九年級(jí)人教版銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)方案二銳角三角函數(shù) PPT

28.1銳角三角函數(shù)第2課時(shí)1.余弦、正切的概念在Rt△ABC中,∠C=90°,我們把∠A的_____與_____的比叫做∠A的余弦,記作cosA,即cosA=;把∠A的_____與_____的比叫做∠A的正切,記作tanA,即tanA=.2.銳角三角函數(shù)銳角A的_____、_____、_____都叫做∠A的銳角三角函數(shù).鄰邊斜邊對(duì)邊鄰邊正弦余弦正切【思維診斷】(打“√”或“×”)1.cosA表示cos與A的乘積.

()2.cosA表示∠A的對(duì)邊與斜邊的比值.

()3.tanA表示∠A的鄰邊與對(duì)邊的比值.

()4.在△ABC中,tanA=.

()5.余弦值隨著角的大小而變化.

()6.正切值隨著邊長(zhǎng)的變化而變化.

()××××√×知識(shí)點(diǎn)一銳角的余弦、正切的概念【示范題1】△ABC中,a,b,c分別是∠A,∠B,∠C的對(duì)邊,如果a2+b2=c2,那么下列結(jié)論正確的是(

)A.csinA=a

B.bcosB=c

C.atanA=b

D.ctanB=b【教你解題】【想一想】在同一個(gè)直角三角形中,(1)其中一個(gè)銳角的正弦和另一個(gè)銳角的余弦具有怎樣的關(guān)系?(2)兩個(gè)銳角的正切間具有怎樣的關(guān)系?提示:(1)相等.(2)互為倒數(shù).如圖,在直角三角形ABC中,sinA==cosB;tanA=,tanB=,tanA×tanB=1.【備選例題】(2013·自貢中考)如圖,邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中,☉O的圓心在格點(diǎn)上,則∠AED的余弦值是

.【解析】∵∠AED與∠ABC都對(duì)著弧AD，∴∠AED=∠ABC，在Rt△ABC中，AC=1，AB=2，由勾股定理得BC=.∴cos∠AED=cos∠ABC==.答案：

【方法一點(diǎn)通】求銳角函數(shù)的三種方法1.在直角三角形里,確定各個(gè)邊,根據(jù)定義直接求出.2.利用相似、全等、圓周角等關(guān)系,尋找與所求角相等的角(若該角的銳角函數(shù)值知道或者易求).3.利用互余的兩個(gè)角間的特殊關(guān)系求.知識(shí)點(diǎn)二銳角三角函數(shù)值的有關(guān)計(jì)算【示范題2】(2014·蘇州中考)如圖,在△ABC中,AB=AC=5,BC=8.若∠BPC=∠BAC,則tan∠BPC=

.【思路點(diǎn)撥】過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC,垂足為D,△ABC的高AD把BC,AB,AC以及∠BPC聯(lián)系在了一起,在直角三角形ABD中,求出∠BAD的正切值就是∠BPC的正切值.【自主解答】作AD⊥BC，因?yàn)椤鰽BC中，AB=AC=5,BC=8,所以，BD=4,∠BAD=∠BAC,易得AD=3,又∠BPC=∠BAC,所以∠BAD=∠BPC，故tan∠BPC=tan∠BAD=.答案：【想一想】同一銳角∠A的三個(gè)三角函數(shù)間存在怎樣的關(guān)系?提示:tanA=.理由：如圖，在直角三角形ABC中，因?yàn)閟inA=,cosA=,所以,又因tanA=,所以tanA=.【微點(diǎn)撥】1.tanB,cosB不表示tan,cos與∠B的乘積,分別是一個(gè)整體,它表示∠B的正切、余弦.2.余弦、正切僅與銳角的大小有關(guān),銳角確定了,其函數(shù)值就唯一確定了.【方法