九年級人教版相似相似三角形

BCAC1A1B1ＥＥ１ＦＦ１27.2.3相似三角形的性質(zhì)學習目標

1、掌握相似三角形的性質(zhì)。2、能夠運用相似三角形的性質(zhì)解決簡單的問題．相似三角形的判定方法:1、相似三角形的定義：

對應角相等、對應邊成比例的三角形叫做相似三角形.

（SSS）（AA）（SAS）（HL）

2、相似多邊形的對應角、對應邊的性質(zhì).

相似多邊形的對應角相等、對應邊成比例.

1、相似三角形有哪些性質(zhì)?思考：如果三角形相似，那么,三角形的這些要素有一些怎樣的性質(zhì)呢?高線角平分線中線面積周長我們把對應邊的比叫做相似比。2、三角形除了三個角,三條邊外,還有哪些要素?求證：已知：△ＡＢＣ∽△Ａ’Ｂ’Ｃ’,相似比為k,□□ABCDB’C’A’D’且AD⊥BC,AD⊥BC性質(zhì)：相似三角形的高線比等于相似比高線BCA角平分線中線C1A1B1ＥＥ１ＦＦ１AF,A1F1為角平分線ＡＥ，A1E1為中線定理：相似三角形對應高線的比，對應中線的比和對應角平分線的比都等于相似比已知：△ＡＢＣ∽△Ａ１Ｂ１Ｃ１相似比為k∵△ＡＢＣ∽△Ａ’Ｂ’Ｃ’,相似比為k,∴定理：相似三角形周長的比等于相似比。A’C’ABCB’周長C1A1B1BCAD1D已知：△ＡＢＣ∽△Ａ１Ｂ１Ｃ１相似，相似比為k定理：相似三角形面積比等于相似比的平方S△ABCS△A1B1C1求：相似三角形有如下性質(zhì)；

相似三角形對應高的比、對應中線的比、對應角平分線的比、周長的比等于相似比。相似三角形面積的比等于相似比的平方。總結(jié)：練習：1、如果兩個相似三角形的面積之比為1:9,則它們對應邊的比為；對應高的比為。周長的比為。2、如果兩個相似三角形的面積之比為2:7,較大三角形一邊上的高為，則較小三角形對應邊上的高為。例1、如圖，△ABC~△A'B'C'，它們的周長分別是60厘米和72厘米，且AB=15厘米，B'C'=24厘米。求：BC、AC、A'B'、A'C'。C'B'A'CBA

例2、如圖，在ABCD中，E是BC上一點，AC與DE相交于F，若AE:EB=1:2，求?AEF與?CDF的相似比。若?AEF的面積為5平方厘米，求?CDF的面積。BFEDCA練習：1、已知△ABC∽△A′B′C′，AD、A′D′分別是對應邊BC、B′C′上的高，若BC＝8cm,B′C′＝6cm,AD＝4cm,則A′D′等于（）A16cmB12cmC3cmD6cm2、兩個相似三角形對應高的比為3∶7，它們的對應角平分線的比為（）A7∶3B49∶9C9∶49D3∶7CD3、兩個相似三角形的一對對應高分別是35cm和14cm,它們的周長相差60cm，求這兩個三角形的周長。4、如圖在等邊三角形ABC中，點D、E分別在AB、AC邊上，且DE∥BC,如果BC=8cm,AD:AB=1:4,那么△ADE的周長等于_______cm。ADEBC5、如圖，在△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2DF,∠A=∠D，△ABC的周長是24，面積是，求△DEF的周長和面積.ABCDEF6、如圖，這是圓桌正上方的燈泡（當成一個點）發(fā)出的光線照射桌面形成陰影的示意圖，已知桌面的直徑為1.2米，桌面距離地面為1米，若燈泡距離地面3米，則地面上陰影部分的面積為多少？FEDCBAH7、如圖，△ABC中，點D、E、F分別在AB、AC、BC上，且DE∥BC，EF∥AB。當D點為AB中點時，求SBFED:S△ABC的值。ABCDFE相似三角形的性質(zhì)對應角相等對應邊成比例對應高對應中線對應角平分線周長比等于相