九年級(jí)人教版反比例應(yīng)用

問題1:某?？萍夹〗M進(jìn)行野外考察,途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地,為了安全,迅速通過這片濕地,他們沿著前進(jìn)路線鋪墊了若干塊木板,構(gòu)筑成一條臨時(shí)通道,從而順利完成了任務(wù).(1)請(qǐng)你解釋他們這樣做的道理.(2)當(dāng)人和木板對(duì)濕地的壓力一定時(shí),隨著木板面積S(㎡)的變化,人和木板對(duì)地面的壓強(qiáng)p()將如何變化?

答:在物理中,我們?cè)鴮W(xué)過,當(dāng)人和木板對(duì)濕地的壓力一定時(shí),隨著木板面積S的增加,人和木板對(duì)地面的壓強(qiáng)P將減小.

(3)如果人和木板對(duì)濕地的壓力合計(jì)600N,那么:①用含S的代數(shù)式表示p,p是s的反比例函數(shù)嗎?②當(dāng)木板面積為20㎡時(shí),壓強(qiáng)是多少?③如果要求壓強(qiáng)不超過6000,木板面積至少要多大?④在直角坐標(biāo)系中,作出相應(yīng)函數(shù)圖象.⑤請(qǐng)利用圖象對(duì)②③做出直觀解釋.P是S的反比例函數(shù).當(dāng)S=0.2m2時(shí),P=600/0.2=3000(Pa)當(dāng)P≤6000時(shí),S=600/6000=0.1(m2)問題2：市煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為104m3的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室.(1)儲(chǔ)存室的底面積S(單位:m2)與其深度d(單位:m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系?解:(1)根據(jù)圓柱體的體積公式,我們有

s×d=104變形得：即儲(chǔ)存室的底面積S是其深度d的反比例函數(shù).dS解:(2)把S=500代入,得：

答:如果把儲(chǔ)存室的底面積定為500,施工時(shí)應(yīng)向地下掘進(jìn)20m深.(2)公司決定把儲(chǔ)存室的底面積S定為500m2,施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向下掘進(jìn)多深?解得：

隨堂練習(xí)1(1)已知某矩形的面積為20cm2,寫出其長(zhǎng)y與寬x之間的函數(shù)表達(dá)式;(2)當(dāng)矩形的長(zhǎng)為12cm是,求寬為多少?當(dāng)矩形的寬為4cm,其長(zhǎng)為多少?(3)如果要求矩形的長(zhǎng)不小于8cm,其寬至多要多少?1.某蓄水池的排水管每時(shí)排水8m3,6h可將滿池水全部排空.(1)蓄水池的容積是多少?解:蓄水池的容積為:8×6=48(m3).(2)如果增加排水管,使每時(shí)的排水量達(dá)到Q(m3),那么將滿池水排空所需的時(shí)間t(h)將如何變化?答:此時(shí)所需時(shí)間t(h)將減少.(3)寫出t與Q之間的函數(shù)關(guān)系式;解:t與Q之間的函數(shù)關(guān)系式為:你一定能夠解答想一想：1.某蓄水池的排水管每時(shí)排水8m3,6h可將滿池水全部排空.解:當(dāng)t=5h時(shí),Q=48/5=9.6m3.所以每時(shí)的排水量至少為9.6m3.(5)已知排水管的最大排水量為每時(shí)12m3,那么最少多長(zhǎng)時(shí)間可將滿池水全部排空?解:當(dāng)Q=12(m3)時(shí),t=48/12=4(h).所以最少需4h可將滿池水全部排空.(6)畫出函數(shù)圖象,根據(jù)圖象請(qǐng)對(duì)問題(4)和(5)作出直觀解釋,并和同伴交流.(4)如果準(zhǔn)備在5h內(nèi)將滿池水排空,那么每時(shí)的排水量至少為多少?(3)寫出t與Q之間的函數(shù)關(guān)系式;解:t與Q之間的函數(shù)關(guān)系式為:例1：碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船裝載貨物，把輪船裝載完畢恰好用了8天時(shí)間.（1）輪船到達(dá)目的地后開始卸貨，卸貨速度v（單位：噸／天）與卸貨時(shí)間t（單位：天）之間有怎樣的關(guān)系？（2）由于遇到緊急情況，船上的貨物必須在不超過5日內(nèi)卸完，那么平均每天至少要卸多少噸貨物？分析：（1）根據(jù)裝貨速度×裝貨時(shí)間＝貨物的總量，可以求出輪船裝載貨物的的總量；（2）再根據(jù)卸貨速度＝貨物總量÷卸貨時(shí)間，得到ｖ與ｔ的函數(shù)式。例2.某種工藝品，一名工人一天的產(chǎn)量約為5至8個(gè)，若每天要生產(chǎn)這種工藝品60個(gè)，那么需要工人多少人？1.一輛汽車往返于甲、乙兩地之間，如果汽車以50千米／時(shí)的平均速度從甲地出發(fā)，則經(jīng)過6小時(shí)可達(dá)到乙地.（1）甲、乙兩地相距多少千米？（2）如果汽車把速度提高到v（千米／時(shí)），那么從甲地到乙地所用時(shí)間t（小時(shí)）將怎樣變化？（3）寫出t與v之間的函數(shù)關(guān)系式；（4）因某種原因，這輛汽車需在5小時(shí)內(nèi)從乙地到甲地，則此汽車的平均速度至少應(yīng)是多少？（5）已知汽車的平均速度最大可達(dá)80千米／時(shí)，那么它從甲地到乙地最快需要多長(zhǎng)時(shí)間？補(bǔ)充練習(xí)：1、（4）試著在坐標(biāo)軸上找點(diǎn)D,使△AOD≌△BOC。（1）分別寫出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式。（2）你能求出點(diǎn)B的坐標(biāo)嗎？你是怎樣求的？（3）若點(diǎn)C坐標(biāo)是（–4