人教版七年級數(shù)學(xué)下冊知識點大全

人版年數(shù)下知點全第章相線平行5.1.1交線1、如果兩條直只有一個公點，就這兩條直線交，該共點叫做兩線的交點2、如果兩個角一個公共邊并且它的另一邊互反向延線，那么這個角互為補角。性質(zhì)鄰補角補（條直線相交4對鄰補角）3、如果兩個角頂點相同，且兩邊為反向延長，那么兩個角互為頂角。性：對頂角相兩條線相交有2對對頂角5.1.2線4、當(dāng)兩條直線交，所成的個角中一個角是直，那么兩條直線互垂直。其一條直線叫另一條線的垂線，們的交叫做垂足。5、由直線外一向直線引垂，這點垂足間的線叫做垂段。（要找線段，先把來看。點畫垂線，足垂線6、垂線段是垂上的一部分它是線，一端是一點，另端是垂足。7、垂線畫法：放:放直尺,直尺的邊要與知直重合;②靠:靠三角板,把角板的直角邊靠在尺上③移:移動三角板到已知;④畫線沿著三角板另一直邊畫出垂線.8、垂線性質(zhì)過一有且只一條線與已直線垂直。9、過一點畫已線段(或射線)的垂,就是畫這線段(或線)所直線的線.10連接直外一點與直上各點所有線段中垂線段短（線段短）11直線外點到這條直的垂線的長度，叫點到直的距離。

5.1.3位角、同旁角、內(nèi)錯角12同位角如果兩個角在被截兩條直線的方向，且都在截線同側(cè)，即它們位置相同，樣的一角叫做同位。形如母“F13內(nèi)錯角如果兩個角別在被的兩條直線間（內(nèi)并且別在截的兩側(cè)（這樣的一對叫做內(nèi)角。形如字“Z14同旁內(nèi)：如果兩個都在被直線之間（并且都截線的同側(cè)同旁這樣的一對叫做同內(nèi)角。形如母“U5.2.1行線15在同一面內(nèi)，不相的兩條線叫做平行，記作a∥16平行線法：①落；靠；③；④畫工具:角板、尺17在同一面內(nèi)，兩條線的位關(guān)系：①相交垂直是相交一種特情形②平行18平行公：經(jīng)過直線一點，且只有一條線與這直線平行。19推論：果兩條直線與第三直線平行，么這兩直線也互相行。5.2.2行線的判定20判定方1兩條直線第三條線所截，如同位角等，那么這條直線平行簡單說成：位角相，兩直線平。21判定方2兩條直線第三條線所截，如內(nèi)錯角等，那么這條直線平行簡單說成：錯角相，兩直線平。22判定方3兩條直線第三條線所截，如同旁內(nèi)互補，那么兩條直線平。簡單說成同旁內(nèi)互補，兩直平行。23在同一面內(nèi)，如果條直線垂直于同一直線，么這兩條直平行。

5.3.1行線的性質(zhì)24性質(zhì)1兩條平行被第三直線所截，位角相。簡單說成兩直線行，同角相等。25性質(zhì)2兩條平行被第三直線所截，錯角相。簡單說成兩直線行，內(nèi)角相等。26性質(zhì)3兩條平行被第三直線所截，旁內(nèi)角補。簡單說：兩直平行，旁內(nèi)角互補27平行線性質(zhì)與平行的判定什么區(qū)別？判定：知角的關(guān)系平行的系（平行，用判性質(zhì)：知平行的關(guān)得角的系（平行，用性28、同時垂直于兩平行線并且夾在這條平行間的線段的度，叫這兩條平線的距離。5.3.2題、定理29、判斷一件事情語句叫命題。命題題設(shè)和論兩部分組。題設(shè)已知事項結(jié)論是由已事項推的事項。30、命題常成“如……，那么…”的式。具有這形式的題中，用“如果開始的部分題設(shè)，“那么”開的部分結(jié)論。31如果命題中設(shè)成立，么結(jié)論定成立的命叫做真題正確的題）32命題中設(shè)成立時，論不一成立的命題做假命（誤的命）33經(jīng)過推證實的真命叫做定。5.4平移34、在同一平面內(nèi)將一個形沿某一直方向移一定距離，樣的圖變換叫做移。

35平移的征（性質(zhì)：①把一圖形整體沿一直線向移動，得到一新的圖形新圖形原圖形的狀和大小完相同。②新圖中的每一點都是由原圖形中某一點動后得到的，這個點是對應(yīng)點連接各組對點的線平行且相等第六章

平面直坐標系6.1.1序數(shù)對36有順序兩個數(shù)ab組成的數(shù)對叫做有數(shù)對。37數(shù)軸有平的（左負正）和直的（上正負。38有序數(shù)一般看數(shù)：看上下看左右。6.1.2面直角坐標39、平面內(nèi)畫兩條相垂直原點重合的軸，組平面直角坐系。水的數(shù)軸稱x軸橫軸習(xí)慣上向右為正方；直的數(shù)稱為y或縱軸，向上方為正方向；坐標軸交點為平面角坐標的原點。40平面上任意一點都以用一有序數(shù)對來示，記（a，b，a橫坐標，b縱坐標41原點的標是（00；縱坐標同的點的連平行于x；橫坐標同的點的連平行于y；x軸的點的坐標為0表示為x，0y軸的點的坐標為0表示為0，42建立了面直角坐標以后，標平面就被條坐標分為了、Ⅱ、、Ⅳ

四個部，分別叫做一象限第二象限、三象限第四象限。標軸上點不屬于何象限。43幾個象內(nèi)點的特點第一象（++第二限（—第三象（——四象限+，—。44（x，y）關(guān)于點對稱點是（—x—y；（x，）關(guān)于x軸對稱的點（x，y；（x，）關(guān)于y軸稱的點（—x，y45點到兩的距離：點P(x,y)到軸的離是︱y︳點P(x,y)y軸距離是x︳。46在第一三象限角平線上的的坐標是（m在第二四象限叫平線上的的坐標是（，—m。6.2.1坐標表示地位置47利用平直角坐標系制區(qū)域一些地點分情況平圖的過程如：⑴建立標系，選擇個適當(dāng)參照點為原，確定軸、軸的方向；⑵根據(jù)體問題確定當(dāng)?shù)谋瘸撸谧鴺松蠘顺鑫婚L度；⑶在坐平面內(nèi)畫出些點，出各點的坐和各個點的名稱。6.2.2坐標表示平48在平面角坐標系中將點（，y）右（或左）移a個單長度，可以得到應(yīng)點（＋a，y（（x－ay將點x，y）向上（下）平b個單位度，可以得對應(yīng)點x，＋b或（x，y－b。（左右移，縱不變橫左減加；上下平，橫不，縱上加下49、在平面直角坐系內(nèi)，果把一個圖各個點橫坐標都加或減去一

個正數(shù)a，相應(yīng)的新圖就是把圖形向右（向左）移a單位長度；果把它各點的縱坐標加（或去）一個正a，相應(yīng)的新圖形就把原圖向上（或下）平移個單位長度。（縱不，橫加向右橫減向；橫不變，加向上縱減向下）7.1.1角形的邊50、由不在同一條線上的條線段首尾次相接組成的圖形做三角。51相鄰兩組成的角，做三角的內(nèi)角，簡三角形角。52頂點是A、B、的三角形，記作“△讀作“三角ABC53三邊都等的三角形做等邊角形。54有兩條相等的三角叫做等三角形。55三邊都相等的三角叫做不邊三角形。56、在等腰三角形，相等兩邊都叫做，另一叫做底，兩的夾角做頂角，和底邊的夾叫做底。57等邊三形是特殊的腰三角，即底邊和相等的腰三角形。58三角形角的大小分：銳角角形、直角角形、角三角形。三角形邊的相等關(guān)分類：①不等三角形②等腰角形（底邊腰不相的等腰三角和等邊角形）59三角形任意）兩邊和大于三邊。60三角形任意）兩邊差小于三邊。61技巧：較小線段之大于第條線段就能成三角。7.1.2角形的高、線和角平分

62從△ABC的點A它所的邊BC所在直線畫垂線垂足為D所得線AD叫做△邊BC上的高頂點+垂足=高63連接△的頂點和它所的邊BC的中點D，所得線AD叫做的邊BC的中線頂點+點=中線）64畫∠A的分線，交所的邊BC點D，得線段AD叫△ABC的角平分線頂點交點=角平分）7.1.3角形的穩(wěn)定65三角形有穩(wěn)定性。66四邊形有不穩(wěn)定性7.2.1角形的內(nèi)角67三角形角和定理：角形三內(nèi)角的和等1807.2.2角形的外角68三角形一邊與另一的延長組成的角，做三角的外角。69三角形一個外角等與它不鄰的兩個內(nèi)的和。70三角形一個外角大與它不鄰的任何一內(nèi)角。71、一個三角形有個外角每個頂點有個外角并且這兩個角是一對頂角。72三角形一個外角與相鄰的角互補。73在三角的每個頂點各取一外角，這些角的和做三角形的角和。三角形外角和是3600。7.3.1邊形74在平面，由一些線首尾順相接組成的形叫做邊形。

75多邊形鄰兩邊組成角叫做的內(nèi)角。76多邊形邊與它的鄰的延長組成的角叫多邊形外角。77連接多形不相鄰的個頂點線段，叫做邊形的角線。78n邊形的總對線數(shù)公式：

n279一個頂有（n-3條對角，這n-3）對角線多邊分成（n-2個三角形80各個角相等，各條都相等多邊形叫做多邊形81、畫出多邊形的何一條所在直線，果整個邊形都在這直線的一側(cè)，那這個多邊形是凸多形。7.3.2邊形的內(nèi)角82n邊形的內(nèi)角公式（n2）×083多邊形外角和等于360。84如果四形的一組對互補，么另一組對也互補7.4課題學(xué)習(xí)鑲嵌85、用一些不重疊放的多形把平面的部分完覆蓋，通常這類問叫做用多形覆蓋平面或平面嵌）的問題86平面鑲的條件：①拼接同一個點的個角的恰好等于3600；②相鄰多邊形有公邊。87、如果用一種多形進行嵌，能鑲嵌一個平圖案的是任三角形任意四邊和正六邊形第八章二元一次方程

xx，8.1二元一次方組88含有兩未知數(shù)，并含有未數(shù)的項的次都是1的方程叫二元一方程。89、把具有相同未數(shù)的兩二元一次方合在一，就組成了個二元次方程組①共有個未知數(shù)；每個方都是次方程90使二元次方程兩邊值相等兩個未知數(shù)值，叫二元一次方的解。（特點①一對數(shù)值②無數(shù)解）91二元一方程組的兩方程的共解，叫做元一次程組的解。8.2消元——元一次程組的解法92將未知的個數(shù)有多少、逐解決的思想叫做消思想。93、把二元一次方組中一方程的一個知數(shù)用有另一個未數(shù)的式表示出來再代入另一方程，現(xiàn)消元，進求得這二元一次方組的解這種方法做代入消元，簡稱入法。94用代入元法解二元次方程的一般步驟①變形選擇其中一方程，它變形為用有一個知數(shù)的代數(shù)表示另一個未數(shù)的形式；②代入解：把變形的另一方程帶入另個方程，消元后求未知數(shù)的值；③回代解：把求得未知數(shù)值代入到變的方程，求出另一未知數(shù)的值；④寫解用

的形式出方程組的.

95列二元次方程組解實際問的一般步驟①弄清意，找出兩等量關(guān)；②設(shè)未數(shù)；③根據(jù)量關(guān)系，列方程組④解方組；⑤寫答96、兩個二元一次程中同未知數(shù)的系相反或等時，將兩方程的邊分別相或相減就能消去這未知數(shù)，到一個元一方程。這種法叫做加減消法，簡稱加法。97兩方程加減前，應(yīng)使要消的未知數(shù)的數(shù)相反相等。98用加減元法解二元次方程的一般步驟①變形②加減求解③回代解；④寫解99何時選代入消元法何時選加減消元法①當(dāng)一方程中某個知數(shù)的數(shù)絕對值是1時用代入比較簡便；②當(dāng)兩未知數(shù)在兩方程中系數(shù)絕對值等或成數(shù)倍時，用減法比較簡便8.4三元一次程組解舉例100在方程組中有三個同的未知數(shù)每個方中含未知數(shù)項的次都是1，并且一共有個方程，像樣的方組叫做三元次方程。第九章不等式與不等組9.1.1等式及其解101用“＜”或＞”號示大小關(guān)系式子叫不等式。

（有些等式中含有知數(shù)，些不等式中含未知102不等式的符統(tǒng)稱不號，有“＞“＜”“≠”.

其中“≤“≥”,也不等.其中，≤”表示不大于不超過，“≥表示不于、低于。103使不等式成的未知的值叫做不式的解104一個含有未數(shù)的不式的所有的，組成個不等式的集。105解與解集的系：不式的解集包不等式體的解；解中的任一個數(shù)都是等式的解。106用數(shù)軸表示集：在軸上標出某區(qū)間，中的點對應(yīng)數(shù)值都不等式的解①方向線向表示小，方向線向表示大；②空心圈表示不包；③實心圈表示包括107用數(shù)軸表示集的步：①畫數(shù)軸②找點③定向；④線。108求不等式的集的過叫做解不等。109含有一個未數(shù)，未數(shù)的次數(shù)是1的不式，做一元次不式。9.1.2等式的性質(zhì)110不等式的性1不等式邊加或減）一個（或式不等號的向不變?nèi)绻鸼那么ac＞b±c。111不等式的性2不等式兩邊（或除）同一個正，不等的方不變。如果a＞b,c0,么ac＞bc或

ab＞c112不等式的性3不等式兩邊（或除）同一個負，不等的方改ab變。如a＞b,c＜那acbc（或＜c113解未知數(shù)為x的不等式，就要使不式逐步化為x＞a或x＜a形式。

114、不等式也可以“移即把不等式邊的某變號后移到一邊而不改變不號的方向。115解不等式時注意未數(shù)系數(shù)的正，以決是否改變不號的方。9.2實際問題一元一不等式116解一元一次程，要據(jù)等式的性，將方逐步化為x＝a的形式；解一元次不等式，則要據(jù)不等的性質(zhì)，不等式步化為x＜（或x＞a的形式9.3一元一次不式組117把幾個不等合起來就組成了一一元一不等式組。118幾個不等式解集的共部分，叫由它們組成的不等的解集解不等式就求它的解集119對于具有多不等關(guān)的問題，可過不等組解決。解元一次等式組時。一般求出其各不等式的集，求出這解集的公共分，用數(shù)可以直地表示不等組的解。第十章數(shù)據(jù)的收集、理與描10.1統(tǒng)計查120收集、整理描述和析數(shù)據(jù)是數(shù)處理的本過程。121用劃記法記數(shù)據(jù)正”字的一劃（筆畫代表一數(shù)據(jù)。122考察全體對的調(diào)查于全面調(diào)查123扇形圖通過形的大來反映各個分占總的百分比。形的大是由扇形所的圓心角決的扇形對圓心的度數(shù)就是個扇形總體的百分

乘以。124畫扇形圖時用圓代總體，每一扇形代總體中的一分。125抽樣調(diào)查只抽取一分對象進行查，然根據(jù)調(diào)查數(shù)推斷全對象的情況126要考察的全對象稱總體，組成體的每個考察對象為個體被抽取的那個體組成一樣本，本中個體的目稱為本容量。127總體中的每個個體有相等的機被抽到叫做簡單隨抽樣。128統(tǒng)計調(diào)查是集數(shù)據(jù)用的方法，般有全調(diào)查和抽樣查兩種實際中常常用抽樣調(diào)查方式。查時，可用同的方獲得數(shù)據(jù)。問卷調(diào)、訪問調(diào)等外，查閱獻資料實驗也是獲數(shù)據(jù)的效方法。129全面調(diào)和抽樣查是收集數(shù)的兩種式全面調(diào)查收到的數(shù)全面、準確，一般花費多耗時長而且某些調(diào)不宜用面調(diào)查。抽調(diào)查具花費少、省時特點但抽取樣本是否具代表性，接關(guān)系總體