福建省龍巖一中2013屆高三高考模擬考試數(shù)學(xué)文試題含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2013年龍巖一中高考模擬考試數(shù)學(xué)（文科)試題本試卷分第Ⅰ卷(選擇題）和第Ⅱ卷(非選擇題）．滿分150分．考試時(shí)間120分鐘．參照公式：樣本數(shù)據(jù)x1、x2、、xn的標(biāo)準(zhǔn)差：s1(x1x)2(x2x)2xnx,其中x為樣本平均數(shù)；n柱體體積公式:VSh,其中S為底面面積,h為高；錐體體積公式：V31Sh，其中S為底面面積，h為高；球的表面積、體積公式：S4R2，V4R3，其中R為球的半徑．3第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題:本大題共12小題，每題5分，共60分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)吻合題目要求的．1．若a為實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位,且滿足1aii(2i),則a等于A．2B．1C．1D．22．已知會(huì)集A1，1，Bxax10,若BA，則實(shí)數(shù)a的所有可能取值的會(huì)集為A．1B．1C．1，1D．1，0，13．已知向量p2，3，qx，6，且p//q，則pq的值為A．5B．13C．5D．134。已知(,),sin3，則tan()的值等于25446學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精A．1B．1．7D．777C5．一個(gè)圓錐的正（主)視圖及其尺寸如右圖所示。若一個(gè)平行于圓錐底面的平面將此圓錐截成體積之比為1﹕7的上、下兩部分，則截面的面積為（）A．1B．C．9D．4446.已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Snn27n，第k項(xiàng)滿足3ak6，則k等于A．6B．7C．8．9設(shè)命題p：曲線yex在點(diǎn)（1，e）處的切線方程是：yex；命題q：函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f'x，0的充要條件是0為函數(shù)的極f(x)0xf(x)值點(diǎn).則以下選項(xiàng)正確的選項(xiàng)是A?！皃或q”為真命題B?！皃且q”為真命題C。p是假命題，q是真命題AD.p，q均為假命題中，、分別在邊、上,E且8。如圖,在ABCABACDDEAD2DB，AE1EC，點(diǎn)M隨機(jī)的在ABC內(nèi)B部出2C現(xiàn)，則點(diǎn)M出現(xiàn)在ADE內(nèi)部的概率是A．1B．2C．3D．223899依次構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列，則圓錐曲線x2y21的m2離心率為A．6B．2333D．23或2310.若函數(shù)f(x)3sinxcosx,xR，又f( )值為3，則正數(shù)的值是ks5uA．14B．2C．433311。設(shè)函數(shù)f(x)kaxax（a0且a1)在(,

C．6或232,f( )0，且||的最小D．32)上既是奇函數(shù)又是增函yyyy學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精數(shù)，則g(x)loga(xk)的圖象是ABCD12．已知方程sinxk在(0,)有兩個(gè)不相同的解,（），則下面結(jié)論x正確的選項(xiàng)是A．tan()1B.tan(11)441C．tan()1D．tan(11)441第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題：本大題共4小題，每題4分,共16分,把答案填在答題卡相應(yīng)地址．13。某單位有職工52人,現(xiàn)將所有職工隨機(jī)編號(hào)，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為4的樣本,已知6號(hào)、32號(hào)、45號(hào)職工在樣本中，則樣本中還有一個(gè)職工的編號(hào)是___________.14．執(zhí)行以下列圖的程序框圖,若輸出的b的值為31,則圖中判斷框內(nèi)①處應(yīng)填的整數(shù)為___________．15。觀察以下不等式:①11；②112；③1113;則第5個(gè)不等式為2262612學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精__________________________.yx16．設(shè)不等式組表示的平面地域?yàn)?，不等?（為yxAyaxbb0,by1常數(shù)）表示的平面地域?yàn)锽，P(x,y)為平面上任意一點(diǎn)，p：點(diǎn)P(x,y)在地域A內(nèi),q：點(diǎn)P(x,y)在地域B內(nèi),若p是q的充分不用要條件，則a的取值范圍是______________。三、解答題:本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟．17。（本小題滿分12分）某學(xué)校餐廳新推出A，B,C，D四款套份餐,某70一天四款套餐銷售情6050況的條形圖以下.為了認(rèn)識(shí)同學(xué)對(duì)新推40出的四30款套餐的議論,對(duì)每位同學(xué)都進(jìn)行了問20卷調(diào)100查，爾后用分層抽樣的方法從檢查問卷ABCD種類中抽取20份進(jìn)行統(tǒng)計(jì),統(tǒng)計(jì)結(jié)果以下面表格所示：滿意一般不滿意A套50%25％25%餐B套80%020％餐C套50％50％0餐學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精D套40%20％40％餐（Ⅰ)若同學(xué)甲選擇的是A款套餐，求甲的檢查問卷被選中的概率;（Ⅱ）若想從檢查問卷被選中且填寫不滿意的同學(xué)中再選出2人進(jìn)行面談，求這兩人中最少有一人選擇的是D款套餐的概率.18．（本小題滿分12分）已知數(shù)列an是等差數(shù)列，且滿足：a1a2a36，a55；數(shù)列bn滿足bnbn1an1(n2,nN*),b11．（Ⅰ）求an和bn；(Ⅱ）記數(shù)列cn1,(nN*)，求cn的前n項(xiàng)和為Tn.2bn4nP19．(本小題滿分12分）如圖，在底面為直角梯形的四棱錐ABC90，PD平面ABCD,AD1,AB3,BC

EPABCD中，AAD//BC，D4BC(Ⅰ）求證：BPCD；（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)E在棱PC上，PEPC，若DE//平面PAB,求的值.20．(本小題滿分12分)某單位有A、B、C三個(gè)工作點(diǎn),需要建立一個(gè)公共無線網(wǎng)絡(luò)發(fā)射點(diǎn),使得發(fā)射點(diǎn)到三個(gè)工作點(diǎn)的距離相等。已知這三個(gè)工作點(diǎn)A之間的距離分別為AB80m,BC70m，CA50m.假定A、B、C、O四點(diǎn)在同一平面內(nèi)。O（Ⅰ）求BAC的大??；（Ⅱ）求點(diǎn)O到直線BC的距離。

BDC學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精ks5u21．(本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)f(x)lnxax。（Ⅰ）求f(x)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）若a求整數(shù)k的值。

1,2

g(x)

x(f(x)

1),(x＞1)，且

g(x)

在區(qū)間

(k,k

1)內(nèi)存在極值，22．（本小題滿分14分)我們把擁有公共焦點(diǎn)、公共對(duì)稱軸的兩段圓錐曲線弧合成的封閉曲線稱為“盾圓".（Ⅰ）設(shè)橢圓C1：x2y2:9x29y2221與雙曲線C21有相同的焦點(diǎn)F1、F2，ab8是橢圓C1與雙曲線C2的公共點(diǎn)，且MF1F2的周長為6，求橢圓C1的方程;,已知“盾圓Dy24x(0x3)（Ⅱ）如圖”的方程為12(x4)(3x4).設(shè)“盾圓D"上的任意一點(diǎn)N到F1,0的距離為d1，N到直線l:x3的距離為d2,求證:d1d2為定值；（Ⅲ）由拋物線弧E1:y24x(0x2)與第（Ⅰ）小題橢圓弧x2y232a)所合成的封閉曲線為“盾圓E".設(shè)“盾圓E2:a2b21(3x”上的兩點(diǎn)A、B關(guān)于x軸對(duì)稱，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，試求OAB面積的最大值.yo3x2013年龍巖一中高考模擬考試數(shù)學(xué)（文科）試題參照答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精一、選擇題：本大題共12小題,每題5分，共60分．1。A2.D3。。A8.D9。。C二、填空題：本大題共4小題，每題4分，共16分．13。1914.415.1111116.a1b261220530三、解答題：本大題共6小題，共74分．17。（本小題滿分12分）解:(Ⅰ）由條形圖可得,選擇A，B，C,D四款套餐的學(xué)生共有200人,其中選A款套餐的學(xué)生為40人，1分由分層抽樣可得從A款套餐問卷中抽取了40420200份。ks5u3分4設(shè)“甲的檢查問卷被選中”為事件M，則P(M)400.1.所以若甲選擇的是A款套餐，甲被選中檢查的概率是0.1。5分（Ⅱ）由圖表可知，選A，B，C，D四款套餐的學(xué)生分別接受檢查的人數(shù)為4，5，6，5.其中不滿意的人數(shù)分別為1，1，0，2個(gè).6分記對(duì)A款套餐不滿意的學(xué)生是a；對(duì)B款套餐不滿意的學(xué)生是b;對(duì)D款套餐不滿意的學(xué)生是c，d。設(shè)“從填寫不滿意的學(xué)生中選出2人，這兩人中最少有一人選擇的是D款套餐”為事件N,從填寫不滿意的學(xué)生中選出2人,共有（a，b),（a,c),(a，d）,(b，c)，（b,d）,(c，d）6個(gè)基本事學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精,9Na,c)ad)(bc(bd),cd)511PN526D56121812aaa6a5,3a13d6a11( )123,5a14d5d12ann;3bnbn1an1n1(n2,nN*)4(bnbn1)(bn1bn2)(bn2bn3)(b3b2)(b2b1)(n1)(n2)(n3)21bnb1n(n1)2bnn(n1)b1n2n2(n2,nN*)226n1b11bnn2n27bn211111cn2b2294nn3n(n1)(n2)n1n2n學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精Tn(11)(11)(11)(11)(11)(1123n3434nn1n1n2)22n22n1219.12P)DF//ABBCEDFABCDFBCA90ABFDDDF3,CF3BFCAD1AB3BC4BDAB2AD21232DCDF2FC239232BD2DC241216BC2BDDC3PDABCDCDABCDPDCD4BDPDDPBD

CD5PBPBDBPCD6(EFDF//ABDFPAB,ABPABDF//PAB學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精7DE//PABDEDFDDEF//PAB8

EF//AB9AD1BC4BF1PEBF1PCBC411PE1PC,4141220(12),,)AB80mBCCA50mABC70mcosBACAB2AC2BC280250270212ABAC2805024BACABC,BAC531OABC,OABC6R,ABCBC2R,sinABC70A3sinA3.21403,2R3學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精703R39OBC,D,OBD,OBR703BDBC7035,3222ODOB2BD27033523113533OBC353m1232:OABC,OABCA6OBOCOBC,OD(BACBDC3BOC3BOD39RtBODBC70BD3522ODBD353533tanBODtan6011OBC353m1232112學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精( )11ax1x＞0,f(x)axxa≤0f(x)＞0,f(x)(0,),2a＞0f(x)＞0,1ax＞0,0＜x＜1;.3af(x)＜0,1ax＜0,x＞14a(0,1)(1,)f(x).aaks5u5a1g(x)x(f(x)1)x(lnx1x1)xlnxx1x2(x＞1)222g(x)lnxx2(x＞1),6F(x)g(x)lnxx2(x＞1),11＜0,F(x)(1,)F(x)x.8F(1)1＞0,F(2)ln2＞0,F(3)g(3)ln332ln31＞0,F(4)g(4)ln442ln42＜0.9F(x)g(x)(3,4)g(x)(3411g(x)(k,k1)kz,k=3.12學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2214:(126ac3MFFC1C29x29y21,c18a2,b2a2c23,C1x2y21;33):“D”N(x,y)d2|x3|4NC1y24x(0x3),d1(x1)2y2|x1|5d1d2|x1||x3|(x1)(3x)46NC2,y212(x4)(3x4),d1(x1)2y2|7x|,7d1d2|7x||x3|(7x)(x3)48d1d249“E”xA(x