找最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計北師大

找最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計北師大《找最大公因數(shù)》一課是引導(dǎo)同學(xué)在自主參加、發(fā)覺、歸納的基礎(chǔ)上熟悉并建立最小公倍數(shù)的概念的過程。以下是我整理的《找最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計北師大》，供您閱讀,參考。盼望對您有所關(guān)心!

找最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計北師大1

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.探究找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法，會用列舉法找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

2.經(jīng)受找兩個數(shù)的公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。

教學(xué)重點：理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的因數(shù)和它們的公因數(shù)。

教學(xué)難點：會用列舉法找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。

1.課件出示：兩根小棒，長分別是12cm、18cm，要把它們截成同樣長的小棒，不許有剩余，每根小棒最長是多少厘米?

同學(xué)爭論，匯報解決問題的方法。

2.在同學(xué)爭論的基礎(chǔ)上引入課題：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們會很快找到解決這個問題的方法。

(板書：找最大公因數(shù))

二、授新。

1.首先，我們分別找出12和18的全部因數(shù)。

①回顧我們“找因數(shù)”那節(jié)課，以12為例，我們是怎樣找的?在找的過程中，怎樣避開重復(fù)和遺漏呢?

預(yù)設(shè)：寫出12=1×12=2×6=3×4的算式。

從1開頭寫，緣由是什么?(由于1是全部自然數(shù)最小的因數(shù)。)

到什么數(shù)字結(jié)束?(消失重復(fù)，或者是消失很相近甚至相等的數(shù)字，例如6×6,3×4)

結(jié)論要一對一對的寫。

②生獨立完成，匯報。

師板書：12的因數(shù)有：1，12，2，6，3，4

18的因數(shù)有：1，18，2，9，3，6

③但是老師發(fā)覺，有些同學(xué)是這樣寫的，可以嗎?

1，12，2，6，3，41，18，2，9，3，6

12的因數(shù)18的因數(shù)

2.深化討論。

思索：12和18相同的因數(shù)有哪幾個呢?和同桌溝通你的方法。

生獨立找，小組溝通，師巡察，生匯報。

(生匯報，師板書：12和18的相同因數(shù)有：1,2,3,6，)

預(yù)設(shè)：方法①12的因數(shù)有：1，12，2，4，3，6

18的因數(shù)有：1，18，2，9，3，6

在黑板上，把相同的因數(shù)圈起來。

方法②看12的因數(shù)中有哪些是18的因數(shù)。

方法③看18的因數(shù)中有哪些12的因數(shù)。

師追問：4為什么不是12和18的相同因數(shù)呢?

對比三種方法，實際的題目中，你們覺得哪種好呢?

3.揭示概念。

想這樣的結(jié)論，1,2,3,6是12和18的相同因數(shù)，在以后的學(xué)習(xí)中我們會常常遇見，為了便利起見，我們給它們?nèi)×艘粋€名字，叫“公因數(shù)”。

那么，18和12的公因數(shù)有哪些呢?生匯報，書寫在練習(xí)紙上。

匯報：1,2,3,6是18和12的公因數(shù)。師修改板書。(“相同因數(shù)”改成“公因數(shù)”)

師指課題：那究竟什么是12和18的最大公因數(shù)呢?

生試著回答。

師小結(jié)。

在18和12的公因數(shù)中，有一個最大的數(shù)字是6,這個6就是12和18的最大公因數(shù)。師板書。

接下來，我們來看看概念是怎么說的?

展現(xiàn)PPT。

兩個數(shù)的相同因數(shù)，稱作它們的公因數(shù)。

其中最大的一個數(shù)，就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。

生齊讀。

4.用集合圖表示公因數(shù)的方法。

①出示空白集合圖，你覺得中間部分填什么?

生答：12和18的公因數(shù)，投影展現(xiàn)。

②同學(xué)獨立填寫，匯報溝通，并說說緣由。

三.這節(jié)課我們主要熟悉了“公因數(shù)”和“最大公因數(shù)”。

回憶：怎樣找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)呢?

生回答。

PPT展現(xiàn)：找出兩個數(shù)的因數(shù)。

找出兩個數(shù)的相同因數(shù)。

確定兩個數(shù)的最大公因數(shù)。

四.接下來，我們來檢查自己是否學(xué)會了。

1.找出9和15的全部因數(shù)及最大公因數(shù)，并與同伴溝通你是怎么找的。

9的因數(shù)有：;

15的因數(shù)有：;

9和15的最大公因數(shù)有：。

同學(xué)在練習(xí)紙上獨立完成，匯報，集體訂正。反饋結(jié)果。

2.填一填，與同伴溝通。

6的因數(shù)8的因數(shù)6和8的公因數(shù)

同學(xué)在練習(xí)紙上獨立完成，匯報，集體訂正。反饋結(jié)果。

3.找出下列各組數(shù)的最大公因數(shù)。

2和43和7

5和257和13

27和99和8

16和48和7

同學(xué)在練習(xí)紙上獨立完成，匯報。

思索：你發(fā)覺了什么?

同桌溝通。和孩子們一起發(fā)覺找特別數(shù)的最大公因數(shù)的方法。

①兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是較小數(shù)。

②兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，最大公因數(shù)是1。

只得出結(jié)論，不用說緣由。(在以后的學(xué)習(xí)中，我們還會遇見許多這樣的特別狀況。)

同學(xué)在練習(xí)紙上獨立完成，匯報，集體訂正。反饋結(jié)果。

五.回顧課前。

看來同學(xué)們對這節(jié)課的內(nèi)容把握的不錯，那現(xiàn)在我們看看開課前的題目，你能解決嗎?

有兩根小棒，長分別是12厘米，18厘米，要把它們截成同樣長的小棒，不許有剩余，每根小棒最長是多少厘米?

同學(xué)齊讀題目，在練習(xí)紙上獨立完成。

六.小結(jié)。

這節(jié)課我們學(xué)會了哪些?你有什么收獲?

同學(xué)談本節(jié)課的收獲。

板書：找最大公因數(shù)

12的因數(shù)有：1，12，2，4，3，6

18的因數(shù)有：1，18，2，9，3，6

12和18的相同因數(shù)(公因數(shù))：1，2，3，6

12和18的最大公因數(shù)：6

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教學(xué)目標(biāo)：

1、初步建立公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念;

2、初步培育同學(xué)的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識與解決簡潔實際問題的力量。

3、培育同學(xué)的比較推理與抽象概括力量。

教學(xué)重點：

公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念建立。

教學(xué)難點：

運用“公倍數(shù)與最小公倍數(shù)”解決生活實際問題

教法學(xué)法：

依據(jù)教學(xué)的要求，結(jié)合教材的特點，為了完成教學(xué)任務(wù)，我主要采納情景教學(xué)法，制造生動詳細的教學(xué)情境，使同學(xué)在開心的情景中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)問。同學(xué)通過獨立思索、小組合作的方法進行學(xué)習(xí)。獨立思索可以使每個人深化的探究、冷靜的分析;小組合作，可以更全面的思索，解題思路得以發(fā)散。

教具預(yù)備：

印有月歷紙。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑引入

老師談話：從11月1日起，小蘭的媽媽每4天休息一天，爸爸每6天休息一天，他們打

算等爸爸媽媽休息時，全家一塊兒去公園玩。(小黑板出示：小蘭一家和一張11月份的日歷)那么在這一個月里，他們可以選哪些日子去呢?你會幫他們把這些日子找出來嗎?

請同學(xué)相互談?wù)摵?，老師提示：同桌兩位同學(xué)可分工合作來解決這個問題。一位同學(xué)找小蘭媽媽的休息日，另一位同學(xué)找小蘭爸爸的休息日，然后再把兩人找的結(jié)果合起來對比一下，就可以很快找出小蘭爸爸和媽媽共同的休息日了。

依據(jù)同學(xué)的回答，老師逐步完成以下板書

媽媽的休息日：4、8、12、16、20、24、28

爸爸的休息日：6、12、18、24、30

他們共同的休息日：12、24

其中最早的一天：12

(以講故事的形式提出問題，為同學(xué)供應(yīng)了一個“公倍數(shù)”的實體模型，讓同學(xué)借助“日期”這一詳細有實際意義的“數(shù)”，初步感知公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的特點，體會求最小公倍數(shù)的基本思路。)

二、激思引探，教學(xué)新知

1.幾個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念教學(xué)

從“媽媽的休息日”、“爸爸的休息日”、“他們共同的休息日”、“其中最早的一天”分別引出“4的倍數(shù)”、“6的倍數(shù)”、“4和6的公倍數(shù)”、“4和6的最小公倍數(shù)”的概念，老師修改并完成板書。

4的倍數(shù)：4、8、12、16、20、24、28

6的倍數(shù)：6、12、18、24、30

4和6的公倍數(shù)：12、24

其中最小的一個：12

師：老師：為什么要打省略號呢?(由于一個數(shù)的倍數(shù)是無限的，不行能寫出一個數(shù)的全部倍數(shù)).

師：請你認真觀看媽媽和爸爸的休息的日子又什么特點?(引出4的倍數(shù)和6的倍數(shù)，并板書)

師：在6的倍數(shù)和4的倍數(shù)中，你覺得哪些數(shù)字比較特殊呢?(引出4和6的公倍數(shù))師：其中最小的一個是12。(引出最小公倍數(shù))

(通過引導(dǎo)同學(xué)對詳細問題作進一步討論并依據(jù)討論結(jié)果修改板書，讓同學(xué)親身經(jīng)受了一個從詳細到抽象的數(shù)學(xué)化過程。通過這一過程，不僅能關(guān)心同學(xué)借助生活閱歷理解數(shù)學(xué)學(xué)問，同時也能讓同學(xué)感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會到數(shù)學(xué)源于生活又高于生活的特點。)

2、準(zhǔn)時練習(xí)

師：熟悉了那么多關(guān)于倍數(shù)的關(guān)系，我們就來用一用。完成(試一試)。

三、鞏固練習(xí)

1、書本練一練的第一題

2、書本練一練的第三題

3、書本練一練的第四題。

4、推斷題

(1)兩個數(shù)的積肯定是這兩個數(shù)的公倍數(shù)。()

(2)兩個數(shù)的積肯定是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。()

(3)兩個數(shù)的公倍數(shù)是無限的，而最小公倍數(shù)只有一個。()

此題從整體上挈領(lǐng)學(xué)問要點，要求同學(xué)對各項學(xué)問進行抽象的比較、類比，進而推理、概括，對學(xué)問有深化完整的理解。同學(xué)有條理地表述自己的思索過程，做到言之有理，用數(shù)學(xué)語言進行合乎規(guī)律的爭論與質(zhì)疑。

四、課堂小結(jié)：同學(xué)回憶整堂課所學(xué)學(xué)問。

同學(xué)通過這一環(huán)節(jié)可以將整個學(xué)習(xí)過程進行回顧、按肯定的線條梳理新知，形成整體印象，便于學(xué)問的理解記憶。

整節(jié)課的設(shè)計，我通過四個環(huán)節(jié)的教學(xué)設(shè)計來體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)與生活的理念。我主要通過動手操作、自主探究等方法，限度發(fā)揮同學(xué)的主體作用，使同學(xué)在愛數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)過程中獲得學(xué)問。

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教學(xué)目標(biāo)：

1.學(xué)問與技能：理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義。

2.過程與方法：經(jīng)受探究找公倍數(shù)的方法，會利用列舉法等方法找出兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

3.情感態(tài)度與價值觀：結(jié)合生活實際，激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愿望，培育同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

教學(xué)重點：

理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義。

教學(xué)難點：

把握找最小公倍數(shù)的方法。

教學(xué)用具：

課件

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

說出2的倍數(shù)有哪些，3的倍數(shù)有哪些?

二、教學(xué)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義

(一)探究公倍數(shù)

1.觀看剛才同學(xué)們說的2的倍數(shù)和3的倍數(shù)，你有什么發(fā)覺?

2.師生共同觀看分析得出公倍數(shù)的含義。

(二)探究最小公倍數(shù)，引出課題。

三、探究找兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法

(一)找兩個數(shù)最小公倍數(shù)的一般方法

1.列舉法

2.分解質(zhì)因數(shù)法

3.短除法

(二)找兩個數(shù)最小公倍數(shù)的特別方法

1.找出下面幾組數(shù)的最小公倍數(shù)。

7和148和249和18

5和62和79和4

2.觀看每橫數(shù)據(jù)和結(jié)果，你有什么發(fā)覺?為什么

3.師生共同觀看分析得出特別狀況下的特別方法。

四、鞏固練習(xí)

課件出示習(xí)題。

五、小結(jié)：今日你有什么收獲?

板書設(shè)計：

找最小公倍數(shù)

4的倍數(shù)有：4、8、12、16、20、24、28……

6的倍數(shù)有：6、12、18、24、30、……

4和6公倍數(shù)有：12、24、……

最小公倍數(shù)：12

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教材分析：

1.“找最小公倍數(shù)”是北師大版五班級數(shù)學(xué)上冊教材第三單元的內(nèi)容，本冊教材對找公因數(shù)，最小公倍數(shù)的學(xué)問與約分、通分的學(xué)問進行了整合。

2.依據(jù)課標(biāo)要求，本冊教材對“找最小公倍數(shù)”的要求適當(dāng)?shù)叵拗?，求最小公倍?shù)把兩個數(shù)限制在100以等。

3.“找最小公倍數(shù)”是學(xué)習(xí)通分的基礎(chǔ)，同時也是進一步學(xué)習(xí)分數(shù)四則計算，運用分數(shù)學(xué)問解決實際問題的基礎(chǔ)，是分數(shù)教學(xué)的重點。

學(xué)情分析：

同學(xué)狀況分析：在學(xué)習(xí)“找最小公倍數(shù)”之前，同學(xué)已把握“找公因數(shù)”的方法和“找一個數(shù)的倍數(shù)”的方法，為學(xué)習(xí)“找最小公倍數(shù)”作好了鋪墊。

同學(xué)認知進展分析：留意留給同學(xué)自主探究的空間，讓同學(xué)在原有的基礎(chǔ)上進行學(xué)問的遷移類推，培育同學(xué)遷移、分析、推理的數(shù)學(xué)力量。

同學(xué)認知障礙點：同學(xué)對認知“找最小公倍數(shù)”的方法還停留在膚淺、模糊的狀態(tài)，本節(jié)課的學(xué)習(xí)將為同學(xué)構(gòu)建一個完整的學(xué)問體系。

教學(xué)目標(biāo)：

1.學(xué)問目標(biāo)：理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義，會利用列舉等方法找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

2.過程和方法：結(jié)合詳細情境，體會公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義和應(yīng)用，在原有的基礎(chǔ)上比較類推，探究找最小公倍數(shù)的方法。

3.情感、態(tài)度、價值和目標(biāo)：通過學(xué)習(xí)，讓同學(xué)理解數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)系，培育同學(xué)喜愛數(shù)學(xué)，喜愛生活的情感，同時培育同學(xué)推理和抽象概括的力量。

教學(xué)重點：

把握幾個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的計算方法。

教學(xué)難點：

理解求最小公倍數(shù)的算理。

教學(xué)過程：

一、課堂導(dǎo)入

1.復(fù)習(xí)鋪墊

(1)找出18和24的公因數(shù)。

(2)歸納整理找公因數(shù)的方法。

2.情境引入，進行找倍數(shù)活動。

出示題目：暑假其間，_每隔2天上網(wǎng)，蘇老師每隔4天上網(wǎng)，7月31號她們都同時上了網(wǎng)，8月份兩個老師哪幾天上網(wǎng)的?分別用不同的顏色圈出來。

2.讓同學(xué)觀看日歷之后回答：_上網(wǎng)和蘇老師同時上網(wǎng)的日子是()。它們都是()和()共同的倍數(shù)，也就是它們的公倍數(shù);其中最小的公倍數(shù)是()，這也是它們的最小公倍數(shù)。

板書：最小公倍數(shù)

二、探討新知

1.出示教材中的表格，讓同學(xué)用符號標(biāo)出4的倍數(shù)、6的倍數(shù)

問：既是4的倍數(shù)又是6的倍數(shù)有哪些?

依據(jù)我們剛學(xué)過的學(xué)問它們是4和6的()，它們的最小公數(shù)是()。

2.明確給出定義。

3.自主探究：找6和8的最小公倍數(shù)，總結(jié)找兩個數(shù)的公倍數(shù)的方法

4.總結(jié)常用的求最小公倍數(shù)方法是：短除法

三、鞏固提高

1.教材做一做

2.用短除法求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)

四、思維訓(xùn)練

16和245和818和36

有一袋果，3個3個分余1個，5個5個分還余1個，這袋果至少有多少個?

五、課堂總結(jié)

這節(jié)課你們有什么收獲嗎?

板書設(shè)計：

找最小公倍數(shù)

定義：幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的最小公倍數(shù)，其中最小的公倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。

方法：1.列舉法;2.短除法;3.分解質(zhì)因數(shù)法

評價設(shè)計：

同學(xué)學(xué)習(xí)活動評價設(shè)計

1.同學(xué)樂觀思索問題，賜予表揚確定。

2.同學(xué)有比較類推的力量準(zhǔn)時鼓舞和加以培育。

3.課堂中同學(xué)的閃光點要準(zhǔn)時表揚，對典型的合作學(xué)習(xí)賜予確定性評價。

4.學(xué)困生要相宜鼓舞。

找最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計北師大5

《找因數(shù)》教學(xué)設(shè)計

科目：五上數(shù)學(xué)授課人：李冬林授課時間：9月6日

教學(xué)目標(biāo)

1.在用小正方形拼長方形的活動中，體會找一個數(shù)的因數(shù)的方法，提高有序思索問題的力量。

2.在1—100的自然數(shù)中，能運用多種方法，正確寫出指定自然數(shù)的全部因數(shù)。

3、經(jīng)受探究找一個數(shù)的因數(shù)的活動過程，培育有條理思索的習(xí)慣和力量，進展初步的推理力量。

教學(xué)重點

在用小正方形拼長方形的活動中體會找一個數(shù)的因數(shù)的方法。教學(xué)難點：

提高同學(xué)有序思索的力量。

教具和學(xué)具：12個1平方厘米的小正方形。

教學(xué)過程

(一)創(chuàng)設(shè)情境，激情導(dǎo)入師：同學(xué)們喜愛做拼圖嬉戲嗎?

請拿出預(yù)備好的正方形，在你們的小組里用你們預(yù)備的12個小正方形拼成長方形，看誰拼出的長方形種類多。也可以使用自己喜愛的方式拼擺或涂畫的方式獨立操作，邊擺邊做好記錄。

(二)合作溝通，探究新知活動一：合作探究。

1、同學(xué)：用12個小正方形自由拼(畫)長方形

師：剛才老師在觀看同學(xué)們操作時，都有自己的拼法，下面把我們的學(xué)習(xí)成果溝通一下，看看其他同學(xué)的成果，總結(jié)一下能拼出幾種長方形?2、引導(dǎo)同學(xué)合作溝通中總結(jié)出找一個數(shù)的因數(shù)的基本方法。

師：你是怎樣拼的，說說好嗎?可能的拼法有：

1：橫著擺了12個小正方形。2：橫著擺6個，擺了2排。