圓內(nèi)接正多邊形教師版

蘭 優(yōu)能一對(duì)一隨堂小測(cè)圓內(nèi)接正多邊命題人： 注意事項(xiàng)：全卷共5520一、選擇題（5525分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求33 3333A． 33

D．答案解析根據(jù)題意畫(huà)出圖形，連接OB，作ODBCBD到OBD

1BC22.(2015?蘭州二模)有一個(gè)邊長(zhǎng)為50cm（A. B.25 C.50 D.50答案解析根據(jù)圓與其內(nèi)切正方形的關(guān)系，易得圓蓋的直徑至少應(yīng)為正方形的對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)，已知正方形邊長(zhǎng)為50cm，3.（2014?常德）閱讀理解：如圖1，在平面內(nèi)選一定點(diǎn)O，引一條有方向的射線(xiàn)Ox，再選定一個(gè)單位長(zhǎng)度，那么M的位置可由MOx的度數(shù)OM的長(zhǎng)度m（，m）M點(diǎn)的“極坐標(biāo)”，這樣建立的坐標(biāo)系稱(chēng)為“極坐標(biāo)系”．應(yīng)用：在圖2的極坐標(biāo)系下，如果正六邊形的邊長(zhǎng)為2，有一邊OA在射線(xiàn)Ox上，六邊形的頂點(diǎn)C的極坐標(biāo)應(yīng)記為（）(60,

(45,

(60,2

(50,2答案解析設(shè)正六邊形的中心為D，連接AD，判斷出AOD是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得ODAOD60，再求出OC，然后根據(jù)“極坐標(biāo)” 3: 3: 3: 2:答案解析首先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，然后設(shè)六邊形的邊長(zhǎng)是a，由勾股定理即可求得OC的長(zhǎng)，繼而求得答案．5.（2013?自貢）如圖，點(diǎn)O是正六邊形的對(duì)稱(chēng)中心，如果用一副三角板的角，借助點(diǎn)O（使該角的頂點(diǎn)落在點(diǎn)O處，把這個(gè)正六邊形的面積n等分，那么n的所有可能取值的個(gè)數(shù)是（ A. B. C. D.答案解析根據(jù)圓內(nèi)接正多邊形的性質(zhì)可知，只要把此正六邊形再化為正多邊形即可，即讓除以30的倍數(shù)就可以二、填空題（4520分 O的半徑為1cm，正六邊形ABCDEF內(nèi)接 cm2（6解析根據(jù)圖形分析可得求圖中陰影部分面積實(shí)為求扇形部分面積，將原圖陰影部分面積轉(zhuǎn)化為扇形面積求解即（2014?通遼模擬）如圖，正方形ABCD是 O的內(nèi)接正方形，點(diǎn)P在劣弧CD上不同于點(diǎn)C得到任意一點(diǎn)，則BPC的度數(shù)是 答案解析連接OB，OC，由正方形的性質(zhì)知，BOC是等腰直角三角形，有BOC90，由圓 （2014?邵陽(yáng)模擬）如圖，四個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形拼成一個(gè)大正方形，A、B、O是小正方形頂點(diǎn)， O的半徑為1，P是 O上的點(diǎn)，且位于右上方的小正方形內(nèi)，則APB的度數(shù)為 答案解析由題意知 O為大正方形的內(nèi)接圓，又A，B兩點(diǎn) O的上的兩點(diǎn)，且AOB90，根據(jù)圓心角于2倍的圓，即可得出APB的度數(shù)33答案

3解析首先由題意畫(huà)出圖形，易證得OAB是等邊三角形，又由正六邊形的邊心距為可求得OA的長(zhǎng)，即可得AB的長(zhǎng)，繼而求得它的周長(zhǎng)．3三、解答題（11010分

（2012?通州區(qū)二模（1）已知：如圖1ABC是⊙O的內(nèi)接正三角形，點(diǎn)P為弧BC如圖2，四邊形ABCD O的內(nèi)接正方形，點(diǎn)P為弧BC上一動(dòng)點(diǎn)，求證：PAPC 2PB如圖3，六邊形ABCDEF是 O的內(nèi)接正六邊形，點(diǎn)P為弧BC上一動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)骄縋A、PB、PC三者之間答案（1）BPEPEPC，連接CE．∵A、B、P、C四點(diǎn)共圓，（SAS（BBEPBPA∴BPBE，∴PE 又ABBC∴PCAEPAAEPEPC2PB（4分答：PAPC 3PBBBMAPAPAQPC∴ABQ≌CBP∴BQBP∴MPQM∴cos30PM∴PM

3PB2∴PQ

PAPQAQ 3PBPC（7分解析1）BPEPEPCCE，證明