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1.2.1任意角的三角函數(shù)------三角函數(shù)線(xiàn)1、任意角的三角函數(shù)第一定義

設(shè)是一個(gè)任意角,它的終邊與單位圓交于點(diǎn)

規(guī)定:(1)叫做的正弦,記作,即;

(2)叫做的余弦,記作,即;(3)叫做的正切,記作,即。﹒yxxyyyxxMMMMOOOOPPPPα的終邊α的終邊α的終邊α的終邊A(1,0)A(1,0)A(1,0)A(1,0)(Ⅳ)(Ⅰ)(Ⅱ)(Ⅲ)角α的終邊與單位圓交于點(diǎn)P.過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn),垂足為M.|MP|=|y|=|sinα||OM|=|x|=|cosα|【思考】為了去掉上述等式中的絕對(duì)值符號(hào),能否給線(xiàn)段OM、MP規(guī)定一個(gè)適當(dāng)?shù)姆较?使它們的取值與點(diǎn)P的坐標(biāo)一致?【定義】有向線(xiàn)段*

帶有方向的線(xiàn)段叫有向線(xiàn)段.*有向線(xiàn)段的大小稱(chēng)為它的數(shù)量.在坐標(biāo)系中,規(guī)定:

有向線(xiàn)段的方向與坐標(biāo)系的方向相同.即同向時(shí),數(shù)量為正;反向時(shí),數(shù)量為負(fù).yxMOPα的終邊A(1,0)xyMOPα的終邊A(1,0)yxMOPα的終邊A(1,0)yxMOPα的終邊A(1,0)當(dāng)角α的終邊不在坐標(biāo)軸上時(shí),以M為起點(diǎn)、P為終點(diǎn),當(dāng)角α的終邊不在坐標(biāo)軸上時(shí),以O(shè)為起點(diǎn)、M為終點(diǎn),規(guī)定:

MP=y=sinα有向線(xiàn)段MP叫角α的正弦線(xiàn)|MP|=|y|=|sinα||OM|=|x|=|cosα|

OM=x=cosα有向線(xiàn)段OM叫角α的余弦線(xiàn)TTTyxxyyyxxMMMMOOOOPPPPα的終邊α的終邊α的終邊α的終邊A(1,0)A(1,0)A(1,0)A(1,0)(Ⅳ)(Ⅰ)(Ⅱ)(Ⅲ)T過(guò)點(diǎn)A(1,0)作單位圓的切線(xiàn),設(shè)它與α的終邊或其反向延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)T.以A為始點(diǎn)、T為終點(diǎn),有向線(xiàn)段AT叫角α的正切線(xiàn)這三條與單位圓有關(guān)的有向線(xiàn)段MP、OM、AT,分別叫做角α的正弦線(xiàn)、余弦線(xiàn)、正切線(xiàn),統(tǒng)稱(chēng)為三角函數(shù)線(xiàn)---------任意角的三角函數(shù)第三定義

yxTMOPα的終邊A(1,0)sinα=MPcosα=OM例1畫(huà)出角的三角函數(shù)線(xiàn)PM

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