縱向數(shù)據(jù)分析方法與實(shí)現(xiàn)演示文稿

縱向數(shù)據(jù)分析方法與SAS實(shí)現(xiàn)演示文稿目前一頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)優(yōu)選縱向數(shù)據(jù)分析方法與SAS實(shí)現(xiàn)目前二頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)目錄1、什么是縱向數(shù)據(jù)？2、介紹這類數(shù)據(jù)的分析方法

基本思想軟件操作目前三頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)什么是縱向數(shù)據(jù)？縱向數(shù)據(jù)是指一個(gè)被試群體在一個(gè)或多個(gè)變量上，多個(gè)時(shí)間點(diǎn)的測(cè)量結(jié)果。例如，一組縱向數(shù)據(jù)中有N個(gè)個(gè)體，所關(guān)心的變量有M個(gè)，測(cè)量時(shí)間點(diǎn)為T(mén)個(gè)。與橫向數(shù)據(jù)相比，縱向數(shù)據(jù)有多個(gè)時(shí)間點(diǎn)，即T>1。而橫斷數(shù)據(jù)T=1?？v向數(shù)據(jù)的第i個(gè)個(gè)體在第j個(gè)變量上的第t次測(cè)量結(jié)果可以表示Yijt,其（i=1,2，…,N;j=1,2,…M;t=1,2,…T），縱向數(shù)據(jù)比橫斷數(shù)據(jù)多了一個(gè)時(shí)間維度。目前四頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)目前五頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)多層（多水平）分析模型來(lái)源：《復(fù)雜數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)方法》目前六頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)縱向數(shù)據(jù)分析方法（1）方差分析※（2）多層線性統(tǒng)計(jì)分析模型&針對(duì)縱向數(shù)據(jù)的發(fā)展模型（線性隨機(jī)效應(yīng)混合模型）※（3）廣義線性隨機(jī)效應(yīng)混合模型※（4）廣義估計(jì)方程（GEE簡(jiǎn)介.ppt、劉靜老師的pdf）（5）潛變量增長(zhǎng)曲線模型（6）決策樹(shù)及隨機(jī)效應(yīng)模型（了解）注：預(yù)計(jì)占用時(shí)間：1~2次課；

目前七頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)方差分析目前八頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)方差分析（了解）傳統(tǒng)方法：重復(fù)測(cè)量資料的一元方差分析和多元方差分析一元方差分析是將不同時(shí)間點(diǎn)的幾次不同測(cè)量看成是一個(gè)因變量進(jìn)行分析，而多元方差分析是將不同時(shí)間點(diǎn)的測(cè)量看成幾個(gè)因變量同時(shí)進(jìn)行分析目前九頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)目前十頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)目前十一頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)重復(fù)測(cè)量方差分析一般資料受試者編號(hào)放置時(shí)間（分鐘）0459013515.325.324.984.6525.325.264.934.7035.945.885.435.0445.495.435.325.0455.715.495.434.9366.276.275.665.2675.885.775.434.9385.325.155.044.48實(shí)驗(yàn)組對(duì)照組目前十二頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)重復(fù)測(cè)量資料方差分析（一元方差分析）的條件：

1.正態(tài)性

處理因素的各處理水平的樣本個(gè)體之間是相互獨(dú)立的隨機(jī)樣本，其總體均數(shù)服從正態(tài)分布；2.方差齊性

相互比較的各處理水平的總體方差相等，即具有方差齊同

3.各時(shí)間點(diǎn)組成的協(xié)方差陣(covariancematrix)具有球形性(sphericity)或復(fù)合對(duì)稱性（compoundsymmetry）特征。Box(1954)指出，若球形性質(zhì)得不到滿足，則方差分析的F值是有偏的，這會(huì)造成過(guò)多的拒絕本來(lái)是真的無(wú)效假設(shè)（即增加了I型錯(cuò)誤）目前十三頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)重復(fù)測(cè)量資料的一元方差分析，總變異分解思路:總變異處理對(duì)象間的變異重復(fù)測(cè)量間

的變異處理組間的變異觀察對(duì)象個(gè)體間的差異（受試者誤差）測(cè)量時(shí)間之間的變異處理因素與測(cè)量時(shí)間的交互作用重復(fù)測(cè)量誤差目前十四頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)變異來(lái)源SSvMSF總變異nt-1處理（1）k-1受試者誤差（2）n-k測(cè)量時(shí)間（3）t-1處理×?xí)r間（4）(k-1)(t-1)重復(fù)測(cè)量誤差（5）

(n-k)(t-1)

重復(fù)測(cè)量資料的方差分析計(jì)算公式目前十五頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)多元方差分析通過(guò)計(jì)算兩個(gè)測(cè)量分?jǐn)?shù)的差，用配對(duì)樣本t檢驗(yàn)方法對(duì)兩次測(cè)量的差異進(jìn)行檢驗(yàn)，此種通過(guò)測(cè)量分?jǐn)?shù)差值對(duì)測(cè)量之間差異進(jìn)行檢驗(yàn)的方法，正是多元方差分析處理追蹤數(shù)據(jù)所有的最基本的方法。目前十六頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)目前十七頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)目前十八頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)目前十九頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)目前二十頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)重復(fù)測(cè)量資料的方差分析(一元方差分析)多元方差分析假設(shè)條件重復(fù)測(cè)量的方差分析要求數(shù)據(jù)滿足球形性條件假設(shè)，往往難以滿足。多元方差分析要求數(shù)據(jù)滿足多元正態(tài)分布，而重復(fù)測(cè)量的方差分析只要求數(shù)據(jù)滿足一元正態(tài)分布；違背正態(tài)假設(shè)帶來(lái)的檢驗(yàn)后果遠(yuǎn)不如違背球形性假設(shè)條件嚴(yán)重。一類錯(cuò)誤球形性不滿足時(shí)，不加校正的重復(fù)測(cè)量方差分析所犯一類錯(cuò)誤的概率大于指定的a,即使進(jìn)行了校正后，所犯第一類錯(cuò)誤的概率，只是接近指定的a。在假設(shè)條件滿足時(shí)，多元方差分析所犯第一類錯(cuò)誤的概率為指定的a。檢驗(yàn)效能當(dāng)滿足球形假設(shè)條件時(shí)，重復(fù)測(cè)量的方差分析的檢驗(yàn)效能要比多元分析強(qiáng)當(dāng)不滿足球形假設(shè)條件時(shí)，兩種方法相比，很難說(shuō)哪一種方法檢驗(yàn)效能強(qiáng)；對(duì)于中等的樣本容量，多元方差分析的檢驗(yàn)力有時(shí)比重復(fù)測(cè)量的方差分析弱，但有時(shí)要強(qiáng)很多；在小樣本時(shí)，多元方差分析往往遇到很多問(wèn)題，甚至不能進(jìn)行。兩種方差分析方法的比較：目前二十一頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)

SAS實(shí)現(xiàn)

----單因素重復(fù)測(cè)量方差分析

dataaaa;inputx1x2x3x4@@;cards;10.19.910.210.37.07.17.37.08.17.98.18.16.56.86.97.010.410.911.110.57.47.47.37.29.49.39.69.516.417.117.617.65.55.45.35.38.18.28.18.36.56.66.86.99.79.99.89.9procglmdata=aaa;modelx1x2x3x4=/nouni;repeatedtime4/printe;run;nouni表示不對(duì)x1～x4作單變量方差分析;Repeated語(yǔ)句指示重復(fù)測(cè)量因素為time變量,共4個(gè)水平,各水平值分別為1～4。Printe輸出球?qū)ΨQ性檢驗(yàn)結(jié)果(即協(xié)方差陣的Mauchly檢驗(yàn)結(jié)果)。目前二十二頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)當(dāng)不滿足球形性時(shí)，一種是調(diào)整F，另一種是進(jìn)行多元方差分析。目前二十三頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)目前二十四頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)SAS實(shí)現(xiàn)

----兩因素重復(fù)測(cè)量方差分析目前二十五頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)dataA;inputtype$subjecttime1time2time3time4;cards;111.4311.5191.4771.364121.3851.5621.4591.372131.4731.4871.6121.414141.4521.5351.5371.403151.3711.4691.2681.296261.2570.9760.7250.578271.2320.9340.8280.609281.2981.0360.8130.512291.2161.2470.6940.5792101.2750.9420.6750.621;procglm;classtype;modeltime1time2time3time4=type/nouni;repeatedtime4/printe;meanstype;run;目前二十六頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)SAS實(shí)現(xiàn)

----多因素重復(fù)測(cè)量方差分析《用SAS軟件實(shí)現(xiàn)多因素重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)定量資料的統(tǒng)計(jì)分析》

胡良平;郭辰儀目前二十七頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)DataA3;Inputgroupbdb1-bdb5nxm1-nxm5alt1-alt5ast1-ast5;Cards;1222332.21.13.34.45.51.11.31.41.51.62.12.32.22.42.511.02.03.04.05.02.21.13.34.45.52.21.13.34.45.5222332222332.21.13.34.45.51.11.31.41.51.62.12.32.22.42.521.02.03.04.05.04.21.12.34.41.52.21.13.34.45.5222331222332.21.13.34.45.51.11.31.41.51.62.12.32.22.42.5;Run;Procglmdata=A3;Classgroup;Modelbdb1-bdb5nxm1-nxm5alt1-alt5ast1-ast5=group/nouni;Repeatedreponse4identity,time5(01234);Lsmeansgroup/cl;Run;共4個(gè)因變量，重復(fù)測(cè)量了5次目前二十八頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)結(jié)果：目前二十九頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)趨勢(shì)性分析推薦：《重復(fù)測(cè)量資料分析方法與SAS程序》余松林利用正交多項(xiàng)式系數(shù)表配合正交多項(xiàng)式模型目前三十頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)方差分析的局限性目前三十一頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)

多水平統(tǒng)計(jì)模型簡(jiǎn)介

目前三十二頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)多層統(tǒng)計(jì)模型的出現(xiàn)目前，大家基本上接受兩組人分別獨(dú)立開(kāi)發(fā)出同一模型的結(jié)果。雙方研究成果的發(fā)布時(shí)間基本相同（上世紀(jì)80年代末90年代初）。S.Raudenbush與A.BrykH.Goldstein模型稱為：hierarchicallinearmodel；軟件為：HLM模型稱為：multilevelmodels；軟件為：MLwiN（早期版本稱ML3，MLn）目前三十三頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)橫截面數(shù)據(jù)層次結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)

臨床試驗(yàn)和動(dòng)物實(shí)驗(yàn)的重復(fù)測(cè)量多中心臨床試驗(yàn)研究

縱向觀測(cè)如兒童生長(zhǎng)發(fā)育研究流行病學(xué)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查如整群抽樣調(diào)查遺傳學(xué)家系調(diào)查資料

meta分析資料多水平主成分分析多水平因子分析多水平判別分析多水平logistic回歸多水平Cox模型多水平Poisson回歸多水平時(shí)間序列分析多元多水平模型多水平結(jié)構(gòu)方程模型多水平主成分分析多水平一般線性模型！（多層線性模型）層次結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)嵌套型數(shù)據(jù)多水平數(shù)據(jù)multilevelmodelshierarchicallinearmodelrandom-effectmodelrandomcoefficientmodelvariouscomponentmodelmixed-effectmodelempiricalBayesmodel目前三十四頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)

兩水平層次結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)水平2

水平1

層次結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)的普遍性“水平”(level)：指數(shù)據(jù)層次結(jié)構(gòu)中的某一層次。例如，子女為低水平即水平1，家庭為高水平即水平2?！皢挝弧?/p>

(unit)：指數(shù)據(jù)層次結(jié)構(gòu)中某水平上的一個(gè)實(shí)體。例如，每個(gè)子女是一個(gè)水平1單位，每個(gè)家庭是一個(gè)水平2單位。對(duì)于縱向數(shù)據(jù)，個(gè)體內(nèi)不同測(cè)量時(shí)間是水平1，個(gè)體間不同個(gè)體是水平2。目前三十五頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)

層次結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)為一種非獨(dú)立數(shù)據(jù)。？非獨(dú)立數(shù)據(jù)不滿足經(jīng)典方法的獨(dú)立性條件，采用經(jīng)典方法OLS可能失去參數(shù)估計(jì)的有效性并導(dǎo)致不合理的推斷結(jié)論，非獨(dú)立數(shù)據(jù)的組內(nèi)相關(guān)結(jié)構(gòu)各異，理論上，不同的結(jié)構(gòu)應(yīng)采用相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)方法。多水平分析的概念為人們提供了這樣一個(gè)框架，即可將個(gè)體的結(jié)局聯(lián)系到個(gè)體特征以及個(gè)體所在環(huán)境或背景特征進(jìn)行分析，從而實(shí)現(xiàn)研究的事物與其所在背景的統(tǒng)一。層次結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)的特殊性目前三十六頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)

經(jīng)典模型的基本假定是單一水平和單一的隨機(jī)誤差項(xiàng)，并假定隨機(jī)誤差項(xiàng)獨(dú)立、服從方差為常量的正態(tài)分布，代表不能用模型解釋的殘留的隨機(jī)成份。

當(dāng)數(shù)據(jù)存在層次結(jié)構(gòu)時(shí)，隨機(jī)誤差項(xiàng)則不滿足獨(dú)立常方差的假定。模型的誤差項(xiàng)不僅包含了模型不能解釋的應(yīng)變量的殘差成份，也包含了高水平單位自身對(duì)應(yīng)變量的效應(yīng)成份。構(gòu)建與數(shù)據(jù)層次結(jié)構(gòu)相適應(yīng)的復(fù)雜誤差結(jié)構(gòu)，這是多水平模型區(qū)別于經(jīng)典模型的根本特征。

基本的多水平模型隨機(jī)結(jié)局？隨機(jī)斜率？加入水平1解釋變量？水平2解釋變量？目前三十七頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)固定效應(yīng)：某研究中有多個(gè)不同的處理因素，若研究者感興趣的各種處理因素都設(shè)計(jì)在研究當(dāng)中，則認(rèn)為這一因素具有固定效應(yīng)。Y0=b0+xy1=b1+x隨機(jī)效應(yīng)：若處理包含的各個(gè)組別是從更大的總體中得到的隨機(jī)樣本，則認(rèn)為該處理因素具有隨機(jī)效應(yīng)。Y0=bj+xbj=b0+uj目前三十八頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)多層統(tǒng)計(jì)分析模型目錄:1.方差成分模型2.隨機(jī)系數(shù)模型3.模型參數(shù)估計(jì)方法4.反應(yīng)變量向量的協(xié)方差結(jié)構(gòu)(了解)5.假設(shè)檢驗(yàn)6.在多層模型中其他注意事項(xiàng)目前三十九頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)方差成分模型1.1固定效應(yīng)模型1.2不含協(xié)變量的隨機(jī)效應(yīng)方差成分模型（空模型）1.3含協(xié)變量的隨機(jī)效應(yīng)方差成分模型1.方差成份模型（多水平模型中最簡(jiǎn)單的）

(VarianceComponentModel)目前四十頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)

1.1固定效應(yīng)模型某研究中有多個(gè)不同處理因素，若研究者感興趣的各種處理都設(shè)計(jì)在研究當(dāng)中，則認(rèn)為這一因素具有固定效應(yīng)，如以下例2.1中對(duì)小白鼠給予三種不同的營(yíng)養(yǎng)素。目前四十一頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)目前四十二頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)若處理包含的各個(gè)組別是從更大的總體中得到的隨機(jī)樣本，則認(rèn)為該處理因素具有隨機(jī)效應(yīng)，如以下例2.2中病人對(duì)社區(qū)醫(yī)生服務(wù)的滿意度研究。1.2隨機(jī)效應(yīng)方差成分模型（不含協(xié)變量）目前四十三頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)目前四十四頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)假定一個(gè)兩水平的層次結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)，醫(yī)院為水平2單位，患者為水平1單位，醫(yī)院為相應(yīng)總體的隨機(jī)樣本，模型中僅有一個(gè)解釋變量X。1.3含協(xié)變量的隨機(jī)效應(yīng)方差成分模型

和分別為第j個(gè)醫(yī)院中第i個(gè)患者應(yīng)變量觀測(cè)值和解釋變量觀測(cè)值，和為參數(shù)估計(jì),為通常的隨機(jī)誤差項(xiàng)。示水平2單位示水平1單位目前四十五頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)以醫(yī)院和患者為例：目前四十六頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)在方差成份模型中表示j個(gè)截距值，即當(dāng)x

取0時(shí)，第j個(gè)醫(yī)院在基線水平時(shí)y的平均估計(jì)值。為平均截距，反映與的平均關(guān)系，即當(dāng)x取0時(shí)，所有y的總平均估計(jì)值。為隨機(jī)變量，表示第j個(gè)醫(yī)院y之平均估計(jì)值與總均數(shù)的離差值，反映了第j個(gè)醫(yī)院對(duì)y的隨機(jī)效應(yīng)。目前四十七頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)

方差成份模型擬合j條平行的回歸線，截距不同()，斜率相同()。

解釋變量xyij1固定效應(yīng)模型2不含協(xié)變量的隨機(jī)效應(yīng)方差成分模型（空模型）3含協(xié)變量的隨機(jī)效應(yīng)方差成分模型通過(guò)圖形展示模型目前四十八頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)對(duì)水平2（醫(yī)院水平）殘差的假定對(duì)水平1（患者水平）殘差的假定與傳統(tǒng)模型一致

水平1上的殘差與水平2上的殘差相互獨(dú)立，，了解模型假定目前四十九頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)此模型需估計(jì)4個(gè)參數(shù)，除兩個(gè)固定系數(shù)和，還需估計(jì)兩個(gè)隨機(jī)參數(shù)和。其中即為醫(yī)院水平的方差成份，為患者水平的方差成份。這四個(gè)參數(shù)是我們運(yùn)行SAS程序，重點(diǎn)關(guān)注的！確定了這四個(gè)參數(shù)這個(gè)模型也就知道了。模型的參數(shù)估計(jì)目前五十頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)組內(nèi)相關(guān)的度量方差成份模型中，應(yīng)變量方差為總方差目前五十一頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)應(yīng)變量方差，即水平2和水平1方差之和。同一醫(yī)院中兩個(gè)患者(用i1，i2

表示)間的協(xié)方差為：假定同一醫(yī)院的隨機(jī)殘差是相互獨(dú)立的。組內(nèi)相關(guān)的度量建立多層模型的第一步，就是檢驗(yàn)其是否為0.目前五十二頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)組內(nèi)相關(guān)(intra-classcorrelation,ICC)代表組間方差，組水平方差。代表組內(nèi)方差，個(gè)體水平方差

ICC測(cè)量了醫(yī)院間方差占總方差的比例，實(shí)際上它反映了醫(yī)院內(nèi)個(gè)體間相關(guān)，即水平1單位(患者)在水平2單位(醫(yī)院)中的聚集性或相似性。當(dāng)組內(nèi)各個(gè)體間趨于相互獨(dú)立時(shí)，ICC趨于0，表示沒(méi)有群組效應(yīng)，此時(shí)多層模型可簡(jiǎn)化為固定效應(yīng)模型。ICC的顯著性檢驗(yàn)相當(dāng)于組間方差為“零”的假設(shè)檢驗(yàn)。目前五十三頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)方差成分模型SAS程序(procmixed)*emptymodel;procmixedcovtestmethod=ML;/*默認(rèn)估計(jì)方法為REML；covtest選項(xiàng)要求打印出隨機(jī)效應(yīng)方差/協(xié)方差參數(shù)估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)誤和Z檢驗(yàn)結(jié)果*/classsite;Modelinject=/solution;Randomint/subject=sitetype=un;Run;*擬合含年齡協(xié)變量的模型;procmixedcovtestmethod=ML；classsite;Modelinject=age/solution;Randomint/subject=sitetype=un;Run;目前五十四頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)

2.隨機(jī)系數(shù)模型(RandomCoefficientModel)

仍以醫(yī)院和患者為例,水平1模型。隨機(jī)斜率，表明協(xié)變量對(duì)反應(yīng)變量的效應(yīng)在各個(gè)醫(yī)院間是不同的。

表示第j個(gè)醫(yī)院的y隨x變化的斜率；表示全部醫(yī)院的y隨x變化的斜率的平均值(平均斜率)。是指各醫(yī)院的y隨x變化的斜率的方差。水平2模型模型假定截距離差和斜率離差值的協(xié)方差，反應(yīng)它們之間的相關(guān)關(guān)系目前五十五頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)

隨機(jī)系數(shù)模型擬合j條不平行平行的回歸線，截距不同，斜率不同

解釋變量xyij目前五十六頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)

即表達(dá)為固定部分與隨機(jī)部分之和。其中，固定效應(yīng)用均數(shù)描述，它決定了全部醫(yī)院的平均回歸線，這條直線的截距即平均截距，直線的斜率即平均斜率。為隨機(jī)系數(shù)。將模型改記為：目前五十七頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)

隨機(jī)效應(yīng)用方差描述，它反映了各醫(yī)院之間

y

的變異與協(xié)變量x的關(guān)系。模型隨機(jī)部分具多個(gè)殘差項(xiàng)，需估計(jì)4個(gè)隨機(jī)參數(shù)，即方差、和以及協(xié)方差。目前五十八頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)模型的反應(yīng)變量方差為：

表明各醫(yī)院間y的變異與協(xié)變量x有關(guān)，即每條回歸線不僅截距不同，且斜率也不同。當(dāng)x取0時(shí)每個(gè)醫(yī)院y的平均估計(jì)值不同，且每個(gè)醫(yī)院y隨x變化的斜率不同。目前五十九頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)組內(nèi)相關(guān)與解釋變量有關(guān)

值得指出，模型隨機(jī)部分的解釋變量常為其固定部分的一個(gè)子集，但亦可以不是。換言之，可以在模型的固定部分或隨機(jī)部分納入任何水平上測(cè)量的解釋變量。目前六十頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)3、模型參數(shù)估計(jì)方法目前六十一頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)3.1最大似然法（ML）包括普通最大似然法（ML）和限制性最大似然法（REML）；限制性最大似然法又稱作殘差最大似然法（residualML）。兩者用于估計(jì)的殘差基礎(chǔ)不同，后者的殘差包括所有的隨機(jī)變異；最大似然估計(jì)(ML)限制性最大似然估計(jì)(REML)此法是SAS的MIXED過(guò)程和HLM的默認(rèn)算法；通常用于組數(shù)量較少的模型模型比較時(shí)當(dāng)比較隨機(jī)效應(yīng)相同，但固定效應(yīng)不同的模型時(shí)，模型估計(jì)須采用ML；ML較靈活，當(dāng)模型的固定效應(yīng)和隨機(jī)效應(yīng)都不同時(shí)，但兩者的隨機(jī)效應(yīng)是嵌套關(guān)系時(shí)，可以采用ML法對(duì)模型進(jìn)行比較。當(dāng)比較隨機(jī)效應(yīng)不同，但固定效應(yīng)相同的模型時(shí)，模型估計(jì)需用REML較快較優(yōu),當(dāng)模型比較完成后，需用REML法運(yùn)行“最終”模型，并報(bào)告REML估計(jì)結(jié)果，因?yàn)镽EML估計(jì)較ML估計(jì)更精確。推薦（我沒(méi)找到）：Littell等（1996，《SASsystemformixedmodel》）如何用ML和限制性ML估計(jì)矩陣G和R。目前六十二頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)最小二乘法（LS）包括迭代廣義最小二乘法（IGLS）和限制性迭代廣義最小二乘法（RIGLS）都以普通最小二乘估計(jì)（OLS）為初始值進(jìn)行迭代；地位及相對(duì)關(guān)系大致等同于ML和REML；是MLwiN使用的算法。目前六十三頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)Bayes方法（EB）“收縮估計(jì)（shrinkageestimator）”以可靠性權(quán)重確定最后的估計(jì)值；對(duì)于某些樣本量很小的組，則更多的使用總樣本的信息，進(jìn)行“借力（borrowstrength）”目前六十四頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)Bayes方法目前六十五頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)目前六十六頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)空模型的可靠性權(quán)重目前六十七頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)對(duì)模型擬合的評(píng)價(jià)SAS給出：-2LL（-2倍的loglikelihood），AIC，AICC，BIC等統(tǒng)計(jì)量，其值越小越好；只在比較模型時(shí)有用；對(duì)于嵌套模型，使用LR檢驗(yàn)（似然比檢驗(yàn)）；對(duì)于非嵌套模型，LR檢驗(yàn)便不再適用，使用AIC，AICC和BIC檢驗(yàn)；目前六十八頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)4、反應(yīng)變量向量的協(xié)方差結(jié)構(gòu)(了解)

從最基本的兩水平數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來(lái)考察反應(yīng)變量向量的協(xié)方差結(jié)構(gòu)，即只包括隨機(jī)參數(shù)和。對(duì)應(yīng)于方差成份模型，反應(yīng)變量方差為水平1和水平2方差之和：4.1方差成分模型的協(xié)方差結(jié)構(gòu)目前六十九頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)

同一個(gè)醫(yī)院所診療的兩個(gè)患者(用，表示)間的協(xié)方差為：目前七十頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)因此，同一醫(yī)院所診療的三名患者的協(xié)差陣為目前七十一頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)

對(duì)兩個(gè)醫(yī)院而言，若一個(gè)醫(yī)院診療了三名患者，另一個(gè)醫(yī)院診療了兩個(gè)患者，則具有2個(gè)水平2單位的反應(yīng)變量向量Y總的協(xié)差陣可表達(dá)為：目前七十二頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)目前七十三頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)

矩陣的這種分塊對(duì)角結(jié)構(gòu)表達(dá)了不同醫(yī)院所診療的患者間的協(xié)方差為0，它可進(jìn)一步擴(kuò)展到任意多的醫(yī)院數(shù)。將上述矩陣表達(dá)為另一種更簡(jiǎn)略的形式：目前七十四頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)

為維的1矩陣，為維的單位陣，的下標(biāo)2表明為兩水平模型，的維數(shù)即水平2單位數(shù)，主對(duì)角線塊的維數(shù)即水平1單位數(shù)，它們均為方陣。在傳統(tǒng)OLS估計(jì)中，為0，則該協(xié)差陣退化為標(biāo)準(zhǔn)形式的，即殘差方差。目前七十五頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)考察包括隨機(jī)系數(shù)的一般形式的兩水平模型或簡(jiǎn)記為4.2隨機(jī)系數(shù)模型的協(xié)方差結(jié)構(gòu)目前七十六頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)

對(duì)于具有隨機(jī)截距與斜率的兩水平模型，其反應(yīng)變量協(xié)差陣具有以下典型的分塊結(jié)構(gòu)：目前七十七頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)

矩陣為水平2的隨機(jī)截距與斜率的協(xié)差陣，即隨機(jī)系數(shù)協(xié)差陣，矩陣為水平1的隨機(jī)系數(shù)協(xié)差陣。這里，水平1只有一個(gè)單一的方差項(xiàng)，可進(jìn)一步采用表示這些協(xié)差陣集。將上述矩陣展開(kāi)得到：目前七十八頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)

這是具有分塊結(jié)構(gòu)的一個(gè)具有2個(gè)水平1單位的水平2單位的反應(yīng)變量協(xié)差陣。此即構(gòu)造反應(yīng)變量協(xié)差陣的一般模式，它同時(shí)也概括了擬合水平1復(fù)雜變異的可能性。目前七十九頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)

5.假設(shè)檢驗(yàn)全局檢驗(yàn)：F檢驗(yàn)；局部檢驗(yàn)：隨機(jī)效應(yīng)假設(shè)檢驗(yàn)：固定效應(yīng)假設(shè)檢驗(yàn)：目前八十頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)在殘差方差/協(xié)方差的顯著檢驗(yàn)中，需注意的問(wèn)題：目前八十一頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)6.在多層模型中其他注意事項(xiàng)6.1跨層交互作用6.2測(cè)量中心化6.3建模的一般步驟目前八十二頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)6.1跨層交互作用評(píng)估目前八十三頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)*；…Procmixedmethod=REMLcontestIC;Classsite;Modelinject=HIV_Region|ethnicgendergdmc_agehighsch/SOLUTIONDDFM=BWnotest;Randomintethnic/subject=siteGtype=UN;Run;目前八十四頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)目前八十五頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)6.2測(cè)量中心化一個(gè)連續(xù)變量，無(wú)論是水平1還是水平2連續(xù)變量，如果沒(méi)有一個(gè)有意義的零值，則需要進(jìn)行中心化，又稱定位（Scaling）。例如：在一個(gè)帶有成人年齡觀察值的回歸模型中，與0歲相對(duì)應(yīng)的因變量值就沒(méi)有意義。必須通過(guò)中心化重新定義或轉(zhuǎn)化年齡的測(cè)量值，如將樣本中的每個(gè)年齡測(cè)量值減去樣本平均年齡。這樣，回歸截距就代表樣本中具有平均年齡者的結(jié)局測(cè)量相應(yīng)的期望值。尤其是模型中存在跨層交互作用時(shí)，注意測(cè)量中心化解釋回歸截距有助于解釋交互作用中變量的主效應(yīng)中心化作用目前八十六頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)

6.3多層模型建立的一般步驟：運(yùn)行空模型以獲得ICC，判斷是否進(jìn)行多層模型擬合；加入水平2解釋變量；加入水平1解釋變量；檢驗(yàn)水平1隨機(jī)斜率；檢驗(yàn)跨水平交互作用（全模型）。SAS實(shí)現(xiàn)程序模型比較：對(duì)于非嵌套模型，LR檢驗(yàn)便不再適用。在這種情況下，可以用信息標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量如AIC、AICC和BIC等進(jìn)行模型比較。目前八十七頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)建模一般步驟1）運(yùn)行空模型，以獲得ICC，判斷是否進(jìn)行多層模型擬合；2）加入水平2解釋變量，即在空模型中加入組水平變量來(lái)解釋這種變異。（注：所考慮的組水平變量數(shù)不能多于組群數(shù);）。區(qū)分水平2解釋變量和水平1解釋變量？目前八十八頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)3）將水平1解釋變量納入截距模型。并將所有的水平1斜率看作是固定斜率。當(dāng)用LR檢驗(yàn)比較具有相同隨機(jī)效應(yīng)，而不同固定效應(yīng)的模型時(shí)，模型估計(jì)需用ML法，而不用REML。目前八十九頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)

4）檢驗(yàn)水平1隨機(jī)斜率；

目前九十頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)5）檢驗(yàn)跨水平交互作用目前九十一頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)目前九十二頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)

發(fā)展模型

--------針對(duì)縱向數(shù)據(jù)的多水平模型目前九十三頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)發(fā)展模型建模的順序1)水平1加入時(shí)間因素的隨機(jī)截距模型2)隨機(jī)截距斜率模型3)治療效應(yīng)的評(píng)估（加入一個(gè)水平2解釋變量，影響隨機(jī)結(jié)局和隨機(jī)斜率）（與時(shí)間可能有交互作用的協(xié)變量)4）在模型中控制個(gè)體背景協(xié)變量（加入多個(gè)水平2解釋變量，只影響隨機(jī)截距，如基線年齡、性別等，不會(huì)與時(shí)間發(fā)生交互作用，因?yàn)閭€(gè)體背景不會(huì)隨時(shí)間變化）5）加入時(shí)間變化協(xié)變量水平(水平1解釋變量）

與多層線性模型，步驟基本相同。目前九十四頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)4.6線性發(fā)展模型4.6.1結(jié)局測(cè)量隨時(shí)間變化的形式4.6.2隨機(jī)截距發(fā)展模型4.6.3隨機(jī)截距-斜率發(fā)展模型4.6.4治療效應(yīng)的評(píng)估4.6.5在模型中控制個(gè)體背景協(xié)變量4.6.6時(shí)間尺度編碼4.6.7設(shè)定殘差方差/協(xié)方差結(jié)構(gòu)4.6.8在模型中納入時(shí)間變化協(xié)變量4.7曲線發(fā)展模型來(lái)源：《多層統(tǒng)計(jì)分析模型---方法與應(yīng)用》目前九十五頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)發(fā)展模型(示例)固定效應(yīng)成分隨機(jī)效應(yīng)成分個(gè)體間隨機(jī)效應(yīng)個(gè)體內(nèi)隨機(jī)效應(yīng)/殘差項(xiàng)目前九十六頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)目前九十七頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)數(shù)據(jù)需整理成這樣的形式：目前九十八頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)結(jié)局測(cè)量隨時(shí)間變化的形式目前九十九頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)如果含有隨機(jī)截距或斜率，說(shuō)明了初始水平或變化率，會(huì)因j/水平2/不同個(gè)體不同而變化。隨機(jī)結(jié)局發(fā)展模型的個(gè)體發(fā)展趨勢(shì)線與模型估計(jì)的總體發(fā)展趨勢(shì)線平行。目前一百頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)目前一百零一頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)*SASProgram4.6.2-1;OptionsnocenterPs=500Ls=150;libnamelib'd:\MLM\data';datadata1;setlib.ML;procmixedcovtestnoclprint;classid;ididtimeqol;/*設(shè)定哪些變量被包含在新的SAS輸出數(shù)據(jù)中*//*這里變量ID，TIME和QOL，以及模型估計(jì)的結(jié)局預(yù)測(cè)值PRED同時(shí)被包括入在model語(yǔ)句中的outp選項(xiàng)所定義的SAS輸出數(shù)據(jù)集PQOL中。*/modelqol=time/sDDFM=KRoutp=PQOL(keep=idtimeQOLPRED);RandomInt/subject=ID;/*要求SAS擬合隨機(jī)截距模型*/Run;ProcGplotdata=PQOL;Symbol1v=nonerepeat=203i=joincolor=cyan;Symbol2v=nonei=sm50scolor=redw=4;Plotpred*time=id/haxis=0to6nolegend;Plot2PRED*Time;labelTime=Month;title'fittedindividualandaveragelinesforrandominterceptmodel';run;quit;目前一百零二頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)目前一百零三頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)水平2殘差方差水平1殘差方差顯著，可以擬合多層模型目前一百零四頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)目前一百零五頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)目前一百零六頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)目前一百零七頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)*SASProgram4.6.3-1;procmixedcovtestnoclprint;classid;ididtimeqol;*設(shè)定哪些變量被包含在新輸出數(shù)據(jù)中modelqol=time/sddfm=kRoutp=PQOL(keep=idtimeQolPred);randominttime/subject=idGtype=UN;run;procgplotdata=PQOL;symbol1v=nonerepeat=203i=joincolor=cyan;symbol2v=nonei=sm50scolor=redw=4;plotpred*time=id/haxis=0to6nolegend;plot2pred*time;labletime=month;title'fittedindividualandaveragelinesforrandominterceptmodel';run;quit;作圖與之前的隨機(jī)截距發(fā)展模型的不同之處目前一百零八頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)目前一百零九頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)目前一百一十頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)加入水平2解釋變量目前一百一十一頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)*SASProgram4.6.4-1;procmixedMethod=REMLcovtestnoclprint;classid;modelqol=trt|time/sddfm=kR;/*同時(shí)設(shè)定了trt和time的主效應(yīng)和交互效應(yīng)*/randominttime/subject=idGtype=UN;run;目前一百一十二頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)目前一百一十三頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)目前一百一十四頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)*SASProgram4.6.5-1;procmixedcovtestnoclprintIC;classid;ididtimeqol;*設(shè)定哪些變量被包含在新輸出數(shù)據(jù)中modelqol=trt|timeagegenderedudiagnosis/sddfm=kRnotest;randominttime/subject=idGtype=UN;run;目前一百一十五頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)目前一百一十六頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)尺度:關(guān)注兩個(gè)問(wèn)題0值在哪？解釋意義刻度大小的實(shí)際意義？需要注意的問(wèn)題目前一百一十七頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)*SASProgram4.6.6-1;time_end=time-6;*recordtimescore;procmixedcovtestnoclprintIC;classid;ididtimeqol;*設(shè)定哪些變量被包含在新輸出數(shù)據(jù)中modelqol=trt|time_end/sddfm=kRnotest;randominttime_end/subject=idGtype=UN;run;目前一百一十八頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)目前一百一十九頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)4.6.7設(shè)定殘差/協(xié)方差結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)的回歸分析一樣，目前在多層模型分析中，一般假設(shè)變量無(wú)測(cè)量誤差。但新發(fā)展的多層結(jié)構(gòu)方程模型（不討論）可在分析多層數(shù)據(jù)的同時(shí)，處理測(cè)量誤差。其實(shí)，這兩類模型的差別不是很嚴(yán)格，隨機(jī)系數(shù)發(fā)展模型也可視為一種特殊的協(xié)方差模型。為了確定合適的剩余方差/協(xié)方差結(jié)構(gòu)，一般說(shuō)，應(yīng)首先檢查無(wú)特定結(jié)構(gòu)或非結(jié)構(gòu)性殘差方差/協(xié)方差以及相關(guān)系數(shù)矩陣。隨機(jī)系數(shù)發(fā)展模型通過(guò)設(shè)定隨機(jī)結(jié)局、隨機(jī)斜率，我們分析了結(jié)局測(cè)量初始水平和變化率的個(gè)體間變異協(xié)方差模式模型我們還可以通過(guò)設(shè)定適當(dāng)?shù)臍埐罘讲?協(xié)方差結(jié)構(gòu)，從分析個(gè)體內(nèi)變異的角度來(lái)構(gòu)建模型。從個(gè)體間變異和個(gè)體內(nèi)變異兩個(gè)角度來(lái)構(gòu)建模型我們還可以同時(shí)設(shè)定隨機(jī)效應(yīng)和殘差方差/協(xié)方差結(jié)構(gòu)目前一百二十頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)發(fā)展模型(示例)固定效應(yīng)成分隨機(jī)效應(yīng)成分個(gè)體間隨機(jī)效應(yīng)個(gè)體內(nèi)隨機(jī)效應(yīng)/殘差項(xiàng)目前一百二十一頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)目前一百二十二頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)目前一百二十三頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)*SASProgram4.6.7-1;timec=time;procmixedcovtestnoclprint;classidtimec;modelqol=trt|time/sddfm=kR;repeatedtimec/subject=idRRcorrtype=UN;/*將timec處理為代表時(shí)間點(diǎn)的一組虛擬變量,以保證在某些時(shí)間點(diǎn)有缺失觀察值的情況下，SAS能夠正確地按時(shí)間點(diǎn)排列數(shù)據(jù)。*/run;先前的隨機(jī)系數(shù)發(fā)展模型中個(gè)，用random語(yǔ)句分析個(gè)體“間”變異，這里增加了repeated語(yǔ)句，用來(lái)分析個(gè)體“內(nèi)”變異。Repeated語(yǔ)句中的R及Corr，分別要求打印出模型的殘差方差/協(xié)方差矩陣和殘差相關(guān)系數(shù)矩陣。目前一百二十四頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)在SAS程序中，5種常見(jiàn)的殘差方差/協(xié)方差結(jié)構(gòu)來(lái)擬合模型：非結(jié)構(gòu)性殘差方差/協(xié)方差結(jié)構(gòu)（UN）:其所有的殘差/協(xié)方差參數(shù)具有不同的估計(jì)值。復(fù)合對(duì)稱殘差方差/協(xié)方差結(jié)構(gòu)（CS）：假設(shè)所有的方差和協(xié)方差分別相等，僅需估計(jì)兩個(gè)參數(shù)，共同方差和共同協(xié)方差；一階自回歸殘差方差/協(xié)方差結(jié)構(gòu)（AR（1））：是時(shí)間序列數(shù)據(jù)中很常見(jiàn)的一種殘差方差/協(xié)方差結(jié)構(gòu)，它假設(shè)殘差方差相等，以及時(shí)滯殘差（timelagresiuals）間的相關(guān)系數(shù)隨時(shí)間而呈指數(shù)衰減。Toeplitz殘差方差/協(xié)方差結(jié)構(gòu)(TOEP)：適用于共同方差、但任意時(shí)滯相關(guān)殘差的時(shí)間序列結(jié)構(gòu)。其不假設(shè)序列相關(guān)系數(shù)隨時(shí)間而衰減，因此，比AR（1）局限性小。Huynh-Feldt殘差方差/協(xié)方差結(jié)構(gòu)(HF)：選項(xiàng)設(shè)定異值復(fù)合對(duì)稱殘差方差/協(xié)方差結(jié)構(gòu)，其假設(shè)殘差方差不同，每個(gè)協(xié)方差由兩個(gè)相關(guān)方差的均值減去一個(gè)常數(shù)參數(shù)取得?？梢哉f(shuō)AR（1）是TOEP結(jié)構(gòu)的特殊形式；CS是HR結(jié)構(gòu)的特殊形式。隨機(jī)系數(shù)模型是將方差分成兩部分：隨機(jī)效應(yīng)或個(gè)體間變異和殘差方差或測(cè)量誤差。隨機(jī)系數(shù)模型通過(guò)將個(gè)體間隨機(jī)變異納入模型，但假設(shè)殘差方差/協(xié)方差矩陣為單位矩陣，來(lái)分析結(jié)局總方差，事實(shí)上，隨機(jī)截距模型與CS模型相同，而隨機(jī)截距-斜率模型可被認(rèn)為是CS模型的擴(kuò)展。目前一百二十五頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)Timec=time;%macroFit(cov);Odsexcludeclasslevelsiterhistory;ProcMixedcovtestnoclprint;Classidtimec;ModelQOL=Trt|timeddfm=KR;Repeatedtimec/subject=idRrcorrtype=&cov;Run;%mendfit;%fit(un);%fit(cs);%fit(AR(1));%fit(toep);%fit(HF)目前一百二十六頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)目前一百二十七頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)目前一百二十八頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)目前一百二十九頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)目前一百三十頁(yè)\總數(shù)一百四十二頁(yè)\編于十八點(diǎn)4.7曲線發(fā)展模型多項(xiàng)式曲線發(fā)展模型“加入time2”高次方多項(xiàng)式發(fā)展模型中共線性問(wèn)題的處理分段發(fā)展模