【人教版】七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件《乘方》有理數(shù)教學(xué)

乘方XXXXX-先乘除，后加減，有括號(hào)的先計(jì)算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算中，按照從左到右的順序計(jì)算，并能合理運(yùn)用運(yùn)算律，簡(jiǎn)化運(yùn)算.有理數(shù)混合運(yùn)算的順序：知識(shí)回顧1.理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義.2.能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算.學(xué)習(xí)目標(biāo)珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔是8848.8米．把一張足夠大的厚度為0.1毫米的紙，連續(xù)對(duì)折30次(假設(shè)能對(duì)折這么多次)的厚度能超過(guò)珠穆朗瑪峰，這是真的嗎？課堂導(dǎo)入某種細(xì)胞每30分鐘便由一個(gè)分裂成兩個(gè).經(jīng)過(guò)3小時(shí)這種細(xì)胞由1個(gè)能分裂成多少個(gè)？知識(shí)點(diǎn)1有理數(shù)的乘方的意義新知探究第一次第二次第三次分裂方式為:這個(gè)細(xì)胞分裂一次可得多少個(gè)細(xì)胞?那么，3小時(shí)共分裂了多少次?有多少個(gè)細(xì)胞？解：一次：

2個(gè)；2×2個(gè)；2×2×2個(gè)；六次：

2×2×2×2×2×2個(gè).分裂兩次呢?分裂三次呢？四次呢？2×2×2×2個(gè)；兩次：

三次：四次：上面的式子有什么相同點(diǎn)?它們都是乘法；并且它們各自的因數(shù)都相同.同學(xué)們想一想：這樣的運(yùn)算能像平方、立方那樣簡(jiǎn)寫(xiě)嗎？例如：2×2×2×2，2×2×2×2×2×2，記作24，記作26，一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，記作an，讀作“a的n次冪(或a的n次方)”.a·a·a·…·a=ann個(gè)a讀作2的6次方(冪).讀作2的4次方(冪).這種求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪.在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù).冪指數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)底數(shù)因數(shù)注意：1.一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方，例如，5就是51，指數(shù)1通常省略不寫(xiě).2.指數(shù)是2時(shí)讀作平方(或二次方)，指數(shù)是3時(shí)讀作立方(或三次方).例如，n2讀作“n

的平方”(或“n

的二次方”)，n3讀作“n的立方”(或“n的三次方”).3.指數(shù)n

是正整數(shù)，底數(shù)a

可以是任意有理數(shù).4.乘方是一種運(yùn)算，冪是乘方的結(jié)果.5.書(shū)寫(xiě)冪時(shí)，如果底數(shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)，應(yīng)將底數(shù)用括號(hào)括起來(lái).(1)21的底數(shù)是_____，指數(shù)是_____;(2)3.65的指數(shù)是_____，底數(shù)是_____;(3)xm表示

個(gè)

相乘，指數(shù)是___，底數(shù)是___，讀作__________.(4)1×1×1…×1=____，底數(shù)是____，指數(shù)是_____;113.6521mx小試牛刀mxx的m次方2022個(gè)1202212022(5)(－5)2的底數(shù)是_____，指數(shù)是_____，(－5)2表示2個(gè)_____相乘，讀作_____的2次方，也讀作－5的_____.(6)表示

個(gè)相乘，讀作的

次方，也讀作的

次冪，其中叫做

，6叫做

.溫馨提示：冪的底數(shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時(shí)，底數(shù)應(yīng)該添上括號(hào)！－52－5－5平方666底數(shù)指數(shù)小試牛刀（－4）2與－42

觀察下面兩個(gè)式子有什么不同？（－4）2表示－4的平方，－42表示4的平方的相反數(shù).

，想一想有理數(shù)的乘方運(yùn)算:計(jì)算一個(gè)有理數(shù)的乘方時(shí)，應(yīng)將乘方運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，先確定冪的符號(hào)，再計(jì)算冪的絕對(duì)值.例1計(jì)算：(1)(-4)3；(2)(-2)4；(3)解：(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；1.負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；2.正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；3.0的任何正整數(shù)次冪都是0.有理數(shù)的乘方運(yùn)算的符號(hào)法則：注意：任何數(shù)的偶次冪都是非負(fù)數(shù)，1的任何次冪都是1，-1的偶次冪是1，-1的奇次冪是-1.你發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)有什么規(guī)律？例3.計(jì)算（1）（2）-23×(-32)（3）64÷(-2)5

知識(shí)點(diǎn)2乘方的運(yùn)算新知探究（2）-23×(-32)=-8×(-9)=72；（3）64÷(-2)5=64÷(-32)=-2；

思考：通過(guò)以上計(jì)算，對(duì)于乘除和乘方的混合運(yùn)算，

你覺(jué)得有怎樣的運(yùn)算順序？

先算乘方，后算乘除；如果遇到括號(hào)就先進(jìn)行括號(hào)里的運(yùn)算.1.填空：(1)-(-3)2=

;(2)-32=

;(3)(-5)3=

;(4)0.13=

;(5)(-1)9=

;(6)(-1)12=

;(7)(-1)2n=

;(8)(-1)2n+1=

;(9)(-1)n=

.-9-9-1250.001-111-1（當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)）（當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)）隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)3.對(duì)任意實(shí)數(shù)a，下列各式不一定成立的是（）2.在中，最大的數(shù)是(

)BBA. B. C. D.A.a2=(-a)2 B.a3=(-a)3 C. D.a2≥04.厚度是0.1毫米的紙,將它對(duì)折1次后,厚度為0.2毫米.(1)對(duì)折3次后,厚度為多少毫米?(2)對(duì)折7次后,厚度為多少毫米?(3)用計(jì)算器計(jì)算對(duì)折30次后紙的厚度.答案：（1）0.8毫米；（2）12.8毫米.（3）0.1×230=0.1×1073741824=107374182.4（毫米）＞8848