安徽省滁州市十八集中學(xué)高一數(shù)學(xué)理測(cè)試題含解析

安徽省滁州市十八集中學(xué)高一數(shù)學(xué)理測(cè)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若角的終邊上有一點(diǎn)，則的值是---------------（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：B略2.一個(gè)正方體蜂箱,其中有一個(gè)蜜蜂自由飛翔，則任一時(shí)刻該蜜蜂處于空間的概率為（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：B略3.下列函數(shù)中，定義域?yàn)閇0，∞）的函數(shù)是

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略4.函數(shù)的圖象（

）A．關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)

B．關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)C．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)

D．關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)參考答案：B5.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且

=6，=4，則公差d等于(

)A、1

B、2

C、-2

D、3參考答案：C6.已知直線l1：ax+3y﹣1=0與直線l2：2x+（a﹣1）y+1=0平行，則實(shí)數(shù)a為(

)A．3 B．﹣2 C．3或﹣2 D．以上都不對(duì)參考答案：A【考點(diǎn)】直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系．【專(zhuān)題】計(jì)算題；方程思想；分析法；直線與圓．【分析】對(duì)a分類(lèi)討論，再把直線的方程化為斜截式，利用兩條直線平行的充要條件即可得出【解答】解：當(dāng)a=0或1時(shí)，l1與l2不平行；當(dāng)a≠0或1時(shí)，直線l1：l1：ax+3y﹣1=0與直線l2：2x+（a﹣1）y+1=0，分別化為：y=﹣ax+，y=x+，∵l1∥l2，∴﹣a=，且≠，解得a=3或﹣2．而a=﹣2時(shí)不滿(mǎn)足題意，舍去．∴a=3．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分類(lèi)討論、斜截式、兩條直線平行的充要條件，考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題7.定義在R上的偶函數(shù)滿(mǎn)足：對(duì)任意的，有，則當(dāng)時(shí)，有

（

）A.

B.C.

D.參考答案：C8.小明從家騎自行車(chē)到學(xué)校，出發(fā)后心情輕松，緩緩行進(jìn)，后來(lái)怕遲到開(kāi)始加速行駛，下列哪一個(gè)圖象是描述這一現(xiàn)象的(

)A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．【專(zhuān)題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】本題是一個(gè)用函數(shù)圖象表示運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律的題型，把運(yùn)動(dòng)變化的規(guī)律與轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象的變化，作出判斷即可得出符合運(yùn)動(dòng)過(guò)程的選項(xiàng)；【解答】解：小明從家騎自行車(chē)到學(xué)校，出發(fā)后心情輕松，緩緩行進(jìn)，后來(lái)怕遲到開(kāi)始加速行駛，其距離隨時(shí)間的變化關(guān)系是越來(lái)越快，故應(yīng)選圖象B故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)的圖象的識(shí)別和判斷，通過(guò)分析實(shí)際情況中離家距離隨時(shí)間變化的趨勢(shì)，找出關(guān)鍵的圖象特征，對(duì)四個(gè)圖象進(jìn)行分析，即可得到答案．9.已知函數(shù),的圖像，如右圖，則函數(shù)解析式為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A由圖可得,則當(dāng)時(shí)，代入可得故，，當(dāng)時(shí)，則故選

10.直線與圓的位置關(guān)系是（

）A．相交

B．相切

C．相離

D．無(wú)法確定

參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.將正偶數(shù)按下表排成5列：

第1列

第2列

第3列

第4列

第5列第1行

2

4

6

8第2行

16

14

12

10第3行

18

20

22

24

……

……

28

26則2006在第

行，第

列。參考答案：第251行，第4列

略12.甲、乙兩個(gè)箱子里各裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，現(xiàn)從兩個(gè)箱子中隨機(jī)各取一個(gè)球，則至少有一個(gè)紅球的概率為．參考答案：【考點(diǎn)】CB：古典概型及其概率計(jì)算公式．【分析】至少有一個(gè)紅球的對(duì)立事件為取到兩個(gè)白球，由此利用對(duì)立事件概率計(jì)算公式能求出至少有一個(gè)紅球的概率．【解答】解：∵甲、乙兩個(gè)箱子里各裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，現(xiàn)從兩個(gè)箱子中隨機(jī)各取一個(gè)球，至少有一個(gè)紅球的對(duì)立事件為取到兩個(gè)白球，∴至少有一個(gè)紅球的概率為：p=1﹣=．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)立事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．13.冪函數(shù)在為增函數(shù)，則m的值為

。參考答案：114.圓柱形容器內(nèi)部盛有高度為8cm的水，若放入三個(gè)相同的球（球的半徑與圓柱的底面半徑相同）后，水恰好淹沒(méi)最上面的球（如右圖所示)，則球的半徑是

cm．參考答案：4略15.設(shè)a=-1，b=+1，則a，b的等差中項(xiàng)是

，a，b的等比中項(xiàng)是

。參考答案：，1或-1。16.已知，之間的一組數(shù)據(jù)如下表：則與的線性回歸方程必過(guò)點(diǎn)

．參考答案：(3,4)略17.對(duì)于函數(shù)＝，給出下列四個(gè)命題：①該函數(shù)是以為最小正周期的周期函數(shù)；②當(dāng)且僅當(dāng)

(k∈Z)時(shí)，該函數(shù)取得最小值－1；③該函數(shù)的圖象關(guān)于

(k∈Z)對(duì)稱(chēng)；④當(dāng)且僅當(dāng)

(k∈Z)時(shí)，0＜≤.其中正確命題的序號(hào)是________(請(qǐng)將所有正確命題的序號(hào)都填上)參考答案：③、④略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.參考答案：略19.已知f（α）=，（1）化簡(jiǎn)f（α）（2）若cosα=，求f（α）的值．參考答案：【考點(diǎn)】GO：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值．【分析】（1）根據(jù)誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)可得答案．（2）由cosα=，利用同角三角函數(shù)間的關(guān)系式可求解．【解答】解：（1）由f（α）=，==2sinα．（2）∵cosα=，∴當(dāng)α在第一象限時(shí)，sinα==．∴f（α）=2sinα=1；∴當(dāng)α在第四象限時(shí)，sinα=﹣=﹣．∴f（α）=2sinα=﹣1．20.在中，角的對(duì)邊分別為，下列四個(gè)論斷正確的是__

_____．（把你認(rèn)為正確的論斷都寫(xiě)上）①若，則；②若，則滿(mǎn)足條件的三角形共有兩個(gè)；③若成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，則為正三角形；④若，則．參考答案：①