簡(jiǎn)述概率的四種確定方法

簡(jiǎn)述概率的四種確定方法摘要:本文給出了概率理論中隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小，概率的公理化定義及隨機(jī)事件概率的四種確定方法即古典方法，頻率方法,幾何方法和主觀方法。關(guān)鍵詞:隨機(jī)事件概率公理化定義確定方法事件的概率是描述事件在試驗(yàn)中出現(xiàn)的可能性大小的一種度量。在概率論發(fā)展的歷史上，基于對(duì)概率的不同解釋,概率的定義有所不同。主要有概率的古典定義，概率的頻率定義，概率的幾何定義和概率的主觀定義四種。1933年蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家柯?tīng)柮缏宸蚴状翁岢隽烁怕实墓砘x，這個(gè)定義概括了上面幾種概率定義中的共同特性，又避免了各自的局限性，不管什么隨機(jī)現(xiàn)象，只要滿足該定義中的三條公理,才能說(shuō)它是概率。這一公理化體系迅速得到舉世公認(rèn)，是概率論發(fā)展史上的一個(gè)重要里程碑。1概率的公理化定義概率的公理化定義刻畫(huà)了概率的本質(zhì)，概率是隨機(jī)事件（集合）的函數(shù),當(dāng)這個(gè)函數(shù)能滿足上述三條公理，就被稱為概率；當(dāng)這個(gè)函數(shù)不能滿足三條公理中任一條，就被認(rèn)為不是概率。概率的公理化定義雖然刻畫(huà)了概率的本質(zhì)，但公理化定義并沒(méi)有告訴人們?nèi)绾稳ゴ_定這個(gè)數(shù)值。歷史上在公理化定義出現(xiàn)之前概率的古典定義，頻率定義,幾何定義和主觀定義都在一定場(chǎng)合下,有著各自確定概率的方法，所以在有了概率的公理化定義之后，把它們看作確定概率的方法是恰當(dāng)?shù)?。下面就?jiǎn)單介紹確定概率的古典方法，頻率方法，幾何方法和主觀方法。2概率的四種確定方法古典方法確定概率的古典方法是概率論歷史上最先開(kāi)始使用的方法，起源于賭博。如擲硬幣，擲骰子等。這些問(wèn)題都比較簡(jiǎn)單，它們有兩個(gè)重要的共同點(diǎn)。(1)結(jié)果有限。即樣本空間只包含有限個(gè)元素。(2)各個(gè)結(jié)果的出現(xiàn)是等可能的。具有上述兩個(gè)特點(diǎn)的隨機(jī)試驗(yàn)所研究的問(wèn)題稱為古典概型。關(guān)于古典概型問(wèn)題的概率計(jì)算方法稱為古典概率或概率的古典定義。概率的古典定義是，古典概型中事件發(fā)生的概率為事件所包含的基本事件個(gè)數(shù)與樣本空間中所包含的基本事件個(gè)數(shù)的比值,記為：概率的古典定義局限在隨機(jī)試驗(yàn)只有有限個(gè)可能結(jié)果的范圍內(nèi),這使其應(yīng)用受到了很大限制。頻率方法概率的頻率定義也有其局限性,在實(shí)際應(yīng)用中它要求在相同條件之下進(jìn)行大量重復(fù)試驗(yàn)，而事實(shí)上很多現(xiàn)象并不能進(jìn)行大量重復(fù)試驗(yàn),特別是一些社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象是無(wú)法重復(fù)的。幾何方法確定概率的幾何方法適用于按測(cè)度等可能試驗(yàn)，這種試驗(yàn)滿足如下兩個(gè)特點(diǎn)。按測(cè)度等可能試驗(yàn)在概率論發(fā)展史上也是主要的研究對(duì)象，由于它是與試驗(yàn)的幾何特征有關(guān),所以人們稱其為幾何概型。幾何概型的概念具有直觀和易理解的特點(diǎn)，故在實(shí)踐中也有著廣泛的應(yīng)用。對(duì)按測(cè)度等可能試驗(yàn),事件的概率計(jì)算