初二數(shù)學(xué)上冊(cè)全等三角形綜合能力測(cè)試題

初二數(shù)學(xué)全等三角形練習(xí)題一、填空題1．如圖1所示，兩個(gè)三角形全等，其中已知某些邊的長(zhǎng)度和某些角的度數(shù)，?則x=_______．(1)(2)2．如圖2所示，在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，要使△ABC≌△DEF，?需要補(bǔ)充的一個(gè)條件是____________．3．把“兩個(gè)鄰角的角平分線互相垂直”寫(xiě)成“如果，那么”的形式為_(kāi)______________．4．在△ABC和△A′B′C中，∠A=∠A′，CD與C′D′分別為AB邊和A′B?′邊上的中線，再?gòu)囊韵氯齻€(gè)條件：①AB=A′B′；②AC=A′C′；③CD=C′D?′中任取兩個(gè)為題設(shè)，另一個(gè)作為結(jié)論，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)正確的命題：________（用題序號(hào)寫(xiě)）．5．如圖3所示，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=?5cm，則D點(diǎn)到直線AB的距離是______cm．(3)(4)6．如圖4所示，將一副七巧板拼成一只小動(dòng)物，則∠AOB=?_______．7．如圖5所示，P、Q是△ABC的邊BC上的兩點(diǎn)，且BP=PQ=QC=?AP=AQ，則∠BAC的大小等于__________．(5)(6)(7)8．已知等腰△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點(diǎn)，連接AD，若△ACD?和△ABD都是等腰三角形，則∠C的度數(shù)是________．9．如圖6所示，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，且AB=AD，?連接BD，過(guò)A點(diǎn)作BD的垂線，交BC于E，如果EC=3cm，CD=4cm，則梯形ABCD?的面積是_______cm．10．如圖7所示，△ABC、△ADE與△EFG都是等邊三角形，D?和G分別為AC和AE的中點(diǎn)，若AB=4時(shí)，則圖形ABCDEFG外圍的周長(zhǎng)是________．二、選擇題11．如圖8所示，在∠AOB的兩邊截取AO=BO，CO=DO，連接AD、BC交于點(diǎn)P，考察下列結(jié)論，其中正確的選項(xiàng)是（）①△AOD≌△BOC②△APC≌△BPD③點(diǎn)P在∠AOB的平分線上A．只有①B．只有②C．只有①②D．①②③12．下列判斷正確的選項(xiàng)是（）．有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等B．有兩邊對(duì)應(yīng)相等且有一角為30°的兩個(gè)等腰三角形全等(8)．有一角和一邊相等的兩個(gè)直角三角形全等．有兩角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等13．如果兩個(gè)三角形的兩條邊和其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形的第三邊所對(duì)的角的關(guān)系是（）A．相等

B．互余

C．互補(bǔ)或相等

D．不相等14．如圖9所示，在下面圖形中，每個(gè)大正方形網(wǎng)格都是由邊長(zhǎng)為最大的是（）

1的小正方形組成，則圖中陰影部分面積(9)15．將五邊形紙片ABCDE按如圖10所示方式折疊，折痕為則∠CFD′等于（）A．31°B．28°C．24°D．22°

AF，點(diǎn)

E、D分別落在

E′，D′，已知∠

AFC=76°，(10)

(11)

(12)16．如圖

11所示，在菱形

ABCD中，E、F分別是

AB、AC的中點(diǎn)，如果

EF=2，那么

ABCD的周長(zhǎng)是（

）A．4

B

．8

C

．12

D．1617．如圖

12所示，在銳角△

ABC中，點(diǎn)

D、E分別是邊

AC、BC的中點(diǎn)，且

DA=DE，那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是

（）A．∠1=∠2B．∠1=∠3C．∠B=∠CD．∠3=∠B18．如圖13所示，把腰長(zhǎng)為1的等腰直角三角形折疊兩次后，獲得的一個(gè)小三角形的周長(zhǎng)是（

）A．1+2B．1+2C．2-2D．2-12(13)(14)(15)19．如圖14所示中的4×4的正方形網(wǎng)格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+?∠7=（）A．245°B．300°C．315°D．330°20．已知：如圖15所示，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D、E，BE、CD?相交于點(diǎn)O，∠1=∠2，圖中全等的三角形共有（）A．1對(duì)B．2對(duì)C．3對(duì)D．4對(duì)三、解答題21．（9分）如下圖，有一池塘，要測(cè)量池塘兩頭A、B的距離，請(qǐng)用結(jié)構(gòu)全等三角形的方法，設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量方案（畫(huà)出圖形），并說(shuō)明測(cè)量步驟和依據(jù)．22．（9分）如下圖，已知∠1=∠2，∠C=∠D，求證：AC=BD．23．（9分）如下圖，D、E分別為△ABC的邊AB、AC上點(diǎn)，?BE與CD相交于點(diǎn)O．現(xiàn)有四個(gè)條件：①AB=AC；OB=OC；③∠ABE=∠ACD；④BE=CD．（1）請(qǐng)你選出兩個(gè)條件作為題設(shè)，余下作結(jié)論，寫(xiě)一個(gè)正確的命題：命題的條件是_______和_______，命題的結(jié)論是

_______和________（均填序號(hào)）（2）證明你寫(xiě)的命題．24．（10分）如下圖，△

ABC為等邊三角形，

BD為中線，延伸

BC至

E，?使

DE=BD.求證：CE=1

BC．225．（11分）如圖①所示，把一張矩形紙片ABCD沿對(duì)角線BD折疊，將重合部分△BFD剪去，獲得△ABF和EDF．①1）判斷△ABF與△EDF是否全等？并加以證明；2）把△ABF與△EDF不重合地拼在一同，可拼成特殊三角形和特殊四邊形，將下列拼圖（圖②）按要求補(bǔ)充完整．②26．（12分））如圖（1）所示，OP是∠MON的平分線，?請(qǐng)你利用該圖形畫(huà)一對(duì)以O(shè)P所在直線為對(duì)稱(chēng)軸的全等三角形．請(qǐng)你參照這個(gè)作全等三角形方法，解答下列問(wèn)題：（1）如圖（2），在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AC、CE分別是∠BAC，∠BCA的平分線交于F，試判斷FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系．（2）如圖（3），在△ABC中，若∠ACB≠90°，而（1）中其他條件不變，請(qǐng)問(wèn)（1）中所得的結(jié)論是否仍舊建立？若建立，請(qǐng)證明；若不建立，說(shuō)明原因．1．60°2．BC=EF或∠D=∠A或∠C=∠F3．如果作兩個(gè)鄰補(bǔ)角的角平分線，那么這兩條角平分線互相垂直4．如果①②，那么③5．36．135°7．120°8．36°或45°．2610．1511．D12．D13．C14．D．B16．D17．D18．B19．C20．D．在平地任找一點(diǎn)O，連OA、OB，延伸AO至C使CO=AO，延BO至D，使DO=?BO，?則CD=AB，依據(jù)是AOB≌△COD（SAS），圖形略．．證△ACB≌△BDA即可．23．（1）條件①、③結(jié)論②、④，（2）證明略．略．（1）△ABF≌△EDF，證明略2）如圖:．（1）FE=FD2）（1）中的結(jié)論FE=FD仍舊建立．在AC上截取AG=AE，連接FG．證△AEF≌△AGF得