對(duì)慣性力起源問(wèn)題的假說(shuō)

九京航車(chē)航夭大爭(zhēng)第二十五屆“馮如杯”學(xué)生創(chuàng)意大賽競(jìng)賽論文對(duì)慣性力起源問(wèn)題的假說(shuō)2015年4月摘要：本文以廣義相對(duì)論為理論基礎(chǔ)，探討慣性力的起源問(wèn)題，研究等效原理的內(nèi)在機(jī)理，提出物質(zhì)時(shí)空統(tǒng)一體這一猜想，分析引力和慣性力的本質(zhì)及兩者關(guān)系，并做了一些拓展。筆者認(rèn)為，物質(zhì)、能量、時(shí)間和空間是一個(gè)統(tǒng)一體——物質(zhì)時(shí)空，而引力和慣性力是物質(zhì)時(shí)空本質(zhì)屬性的表現(xiàn)。引力是物質(zhì)時(shí)空的內(nèi)部相互作用的體現(xiàn)，而慣性力是從外部觀測(cè)時(shí)空產(chǎn)生的效應(yīng)。將引力和慣性力歸結(jié)為時(shí)空屬性，使等效原理具備了內(nèi)在基礎(chǔ)。如有不當(dāng)之處，希望指正。關(guān)鍵字：慣性力，廣義相對(duì)論，等效原理，物質(zhì)時(shí)空Abstract:Inthispaper,basedonthetheoryofgeneralrelativity,theauthordiscussestheoriginoftheinertialforce,researchtheinnermechanismoftheequivalenceprinciple,putforwardtheconjecturetheoftheunityofspaceandtime,analyzetherelationshipbetweenthenatureofgravityandinertia,andmadesomedevelopment.Theauthorthinksthat,material,energy,timeandspaceisacontinuum-unityoftimeandspace,then,gravityandinertiaforceisessentialattributeoftimeandspace.Gravityistheembodimentoftheinternalinteractionoftheunityoftimeandspace,andtheinertialforcefromtheexternal.Attributinggravityandinertiaforcetotheessentialattributesofspaceandtimeprovidestheequivalenceprinciplewiththeinternalfoundation.Ifthereareanywrong,pleasepointoutmymistakes.Keywords:inertialforce,generalrelativity,equivalenceprinciple,theunityofspaceandtime目錄TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"第一章引言 1\o"CurrentDocument"第二章慣性力起源問(wèn)題假說(shuō) 2（一）牛頓的水桶實(shí)驗(yàn) 2（二）馬赫的反駁 2\o"CurrentDocument"（三）筆者的假說(shuō) .31、水桶實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的本質(zhì)和疑難 32、筆者對(duì)慣性力的觀點(diǎn) 43、筆者觀點(diǎn)的論證 4（1）廣義相對(duì)論的基本內(nèi)容 4（2）愛(ài)因斯坦對(duì)慣性力的解釋是基于等效原理而并非馬赫原理 5（3）筆者的進(jìn)一步論證 11\o"CurrentDocument"4、筆者假說(shuō)的哲學(xué)基礎(chǔ) 12\o"CurrentDocument"5、筆者對(duì)該假說(shuō)微觀基礎(chǔ)的猜想 13\o"CurrentDocument"6、筆者假說(shuō)在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用 13\o"CurrentDocument"結(jié)論 14\o"CurrentDocument"結(jié)束語(yǔ) 14\o"CurrentDocument"參考文獻(xiàn) 14第一章引言二十世紀(jì)初期的物理學(xué)革命尤其是相對(duì)論及量子力學(xué)給整個(gè)物理學(xué)帶來(lái)了無(wú)限的生機(jī)與活力。但是其中仍然不乏許多問(wèn)題與困境。解決這些問(wèn)題不僅能極大地促進(jìn)物理學(xué)的發(fā)展，而且對(duì)于人類(lèi)逐步擴(kuò)大活動(dòng)空間，向宇宙進(jìn)軍，發(fā)現(xiàn)新能源，尋找地球以外的居住地?zé)o疑具有重大意義。筆者針對(duì)當(dāng)前物理學(xué)存在的一個(gè)問(wèn)題——慣性力的起源問(wèn)題，提出自己的假說(shuō)，并做一些哲學(xué)探討，由于數(shù)學(xué)水平尚未完備，論述多有偏頗、謬誤之處，請(qǐng)諒解。筆者只是為一些問(wèn)題提出一些解決方法和途徑，一些觀點(diǎn)并不一定準(zhǔn)確，請(qǐng)諒解。第二章慣性力起源問(wèn)題假說(shuō)(―)牛頓的水桶實(shí)驗(yàn)牛頓為了論證絕對(duì)空間的存在，提出了以下的水桶實(shí)驗(yàn)。一個(gè)裝有水的桶，最初桶和水都靜止，水面是平的(圖1(a)),然后讓桶以角速度?轉(zhuǎn)動(dòng)。剛開(kāi)始時(shí)，水未被桶帶動(dòng)，桶轉(zhuǎn)水不轉(zhuǎn)，水面仍是平的(圖1(b))。1(c))。然后，讓桶突然靜止，水仍以角速度?轉(zhuǎn)動(dòng)，水面仍是凹形的(圖1(d))。在情況(a)和(c)中，水相對(duì)于桶都靜止，但水面在(a)時(shí)是平的，在(c)時(shí)是凹的。而在情況(b)和(d)中，水相對(duì)于桶都轉(zhuǎn)動(dòng)，但水面在(b)時(shí)是平的，在(d)時(shí)是凹的。顯然，水面的形狀與水和桶的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)無(wú)關(guān)，水面呈凹形是由于受到慣性離心力的結(jié)果。慣性離心力的出現(xiàn)既然與水相對(duì)于桶的轉(zhuǎn)動(dòng)無(wú)關(guān)，那么與什么有關(guān)呢?牛頓認(rèn)為，與絕對(duì)空間有關(guān)，慣性離心力產(chǎn)生于水相對(duì)絕對(duì)空間的轉(zhuǎn)動(dòng)。牛頓認(rèn)為，轉(zhuǎn)動(dòng)是絕對(duì)的，只有相對(duì)于絕對(duì)空間的轉(zhuǎn)動(dòng)才是真轉(zhuǎn)動(dòng)，才會(huì)產(chǎn)生慣性離心力。推而廣之，加速運(yùn)動(dòng)是絕對(duì)的，只有相對(duì)于絕對(duì)空間的加速才是真加速，才會(huì)受到慣性力!通過(guò)水桶實(shí)驗(yàn)，牛頓論證了絕對(duì)空間的存在⑴。馬赫的反駁馬赫為了維護(hù)運(yùn)動(dòng)相對(duì)性的見(jiàn)解，為了反對(duì)絕對(duì)空間的存在，也對(duì)水桶實(shí)驗(yàn)闡述了自己的看法。馬赫認(rèn)為，根本不存在絕對(duì)空間；轉(zhuǎn)動(dòng)不是絕對(duì)的，而是相對(duì)的，產(chǎn)生慣性離心力是水相對(duì)于全宇宙物質(zhì)(遙遠(yuǎn)星系)轉(zhuǎn)動(dòng)的結(jié)果。按照馬赫的見(jiàn)解，慣性力是全宇宙所有物質(zhì)作相對(duì)加速時(shí)施加的綜合效應(yīng)。由于地球及太陽(yáng)系的質(zhì)量與遙遠(yuǎn)星系的質(zhì)量相比可以忽略，所以，也可以說(shuō)慣性效應(yīng)是遙遠(yuǎn)星系施加的效應(yīng)。這種認(rèn)為慣性力起源于物質(zhì)問(wèn)的相互作用，起源于受力物體相對(duì)于遙遠(yuǎn)星系的加速運(yùn)動(dòng)，而且與引力有著相同或相近的物理根源的思想，后來(lái)被愛(ài)因斯坦總結(jié)為馬赫原理。馬赫說(shuō)：“牛頓用轉(zhuǎn)動(dòng)的水桶所作的實(shí)驗(yàn)，只是告訴我們：水對(duì)桶壁的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)并不引起顯著的離心力，而這離心力是由水對(duì)地球的質(zhì)量和其他天體的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)所產(chǎn)生的。如果桶壁愈來(lái)愈重，最后到達(dá)好幾里厚時(shí)那就沒(méi)有人能說(shuō)這實(shí)驗(yàn)會(huì)得出什么樣的結(jié)果。”在馬赫看還認(rèn)為：所有一切都是相對(duì)的，所有的質(zhì)量，所有的速度，所有的力都是相對(duì)的。所以他認(rèn)為牛頓轉(zhuǎn)動(dòng)的水桶是相對(duì)于其它天體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，“水面沿桶壁的升高是離心力的作用的結(jié)果，也可以看作相對(duì)慣性力的作用，而這個(gè)慣性力是無(wú)數(shù)遙遠(yuǎn)天體對(duì)水面的引力的作用，所以慣性力本質(zhì)上就是引力⑵?！保ㄈ┕P者的假說(shuō)1、水桶實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的本質(zhì)和疑難水桶實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的本質(zhì)是慣性力的起源問(wèn)題。牛頓和馬赫對(duì)此提出了截然不同的觀點(diǎn)。牛頓認(rèn)為慣性力來(lái)源于相對(duì)于絕對(duì)空間的加速運(yùn)動(dòng)，而馬赫認(rèn)為這種認(rèn)為慣性力起源于物質(zhì)問(wèn)的相互作用，起源于受力物體相對(duì)于遙遠(yuǎn)星系的加速運(yùn)動(dòng)，慣性力的本質(zhì)是引力。愛(ài)因斯坦接受了馬赫的觀點(diǎn)并稱(chēng)之為馬赫原理，并在這一原理基礎(chǔ)上發(fā)展了廣義相對(duì)論。但深入的研究表明廣義相對(duì)論與馬赫原理并不一致。在馬赫看來(lái)，物體的慣性不是孤立物體本身固有屬性，而是由宇宙天體對(duì)該物體作用所產(chǎn)生，是依賴(lài)于宇宙中其他質(zhì)量存在和分布，是物體之間的作用的屬性。由于不存在不與其他物體、天體發(fā)生相互作用的孤立物體，也不存在不相對(duì)于其他天體加速運(yùn)動(dòng)的物體，慣性系則是由宇宙中所有物質(zhì)及其運(yùn)動(dòng)的平均效果所決定。物體之間存在相互作用的引力場(chǎng)，以及同時(shí)發(fā)生的物體m與宇宙中其他質(zhì)量M二工Mi間存在相互作用的慣性場(chǎng)。實(shí)質(zhì)上，引力和慣性力都是物質(zhì)之間的相互作用，慣性場(chǎng)也是一種引力場(chǎng)，慣性力并非虛設(shè)、假想的場(chǎng)力?？梢?jiàn)，馬赫不僅期待慣性場(chǎng)，而且期待反映運(yùn)動(dòng)物體間同時(shí)發(fā)生動(dòng)、靜態(tài)的相互作用的引力場(chǎng)，即引慣場(chǎng)。在愛(ài)因斯坦看來(lái)，由自己提出的廣義相對(duì)性原理和等效原理作為理論出發(fā)點(diǎn)，將所建立的引力理論與黎曼幾何相結(jié)合，提出的引力場(chǎng)方程卻認(rèn)為引力不是物質(zhì)間的相互作用，馬赫所期待的慣性場(chǎng)已不存在，不需突出慣性的斥力性［3］。這說(shuō)明慣性力起源的問(wèn)題并未真正解決，水桶實(shí)驗(yàn)的疑難仍然存在。2、筆者對(duì)慣性力的觀點(diǎn)筆者認(rèn)為，物質(zhì)、能量、時(shí)間和空間是一個(gè)統(tǒng)一體——物質(zhì)時(shí)空，而引力和慣性力是物質(zhì)時(shí)空本質(zhì)屬性的表現(xiàn)。引力是物質(zhì)時(shí)空的內(nèi)部相互作用的體現(xiàn)，而慣性力是從外部觀測(cè)時(shí)空產(chǎn)生的效應(yīng)。將引力和慣性力歸結(jié)為時(shí)空屬性，使等效原理具備了內(nèi)在基礎(chǔ)。3、筆者觀點(diǎn)的論證（1）廣義相對(duì)論的基本內(nèi)容慣性、慣性力、慣性系、非慣性系，這幾個(gè)概念是整個(gè)物理體系中十分重要但卻歷來(lái)模棱兩可的問(wèn)題。牛頓引入絕對(duì)空間和絕對(duì)時(shí)間來(lái)定義慣性系和非慣性系（而事實(shí)上邁克爾遜-莫雷實(shí)驗(yàn)否認(rèn)了以太的存在，也印證了絕對(duì)空間和絕對(duì)時(shí)間的不存在；而且從哲學(xué)層面絕對(duì)空間和絕對(duì)時(shí)間也無(wú)法立足），而愛(ài)因斯坦建立狹義相對(duì)論時(shí)，由于否認(rèn)了絕對(duì)空間和絕對(duì)時(shí)間，導(dǎo)致自己的理論無(wú)法定義慣性系和非慣性系，從而歷經(jīng)十年，建立了廣義相對(duì)論。廣義相對(duì)論基于兩個(gè)假設(shè)：廣義相對(duì)性原理和光速不變?cè)怼９馑俨蛔冊(cè)砝^承了狹義相對(duì)論的假設(shè)，我們著重探討廣義相對(duì)性原理。廣義相對(duì)性原理認(rèn)為，物理規(guī)律在慣性系和非慣性系中具有相同的形式，亦即慣性系和非慣性系相互等價(jià)，不可區(qū)分。這樣便取消了慣性系的特殊地位，解決了慣性系無(wú)法定義的問(wèn)題。接著愛(ài)因斯坦提出了著名的等效原理：一個(gè)均勻的引力場(chǎng)在鄰域內(nèi)和一個(gè)加速系等效，這個(gè)加速系就是局部慣性系。（筆者這個(gè)說(shuō)法是經(jīng)過(guò)修正的，因?yàn)樯钊氲难芯勘砻鞯刃г碇辉诰植苦徲騼?nèi)成立）這一原理本質(zhì)是慣性質(zhì)量等于引力質(zhì)量，或者也可以說(shuō)慣性力和引力在物理效果上不可區(qū)分（但慣性力和引力的本質(zhì)仍有可能不同）。愛(ài)因斯坦用一個(gè)假想實(shí)驗(yàn)來(lái)說(shuō)明：在遙遠(yuǎn)的宇宙深處（慣性參考系），有一個(gè)密封的太空船在+Z方向向上加速，其加速度為9.8m/s2，假設(shè)密封的太空船內(nèi)有一個(gè)太空人及一個(gè)鉛球，該太空人在太空船內(nèi)拿起一塊鉛球，他感受到鉛球有重量；不單如此，他自己亦感受到自身有重量，他認(rèn)為這有兩個(gè)可能性：一是太空船在太空中正在+z方向向上（相對(duì)于

太空人）加速，雖然附近沒(méi)有任何星球或重力場(chǎng)，太空人仍會(huì)感覺(jué)到因鉛球及自身的慣性關(guān)系有下墜的傾向，這就是慣性力。另一個(gè)可能性是太空船可能停在一顆行星上，其引力場(chǎng)強(qiáng)度是9.8m/s2，它利用萬(wàn)有引力來(lái)拉扯著鉛球及自己，使他感到鉛球及自己的重量［4］。他無(wú)法判斷是兩種可能性的哪一種。這樣，基于兩個(gè)假設(shè)和等效原理，運(yùn)用黎曼幾何，愛(ài)因斯坦建立了他的廣義相對(duì)論。面是他的引力場(chǎng)方程：(1)pv2）愛(ài)因斯坦對(duì)慣性力的解釋是基于等效原理而并非馬赫原理愛(ài)因斯坦認(rèn)為他的理論符合馬赫原理，而事實(shí)上并不是這樣（前文已述，見(jiàn)2.3.1）現(xiàn)在我們來(lái)探討這個(gè)問(wèn)題。我們通過(guò)幾個(gè)理想模型來(lái)探究。模型一設(shè)真空中有一個(gè)靜態(tài)對(duì)稱(chēng)球體M,—個(gè)質(zhì)點(diǎn)m處于它的引力場(chǎng)中，該質(zhì)點(diǎn)的引力場(chǎng)2）忽略不計(jì)。很明顯該球體的外部引力場(chǎng)符合史瓦西解。即2）(2GM「(2GM)c2dt2+1-1 c2r丿Vc2r丿-1dr2+r2d02+r2sin20d申2ds2=一設(shè)質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始時(shí)位于距球體球心ro（r0＞球體半徑人），e=|，,=0處，給質(zhì)點(diǎn)一個(gè)初速度v，0（ 兀\初速度v，0方向與質(zhì)點(diǎn)m與球體M球心連線(xiàn)成卩卩＜—角。為簡(jiǎn)化起見(jiàn)，粒子在赤道I2丿面運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)在來(lái)研究質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況。以固連于球體M的參考系S為靜止參考系，則質(zhì)點(diǎn)m附近的引力場(chǎng)可引入一個(gè)局部靜止參考系S'（實(shí)際上是相對(duì)S的加速系，以下簡(jiǎn)稱(chēng)局部靜慣系）來(lái)消除。這in在M的引力場(chǎng)中，聯(lián)絡(luò)的非零分量為在M的引力場(chǎng)中，聯(lián)絡(luò)的非零分量為+3Mu2)廣義相對(duì)論指出測(cè)地（3）（4）（5）（6）1 （7）圖2樣，質(zhì)點(diǎn)m在S'系中便成為不受力的自由粒子，將沿測(cè)地線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。線(xiàn)方程為d2x卩 dx?dx卩_+1卩二0dT2 dTdTri= ,r2=—,r3=cot0,r1=—re-入,r3=—,ii2dr 12r23 22 13r1i二一re—九 sin20,10 = —,1i =ev—r—,12 =sin0 cos033 io2droo2dr332GM其中ev=e-九=1—c2r經(jīng)推導(dǎo)，粒子的軌道微分方程為d2u+u二dp2其中u=-,m= ,h= "0；血卩,J=vrsin卩為質(zhì)點(diǎn)初始角動(dòng)r c2 c c 00如果略去3mu2項(xiàng)，方程退化為經(jīng)典力學(xué)中的方程d2u m+u=-解得(1+8COS申),9）其中，%血卩GM2GM G其中，%血卩GMV2— +0r r2v2sin2P000這是圓錐曲線(xiàn)的方程，說(shuō)明略去3mu2項(xiàng)廣義相對(duì)論退化為經(jīng)典力學(xué)的形式，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌道是圓錐曲線(xiàn)?，F(xiàn)在我們使用逐步逼近法來(lái)近似研究不略去3mu2項(xiàng)時(shí)粒子的運(yùn)動(dòng)情況。將（9）式代入（6）式右邊得d2u m 3m3+ud2u m 3m3+u— + —dp2 A2 A482821+ +28cosp— cos2p22鉀何m3m3仁82/ \3m28(. 8解得u—「+—1+——u+8cosp丿+ ——psinp——cos2p九2 九4( 2丿 A4( 6最靠近球心的點(diǎn)由下式確定dudp即—8sinp+九23m28(. 8. )sinp+pcosp+—sm2p3丿—0（10）（11）12）13）若無(wú)pcosp項(xiàng)，則解仍為p-2兀，仍為經(jīng)典理論結(jié)果。多了pcosp項(xiàng)，則解可表示為以下形式p—2兀+A,A<<1 （14）這說(shuō)明進(jìn)心點(diǎn)發(fā)生了進(jìn)動(dòng)，周期大于2“，即此時(shí)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是進(jìn)動(dòng)的橢圓。略去二階無(wú)窮小量，得—8A+2兀?—8A+2兀?3m28入2—015)6“m2入26兀G2M2J2C216)綜上，質(zhì)點(diǎn)的軌跡是一個(gè)進(jìn)動(dòng)的橢圓。將水星的有關(guān)數(shù)據(jù)代入（16）式中得“43.03''/百年，這樣廣義相對(duì)論就解決了水星近日點(diǎn)每百年進(jìn)動(dòng)43分的難題（當(dāng)然這是題外話(huà)了）［5］?，F(xiàn)在我們通過(guò)這個(gè)模型來(lái)分析一下關(guān)于慣性力的問(wèn)題。運(yùn)動(dòng)具有相對(duì)性，描述一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)必須有另外的物體做參考系。根據(jù)廣義相對(duì)性原理，慣性系與非慣性系等價(jià)，不可區(qū)分。故我們不妨規(guī)定S系是慣性系。質(zhì)點(diǎn)m在S系中做加速運(yùn)動(dòng)，而S'系與m固連（前文已述質(zhì)點(diǎn)m附近的引力場(chǎng)可引入一個(gè)局部靜止參考系S'來(lái)消除，而與m固連的參考系可以滿(mǎn)足這樣的要求），故S'系相對(duì)S系是加速系，S'系就成為了非慣性系。S系中靜止的觀測(cè)者甲看到m在引力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，軌跡遵循（6）式；而S'系中靜止的觀測(cè)者乙則看到m靜止不動(dòng)。這符合廣義相對(duì)論嗎？我們?cè)嚪治鲆幌?。S系是慣性系，故無(wú)需引入慣性力，而m處在M的引力場(chǎng)中，所以甲看到m在M的引力場(chǎng)中沿著測(cè)地線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；而S'系是非慣性系，則其中存在一個(gè)慣性力場(chǎng)，根據(jù)等效原理，這個(gè)慣性力場(chǎng)和一個(gè)引力場(chǎng)等效，而這個(gè)等效的引力場(chǎng)正好與M激發(fā)的引力場(chǎng)抵消，這樣m就處在無(wú)引力場(chǎng)的空間，其靜止不動(dòng)也就是自然的了?？梢?jiàn)，這樣的現(xiàn)象是符合廣義相對(duì)論的。由此可見(jiàn)，愛(ài)因斯坦的廣義相對(duì)論正是利用等效原理來(lái)處理慣性力的問(wèn)題的，而不是馬赫原理。模型二一輛列車(chē)原先靜止在地面上，列車(chē)車(chē)廂中的一張桌子上放著一個(gè)小球。某時(shí)刻，列車(chē)突然以加速度a開(kāi)動(dòng)，并一直以此加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)。圖3此時(shí)相對(duì)地面靜止的觀測(cè)者甲看到小球仍然靜止不動(dòng)，而列車(chē)上相對(duì)列車(chē)靜止的觀測(cè)者乙卻發(fā)現(xiàn)小球向列車(chē)開(kāi)動(dòng)的反方向加速運(yùn)動(dòng)。我們來(lái)分析一下這個(gè)現(xiàn)象。設(shè)相對(duì)地面靜止的參考系為S系，相對(duì)列車(chē)靜止的參考系為S'系。假設(shè)S系為慣性系，則S'系為非慣性系。對(duì)于相對(duì)S系靜止的觀測(cè)者甲來(lái)說(shuō)，小球沒(méi)有受到任何力的作用，其靜止不動(dòng)是自然的，這是符合廣義相對(duì)論的。對(duì)于相對(duì)S'系靜止的觀測(cè)者乙來(lái)說(shuō)，S'系為非慣性系。根據(jù)等效原理，加速系等效于一個(gè)同強(qiáng)度的引力場(chǎng)，這樣小球處在這個(gè)引力場(chǎng)中，所以開(kāi)始加速運(yùn)動(dòng)。下面我們來(lái)定量研究一下這個(gè)問(wèn)題。設(shè)S系中任一點(diǎn)時(shí)空坐標(biāo)為（X,Y,乙T）,S'系中對(duì)應(yīng)點(diǎn)時(shí)空坐標(biāo)為（x,y,z,t）,容易推得滿(mǎn)足以下變換：X=x-at22Y=y （17）Z=zT=t進(jìn)而

dX=dx-atdt（19）（18）（20）21）（19）（18）（20）21）dZ=dzdT=dt在S系中時(shí)空是平直的，線(xiàn)元滿(mǎn)足下式：dS2=-c2dT2+dX2+dY2+dZ2線(xiàn)元是標(biāo)量，具有坐標(biāo)不變性，故dS2=ds2所以S'系中的線(xiàn)元滿(mǎn)足ds2=-C2一a2t2 2-2atdxdt+dx2+dy2+dz2通過(guò)（21）式，可見(jiàn)S'系中的度規(guī)張量的分量不為常數(shù)，可見(jiàn)該參考系內(nèi)的時(shí)空被扭曲了。a2t2-1+at00c2catg=-■100z c00100001度規(guī)的行列式g=det|gl=-11c00ata2t2而A^v=---1+00cc200-10000-1-1c00進(jìn)而g—皿at1 a2t200gcc200100001由

22)+gvXJg卩v丿22)算得聯(lián)絡(luò)的各分量為ro002ro002a2t,r1

c30023）聯(lián)絡(luò)c2的其余分量均為0.根據(jù)廣義相對(duì)論，小球的運(yùn)動(dòng)方程為24)d2x卩 dxadxPc24)+r卩 —odT apdTdT取卩-1代入得d2x1 d2x1 a+-dT2 c2dT丿2—025)由于x0—ct,x1—x，（25）式化為d2xd2xdT2'dt)2+a—IdT丿26)經(jīng)驗(yàn)證，t—t,如—-a滿(mǎn)足（26）式dT2d2x故 —-adt2可見(jiàn)小球做加速度為a勻加速運(yùn)動(dòng)，這與觀測(cè)者乙看到的現(xiàn)象是相符的。我們通過(guò)模型二進(jìn)一步看出廣義相對(duì)論對(duì)慣性力的處理是基于等效原理而并非馬赫原理。（3）筆者的進(jìn)一步論證通過(guò)以上兩個(gè)模型，可見(jiàn)廣義相對(duì)論對(duì)慣性力的處理是基于等效原理而并非馬赫原理。要探討慣性力的本質(zhì)，必須深入分析等效原理。等效原理說(shuō)明慣性質(zhì)量和引力質(zhì)量相等，慣性力場(chǎng)和引力場(chǎng)等效。廣義相對(duì)論將引力幾何化，即認(rèn)為引力不是力，而是引力使時(shí)空發(fā)生彎曲（時(shí)空的彎曲程度反映在度規(guī)張量上），引力場(chǎng)中的自由粒子沿著彎曲時(shí)空的測(cè)地線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，而兩個(gè)物體相互作用的屬性被忽略。我們來(lái)看看慣性力是否也有這樣的性質(zhì)。在模型一中，S系中的時(shí)空是彎曲的（因?yàn)橛幸?chǎng)），而S'系中的時(shí)空是平直的（因?yàn)閼T性力場(chǎng)等效的引力場(chǎng)與原引力場(chǎng)相互抵消）；在模型二中，s系中的時(shí)空是平直的，而S'系中的時(shí)空是彎曲的?？梢?jiàn)，在存在相對(duì)加速度的參考系中，時(shí)空的屬性發(fā)生了變化，這是由于慣性力造成的。這說(shuō)明慣性力的確同引力一樣，能使時(shí)空發(fā)生彎曲。我們?cè)囍鴱母畹慕嵌确治鰬T性力的起源。愛(ài)因斯坦之所以將引力幾何化，即引力使時(shí)空彎曲，與他的哲學(xué)思想是分不開(kāi)的。他認(rèn)為，物質(zhì)、能量、時(shí)間、空間并不是相互獨(dú)立的，而是密不可分的?！拔镔|(zhì)告訴時(shí)空怎樣安排，而時(shí)空告訴物質(zhì)怎樣運(yùn)動(dòng)?！苯^對(duì)時(shí)間和絕對(duì)空間無(wú)論從哪個(gè)哲學(xué)層面來(lái)說(shuō)都站不住腳。這便是廣義相對(duì)論的哲學(xué)起源。那么慣性力又如何呢？不同參考系中的觀測(cè)者觀測(cè)到的時(shí)空結(jié)構(gòu)不同，這究竟反映了什么呢？亦或是，慣性力和引力都能使時(shí)空彎曲，它們本質(zhì)是一樣的？描述一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)本來(lái)就需要參考系，即參考系是描述運(yùn)動(dòng)時(shí)不可或缺的。參考系的變換不僅使物體的運(yùn)動(dòng)發(fā)生了變化，而且使時(shí)空結(jié)構(gòu)也發(fā)生了改變。如何解釋這一現(xiàn)象呢?筆者認(rèn)為，物質(zhì)、能量、時(shí)間和空間是一個(gè)統(tǒng)一體——物質(zhì)時(shí)空，而引力和慣性力是物質(zhì)時(shí)空本質(zhì)屬性的表現(xiàn)。引力其實(shí)是物質(zhì)時(shí)空內(nèi)部物質(zhì)、能量、時(shí)間、空間相互作用的效應(yīng)。這一效應(yīng)由廣義相對(duì)論來(lái)描述。而慣性力乃至各種慣性現(xiàn)象是處于不同參考系的觀測(cè)者所看到的時(shí)空中的現(xiàn)象。物質(zhì)時(shí)空也是一個(gè)物質(zhì)實(shí)體，從哲學(xué)辯證法的角度，在不同參考系內(nèi)的觀測(cè)者看到的時(shí)空的“樣子”不同是很自然的。這樣引力和慣性力實(shí)現(xiàn)了內(nèi)外統(tǒng)一，將引力和慣性力歸結(jié)為時(shí)空的屬性，等效原理便有了其成立的內(nèi)在基礎(chǔ)。以上，筆者完成了對(duì)自己觀點(diǎn)的論證。筆者的觀點(diǎn)無(wú)非是對(duì)廣義相對(duì)論的小修小補(bǔ)，即提供等效原理的內(nèi)在機(jī)理的一種解釋?zhuān)P者觀點(diǎn)的數(shù)學(xué)表達(dá)式與廣義相對(duì)論完全相同（這是顯然的）。筆者所做的只是將廣義相對(duì)論的物理意義、哲學(xué)意義做進(jìn)一步拓展，并將其應(yīng)用于慣性力起源問(wèn)題而已（而筆者的觀點(diǎn)也并不一定正確）。（四）筆者假說(shuō)的哲學(xué)基礎(chǔ)筆者認(rèn)為，萬(wàn)物是統(tǒng)一的，都應(yīng)該服從一個(gè)統(tǒng)一的、簡(jiǎn)潔的、和諧的、美妙的規(guī)律。正因?yàn)檫@樣，筆者才試圖將物質(zhì)、能量、時(shí)間和空間作為一個(gè)統(tǒng)一體，而事實(shí)上它們本來(lái)就應(yīng)該是這樣。筆者認(rèn)為，任何統(tǒng)一體都存在相互作用的效應(yīng)。這種相互作用包括內(nèi)部和外部?jī)蓚€(gè)方面，而內(nèi)部和外部的相互作用實(shí)現(xiàn)了辯證統(tǒng)一。正因?yàn)檫@樣，筆者才認(rèn)為引力是物質(zhì)時(shí)空內(nèi)部的作用，而慣性力是外部效應(yīng)的體現(xiàn)。引力和慣性力的辯證統(tǒng)一，由等效原理描述。筆者認(rèn)為，內(nèi)部和外部可以相互轉(zhuǎn)化。這樣便進(jìn)一步加深了筆者對(duì)等效原理的認(rèn)識(shí)——引力質(zhì)量等于慣性質(zhì)量，而引力場(chǎng)與慣性力場(chǎng)等效。（五）筆者對(duì)該假說(shuō)微觀基礎(chǔ)的猜想筆者認(rèn)為，物理規(guī)律在宏觀和微觀層面也應(yīng)是辯證統(tǒng)一的。引力和慣性力在宏觀、宇觀層面的效應(yīng)，必定在微觀層面有對(duì)應(yīng)的作用。傳遞引力相互作用的媒介子——引力子的內(nèi)在機(jī)制到目前尚未完全弄清楚。引力在時(shí)空微觀局域內(nèi)的量子效應(yīng)并未由廣義相對(duì)論給出（因?yàn)閻?ài)因斯坦本人并不贊同量子力學(xué)）。這說(shuō)明