第六講外在性科斯定理與公共產(chǎn)品理論演示文稿

第六講外在性科斯定理與公共產(chǎn)品理論演示文稿目前一頁\總數(shù)八十二頁\編于十八點(diǎn)優(yōu)選第六講外在性科斯定理與公共產(chǎn)品理論目前二頁\總數(shù)八十二頁\編于十八點(diǎn)外在性與公共品領(lǐng)域的研究概述3＊

在市場機(jī)制能有效發(fā)揮作用的領(lǐng)域，在長期的自發(fā)的交易過程中，

交易的一些規(guī)則與制度會自發(fā)的演化形成，經(jīng)濟(jì)學(xué)家的任務(wù)只在于

對這些規(guī)則的產(chǎn)生與功能給予科學(xué)說明，進(jìn)而揭示人類行為的一般

規(guī)律。然而，在外在性和公共品領(lǐng)域，由于市場機(jī)制的局限性，人

類的交易活動并不能自發(fā)地演化出有效的規(guī)則來處理這些問題，因

此，在這一領(lǐng)域，經(jīng)濟(jì)學(xué)家的主要任務(wù)不是理論總結(jié)和說明，而是

理論設(shè)計(jì)。＊關(guān)于外在性與公共品領(lǐng)域的研究在20世紀(jì)吸引了一大批最優(yōu)秀的經(jīng)

濟(jì)學(xué)家。目前三頁\總數(shù)八十二頁\編于十八點(diǎn)外在性與公共品領(lǐng)域的研究概述4＊

1919年林達(dá)爾的均衡模型；＊1927年蘭姆塞的最優(yōu)產(chǎn)品稅的征收原則；＊

1928年庇古提出的解決污染等問題的賦稅辦法；＊

1950年阿羅對市場失靈與外在性的分析；（1972年獲諾獎）＊

1954年薩謬爾遜所揭示的公共品的本質(zhì)及提供公共品的最優(yōu)準(zhǔn)則；(1970年)＊

1960年科斯提出科斯定理；（1991年獲諾獎）＊

1962年布坎南和圖洛克對公共選擇的分析；（1986年獲諾獎）＊

1970年鮑莫爾和布蘭福特提出蘭姆塞定價模型；＊

1971年戴爾蒙和米爾利斯對公共生產(chǎn)部門最優(yōu)生產(chǎn)與最優(yōu)稅制準(zhǔn)則討論；＊

1973和1975年格拉夫斯等人提出旨在解決“搭便車”隱蔽信息的機(jī)制設(shè)計(jì)；＊

1994年和1995年凡礽所構(gòu)想的“補(bǔ)償機(jī)制”；＊

1995年赫爾維茨對科斯定理兩種表達(dá)式的經(jīng)典分析。（2007年獲諾獎）目前四頁\總數(shù)八十二頁\編于十八點(diǎn)5外在性、科斯定理與公共品理論外在性與公共品領(lǐng)域的研究概述外在性的定義與庇古稅科斯定理關(guān)于科斯定理的討論公共品與薩繆爾遜規(guī)則蘭姆塞規(guī)則與最優(yōu)稅制外在性的定義與庇古稅目前五頁\總數(shù)八十二頁\編于十八點(diǎn)6＊

外在性：當(dāng)一個消費(fèi)者的福利或一家企業(yè)的生產(chǎn)可能性直接受到經(jīng)

濟(jì)中的另一個當(dāng)事人的行為影響時，該經(jīng)濟(jì)中存在外在性。需注意：＊“直接受到”。即一個當(dāng)事人的行為對其他當(dāng)事人福利或生產(chǎn)可能性的

影響是直接的，而不是通過市場價格機(jī)制的中介而施加的。＊外在性會出現(xiàn)在消費(fèi)領(lǐng)域，也會出現(xiàn)在生產(chǎn)領(lǐng)域。若一個消費(fèi)者A的福

利直接受到B行為的影響，則

若一個生產(chǎn)X的企業(yè)生產(chǎn)可能性受到另一家生產(chǎn)Y的企業(yè)的直接影響，則

＊外在性分正外在性與負(fù)外在性兩類。外在性的定義與庇古稅目前六頁\總數(shù)八十二頁\編于十八點(diǎn)外在性的定義與庇古稅—外在性與競爭結(jié)果的非最優(yōu)性7＊

效用函數(shù)為準(zhǔn)線性條件下的間接效用函數(shù)形式：

＊在一個只存在兩個消費(fèi)者的交易經(jīng)濟(jì)中，假定每個消費(fèi)者的偏好不僅定

義于可交易的商品集，且定義于某一類行動，

假定h是消費(fèi)者1的行動，則效用函數(shù)可表示為，且假定

，即消費(fèi)者1的行動h直接影響消費(fèi)者2的福利。假定消費(fèi)者i在價格p上進(jìn)行最優(yōu)商品購買，其財(cái)產(chǎn)為，則每個消費(fèi)者i的間接效用函數(shù)為：

假定消費(fèi)者的效用函數(shù)是準(zhǔn)線性的，即

公式(2)表示消費(fèi)者i的效用對于x1是線性的，而對除x1以外的L-1種商品

是非線性的。表示除x1以外的另外L-1種消費(fèi)者i消費(fèi)的物品量。

目前七頁\總數(shù)八十二頁\編于十八點(diǎn)外在性的定義與庇古稅—外在性與競爭結(jié)果的非最優(yōu)性8＊

如果一個消費(fèi)者的效用函數(shù)采取下列形式，即

則稱該效用函數(shù)是準(zhǔn)線性的，它對于x2為線性，而對于x1則為非線

性的。如果u為一常數(shù)k，則x2大小取決于常數(shù)k與v(x1)之間的差距，

即

于是該消費(fèi)者的偏好會如圖1所示。

目前八頁\總數(shù)八十二頁\編于十八點(diǎn)9圖1準(zhǔn)線性偏好圖目前九頁\總數(shù)八十二頁\編于十八點(diǎn)外在性的定義與庇古稅—外在性與競爭結(jié)果的非最優(yōu)性10＊

準(zhǔn)線性效用函數(shù)有一個重要的性質(zhì)，即收入水平變化對于非線性部

分的商品需求量沒有影響，即收入效應(yīng)在x1的需求上為零。如圖2所

示，當(dāng)收入水平上升、預(yù)算線向外平移時，x1的最優(yōu)消費(fèi)量是不變

的。原因：

即x2的邊際效應(yīng)不遞減，這樣，當(dāng)消費(fèi)者收入提高時，會將增加的

收入全部用于購買x2而對x1不發(fā)生任何作用。

目前十頁\總數(shù)八十二頁\編于十八點(diǎn)1111圖2準(zhǔn)效應(yīng)函數(shù)中非線性部分商品x1的收入效應(yīng)為零目前十一頁\總數(shù)八十二頁\編于十八點(diǎn)12外在性的定義與庇古稅—外在性與競爭結(jié)果的非最優(yōu)性＊

在公式(2)中，由于為非線性，所以需求與財(cái)產(chǎn)無關(guān)，

間接效用函數(shù)可以寫為：公式(3)中的后兩項(xiàng)之和表示消費(fèi)者i的財(cái)產(chǎn)除購買以

外剩下可用于購買x1的全部收入。令

則

如果一個消費(fèi)者的效用函數(shù)為準(zhǔn)線性，則一定可以將間接效用函數(shù)寫成公

式(4)的形式。目前十二頁\總數(shù)八十二頁\編于十八點(diǎn)外在性的定義與庇古稅—外在性與競爭結(jié)果的非最優(yōu)性13＊

存在外在性條件下的市場失靈：

＊依然以存在兩個消費(fèi)者的交易經(jīng)濟(jì)為例，分析完全競爭市場機(jī)制會出現(xiàn)

什么問題？＊由于h是消費(fèi)者1采取的行動，當(dāng)該消費(fèi)者所面臨的價格為p且收入為

時，從出發(fā)，該消費(fèi)者會選擇一個對其自身來說最

優(yōu)的量，使

滿足公式(5)的h為均衡量。但是，由于h對于消費(fèi)者2存在外在性，如果

這種外在性是負(fù)的，從社會最優(yōu)化的角度來說，則目前十三頁\總數(shù)八十二頁\編于十八點(diǎn)外在性的定義與庇古稅—外在性與競爭結(jié)果的非最優(yōu)性14其最優(yōu)解必須滿足

即

由于，則

比較公式(5)和(9)，由函數(shù)的凹性，即消費(fèi)者1關(guān)于h的邊際效用遞

減可知：。稱為社會最佳的h量，為均衡的h量。當(dāng)存在負(fù)外

在性時，，說明均衡的競爭結(jié)果不再是最優(yōu)的。如圖所示。目前十四頁\總數(shù)八十二頁\編于十八點(diǎn)151515圖3存在負(fù)外在性時均衡的不等于最優(yōu)的目前十五頁\總數(shù)八十二頁\編于十八點(diǎn)16外在性的定義與庇古稅—外在性與競爭結(jié)果的非最優(yōu)性＊圖3中，表示h對于消費(fèi)者2所產(chǎn)生的負(fù)擔(dān)，即h所導(dǎo)致的邊際社

會成本，這種邊際成本隨h上升而遞增；表示h對消費(fèi)者1所帶來

的利益，即h所產(chǎn)生的邊際社會收益，這種邊際收益隨h的上升而遞減。

從消費(fèi)者1的私人利益出發(fā)，h應(yīng)達(dá)到的水平；但從整個社會的利益

出發(fā)，h應(yīng)停留在其邊際收益等于邊際成本處的。表示，如

果存在負(fù)的外在性，分散的自發(fā)的市場競爭并不能導(dǎo)致社會最優(yōu)的配置，

在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，這種情形屬于市場失靈。目前十六頁\總數(shù)八十二頁\編于十八點(diǎn)17外在性的定義與庇古稅—例子＊

有兩家企業(yè)，x為企業(yè)1的產(chǎn)量，其價格為p，假定企業(yè)1生產(chǎn)單位x產(chǎn)生1單位

污染，使企業(yè)2損失e(x).若兩家企業(yè)分別經(jīng)營，則各自的利潤方程為

假定c(x)為凸的。企業(yè)1從自身利潤最大化出發(fā)，在處決定均衡

產(chǎn)量為。但只是企業(yè)1的私人邊際成本，不包括另一部分社會邊際

成本-e(x)。＊

若兩家企合并為一家，讓生產(chǎn)污染的企業(yè)將其污染的社會成本內(nèi)生化，則

合并后企業(yè)的總利潤為

則

因，所以，當(dāng)p給定時，，。即外在性被

“內(nèi)生化”可以降低負(fù)外在性所帶來的損害。目前十七頁\總數(shù)八十二頁\編于十八點(diǎn)18外在性的定義與庇古稅—庇古稅＊

在存在負(fù)外在性的市場，由于市場失靈，傳統(tǒng)的辦法就是由政府進(jìn)行

干預(yù)。政府干預(yù)通常有兩種形式：＊一種是政府明確頒布的限量。這要求政府具有最優(yōu)的方面的信息。＊第二種是開征污染稅。在存在兩個消費(fèi)者的例子中，若政府了解h對消費(fèi)

者2產(chǎn)生的損失大小，且掌握對社會最優(yōu)的，則政府可設(shè)稅率為th，使

消費(fèi)者1必然會選擇。滿足上述性質(zhì)的稅稱為庇古稅。如圖4所示。＊關(guān)于庇古稅，需要說明三點(diǎn)：＊為使產(chǎn)生負(fù)外在性的行為h達(dá)到社會最優(yōu)水平，政府也可以通過對消費(fèi)

者1補(bǔ)貼的辦法來實(shí)現(xiàn)。如圖3所示，消費(fèi)者1最優(yōu)選擇是，現(xiàn)假定政府對于低于的每一單位h補(bǔ)貼，則消費(fèi)者1會使下列關(guān)于h的函數(shù)最大化：

目前十八頁\總數(shù)八十二頁\編于十八點(diǎn)19191919圖4庇古稅目前十九頁\總數(shù)八十二頁\編于十八點(diǎn)20外在性的定義與庇古稅—庇古稅

公式(15)的經(jīng)濟(jì)含義：政府對消費(fèi)者1排放的每單位h征收單位為的稅，同時又給予相當(dāng)于的一次性補(bǔ)貼。這樣，消費(fèi)者1從自身利益最大化出發(fā)，必然會將h確定在處。這一結(jié)果等價于庇古稅的效果。

＊庇古稅是建立在政府能對產(chǎn)生負(fù)外在性的行為h直接征稅的前提之下的。

而實(shí)際生活中，h往往難以度量。若政府對消費(fèi)者1所生產(chǎn)的產(chǎn)量征稅，一般來說是不會使h調(diào)整到的最優(yōu)水平。盡管對產(chǎn)量征稅而使產(chǎn)量降低，但只有當(dāng)產(chǎn)量與h之間存在固定的單調(diào)關(guān)系時，對產(chǎn)量開征庇古稅等價于對h開征庇古稅。目前二十頁\總數(shù)八十二頁\編于十八點(diǎn)21外在性的定義與庇古稅—庇古稅＊庇古稅的設(shè)計(jì)是假定政府對模型中兩個消費(fèi)者有關(guān)外在性的邊際收益和邊

際成本的評價擁有充分的信息。而現(xiàn)實(shí)中，政府搜尋這些信息非常困難而

且需要大量投入。當(dāng)政府在這方面缺乏準(zhǔn)確而又充分的信息時，排污配額

與庇古稅將產(chǎn)生不同的結(jié)果。＊在政府信息不充分時，有沒有別的解決外在性問題的方法？當(dāng)外在性僅涉

及雙邊關(guān)系時，且當(dāng)消費(fèi)者的偏好為準(zhǔn)線性時，科斯定理提示了可以達(dá)到

最優(yōu)結(jié)果的方法。目前二十一頁\總數(shù)八十二頁\編于十八點(diǎn)22外在性、科斯定理與公共品理論外在性與公共品領(lǐng)域的研究概述外在性的定義與庇古稅科斯定理關(guān)于科斯定理的討論公共品與薩繆爾遜規(guī)則蘭姆塞規(guī)則與最優(yōu)稅制科斯定理目前二十二頁\總數(shù)八十二頁\編于十八點(diǎn)23科斯定理＊科斯定理是經(jīng)濟(jì)學(xué)家對科斯1960年在《法與經(jīng)濟(jì)學(xué)》上發(fā)表的《社

會成本問題》一文思想的一種歸納，科斯本人從未定義過所謂科斯

定理。對于科斯定理，經(jīng)濟(jì)學(xué)界頗有爭議。這里關(guān)于科斯定理的表

述，是經(jīng)過凡礽、馬斯克萊爾和格林等一流數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)家用數(shù)學(xué)邏

輯進(jìn)行推敲后的定義。＊科斯所討論的問題：在只存在兩個消費(fèi)者的經(jīng)濟(jì)中，消費(fèi)者1引起負(fù)

外在性，消費(fèi)者2直接受到負(fù)外在性的損害。能否通過明晰所有權(quán)的

方式使h達(dá)到最佳的。

目前二十三頁\總數(shù)八十二頁\編于十八點(diǎn)科斯定理24＊科斯討論的第一個結(jié)論：以明晰產(chǎn)權(quán)的辦法來解決外在性問題，能夠達(dá)到社會最佳的目標(biāo)。＊假定消費(fèi)者2擁有潔凈環(huán)境的所有權(quán)，若沒有消費(fèi)者2的許可，消費(fèi)者1無權(quán)從事導(dǎo)致負(fù)外在性的行動。如果消費(fèi)者1要從事會導(dǎo)致負(fù)外在性的行動，必須向消費(fèi)者2支付總額為T的價值。＊假定消費(fèi)者1和2的偏好都是準(zhǔn)線性的，其各自的間接效用函數(shù)都是

在p給定時，就轉(zhuǎn)化為，i=1，2。則對消費(fèi)者1而言，當(dāng)且僅當(dāng)

時，才會支付T同時從事h。而對消費(fèi)者2來說，需選擇兩個

變量h和T，使

目前二十四頁\總數(shù)八十二頁\編于十八點(diǎn)科斯定理25將公式(16)中的約束條件寫成等式，即，代入公式(16)的目標(biāo)函數(shù)，則

求解方程(17)，得公式(18)恰好就是公式(8)。說明用清晰產(chǎn)權(quán)的辦法給予消費(fèi)者2以“潔凈環(huán)

境”的所有權(quán)，社會可以達(dá)到使這一最佳狀態(tài)。科斯第一結(jié)論得到證

實(shí)。

目前二十五頁\總數(shù)八十二頁\編于十八點(diǎn)科斯定理26＊科斯討論的第二個結(jié)論：為達(dá)到使這一目標(biāo)，產(chǎn)權(quán)在消費(fèi)者1和消費(fèi)

者2之間如何配置是無關(guān)緊要的。＊假定社會給予消費(fèi)者1擁有污染環(huán)境的權(quán)利。這種條件下，消費(fèi)者1就會使h

達(dá)到競爭性的均衡水平。因消費(fèi)者1擁有產(chǎn)權(quán)，為使h低于，消費(fèi)者2需

向消費(fèi)者1支付價值T。對消費(fèi)者2而言，T<0，則將公式(19)中的約束條件寫成等式，即，代入公式(19)的目標(biāo)函數(shù)，則

結(jié)果與公式(17)完全一樣。因此，無論將產(chǎn)權(quán)給予消費(fèi)者2還是1，在產(chǎn)權(quán)明晰條件下，。

目前二十六頁\總數(shù)八十二頁\編于十八點(diǎn)科斯定理27＊科斯定理：在當(dāng)事人的偏好都為準(zhǔn)線性的條件下，如果經(jīng)濟(jì)中出現(xiàn)了外在

性，則討價還價過程會產(chǎn)生一個有效的結(jié)果，而且該結(jié)果與所有權(quán)如何配置

無關(guān)。

目前二十七頁\總數(shù)八十二頁\編于十八點(diǎn)28外在性、科斯定理與公共品理論外在性與公共品領(lǐng)域的研究概述外在性的定義與庇古稅科斯定理關(guān)于科斯定理的討論公共品與薩繆爾遜規(guī)則蘭姆塞規(guī)則與最優(yōu)稅制關(guān)于科斯定理的討論目前二十八頁\總數(shù)八十二頁\編于十八點(diǎn)關(guān)于科斯定理的討論對科斯定理的引申科斯定理存在的問題科斯定理“有效性”命題的再討論迪克塞-奧爾森一次博弈模型目前二十九頁\總數(shù)八十二頁\編于十八點(diǎn)關(guān)于科斯定理的討論30＊上述關(guān)于科斯定理的表述中的“在當(dāng)事人偏好都為準(zhǔn)線性的條件下”，該限

定條件排除了收入變化對于資源配置所產(chǎn)生的收入效應(yīng)。所有權(quán)的不同配置

必然會產(chǎn)生收入效應(yīng)。這說明科斯定理對于效用函數(shù)為準(zhǔn)線性的依賴性，指

出科斯定理只有在不存在收入效應(yīng)時才正確，這是凡礽、馬斯克萊爾、格林

與梅爾斯等所做出的貢獻(xiàn)。＊科斯在其論文《社會成本問題》中，提出了一個具有深遠(yuǎn)影響的思想：在產(chǎn)

權(quán)配置給定的前提下，如果不存在信息成本與談判成本，則交易雙方通過談

判，可以將外在性問題內(nèi)在化。盡管科斯假定政府已將產(chǎn)權(quán)在交易雙方做了

配置，并假定法庭存在，使談判所形成的協(xié)定能夠得以實(shí)施，但無論產(chǎn)權(quán)配

置的初始狀態(tài)如何，只要交易成本為零，有效的結(jié)果都可以通過談判達(dá)到。＊盡管對科斯定理有種種解釋，但其最基本的斷言是，只有交易成本會阻礙自

愿談判達(dá)到帕累托有效。該定理包含兩個條件：一是自愿交易與自愿談判，

二是交易成本為零。其結(jié)論也有兩個：結(jié)果必是帕累托有效，且與產(chǎn)權(quán)的初

始配置狀態(tài)無關(guān)。目前三十頁\總數(shù)八十二頁\編于十八點(diǎn)關(guān)于科斯定理的討論—對科斯定理的引申31＊近30年來，在諸如處理污染、整治環(huán)境等問題上，越來越多的國家借鑒市場交易的方式，科斯的思想產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。但科斯的原定理是以交易成本為零與自愿談判為前提的。按該定理的內(nèi)在邏輯，還可引申出三個結(jié)論：＊盡管科斯定理以交易成本等于零為基本前提，然而，其本意是強(qiáng)調(diào)，如果處理外

在性的自愿談判不能使資源配置達(dá)到有效，那必然是交易成本太高。＊既然交易成本的高低對于能否將外在性內(nèi)在化是至關(guān)重要的，則交易技術(shù)也同樣

至關(guān)重要的。于是，客觀上就存在一種動力，去發(fā)明新的交易手段、交易工具和

交易方式，去降低交易費(fèi)用。在降低交易費(fèi)用方面，體制創(chuàng)新有時比技術(shù)創(chuàng)新更為重要。＊在政治憲制上的含義。這是科斯的追隨者提出的。張五常1970年在《合約結(jié)構(gòu)與非排他性資源的理論》中指出，政府也是一種可以降低交易費(fèi)用的機(jī)構(gòu)?？扑?988年在《企業(yè)、市場與法律》一書中也認(rèn)為，盡管政府政策在實(shí)踐中通常發(fā)生嚴(yán)重缺陷，但在某些條件下政府在降低交易成本時會比私人部門做得更好?？扑苟ɡ碛纱吮煌茝V到政治領(lǐng)域。目前三十一頁\總數(shù)八十二頁\編于十八點(diǎn)關(guān)于科斯定理的討論—科斯定理存在的問題32＊科斯定理在理論上存在著三個問題：＊1、自愿談判解的有效性值得懷疑。科斯認(rèn)為只要交易成本為零，并且當(dāng)事人雙方

進(jìn)行的談判是自愿的，則通過這種自愿談判來解決外部性引起的爭端，其結(jié)果必

定是有效的。存在兩個問題：＊第一，科斯所指只是一種靜態(tài)的、雙頭博弈格局，且是一種非協(xié)同博弈。薩繆爾森認(rèn)為，

即使是在私人品場合，這類靜態(tài)的、雙頭非協(xié)同博弈所產(chǎn)生的解也是不確定的。其古諾-

納什解只是一種可能解，而且一般來說，這種解也不是帕累托最優(yōu)解。在外在性和公共品

領(lǐng)域，即使能自愿交易，如何能確保其帕累托有效解？薩繆爾森指出，只有在動態(tài)博弈的

框架中，雙頭博弈才可能趨近于帕累托有效。薩繆爾森的批評實(shí)質(zhì)上提出了兩個疑問，一是懷疑雙頭自愿談判可以有效地解決外在性與

公共品提供問題；二是懷疑按博弈論的框架能證明科斯定理的正確性。德克斯特等2000年

在其論文《自愿加入是否動搖了科斯定理》用博弈論證明，在一次博弈中，科斯定理的“

有效性”命題并不成立；在重復(fù)的動態(tài)博弈中，雙頭自愿談判也不一定達(dá)到帕累托有效。目前三十二頁\總數(shù)八十二頁\編于十八點(diǎn)關(guān)于科斯定理的討論—科斯定理存在的問題33＊第二，科斯定理所分析的經(jīng)典狀態(tài)是雙頭為外在性問題進(jìn)行自愿談判，如果參與事端的當(dāng)

事人人數(shù)增加，結(jié)果如何？科斯認(rèn)為，即使參與外在性與公共品提供的當(dāng)事人由一大批構(gòu)

成，即使外在性問題是極端糟糕的，只要交易成本為零，談判仍能達(dá)到帕累托有效。

但是，這產(chǎn)生了兩個問題：一是隨著參與談判的人數(shù)增加，交易成本便會增加，這是否影

響外在性問題的有效解決？二是當(dāng)人數(shù)增加時，有什么機(jī)制能協(xié)調(diào)各方力量，使人們自愿

參加交易，并保證協(xié)議得以貫徹？20世紀(jì)70年代以來，理論界提出了兩種解法：一是馬斯

克萊爾等人用“核”理論來分析群體外在性環(huán)境下的協(xié)調(diào)機(jī)制問題；二是克拉克等人提出

機(jī)制貫徹理論。只有在滿足一系列條件時，群體選擇的外在性談判問題與公共品提供問題

才會有帕累托有效解。但這超出了科斯定理的兩個前提（交易成本為零和自愿交易）。

＊2、“不變性”命題所依賴的前提需要澄清?？扑拐J(rèn)為只要零交易成本和自愿談判

兩個條件得到滿足，資源配置的最終狀態(tài)與產(chǎn)權(quán)配置的初始狀態(tài)無關(guān)，即外在性的

均衡水平與體制因素相獨(dú)立。目前三十三頁\總數(shù)八十二頁\編于十八點(diǎn)關(guān)于科斯定理的討論—科斯定理存在的問題＊赫爾維茨1995年使用嚴(yán)格的數(shù)學(xué)證明，準(zhǔn)線性的效用函數(shù)是“不變性”命題的

充分條件和必要條件。如果參與外在性談判的當(dāng)事人中有一個人的偏好不是平

行的，則在埃奇沃斯盒式圖中兩人之間的契約線就不是一條水平線。最后均衡的外在性水平便與產(chǎn)權(quán)的初始配置狀態(tài)有關(guān)。

如圖5所示，個人A（吸煙者）和個人B（被動吸煙者）的偏好都不是準(zhǔn)線性，即收入效應(yīng)是存在的。因此，在A和B的效用函數(shù)中，貨幣都不是線性的，其貨幣的邊際效用不是恒等于1，即收入變化會引起A在吸煙和貨幣、B在清潔空氣與貨幣的邊際替代率上的態(tài)度發(fā)生變化。假設(shè)資源稟賦的初始狀態(tài)為E點(diǎn)，在該點(diǎn)A擁有70元而B擁有30元，但B擁有清潔空氣權(quán)。在B擁有產(chǎn)權(quán)的前提下，最后的均衡點(diǎn)為x。但是，如果A擁有吸煙權(quán)，假定他在E1點(diǎn)擁有最大的吸煙權(quán)，即使雙方擁有的貨幣不變，最終的均衡外在性水平是x1點(diǎn)。

目前三十四頁\總數(shù)八十二頁\編于十八點(diǎn)35圖5偏好與外在性水平的決定目前三十五頁\總數(shù)八十二頁\編于十八點(diǎn)關(guān)于科斯定理的討論—科斯定理存在的問題＊在圖6中，A和B兩者的效用函數(shù)都是準(zhǔn)線性的，即對貨幣的偏好為線性，貨幣

的邊際效用恒為1，則收入變化不會改變“吸煙”在消費(fèi)組合中的量，收入變化

全部反映在貨幣上。即在埃奇沃思盒形圖中兩人的契約線為水平線。這樣，無論最初的資源稟賦權(quán)利在A和B之間如何配置，社會只會改變貨幣在兩人之間的

分配格局，而不會改變“吸煙”的均衡水平。＊如果人們的偏好關(guān)系是準(zhǔn)線性的，如果不存在收入效應(yīng)，則科斯定理中的“不變

性”命題成立；但如果存在收入效應(yīng)，則不同的產(chǎn)權(quán)配置會帶來不同的資源配

置結(jié)果。目前三十六頁\總數(shù)八十二頁\編于十八點(diǎn)37圖6準(zhǔn)線性偏好與外在性水平的決定目前三十七頁\總數(shù)八十二頁\編于十八點(diǎn)關(guān)于科斯定理的討論—科斯定理存在的問題＊3、用自愿交易的方式解決外在性，實(shí)質(zhì)上隱含了產(chǎn)權(quán)明晰的前提，而產(chǎn)權(quán)明晰的

過程本身又會產(chǎn)生社會成本。外在性之所以存在，是由于在外在性產(chǎn)生過程中存

在產(chǎn)權(quán)不清晰。如果用自愿談判來解決外在性問題，首先就必須明確當(dāng)事各方的

產(chǎn)權(quán)，這本身存在成本。這個問題1975年由維茨曼提出，在20世紀(jì)80年代和90年

代，哈特、格拉斯曼、莫爾都研究了外在性問題內(nèi)在化的過程中產(chǎn)權(quán)如何配置、

如何清晰、如何使社會效益最大這一問題。這是從科斯定理中引申出來的，但科

斯本人并沒有研究這一問題。

產(chǎn)權(quán)越模糊，外在性問題就越嚴(yán)重。改革從某種意義上來說就是明晰產(chǎn)權(quán)，而隨

著產(chǎn)權(quán)在某一領(lǐng)域的清晰化，外在性問題會轉(zhuǎn)移到產(chǎn)權(quán)尚未清晰的其它領(lǐng)域。迄

今為止，產(chǎn)權(quán)清晰的成本，基本上由政府承擔(dān)，而沒有包括在交易成本中。如何

承擔(dān)產(chǎn)權(quán)明晰過程中產(chǎn)生的社會成本，仍需研究。目前三十八頁\總數(shù)八十二頁\編于十八點(diǎn)39關(guān)于科斯定理的討論—科斯定理“有效性”命題的再討論＊對科斯定理的“有效性”和“不變性”兩個命題，理論界都存在爭議。重點(diǎn)

再討論“有效性”命題。薩繆爾森首先對這一命題提出質(zhì)疑，并指出以博弈

論的框架也許無法證明科斯定理的“有效性”命題，但薩繆爾森本人并未采

用博弈論來分析此問題。2000年迪克塞和奧爾森在《公共經(jīng)濟(jì)學(xué)》上發(fā)表論文以博弈論模型對科斯定理“有效性”命題給出了否定的證明。＊1、“有效性”命題的缺陷。1965年奧爾森出版了《集體行動的邏輯》一書，指出

科斯“有效性”命題面臨兩大難題：一是當(dāng)越來越多的人卷入外在性問題內(nèi)在化

過程時，科斯的自愿談判過程本身變得越來越困難，甚至根本不可能使科斯自愿

談判獲得帕累托有效解；二是忽略了群體行動中的“搭便車”問題?？扑苟ɡ肀疽馐窃噲D通過自愿交易克服“搭便車”問題，然而，在人們是否自愿

參與交易這一問題上，本身就存在“搭便車”問題。如果每個人想“搭便車”，

“自愿談判”就無從談起，更不會存在“有效性”。但科斯定理卻先驗(yàn)的假定，當(dāng)

事人必然會自愿參與談判。

目前三十九頁\總數(shù)八十二頁\編于十八點(diǎn)40關(guān)于科斯定理的討論—科斯定理“有效性”命題的再討論＊2、“參與”—“表決”與“非協(xié)同—協(xié)同”博弈的雙重分析框架。迪克塞和奧爾

森認(rèn)為，科斯的“有效性”命題在分析方法上將動態(tài)博弈過程靜態(tài)化，忽略了“

自愿談判”本身所引發(fā)的無效性。

在一個由N個人組成的社會中，假定一項(xiàng)公共產(chǎn)品的提供或外在性的克服給M個社

會成員（M∈N）帶來的好處足以抵消公共品的生產(chǎn)成本。但如何讓M個人或更多的

人有動力參與有關(guān)公共品提供的談判？對每個人而言，存在兩步?jīng)Q策：＊第一步：每個人的“參與”決策，即他是否愿意參與談判。在這一步，每個人都是在孤立

的條件下做出決策，因此，這個決策就社會成員的關(guān)系來說，是非協(xié)同的；＊第二步：決定是否提供公共品的決策，即決定參與談判的當(dāng)事人決定是否克服外在性或提

供公共品。在這一步，是參與談判的當(dāng)事人之間的決策，因而是協(xié)同的。＊“自愿談判”的過程是一個兩階段動態(tài)博弈，且嚴(yán)格按科斯的“交易成本為零”的假設(shè)進(jìn)

行的，即一旦參與談判的當(dāng)事人對外在性的處理或公共品的提供而形成協(xié)議，該協(xié)議的

執(zhí)行與貫徹就是無成本的，且實(shí)施是可靠的。假定公共品的提供數(shù)量是離散的、非連續(xù)

的。如果一個由N個人組成的社會中有M個人參與談判，決定提供公共品且分擔(dān)，則對這

些人而言，外在性問題得到解決，這便是最優(yōu)決策。目前四十頁\總數(shù)八十二頁\編于十八點(diǎn)41關(guān)于科斯定理的討論—迪克塞-奧爾森一次博弈模型＊模型的基本描述：

＊在由N個人組成的社會中，假定提供一種公共品可以對每個社會成員帶來的利益為

V,生產(chǎn)公共品的總成本為c，M為滿足不等式MV＞c的最小正整數(shù)，代表為使該項(xiàng)公共品的提供得以實(shí)現(xiàn)、社會所需要的最低限度的支持人數(shù)，所以，M是公共品提供談判最起碼的參與規(guī)模，如果參與談判的人少于M，則MV＞c不成立。則有

＊每個社會成員在第一階段決策的策略集。有兩個選擇：參與和不參與?！皡⑴c”

就意味著共同分擔(dān)社會成本；而“不參與”即做“搭便車者”，只分享別人提供

的公共品的好處。“參與”或“不參與”的決策回報(bào)對其他社會成員“參與”的

依賴性是不同的：“參與”的回報(bào)取決于別人參與的人數(shù)大于或等于（M-1），而

“不參與”的回報(bào)條件是別人參與的數(shù)目大于或等于M。（見圖7）

目前四十一頁\總數(shù)八十二頁\編于十八點(diǎn)42圖7社會成員的參與決策和回報(bào)目前四十二頁\總數(shù)八十二頁\編于十八點(diǎn)43關(guān)于科斯定理的討論—迪克塞-奧爾森一次博弈模型

＊第二步?jīng)Q策：對所有人而言，一旦選擇“參與”，就無能力從事機(jī)會主義行動，

就要分擔(dān)公共品供給的成本，差別只在于，當(dāng)別人不參與的情況已明了時，選擇

參與的當(dāng)事人是否會堅(jiān)持到底去提供公共品？＊這是一個兩步?jīng)Q策的動態(tài)博弈，要按“反向歸納法”來求均衡解。迪克塞和奧爾

森證明，在MV＞c＞(M-1)V的條件下，如果社會人數(shù)N遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于M,則搭便車問題就

會非常嚴(yán)重，以至于最后危及科斯定理中“有效性”命題的成立。＊模型的分析：

＊存在純策略均衡：該模型存在一個純策略均衡，即當(dāng)M≥2,則當(dāng)社會中的其他成員

都選擇“不參與”時，剩下的那個社會成員也必然選擇“不參與”。原因：如果

他選擇“參與”，則必須單獨(dú)承擔(dān)提供公共品的全部成本，其收益是V-c。由于

(M-1)V＜c，當(dāng)M≥2時，則必有V＜c。即單獨(dú)承擔(dān)公共品提供的成本一無所獲，而

且虧損?？梢姡?dāng)其他人“不參與”時，剩下的那個社會成員也必然選擇“不參

與”。這樣，每個社會成員都選擇“不參與”，就是一個純策略均衡。這與科斯

定理相抵觸，即如果讓人們自愿談判，未必會實(shí)現(xiàn)提供公共品的帕累托有效解。目前四十三頁\總數(shù)八十二頁\編于十八點(diǎn)44關(guān)于科斯定理的討論—迪克塞-奧爾森一次博弈模型＊存在混合策略均衡：為了分析簡便，假定所有社會成員是同質(zhì)的，并假設(shè)社會最

后決定提供公共品的概率為P，則存在一個對稱的混合策略均衡。由混合策略均衡

定義可知，在均衡時，社會最后提供公共品的概率必然小于1，這就從根本上否定

了“自愿談判”會達(dá)到“充分有效”。充分有效即意味著提供公共品的概率為1。

而且迪克塞和奧爾森發(fā)現(xiàn)，在大多數(shù)場合，提供公共品的概率不僅小于1，而且接

近于0，即“自愿談判”的均衡結(jié)果是接近于“總體無效”。這對科斯定理“有效

性”命題的否定，更為致命。

＊“總體無效”發(fā)生的機(jī)制：令P為每一個社會成員都選擇“參與”這一事件發(fā)生的

概率?，F(xiàn)在只考察一個社會成員，分析其選擇“參與”或“不參與”的后果。＊如果個人A選擇“參與”，其期望凈收益：由于社會由N個人組成，則除A之外還有（N-1）

個人，如果這剩下的（N-1）個人中有（M-1）個人或更多的人選擇“參與”，則由于A的參

與，使社會中選擇“參與”的人數(shù)n≥M，則公共品得以生產(chǎn)，個人A的凈收益為。目前四十四頁\總數(shù)八十二頁\編于十八點(diǎn)45關(guān)于科斯定理的討論—迪克塞-奧爾森一次博弈模型＊由于個人A“參與”公共品提供依賴于社會上愿“參與”的其他人數(shù)之和，只要其他愿參與

的人數(shù)大于或等于（M-1），即社會總參與人數(shù)n≥M，則A的凈收益就為。對于每

一種總參與人數(shù)n≥M的機(jī)會，A獲得的概率都服從二項(xiàng)分布，即

由于這樣的機(jī)會有（N-M)個，則個人A選擇“參與”的預(yù)期凈收益為

＊如果個人A選擇“不參與”，其期望凈收益：目前四十五頁\總數(shù)八十二頁\編于十八點(diǎn)關(guān)于科斯定理的討論—迪克塞-奧爾森一次博弈模型

注意：

①A以外的社會成員最多只有(N-1)個，因A本人“不參與”，所以他獲得搭便車的機(jī)會只有[(N-1)-M]個，即只有當(dāng)別人愿意“參與”的人數(shù)達(dá)到M個時，A才能坐享其成。

②公共品提供的概率是而不是。因這是A對別人“選擇參與”的依賴程度，A并不參與。＊運(yùn)用“混合策略均衡”的定義可知，在均衡時，個人A“參與”還是“不參與”，在預(yù)期收益上應(yīng)該是無差異的，即公式(24)和(25)應(yīng)當(dāng)相等，由此可解出公共品提供的概率P。為求解P,對公式(24)做變形。在公式(24)中的第一項(xiàng)，令V=n-1，當(dāng)n=M時，V=M-1;當(dāng)n=N

時，V=N-1,則

在均衡時，公式(26)與公式(25)應(yīng)相等，即目前四十六頁\總數(shù)八十二頁\編于十八點(diǎn)關(guān)于科斯定理的討論—迪克塞-奧爾森一次博弈模型

由于公式(26)中的第一項(xiàng)與公式(25)抵消后，余額為

公式(28)的經(jīng)濟(jì)含義：公式左端的第一項(xiàng)是在其他（N-1）個社會成員中恰好有（M-1）個人選

擇“參與”的條件下，和“不參與”相比，個人A選擇“參與”所獲得的額外收益。這里，A非

常關(guān)鍵，若他參與，公共品可以生產(chǎn)，否則無法進(jìn)行生產(chǎn)。公式左端的第二項(xiàng)是A“參與”后所

面臨的成本負(fù)擔(dān)，當(dāng)社會上有（M-1）個其他人或更多的人選擇“參與”時，A必須為每一種可

能發(fā)生的公共品提供而分擔(dān)成本。

目前四十七頁\總數(shù)八十二頁\編于十八點(diǎn)關(guān)于科斯定理的討論—迪克塞-奧爾森一次博弈模型＊為了求解P，將公式(28)進(jìn)一步簡化，定義

公式(29)是關(guān)于N個社會成員中有M個人選擇“參與”的二項(xiàng)分布概率的表達(dá)式。運(yùn)用公式(29)對公式(28)做如下變形：目前四十八頁\總數(shù)八十二頁\編于十八點(diǎn)關(guān)于科斯定理的討論—迪克塞-奧爾森一次博弈模型則

公式(31)的左端為二項(xiàng)分布的“冒險(xiǎn)比率”，即在N個社會成員中有M個人愿意“參與”的概

率密度與這點(diǎn)以右社會會提供公共品的累積概率之比?！懊半U(xiǎn)比率”有一個重要性質(zhì)，即當(dāng)N

與M給定時，當(dāng)概率P從0向1上升時，冒險(xiǎn)比率會從1單調(diào)地降為0.圖8顯示了當(dāng)M=2,N=6時的冒

險(xiǎn)比率與累積概率的關(guān)系。

圖8顯示，當(dāng)冒險(xiǎn)概率→1時，P→0。但由于（M-1)V＜c＜MV，所以

當(dāng)M→∞時，由“夾壁定理”，必有

目前四十九頁\總數(shù)八十二頁\編于十八點(diǎn)圖8一次博弈中均衡參與概率的決定目前五十頁\總數(shù)八十二頁\編于十八點(diǎn)關(guān)于科斯定理的討論—迪克塞-奧爾森一次博弈模型

P→0表示，隨著使該項(xiàng)公共品的提供得以實(shí)現(xiàn)、社會所需要的最低限度的支持人數(shù)M趨于無窮

大，個人A愿意“參與”的概率會趨于0，即他越有可能成為“搭便車者”。＊以上只是一次博弈。若重復(fù)博弈，雖然結(jié)果會有所改進(jìn)，但依然不可避免“搭便車”問題。因此，迪克塞和奧爾森的理論工作，指出了科斯定理在解決群體外在性問題時的局限。目前五十一頁\總數(shù)八十二頁\編于十八點(diǎn)外在性、科斯定理與公共品理論外在性與公共品領(lǐng)域的研究概述外在性的定義與庇古稅科斯定理關(guān)于科斯定理的討論公共品與薩繆爾遜規(guī)則蘭姆塞規(guī)則與最優(yōu)稅制公共品與薩繆爾森規(guī)則目前五十二頁\總數(shù)八十二頁\編于十八點(diǎn)公共品與薩繆爾森規(guī)則—公共品的界定＊公共品與私人品的區(qū)別在于，它是可以讓一群人同時消費(fèi)的物品。具有兩個特性：

＊非排他性：如果一種物品被提供之后，沒有一個人可以被排除在消費(fèi)該物品的過程之外，或者說為排除某人消費(fèi)該物品要付出無窮大的成本。

＊非競爭性：一旦某種物品被提供，其他人消費(fèi)它的額外資源成本為零。即增加一個消費(fèi)者消費(fèi)而增加的社會邊際成本為零，且消費(fèi)者在消費(fèi)某一公共品時互不干擾。＊滿足“非排他性”和“非競爭性”兩個屬性的物品為純公共品。純公共品必須以“不擁擠”為前提，一旦擁擠，增加一個消費(fèi)者就會影響別人的消費(fèi)，也就影響“公共品”的性質(zhì)。另外，“非排他性”也包含“無可逃遁性”的含義，即某些公共品即使對某個社會成員來說是不必要的，但他也沒有別的選擇，只能消費(fèi)該類公共品。因此，現(xiàn)實(shí)中存在大量的非純粹的公共品。按“非排他性”和“非競爭性”的標(biāo)準(zhǔn)對公共品進(jìn)行分類（見表1）：目前五十三頁\總數(shù)八十二頁\編于十八點(diǎn)表1公共品的分類非競爭性競爭性非排他性純公共品，如國防準(zhǔn)公共品，如交通排他性準(zhǔn)公共品，如上網(wǎng)私人物品＊對于非排他性但具有競爭性的準(zhǔn)公共品，例如交通，很難通過設(shè)置收費(fèi)亭的方式來排除某些消費(fèi)者；但對于具有排他性但非競爭性的準(zhǔn)公共品，例如，上網(wǎng)、看電影，就可以通過收費(fèi)的方式排除某一些消費(fèi)者。＊并非所有的公共品都應(yīng)由政府提供。但在許多場合，若由私人企業(yè)提供公共品，會發(fā)生一些問題。下面分析公共品的最優(yōu)提供問題。目前五十四頁\總數(shù)八十二頁\編于十八點(diǎn)公共品與薩繆爾森規(guī)則—薩繆爾森規(guī)則＊薩繆爾森1954年在《經(jīng)濟(jì)與統(tǒng)計(jì)評論》發(fā)表的《公共支出的純理論》一文中討論了公共品提供原則。即在一個由H個家庭或個人組成的社會中，如果提供一種公共品G的社會成本是已知的，則最優(yōu)的公共品提供量是多少？＊假設(shè)對家庭h來說，其私人品的消費(fèi)組合為xh，h=1，2，…,H，同時所有家庭共同消費(fèi)公共品G，社會生產(chǎn)可能性邊界為：如果公共品G需要私人品生產(chǎn)中的部分資源作投入品，則G≤f(X)，即公共品只能與私人品相互替代，且公共品的生產(chǎn)必有一個上限。將G≤f(X)寫成隱函數(shù)形式即為公式(34)。＊在公共品G和私人品X同時生產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)中，帕累托最優(yōu)的要求可表達(dá)成一個數(shù)學(xué)規(guī)劃：即政府在全體家庭中任選一個家庭，并選擇該家庭私人品的消費(fèi)量為X1與公共品的消費(fèi)量為G，在滿足兩個約束“一是讓其余家庭的效用水平達(dá)到一個必需的水平(h=2,3,…,H)；二是服從生產(chǎn)可能性約束”的前提下，使該家庭的效用最大化。目前五十五頁\總數(shù)八十二頁\編于十八點(diǎn)公共品與薩繆爾森規(guī)則—薩繆爾森規(guī)則＊在服從上述兩個約束條件的前提下，假定家庭2-H的效用水平隨著Xh的變化而變化，家庭1的效用水平成為與此變化所對應(yīng)的效用水平，則可以寫出帕累托有效配置集。這一最大化問題的拉氏函數(shù)為：

其中，為家庭2，…,H必須達(dá)到的效用水平。假定每一家庭特定的效用水平都同時達(dá)到，則上述數(shù)學(xué)問題有最大值的必要條件是：公式(36)對所有的私人品i=1,2,…,n都成立；公式(37)是公共品G最優(yōu)化的一階條件，通過它可以求解，并代入公式(36),整理得：目前五十六頁\總數(shù)八十二頁\編于十八點(diǎn)公共品與薩繆爾森規(guī)則—薩繆爾森規(guī)則公式(38)的經(jīng)濟(jì)含義:左端的每一項(xiàng)是家庭h關(guān)于公共品G與私人品Xi之間的邊際替代率，即;右端則是公共品G與私人品Xi之間的邊際轉(zhuǎn)換率，即。所以，公式(38)實(shí)際上是公式(39)稱為“薩繆爾森規(guī)則”。它具有重要的理論價值和應(yīng)用意義：

＊從理論上說，這一規(guī)則將新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)的邊際分析方法推廣到公共品領(lǐng)域，提出了公共品提供的有效規(guī)則。目前五十七頁\總數(shù)八十二頁\編于十八點(diǎn)公共品與薩繆爾森規(guī)則—薩繆爾森規(guī)則＊從應(yīng)用上說，公式的右端是公共品的邊際成本，它以私人品來衡量（因?yàn)椋?；而公式的左端是H個家庭關(guān)于公共品與私人品之間的邊際替代率之和，因，所以邊際替代率實(shí)質(zhì)上是家庭h愿意付出的以私人品價格衡量的公共品價格。雖然公共品難以定價，但

可以解釋為稅收和收費(fèi)。所以，公式(39)實(shí)質(zhì)是，公共品的邊際成本應(yīng)等于H個家庭愿為公共品提供的相對價格之和。這才是薩繆爾森規(guī)則的應(yīng)用價值。＊例如：假定有兩個具有相同偏好的人共居一室，其效用來自于看電視的時間x和所吃的零食y。其效用函數(shù)為：假定每個人要花30元，px=10元，py=2元，且假定兩個人必須一起看電視。則這兩個人如何配置自己的收入，才符合薩繆爾森規(guī)則？

目前五十八頁\總數(shù)八十二頁\編于十八點(diǎn)公共品與薩繆爾森規(guī)則—薩繆爾森規(guī)則＊由已知的效用函數(shù)可得

按薩繆爾森規(guī)則，應(yīng)有因?yàn)閮蓚€人偏好相同，在最優(yōu)解時，y1=y2=y，又由于看電視是兩個人一起享用的，所以目前五十九頁\總數(shù)八十二頁\編于十八點(diǎn)公共品與薩繆爾森規(guī)則—薩繆爾森規(guī)則＊由預(yù)算約束條件知

因此，按薩繆爾森規(guī)則，他們各自消費(fèi)10單位的零食，共同收看2單位的電視。

目前六十頁\總數(shù)八十二頁\編于十八點(diǎn)外在性、科斯定理與公共品理論外在性與公共品領(lǐng)域的研究概述外在性的定義與庇古稅科斯定理關(guān)于科斯定理的討論公共品與薩繆爾遜規(guī)則蘭姆塞規(guī)則與最優(yōu)稅制蘭姆塞規(guī)則與最優(yōu)稅制目前六十一頁\總數(shù)八十二頁\編于十八點(diǎn)蘭姆塞規(guī)制與最優(yōu)稅制最有稅收原則蘭姆塞規(guī)制效率兼顧公平目前六十二頁\總數(shù)八十二頁\編于十八點(diǎn)蘭姆塞規(guī)則與最優(yōu)稅制＊薩繆爾森規(guī)則實(shí)質(zhì)上是說，政府應(yīng)按消費(fèi)者的偏好和意愿來開征稅收，使稅收總額等于，來補(bǔ)償社會生產(chǎn)公共品的成本（）。這就引出一個問題：如何征稅？＊稅收問題是一個古老的話題，但研究征稅的優(yōu)化、稅制的優(yōu)化則是20世紀(jì)經(jīng)濟(jì)學(xué)的一大進(jìn)步。盡管從休謨以來的經(jīng)濟(jì)學(xué)家都認(rèn)識到，一項(xiàng)稅制如果是針對生產(chǎn)活動或產(chǎn)品而開征，可以最大限度地降低稅收的扭曲效應(yīng)。但真正在理論上闡明稅收優(yōu)化的基本原理卻是從蘭姆塞開始，1927年蘭姆塞在《經(jīng)濟(jì)學(xué)期刊》上發(fā)表了《對稅收理論的貢獻(xiàn)》一文。這篇文章從20世紀(jì)30年代后，一直被理論界忽視，直到20世紀(jì)50年代才被法國經(jīng)濟(jì)學(xué)家布爾塔科斯和薩繆爾森所討論。＊1951年布爾塔科斯在設(shè)計(jì)法國國有鐵路的運(yùn)輸定價時遇到了國有企業(yè)向政府財(cái)政的上繳問題。他發(fā)現(xiàn)國有企業(yè)的產(chǎn)品價格實(shí)際包含了稅收，國有企業(yè)通過向消費(fèi)者收取含稅價格可以為政府籌措財(cái)政收入，但含稅價格會引起資源配置的扭曲。于是，他發(fā)現(xiàn)了蘭姆塞論文的價值，研究了“價格如何分?jǐn)傌?cái)政收入使資源配置的扭曲程度最低”，實(shí)際上給出了國有企業(yè)產(chǎn)品定價的理論模型。目前六十三頁\總數(shù)八十二頁\編于十八點(diǎn)蘭姆塞規(guī)則與最優(yōu)稅制＊同年，薩繆爾森在讀到布爾塔科斯那篇論文之后，從一般均衡理論出發(fā)，解出了蘭姆塞提出的問題，給出了最優(yōu)稅制解的一般形式，并以此為基礎(chǔ)，就征稅向美國財(cái)政部提出9條具體意見。該成果在1986年發(fā)表在《公共經(jīng)濟(jì)學(xué)雜志》上。20世紀(jì)70年代初，蘭姆塞的論文再次被討論，這次討論使蘭姆塞理論模型在深度和廣度上都有重要突破。正是這場討論，使最優(yōu)稅制理論形成了體系。主要代表人物都是當(dāng)今國際級經(jīng)濟(jì)學(xué)大師——莫利斯、戴爾蒙、鮑莫爾、迪克賽等。這場討論之所以能夠深入，是由于經(jīng)濟(jì)學(xué)家有了新的經(jīng)濟(jì)學(xué)概念、體系與方法。這場討論的理論成果在1996年獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎（莫里斯由于在信息經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域做出了重大貢獻(xiàn)，尤其是在不對稱信息下經(jīng)濟(jì)激勵理論做出貢獻(xiàn)而和維克瑞一起獲得1996年諾獎）。目前六十四頁\總數(shù)八十二頁\編于十八點(diǎn)蘭姆塞規(guī)則與最優(yōu)稅制—最優(yōu)稅收原則＊莫里斯在《數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)手冊》第3卷上寫的《最優(yōu)稅收理論》顯示，最優(yōu)稅收理論有許多基本定理，相應(yīng)的最優(yōu)稅收也存在許多原則。但從一般意義上來說，最優(yōu)稅收有兩個基本原則。這兩個基本原則是莫里斯1994年歐洲經(jīng)濟(jì)學(xué)年會的“馬歇爾講座”的演說中加以歸納的，并在1995年以《私人風(fēng)險(xiǎn)與公共行為：福利國家的經(jīng)濟(jì)學(xué)》為題發(fā)表在《歐洲經(jīng)濟(jì)評論》上。＊莫里斯最優(yōu)稅收的基本原則：＊【原則1】稅收原則：當(dāng)對行為的觀察是不完美時，一般來說，就需要對交易進(jìn)行征稅。這一原則強(qiáng)調(diào)了信息不完全或不完美對征稅的限制，同時也提出了在這種限制下征稅的途徑。按照信息經(jīng)濟(jì)學(xué)的習(xí)慣，將觀察不完美的行為變量稱為“私人變量”，由此可表述最優(yōu)稅收的第二個基本原則。

＊【原則2】非稅原則：當(dāng)人們對一組商品中不同商品之間的偏好獨(dú)立于私人變量時，則關(guān)于該組商品的相對價格就不應(yīng)該被稅收扭曲。目前六十五頁\總數(shù)八十二頁\編于十八點(diǎn)蘭姆塞規(guī)則與最優(yōu)稅制—最優(yōu)稅收原則＊原則1與原則2是依賴于不同的信息前提。

＊

原則1是以信息不對稱為前提的。原則1是在私人變量起作用條件下如何征稅的問題，這是莫里斯和戴爾蒙在20世紀(jì)70年代初研究的問題。例如在委托-代理理論中，作為委托人的政府對作為代理人的納稅人的特征信息是不充分的，有可能發(fā)生道德風(fēng)險(xiǎn)，納稅人可進(jìn)行私人選擇，于是“私人變量”就發(fā)生作用；但即使代理人，對其私人選擇的后果也是不確定的，且必須承擔(dān)這種私人選擇所帶來的風(fēng)險(xiǎn)。既然對私人行為的觀察不完美，政府征稅就只能按行為的結(jié)果—即可觀察的交易額來征稅，這就是對產(chǎn)品和勞務(wù)的交易所征收的稅。

＊原則2是以私人變量與個人偏好相分離為前提的，即它承認(rèn)私人信息、私人變量的存在，但假定它們不改變?nèi)藗儗Σ煌唐返钠?。原則2是關(guān)于私人變量不起作用條件下，退稅、或

者不得不征稅時如何避免扭曲效應(yīng)的問題，這是蘭姆塞在1927年研究的原始問題。例如，如果已知在納稅—征稅關(guān)系中存在信息不對稱，但如果個人之間對于任一組商品的偏好是相同的，這相當(dāng)于偏好獨(dú)立于私人變量。此情況下，按第一原則，信息不完全要求對交易征稅；但按第二原則，征稅在偏好獨(dú)立于私人變量時不應(yīng)扭曲人們的偏好，因此，一旦征稅，也應(yīng)對消費(fèi)者偏好相同的不同物品或勞務(wù)開征稅率相同的稅。目前六十六頁\總數(shù)八十二頁\編于十八點(diǎn)蘭姆塞規(guī)則與最優(yōu)稅制—蘭姆塞規(guī)則＊問題的表述：＊在蘭姆塞之前，在經(jīng)濟(jì)學(xué)界占統(tǒng)治地位的稅收原則是埃奇沃思的原則。埃奇沃思的稅制設(shè)計(jì)基于四個假定：＊⑴社會福利是個人效用函數(shù)的簡單加總；＊⑵所有人的效用函數(shù)是相同的；＊⑶效用函數(shù)是收入的增函數(shù)，但收入的邊際效用遞減；＊⑷社會總收入為固定常數(shù)。

按照這四個假定，只有當(dāng)每個人在消費(fèi)上所花的最后一單位貨幣的邊際效用都相等時，社會福利才達(dá)到最大化。同時由假定(2)和(3)可知，要使每個人的邊際效用相等，每個人的可支配收入就必須相等。這樣，通過一種累進(jìn)的所得稅制將富人的收入轉(zhuǎn)移給窮人，實(shí)現(xiàn)收入均等，就是一種滿足社會福利最大化的最優(yōu)稅制。顯然，埃奇沃思的稅收原則，在效率和公平的天平上，偏向于公平。目前六十七頁\總數(shù)八十二頁\編于十八點(diǎn)蘭姆塞規(guī)則與最優(yōu)稅制—蘭姆塞規(guī)則＊庇古和凱恩斯對這種偏重公平、忽視效率的稅收原則存在異議。但如何按效率原則設(shè)計(jì)稅制？他們并沒有拿出理論證明。于是就讓他倆的學(xué)生蘭姆塞思考。蘭姆塞從現(xiàn)實(shí)中提煉出一個簡單而又有穿透力的問題，他對該問題的表述：＊假設(shè)在一個有n種商品、一種勞動形式的競爭性經(jīng)濟(jì)中，勞動是唯一的投入品；假定每一個生產(chǎn)部門只生產(chǎn)一種產(chǎn)品，且生產(chǎn)的規(guī)模報(bào)酬不變；假定經(jīng)濟(jì)中的人口由相同的家庭構(gòu)成，即家庭間偏好相同，這樣，就可進(jìn)一步假定經(jīng)濟(jì)中只存在一個家庭。＊由于假定生產(chǎn)規(guī)模報(bào)酬不變，則邊際成本等于平均成本，且保持不變。即生產(chǎn)每單位產(chǎn)品i的產(chǎn)出，需要ci的勞動投入量。設(shè)工資率為w。在完全競爭條件下，由價格等于邊際成本可知，稅前價格的決定公式：

目前六十八頁\總數(shù)八十二頁\編于十八點(diǎn)蘭姆塞規(guī)則與最優(yōu)稅制—蘭姆塞規(guī)則＊假定政府財(cái)政開支為R，它必須通過對商品開征商品稅來實(shí)現(xiàn)，則消費(fèi)者支付的含稅價格（qi）等于稅前價格pi和稅額ti之和。即＊假設(shè)家庭對商品i的消費(fèi)量為xi，則政府必須維持的財(cái)政總收入R是一個必須遵從的約束，即歲入約束。該約束可寫成：＊假設(shè)政府用R去雇傭一部分勞動，從事不提供任何消費(fèi)品的服務(wù)（如國防）。由于社會中只有一個家庭，因此社會福利就由該家庭的效用函數(shù)表達(dá)。該家庭的間接效用函數(shù)為：公式(43)中的間接效用函數(shù)v是稅后價格、工資率w和收入I的函數(shù)。因生產(chǎn)呈規(guī)模報(bào)酬不變，利潤為零，因此，家庭無利潤收入，只有工資收入。但由于工資全部用于購買自己生產(chǎn)的產(chǎn)品，交易發(fā)生于一家之內(nèi)，則總額工資收入為零，即I=0。目前六十九頁\總數(shù)八十二頁\編于十八點(diǎn)蘭姆塞規(guī)則與最優(yōu)稅制—蘭姆塞規(guī)則＊在上述假設(shè)條件下，蘭姆塞所要分析的問題：在保證政府財(cái)政收入R得以實(shí)現(xiàn)的前提下，設(shè)計(jì)什么稅制，可以使社會福利最大化？＊在蘭姆塞表述問題的上述框架中，對經(jīng)濟(jì)中只存在一個家庭的假設(shè)，人們可能存在疑問。薩繆爾森在1986年發(fā)表的論文《最優(yōu)稅收理論》中對此做出解釋。薩繆爾森認(rèn)為，“一個家庭”的假設(shè)在下列兩種情況下是合理的：⑴如果稅收項(xiàng)目對于全體公民的效應(yīng)方向是相同的，此時，不同家庭就相當(dāng)于同一個家庭來對稅收做出反應(yīng)；⑵這種“一個家庭”的假設(shè)是以現(xiàn)存的收入分配已達(dá)合理為前提，即實(shí)際上假定個人之間的公平問題在稅前就按某一社會準(zhǔn)則達(dá)到了最佳。因而不考慮稅收在個人之間的公平問題。＊從薩繆爾森的說明中可看出，“一個家庭”假設(shè)事實(shí)上將“收入公平”問題從最優(yōu)稅制設(shè)計(jì)中剔除。因此，蘭姆塞所討論的最優(yōu)稅收原則就只是一個效率原則。目前七十頁\總數(shù)八十二頁\編于十八點(diǎn)蘭姆塞規(guī)則與最優(yōu)稅制—蘭姆塞規(guī)則＊推導(dǎo)與結(jié)論：＊從公式(42)和(43)出發(fā)，蘭姆塞問題可寫成下列數(shù)學(xué)規(guī)劃：相應(yīng)的拉格朗日函數(shù)為

如果對商品k選擇一個稅率tk，則最優(yōu)稅率的一階條件為由于含稅價格qk的變化只是由于稅率tk的變化而引起，所以目前七十一頁\總數(shù)八十二頁\編于十八點(diǎn)蘭姆塞規(guī)則與最優(yōu)稅制—蘭姆塞規(guī)則＊公式(46)可寫為：公式(47)對任一商品征稅都成立。其含義是：如果對所有產(chǎn)品中的任一產(chǎn)品k征稅，則其引起的效用成本是應(yīng)該與其他產(chǎn)品分擔(dān)相同比例的財(cái)政負(fù)擔(dān)。即為了多征收一單位財(cái)政收入，無論對哪種產(chǎn)品開征稅，其要求消費(fèi)者放棄的效用都應(yīng)該相等。

＊由Roy的恒等式可知其中，I為家庭一次性總額收入，沒有利潤收入，只有勞動收入和出售稟賦的收入；a是收入的邊際效用。將公式(48)代入(47)，則目前七十二頁\總數(shù)八十二頁\編于十八點(diǎn)蘭姆塞規(guī)則與最優(yōu)稅制—蘭姆塞規(guī)則＊公式(49)可寫為：＊引入斯拉茨基公式：

其中，是斯拉茨基公式中的替代效應(yīng)項(xiàng)。將公式(51)代入(49)，則目前七十三頁\總數(shù)八十二頁\編于十八點(diǎn)蘭姆塞規(guī)則與最優(yōu)稅制—蘭姆塞規(guī)則＊可將公式(52)寫為：

公式(53)就是蘭姆塞規(guī)則。

目前七十四頁\總數(shù)八十二頁\編于十八點(diǎn)蘭姆塞規(guī)則與最優(yōu)稅制—蘭姆塞規(guī)則＊蘭姆塞規(guī)則（效率準(zhǔn)則）的含義：＊第一，開征商品稅后最小的扭曲效應(yīng)：由于斯拉茨基公式中的替代效應(yīng)是對稱的，即,所以，公式(53)可寫成公式(54)是說，若政府對所有產(chǎn)品開征了稅ti，則全部的征稅活動對于購買消費(fèi)品xk的扭曲效應(yīng)若加總起來（公式(54)的左端），相當(dāng)于稅前消費(fèi)者對k的購買量減少了一個常數(shù)為θ的比例。由于xk是任意的，θ對于每一種商品k是相同的，所以，蘭姆塞規(guī)則實(shí)際上是說，若政府對