圓面積/橢圓面積，則B的大小決定了誤差圓內(nèi)的概率大小。或用誤差橢圓長、短半徑的比值(b/a)衡量如下表：b/aB0.1>100.33.630.52.500.72.130.92.011.02P68.3%67.7%66.3%64.1%63.3%63.2%真實(shí)船位落在船位標(biāo)準(zhǔn)誤差圓內(nèi)的概率是63.2%～68.3%