《經(jīng)濟數(shù)學(xué)3A》課程教學(xué)大綱

《經(jīng)濟數(shù)學(xué)3A（）課程編號：0512517課程總學(xué)時/學(xué)分：54/3課程類別：學(xué)科基礎(chǔ)與專業(yè)必修課一、教學(xué)目的和任務(wù)經(jīng)濟數(shù)學(xué)A（三）是國際經(jīng)濟與貿(mào)易、會計學(xué)、市場營銷及旅游管理等經(jīng)濟管理類本科專業(yè)的一門必修的基礎(chǔ)理論課。本課程主要講述概率論與數(shù)理統(tǒng)計部分的內(nèi)容。根據(jù)學(xué)生培養(yǎng)目標，本課程作為一門工具學(xué)科，要以應(yīng)用為目的，以服務(wù)專業(yè)為宗旨，注意加強與實際應(yīng)用聯(lián)系較多的基礎(chǔ)知識和基本方法，注重基本運算的一方面為學(xué)生學(xué)習(xí)后繼課程提供必不可少的數(shù)學(xué)知識，為解決實際問題提供有力的工具和有效的方法；另一方面，可以培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力、邏輯思維能力和綜合運用所學(xué)知識分析問題、解決問題的能力。二、教學(xué)基本要求通過本課程的教學(xué)，應(yīng)重點使學(xué)生深刻理解有關(guān)的基本概念如隨機事件、古典熟練掌握各種基本計算方法；能夠?qū)唵蔚膶嶋H問題建立數(shù)學(xué)模型，并會求解。通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步掌握處理隨機現(xiàn)象的基本思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生運用概率統(tǒng)計循序漸進的教學(xué)原則，采用直觀形象及問題式、啟發(fā)式、案例式等教學(xué)方法組織教學(xué)，使學(xué)生既系統(tǒng)地掌握有關(guān)理論，又能夠靈活運用，并學(xué)會邏輯推理方法。三、教學(xué)內(nèi)容及學(xué)時分配第一章 隨機事件及其概率（10學(xué)時教學(xué)要求：理解隨機事件的概念，了解樣本空間的概念，掌握事件之間的關(guān)系與運算。了解概率的定義，掌握概率的基本性質(zhì)。掌握概率的加法公式、乘法公式，會計算古典概型的概率。式。理解事件的獨立性的概念，掌握應(yīng)用事件獨立性進行概率計算的方法。理解獨立重復(fù)試驗的概率，掌握伯努利概型的計算。教學(xué)重點：概率的性質(zhì)；古典概型；條件概率、全概率公式和貝葉斯公式；事件的獨立性；伯努利概型。教學(xué)難點：古典概型；伯努利概型。第二章 隨機變量及其分布（10學(xué)時教學(xué)要求：理解隨機變量及其概率分布的概念。理解隨機變量分布函數(shù)的概念及性質(zhì)，會計算與隨機變量有關(guān)的事件的概率。0-1及其應(yīng)用。掌握均勻分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布及其應(yīng)用。會求簡單隨機變量函數(shù)的概率分布。教學(xué)重點：隨機變量的概念；二項分布、泊松分布和正態(tài)分布及其應(yīng)用；分布函數(shù)；概率密度。教學(xué)難點：正態(tài)分布及其應(yīng)用；概率密度的概念與性質(zhì)。第三章 多維隨機變量及其分布（10學(xué)時教學(xué)要求：本形式：離散型聯(lián)合概率分布、邊緣分布和條件分布；連續(xù)型聯(lián)合概率密度、邊緣密度和條件密度，會利用二維概率分布求有關(guān)事件的概率。理解隨機變量的獨立性的概念，掌握離散型和連續(xù)型隨機變量獨立的條件。掌握二維均勻分布，了解二維正態(tài)分布的概率密度，理解其中參數(shù)的概率意義。會求兩個獨立隨機變量的簡單函數(shù)的分布。教學(xué)重點：離散型聯(lián)合概率分布、邊緣分布和條件分布；連續(xù)型聯(lián)合概率密度、邊緣密度和條件密度；離散型和連續(xù)型隨機變量獨立的條件。教學(xué)難點：連續(xù)型聯(lián)合概率密度、邊緣密度和條件密度。第四章 隨機變量的數(shù)字特征（10學(xué)時教學(xué)要求：（用數(shù)字特征的基本性質(zhì)計算具體分布的數(shù)字特征。掌握六種常用分布的數(shù)學(xué)期望和方差。XXY的了解切比雪夫不等式。了解獨立同分布隨機變量的大數(shù)定理成立的條件和結(jié)論。了解獨立同分布的中心極限定理和棣莫佛-教學(xué)重點：隨機變量的數(shù)字特征（數(shù)學(xué)期望、方差、標準差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)拉普拉斯定理的結(jié)論和應(yīng)用。教學(xué)難點：大數(shù)定理、中心極限定理和棣莫佛-拉普拉斯定理的結(jié)論和應(yīng)用。第五章 數(shù)理統(tǒng)計的基礎(chǔ)知識（8學(xué)時教學(xué)要求：經(jīng)驗分布函數(shù)。了解分布、t分布和F分布的定義及性質(zhì)，了解分位數(shù)的概念并會查表計算。分布。tF教學(xué)難點：2分布，t分布，F(xiàn)分布；一般總體抽樣分布的極限分布。第六章 參數(shù)估計（6學(xué)時教學(xué)要求：理解參數(shù)的點估計、估計量與估計值的概念。掌握矩估計法和最大似然估計法。教學(xué)重點：矩估計法；最大似然估計法。教學(xué)難點：最大似然估計法。四、推薦教材及參考書目（經(jīng)管類