和單細(xì)胞可視化2瑞客

PCA和單細(xì)胞分析簡介易生信(/Training)——最懂你的生信培訓(xùn)，學(xué)習(xí)生信更容易學(xué)習(xí)方式提前預(yù)習(xí)仔細(xì)聽講先運(yùn)行再理解緊跟步伐，跟不上的及時(shí)在課堂提出或?qū)ふ抑汤蠋熃鉀Q課后復(fù)習(xí)，基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)靠背和反復(fù)練書讀百變，其義自見碼敲十遍，不會(huì)也難2樣本聚類PCA分析主成分分析

(PCA,

principal

component

analysis)是一種數(shù)學(xué)降維方法,

利用正交變換把一系列可能線性相關(guān)的變量轉(zhuǎn)換為一組線性不相關(guān)的新變量，也稱為主成分，從而利用新變量在更小的維度下展示數(shù)據(jù)的特征。主成分是原有變量的線性組合，其數(shù)目不多于原始變量。組合之后，相當(dāng)于獲得了一批新的觀測(cè)數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)的含義不同于原有數(shù)據(jù)，但包含了之前數(shù)據(jù)的大部分特征，并且有著較低的維度，便于進(jìn)一步的分析。在空間上，PCA可以理解為把原始數(shù)據(jù)投射到一個(gè)新的坐標(biāo)系統(tǒng)，第一主成分為第一坐標(biāo)軸，它的含義代表了原始數(shù)據(jù)中多個(gè)變量經(jīng)過某種變換得到的新變量的變化區(qū)間；第二成分為第二坐標(biāo)軸，代表了原始數(shù)據(jù)中多個(gè)變量經(jīng)過某種變換得到的第二個(gè)新變量的變化區(qū)間。這樣我們把利用原始數(shù)據(jù)解釋樣品的差異轉(zhuǎn)變?yōu)槔眯伦兞拷忉寴悠返牟町悺?/p>

3主成分分析的意義簡化運(yùn)算，降低冗余去除數(shù)據(jù)噪音，變化幅度小的噪音變化方便實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)可視化

在表達(dá)譜分析中，假如有1個(gè)基因，可以在線性層面對(duì)樣本分類；如果有2個(gè)基因，可以在一個(gè)平面對(duì)樣本分類；如果有3個(gè)基因，可以在一個(gè)立體空間對(duì)樣本分類；如果有更多的基因，比如說n個(gè)，那么每個(gè)樣品就是n維空間的一個(gè)點(diǎn)，則很難在圖形上展示樣品的分類關(guān)系。利用PCA分析，我們可以選取貢獻(xiàn)最大的2個(gè)或3個(gè)主成分作為數(shù)據(jù)代表用以可視化。這比直接選取三個(gè)表達(dá)變化最大的基因更能反映樣品之間的差異。發(fā)現(xiàn)隱性相關(guān)變量4PCA實(shí)現(xiàn)原理PCA分析不是簡單地選取2個(gè)或3個(gè)變化最大的基因，而是先把原始的變量做一個(gè)評(píng)估，計(jì)算各個(gè)變量各自的變異度(方差)和兩兩變量的相關(guān)度（協(xié)方差），得到一個(gè)協(xié)方差矩陣。在這個(gè)協(xié)方差矩陣中，對(duì)角線的值為每一個(gè)變量的方差，其它值為每兩個(gè)變量的協(xié)方差。隨后對(duì)原變量的協(xié)方差矩陣對(duì)角化處理，即求解其特征值和特征向量。原變量與特征向量的乘積（對(duì)原始變量的線性組合）即為新變量（回顧下線性代數(shù)中的矩陣乘法）；新變量的協(xié)方差矩陣為對(duì)角協(xié)方差矩陣且對(duì)角線上的方差由大到小排列；然后從新變量中選擇信息最豐富也就是方差最大的的前2個(gè)或前3個(gè)新變量也就是主成分用以可視化。5/2016/10/PCA/為什么要進(jìn)行中心化6更詳細(xì)解釋見

/2016/10/PCA/主成分分析類比示例7PCA結(jié)果展示8不同預(yù)處理對(duì)PCA結(jié)果的影響不同標(biāo)準(zhǔn)化的本質(zhì)在于研究者認(rèn)為是數(shù)值的量度本身重要還是數(shù)值的變化重要。數(shù)值的量度重要?jiǎng)t選擇原始數(shù)據(jù)或log轉(zhuǎn)換。數(shù)值的變化重要?jiǎng)t選擇scale。

9PCA結(jié)果展示

–

碎石圖，每個(gè)主成分的貢獻(xiàn)度10PCA結(jié)果展示

–

樣品分組加置信區(qū)間11PCA結(jié)果展示

–

展示部分變量與主成分的相關(guān)性12PCA結(jié)果展示

–

biplot同時(shí)展示樣品分組和關(guān)鍵基因13PCA繪制的輸入和輸出14標(biāo)準(zhǔn)化后的OTU豐度表，樣品分組信息/ImageGP/index.php/Home/Index/PCAplot.htmltSNE聚類結(jié)果t-Distributed

stochastic

neighborembedding

(t-SNE)

analysis

of60,000

single

cells

sampled

frommouse

cell

atlas

data.

Ninety-eightmaincelltypeclustersare

labeled

in

the

t-SNE

map.15Mapping

the

Mouse

Cell

Atlas

by

Microwell-Seqt-SNE展示特定基因表達(dá)圖譜t-Distributedstochasticneighborembedding(t-SNE)analysisof60,000

single

cells

sampled

frommouse

cell

atlas

data.

Ninety-eightmaincelltypeclustersarelabeledinthet-SNEmap.16Mapping

the

Mouse

Cell

Atlas

by

Microwell-SeqBeta多樣性

–

樣品或組間差異Beta多樣性是生態(tài)學(xué)概念，專指不同組或生態(tài)位間物種組成的差異在宏基因組領(lǐng)域，常用降維映射散點(diǎn)圖展示樣品組間的Beta多樣性。常用的分析方法有主成分分析

(PCA)，主坐標(biāo)軸分析

(PCoA/MDS)和限制條件的主坐標(biāo)軸分析

(CCA/RDA)。PCA

、

PCoA

，

NMDS

，

CCA

，

RDA

，

LDA

在

本

質(zhì)

上

是

排

序(ordination)分析。排序的過程就是在一個(gè)可視化的低維空間(通常是二維)重新排列這些樣品，使得樣方之間的距離最大程度地反映出平面散點(diǎn)圖內(nèi)樣品間的關(guān)系信息。Constrained和Unconstrained區(qū)別：分組

vs

樣品。

17Beta多樣性PcOA分析

–

用于樣品聚類18不同顏色代表不同的取樣部位，不同形狀代表不同的生長城市。橫軸代表第一主坐標(biāo)軸，可以解釋樣品總差異的46.3%，縱軸代表第二主坐標(biāo)軸，可以解釋樣品差異的11.5%。從圖可以看出，橫軸上展示的是不同取樣部分的差異，縱軸是產(chǎn)地的差異。Edwards,

J.,

et

al.

(2015).

PNASBeta多樣性計(jì)算Beta多樣性表示樣品之間的物種差異度,

默認(rèn)有5種計(jì)算方式：bray_curtis,

euclidean,

jaccard,manhatten,

unifrac。在usearch中，beta多樣性是差異度量，而不是相似度度量，也就是說數(shù)值越大，樣品之間差別越大。具

體

見/usearch/manual/beta_metrics.html。19Beta多樣性距離矩陣樣式——Bray-Curtis20Beta多樣性結(jié)果PcoA展示21/ImageGP/index.php/Home/Index/PCoAplot.htmlBeta多樣性結(jié)果——Constrained

PcoA展示PCA,

PCoA是無監(jiān)督的聚類分析，不依賴于外部樣品分組信息。CPCoA，CCA是有監(jiān)督的聚類分析，用以解釋在給定條件下，各組差

異最大的映射平面。獲得的結(jié)果，樣品之間的分組更明顯，但解釋時(shí)

一定注明，這只解釋了原差異的一部分。

左邊圖以取樣部位為限制條件，右

邊圖以基因型