九年級北師大版證明(三)．特殊平行四邊形矩形的性質(zhì)與判定PPT

甘肅省臨澤縣第四中學(xué)數(shù)學(xué)教研組第一章特殊平行四邊形

矩形的性質(zhì)與判定（二）北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊課前測評溫故知新一個角是直角有一個角是直角的平行四邊形.矩形平行四邊形矩形的兩條對角線相等且互相平分.矩形的對邊平行且相等.矩形的四個角都是直角.邊對角線角矩形的定義矩形的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標1.能夠運用綜合法和嚴密的數(shù)學(xué)語言證明矩形的性質(zhì)和判定定理以及其他相關(guān)結(jié)論；2.經(jīng)歷探索、猜測、證明的過程，發(fā)展我們的推理論證能力，培養(yǎng)我們找到解題思路的能力，使我們進一步體會證明的必要性以及計算與證明在解決問題中的作用；3.通過對比前面所學(xué)知識，體會證明過程中所運用的歸納、概括以及轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。

導(dǎo)學(xué)達標如圖，在一個平行四邊形活動框架上，用兩根橡皮筋分別套在兩個相對的頂點上，拉動一對不相鄰的頂點時，平行四邊形的形狀會發(fā)生什么變化？問題（2）:

當兩條對角線的長度相等時平行四邊形有什么特征？由此你能得到一個怎樣的猜想？

問題（1）:隨著的變化兩條對角線的長度將發(fā)生怎樣的變化？對角線相等的平行四邊形是矩形.猜想：四邊形ABCD是平行四邊形,AC=BD.四邊形ABCD是矩形.已知:求證:對角線相等的平行四邊形是矩形嗎？ABCDABCDAC=BD四邊形ABCD是矩形矩形判定方法一對角線相等的平行四邊形是矩形.ABCD李芳同學(xué)用四步畫出了一個四邊形，她的畫法是“邊——直角、邊——直角、邊——直角、邊”，她說這就是一個矩形，她的判斷對嗎？為什么？猜想：你能證明上述結(jié)論嗎？有三個角是直角的四邊形是矩形.有三個角是直角的四邊形是矩形嗎?求證:四邊形ABCD是矩形.已知:如圖,在四邊形ABCD,∠A=∠B=∠C=90°.DBCA有三個角是直角的四邊形是矩形∠A=∠B=∠C=90°四邊形ABCD是矩形DBCA矩形判定方法二議一議：

1.如果僅僅有一根較長的繩子，你怎么判斷一個四邊形是平行四邊形呢？

2.如果僅僅有一根較長的繩子，你怎么判斷一個四邊形是菱形呢？

3.如果僅僅有一根較長的繩子，你怎么判斷一個四邊形是矩形呢？

導(dǎo)學(xué)達標例：如圖在□ABCD中，對角線AC和BD相較于點O，△ABO是等邊三角形，AB=4.

求□ABCD的面積.ABCDO練習(xí)測標1.已知：如圖，M為平行四邊形ABCD邊AD的中點，且MB=MC.求證：四邊形ABCD是矩形.ABCDM

導(dǎo)學(xué)達標達標檢測2.已知：如圖，菱形ABCD中，對角線AC和BD相較于點O，CM∥BD,DM∥AC.求證:四邊形OCMD是矩形.ABCDOM1.我學(xué)會了哪些知識？2.我獲得了哪些感受？我的收獲我來說達標小結(jié)有一個角是直角的平行四邊形是矩形.對角線相等的平行