河南省商丘市夏邑縣第三中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

河南省商丘市夏邑縣第三中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.為了得到函數(shù)y=sin（x+1）的圖象，只需把函數(shù)y=sinx的圖象上所有的點(diǎn)（）A．向左平行移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度 B．向右平行移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度C．向左平行移動(dòng)π個(gè)單位長(zhǎng)度 D．向右平行移動(dòng)π個(gè)單位長(zhǎng)度參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】直接利用函數(shù)圖象的平移法則逐一核對(duì)四個(gè)選項(xiàng)得答案．【解答】解：∵由y=sinx到y(tǒng)=sin（x+1），只是橫坐標(biāo)由x變?yōu)閤+1，∴要得到函數(shù)y=sin（x+1）的圖象，只需把函數(shù)y=sinx的圖象上所有的點(diǎn)向左平行移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度．故選：A．2.已知函數(shù)，若實(shí)數(shù)是方程的解，且，則的值（

）A.等于0

B.恒為負(fù)值

C.恒為正值

D.不能確定參考答案：C3.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S1=1，點(diǎn)(n，Sn)在曲線C上，C和直線x–y+1=0交于A、B兩點(diǎn)，|AB|=，那么這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是（

）（A）an=2n–1

（B）an=3n–2

（C）an=4n–3

（D）an=5n–4參考答案：C4.設(shè),則使冪函數(shù)為奇函數(shù)且在上單調(diào)遞增的a值的個(gè)數(shù)為

(

)

A．3

B．4

C．5

D.6參考答案：A略5.某幾何體的三視圖如圖(其中側(cè)視圖中的圓弧是半圓),則該幾何體的表面積為（

）（A） （B）（C） （D）參考答案：A6.如果,則的概率為

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A略7.如下圖是一個(gè)算法的程序框圖，該算法輸出的結(jié)果是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B8.若函數(shù)f（x）滿足，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x，若在區(qū)間（﹣1，1]上，g（x）=f（x）﹣mx﹣2m有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A． B． C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理．【分析】由條件求得當(dāng)x∈（﹣1，0）時(shí)，f（x）的解析式，根據(jù)題意可得y=f（x）與y=mx+2m的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合求得實(shí)數(shù)m的取值范圍．【解答】解：∵f（x）+1=，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x，∴x∈（﹣1，0）時(shí)，f（x）+1==，∴f（x）=﹣1，因?yàn)間（x）=f（x）﹣mx﹣2m有兩個(gè)零點(diǎn)，所以y=f（x）與y=mx+2m的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，根據(jù)圖象可得，當(dāng)0＜m≤時(shí)，兩函數(shù)有兩個(gè)交點(diǎn)，故選：A．9.直線3x＋4y－13=0與圓的位置關(guān)系是（

）

A．相離

B．相交

C．相切

D．無(wú)法判定參考答案：C10.已知α是第二象限角，=（）A． B． C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系．【專題】三角函數(shù)的求值．【分析】由α為第二象限角，得到cosα小于0，根據(jù)sinα的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系即可求出cosα的值．【解答】解：∵α為第二象限角，且sinα=，∴cosα=﹣=﹣．故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 的值等于

▲

．參考答案：略12.函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn),在冪函數(shù)的圖象上，則

_______．參考答案：略13.設(shè)向量，，則=__________參考答案：（-1,2）14.若，則

．參考答案：略15.化簡(jiǎn)

．參考答案：16.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是

.參考答案：略17.若A(0,1),

B(1,2),

C(3,4)

則-2=___________.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.若角的終邊上有一點(diǎn)的坐標(biāo)是，求與的值．參考答案：19.（10分）已知f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)，且f（x）+g（x）=2log2（1﹣x）．（1）求f（x）及g（x）的解析式；（2）求g（x）的值域．參考答案：考點(diǎn)： 函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)的值域；函數(shù)解析式的求解及常用方法．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： （1）由題意和函數(shù)奇偶性得：f（﹣x）=﹣f（x），g（﹣x）=g（x），令x取﹣x代入f（x）+g（x）=2log2（1﹣x）化簡(jiǎn)后，聯(lián)立原方程求出f（x）和g（x），由對(duì)數(shù)的運(yùn)算化簡(jiǎn)，由對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)的定義域；（2）設(shè)t=1﹣x2，由﹣1＜x＜1得0＜t≤1，利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出g（x）的值域．解答： （1）因?yàn)閒（x）是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)，所以f（﹣x）=﹣f（x），g（﹣x）=g（x），令x取﹣x代入f（x）+g（x）=2log2（1﹣x），①得f（﹣x）+g（﹣x）=2log2（1+x），即﹣f（x）+g（x）=2log2（1+x），②聯(lián)立①②可得，f（x）=log2（1﹣x）﹣log2（1+x）=（﹣1＜x＜1），g（x）=log2（1﹣x）+log2（1+x）=log2（1﹣x）（1+x）=（﹣1＜x＜1）；（2）設(shè)t=1﹣x2，由﹣1＜x＜1得0＜t≤1，所以函數(shù)y=log2t的值域是（﹣∞，0]，故g（x）的值域是（﹣∞，0]．點(diǎn)評(píng)： 本題考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)、運(yùn)算，以及方程思想和換元法求函數(shù)的值域．20.（12分）已知函數(shù)，

(1)當(dāng)時(shí)，求f(x)在區(qū)間[1,6]上最大值和最小值；（2）如果方程f(x)=0有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，求的取值范圍.參考答案：（1）因?yàn)?，則所以，當(dāng)時(shí)，函數(shù)為單調(diào)遞增函數(shù)，所以，；當(dāng)時(shí)，函數(shù)是先減后增的函數(shù)，所以，，所以函數(shù)的最大值為，最小值為.（2）設(shè)，則方程，等價(jià)于有三個(gè)實(shí)數(shù)根，此時(shí)，①若，因?yàn)榉匠逃腥齻€(gè)不相等的實(shí)根，故時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，時(shí)，方程有一個(gè)不相等的實(shí)根，所以，解得，不妨設(shè)，則，所以，所以的取值范圍是；②若，當(dāng)時(shí)，方程的判別式小于，不符合題意；③若時(shí)，顯然不合題意，故的取值范圍是；

21.（8分）已知x，y滿足約束條件，求目標(biāo)函數(shù)z=x+2y+2的最大值和最小值．參考答案：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，由z=x+2y+2，得y=﹣1，平移直線y=﹣1，由圖象可知當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，直線y=﹣1的截距最小，此時(shí)z最小，由，得，即A（﹣2，﹣3）．此時(shí)z=﹣2+2×（﹣3）+2=﹣6．由圖象可知當(dāng)直線與x+2y﹣4=0重合時(shí)，直線y=﹣1的截距最大，此時(shí)z最大