點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)

關(guān)于點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)第1頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月

三種運(yùn)動(dòng)絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：動(dòng)點(diǎn)對(duì)于定參考系的運(yùn)動(dòng)。（點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)）相對(duì)運(yùn)動(dòng)：動(dòng)點(diǎn)對(duì)于動(dòng)參考系的運(yùn)動(dòng)。（點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)）牽連運(yùn)動(dòng)：動(dòng)參考系對(duì)于定參考系的運(yùn)動(dòng)。（剛體的運(yùn)動(dòng)）

兩個(gè)參考系定參考系——固連于地面的參考系。動(dòng)參考系——相對(duì)于定系有運(yùn)動(dòng)的參考系。一個(gè)動(dòng)點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)——研究點(diǎn)yxx’y’A’ABx’y’PP第2頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月

三種運(yùn)動(dòng)的速度和加速度絕對(duì)運(yùn)動(dòng)的速度和加速度：動(dòng)點(diǎn)相對(duì)于定系而言，相對(duì)運(yùn)動(dòng)的速度和加速度：動(dòng)點(diǎn)相對(duì)動(dòng)系而言牽連運(yùn)動(dòng)的速度和加速度：在某瞬時(shí)，動(dòng)系上與動(dòng)點(diǎn)相重合的點(diǎn)在定系中的速度和加速度。第3頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月兩點(diǎn)重要結(jié)論

運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性——物體對(duì)于不同的參考系，運(yùn)動(dòng)各不相同。絕對(duì)運(yùn)動(dòng)與相對(duì)運(yùn)動(dòng)都是指點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)；牽連運(yùn)動(dòng)則是剛體的運(yùn)動(dòng)。牽連點(diǎn)特性：1、瞬時(shí)性；

2、位于動(dòng)系上；

3、與動(dòng)點(diǎn)相重合。第4頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月動(dòng)點(diǎn)動(dòng)系的選擇規(guī)律要求解點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)，首先必須正確地將運(yùn)動(dòng)分解，也就是正確地選擇動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)系。（1）首先必須滿足動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)系分別在兩個(gè)物體上，否則就沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，即運(yùn)動(dòng)得不到分解。（2）我們必須選擇動(dòng)點(diǎn)相對(duì)動(dòng)系的相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡為已知的、簡(jiǎn)單的情況。

第5頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月運(yùn)動(dòng)的分解:動(dòng)點(diǎn)動(dòng)系的選擇動(dòng)點(diǎn)：A（AB）動(dòng)系：凸輪第6頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月若選桿為動(dòng)系,圓上一點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)第7頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月平底凸輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分解第8頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月選法1×第9頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月選法2×第10頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月選法3√第11頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月二、速度合成定理動(dòng)點(diǎn)：M定系：oxyz動(dòng)系：o’x’y’z’固結(jié)在運(yùn)動(dòng)物體上（載體）第12頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月速度合成定理

——?jiǎng)狱c(diǎn)的絕對(duì)速度等于其牽連速度與相對(duì)速度的的矢量和。絕對(duì)速度牽連速度相對(duì)速度動(dòng)系上與動(dòng)點(diǎn)M重合的點(diǎn)M’（牽連點(diǎn)）的速度第13頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月幾點(diǎn)說明

（1）速度合成定理是牽連為任意運(yùn)動(dòng)時(shí)推導(dǎo)的，即適用牽連運(yùn)動(dòng)為各種不同的運(yùn)動(dòng)。（2）速度合成定理是三個(gè)矢量的關(guān)系，只有知道了兩個(gè)矢量，才能求出第三個(gè)矢量。其對(duì)平面機(jī)構(gòu)，有兩個(gè)投影式，即需已知四個(gè)量才能求出兩個(gè)未知量（速度的大小或方向）。第14頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月已知:＝10rad/sOA＝25cm

OO1＝60cm,＝60求：（套筒相對(duì)O1A桿的速度）例解：

1

動(dòng)點(diǎn):套筒A

動(dòng)系：O1B桿3畫矢量圖（速度矢圖）

2

相對(duì)：直線運(yùn)動(dòng)牽連：定軸轉(zhuǎn)動(dòng)絕對(duì)：圓周運(yùn)動(dòng)大小√??方向√√√第15頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月A向軸投影：向軸投影：第16頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月R已知：凸輪以勻速度向左移動(dòng)。求：＝30時(shí)，B的速度。例R大??？？√方向√√√B解：動(dòng)點(diǎn):頂桿點(diǎn)B動(dòng)系：凸輪相對(duì)：圓周運(yùn)動(dòng)牽連：平動(dòng)絕對(duì)：直線運(yùn)動(dòng)第17頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月一人以公里/小時(shí)的速度向東行時(shí)，感覺風(fēng)正從北吹來，如將速度增加一倍，則感覺風(fēng)從東北吹來，試求風(fēng)速及風(fēng)向。

例解：取空氣微團(tuán)M為動(dòng)點(diǎn)動(dòng)系固定在人身上。牽連速度即人的行走速度

大??？√？方向？√√？√？？√√第18頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月注意：絕對(duì)速度

及夾角，無論坐標(biāo)怎樣選取，其大小和方向都不變。因此將上式投影到x方向：

由式向y方向投影：

x方向：

第19頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月三、加速度合成定理由速度合成定理將上式兩邊對(duì)時(shí)間求導(dǎo)數(shù)，得牽連速度：第20頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月令：科氏加速度加速度合成定理科氏加速度的計(jì)算：大小：方向：右手螺旋法則確定第21頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月例：已知?jiǎng)酉档慕撬俣群蛣?dòng)點(diǎn)的相對(duì)速度，求動(dòng)點(diǎn)的科氏加速度。特例：對(duì)于工程中常見的平面機(jī)構(gòu)，與是垂直的，且垂直于機(jī)構(gòu)平面，此時(shí)，方向是將按轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)過第22頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月討論：1、當(dāng)動(dòng)系作平動(dòng)，為平動(dòng)加速度2、當(dāng)動(dòng)系作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，3、當(dāng)動(dòng)系作平面運(yùn)動(dòng)，第23頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月設(shè)OA＝O1B＝r，斜面傾角為1，O2D＝l,D點(diǎn)可以在斜面上滑動(dòng)，A、B為鉸鏈連接。圖示位置時(shí)OA、O1B鉛垂，AB、O2D為水平，已知此瞬時(shí)OA轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為，角加速度為零，試求此時(shí)O2D繞O2轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度和角加速度。例解：動(dòng)點(diǎn)：D（O2D）動(dòng)系：三角斜面投影得

（2）第24頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月y軸x軸(1)(2)大?。骸蹋俊?？方向：√√√√√（3）第25頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月由(1)、(2)得：

因y軸x軸(1)(2)第26頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月直角桿水平勻速推動(dòng)直桿繞0轉(zhuǎn)動(dòng)，已知：v=2cm/s，0A=L，b=L/3，求:直桿轉(zhuǎn)到300時(shí)直桿A點(diǎn)的速度，加速度。解：v0BAb300vavAvrxyvA=3bwOA=3v/4wve=vacos600=v/2ve例動(dòng)點(diǎn)：B（直角桿）動(dòng)系：OA桿第27頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月araaaenaeac:aacos600=

ae–ac0BAb300avavrvew第28頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月如動(dòng)點(diǎn)選在0A桿上的M點(diǎn)（與B點(diǎn)重合）結(jié)果如何?

求速度和加速度因軌跡變化復(fù)雜，相對(duì)速度和相對(duì)法向加速度無法求解，導(dǎo)致其他速度和加速度解不出,因此動(dòng)點(diǎn)選取時(shí)應(yīng)選該動(dòng)點(diǎn)不變的點(diǎn)，如直角端點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)。v0MAb300xywB第29頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月曲柄繞0轉(zhuǎn)動(dòng)，并通過滑塊M帶動(dòng)滑槽繞0’擺動(dòng)，已知:w，求:擺桿擺動(dòng)到300時(shí)的角加速度。例

vasin300=ve

vr=vacos

300ve=vasin

300=r/21=ve/(2r)=/4動(dòng)點(diǎn)：滑塊MM300r00’x’y’vave1vr解：動(dòng)系：擺桿第30頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月:aancos300=ac–aeaan=2raen=2r/8acaraanaaaenaeve300r00’x’y’vrM1va1大?。骸獭獭蹋?？√方向：√√√√√√已知：第31頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月機(jī)構(gòu)如圖，銷釘Ｍ能在ＤＢＥ桿的豎直槽內(nèi)滑動(dòng)，又能在ＯＡ

槽內(nèi)滑動(dòng)，現(xiàn)ＤＢＥ以勻速度v＝２０cm／ｓ向右平動(dòng)。ＯＡ桿以勻角速度ω＝rad／ｓ轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)θ＝４５°時(shí)，Ｍ點(diǎn)運(yùn)動(dòng)

到圖示位置，Ｌ＝３０cm。試求此瞬時(shí)銷釘Ｍ的速度和加速度。解:動(dòng)點(diǎn):Ｍ動(dòng)系:ＯＡx:vｅ２＝vｅ1cos４５°－vｒ1cos４５°vｒ1＝１０ｃｍ／ｓ

vＭ＝２０ｃｍ／ｓ方向?yàn)椋?/p>

α＝arctan（vｒ１／vｅ１）＝18.4°ADME0LqwBvvr1ve1vr2ve2例

動(dòng)點(diǎn):Ｍ動(dòng)系:DBE第32頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月x’：

aＣ＝aｅ２cos45°＋ar２cos45°aｅ２＝０；aＣ＝２ωvr１＝40.1ｃｍ／ｓ２aＭ方向與圖aｒ２方向相同。

aＭ＝aｒ２＝40ｃｍ／ｓ２。aｒ２＝40ｃｍ／ｓ２。aMane1Mar1aCx’ar2ae2動(dòng)點(diǎn):Ｍ動(dòng)系:ＯＡ

動(dòng)點(diǎn):Ｍ動(dòng)系:DBEADME0LqwBvvr1ve1vr2ve2第33頁，課件共36