江西省贛州市于都縣七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷及答案

七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷一、單項(xiàng)選擇題1.數(shù)學(xué)文化?九章算術(shù)?中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之〞，意思是：今有兩數(shù)，假設(shè)其意義相反，那么分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù).假設(shè)向東走9米記作米，那么米表示〔

〕A.

向東走5米

B.

向西走5米

C.

向東走4米

D.

向兩走4米2.有理數(shù)可轉(zhuǎn)化為〔〕A.

B.

C.

D.

3.如圖，小林利用圓規(guī)在線段上截取線段，使．假設(shè)點(diǎn)D恰好為的中點(diǎn)，那么以下結(jié)論中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔

〕A.

B.

C.

D.

4.教材中“整式的加減〞一章的知識(shí)結(jié)構(gòu)如下圖，那么A和B分別代表的是〔〕A.

整式，合并同類項(xiàng)

B.

單項(xiàng)式，合并同類項(xiàng)

C.

系數(shù)，次數(shù)

D.

多項(xiàng)式，合并同類項(xiàng)5.北京大興國際機(jī)場(chǎng)采用“三縱一橫〞全向型跑道構(gòu)型，可節(jié)省飛機(jī)飛行時(shí)間，過極端天氣側(cè)向跑道可提升機(jī)場(chǎng)運(yùn)行能力．跑道的布局為：三條南北向的跑道和一條偏東南走向的側(cè)向跑道．如圖，側(cè)向跑道在點(diǎn)O南偏東70°的方向上，那么這條跑道所在射線與正北方向所成角的度數(shù)為〔〕A.

160°

B.

110°

C.

70°

D.

20°6.明代數(shù)學(xué)家程大位的?算法統(tǒng)宗?中有這樣一個(gè)問題：“隔墻聽得客分銀，不知人數(shù)不知銀，七兩分之多四兩，九兩分之少半斤.〞其大意為：有一群人分銀子，如果每人分七兩，那么剩余四兩，如果每人分九兩，那么還差半斤〔注：明代時(shí)1斤=16兩，故有“半斤八兩〞這個(gè)成語〕.設(shè)有人分銀子，根據(jù)題意所列方程正確的選項(xiàng)是〔

〕A.

B.

C.

D.

二、填空題7.如圖，從教室到圖書館總有少數(shù)同學(xué)不走人行道而橫穿草坪，雖然明知不對(duì)，可他們還是要這樣做，用我們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)可以解釋他們的動(dòng)機(jī)：________.8.1934年10月16日，參加突圍轉(zhuǎn)移的中央紅軍將士和機(jī)關(guān)人員共86000余人在于都河北集結(jié)完畢，準(zhǔn)備踏上了戰(zhàn)略轉(zhuǎn)移的征途，數(shù)字86000可用科學(xué)記數(shù)法表示為

．9.如圖，①～④展開圖中，能圍成三棱柱的是________．10.如圖，四個(gè)有理數(shù)m、n、p、q在一條缺失了原點(diǎn)和刻度的數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為M、N、P、Q，且m+p=0，那么在m，n，p，q四個(gè)有理數(shù)中，絕對(duì)值最小的一個(gè)是

．11.下面是小寧解方程的過程．①代表的運(yùn)算步驟為：________，該步驟對(duì)方程進(jìn)行變形的依據(jù)是________．12.元旦期間某商店進(jìn)行促銷活動(dòng)，活動(dòng)方式有如下兩種：方式一：每滿200元減50元；方式二：假設(shè)標(biāo)價(jià)不超過400元時(shí)，打8折；假設(shè)標(biāo)價(jià)超過400元，那么不超過400元的部打8折，超出400元的局部打6折．某一商品的標(biāo)價(jià)為x元，當(dāng)時(shí)，x取值為

時(shí)，兩種方式的售價(jià)相同．三、解答題13.

〔1〕化簡：；〔2〕計(jì)算：．14.體育課上全班男生進(jìn)行了百米測(cè)試，達(dá)標(biāo)成績?yōu)?4秒，下面是第一小組8名男生的成績記錄，其中“+〞表示成績大于14秒，“－〞表示成績小于14秒．0-1求這個(gè)小組8名男生的平均成績是多少？15.先化簡，再求值：，其中.16.：四點(diǎn)A，B，C，D的位置如下圖，〔1〕根據(jù)以下語句，畫出圖形．①畫直線AB、直線CD，交點(diǎn)為O；②畫射線AC；〔2〕用適當(dāng)?shù)恼Z句表述點(diǎn)A與直線CD的位置關(guān)系．17.一個(gè)角的余角比這個(gè)角少20°，那么這個(gè)角的補(bǔ)角為多少度．18.是方程的解，求a的值．19.如下圖，把一塊正方形紙板剪去四個(gè)相同的三角形后留下了陰影局部的圖形，正方形的邊長為a，三角形的高為h．〔1〕用含a，h的式子表示陰影局部的面積；〔2〕假設(shè)，求陰影局部的面積．20.如圖，，平分，與邊交于點(diǎn)D，平分，與邊交于點(diǎn).〔1〕依題意補(bǔ)全圖形________，并猜測(cè)的度數(shù)等于________；〔2〕填空，補(bǔ)全下面的證明過程.∵平分，平分，∴，________.〔理由：________〕

∵，

∴________________________________.21.數(shù)學(xué)課上，某班同學(xué)用天平和一些物品〔如圖〕探究了等式的根本性質(zhì).該班科技創(chuàng)新小組的同學(xué)提出問題：僅用一架天平和一個(gè)10克的砝碼能否測(cè)量出乒乓球和一次性紙杯的質(zhì)量？科技創(chuàng)新小組的同學(xué)找來足夠多的乒乓球和某種一次性紙杯〔假設(shè)每個(gè)乒乓球的質(zhì)量相同，每個(gè)紙杯的質(zhì)量也相同〕，經(jīng)過屢次試驗(yàn)得到以下記錄：記錄天平左邊天平右邊狀態(tài)記錄一6個(gè)乒乓球，1個(gè)10克的砝碼14個(gè)一次性紙杯平衡記錄二8個(gè)乒乓球7個(gè)一次性紙杯，1個(gè)10克的砝碼平衡請(qǐng)算一算，一個(gè)乒乓球的質(zhì)量是多少克？一個(gè)這種一次性紙杯的質(zhì)量是多少克？解：〔1〕設(shè)一個(gè)乒乓球的質(zhì)量是克，那么一個(gè)這種一次性紙杯的質(zhì)量是________克；〔用含的代數(shù)式表示〕〔2〕列一元一次方程求一個(gè)乒乓球的質(zhì)量，并求出一個(gè)這種一次性紙杯的質(zhì)量.22.觀察以下兩個(gè)等式：，給出定義如下：我們稱使等式成立的一對(duì)有理數(shù)a，b為“同心有理數(shù)對(duì)〞，記為，如：數(shù)對(duì)，，都是“同心有理數(shù)對(duì)〞．〔1〕數(shù)對(duì)，是“同心有理數(shù)對(duì)〞的是________；〔2〕假設(shè)是“同心有理數(shù)對(duì)〞，求a的值；〔3〕假設(shè)是“同心有理數(shù)對(duì)〞，那么________“同心有理數(shù)對(duì)〞〔填“是〞或“不是〞〕．23.數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合，研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)：假設(shè)數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a、b，那么A，B兩點(diǎn)之間的距離AB＝|a﹣b|，線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為．如：如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣2，點(diǎn)B表示的數(shù)為8，那么A、兩點(diǎn)間的距離AB＝|﹣2﹣8|＝10，線段AB的中點(diǎn)C表示的數(shù)為＝3，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒〔t＞0〕．〔1〕用含t的代數(shù)式表示：t秒后，點(diǎn)P表示的數(shù)為________，點(diǎn)Q表示的數(shù)為________．〔2〕求當(dāng)t為何值時(shí)，P、Q兩點(diǎn)相遇，并寫出相遇點(diǎn)所表示的數(shù)；〔3〕求當(dāng)t為何值時(shí)，PQ＝AB；〔4〕假設(shè)點(diǎn)M為PA的中點(diǎn)，點(diǎn)N為PB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？假設(shè)變化，請(qǐng)說明理由；假設(shè)不變，請(qǐng)求出線段MN的長．

答案解析局部一、單項(xiàng)選擇題1.【解析】【解答】解：∵向東走9米記作米，∴米表示向西走5米，故答案為：B.【分析】根據(jù)題意，可以知道負(fù)數(shù)表示向西走，問題得以解決.2.【解析】【解答】解：；故答案選D．【分析】根據(jù)有理數(shù)乘法分配律進(jìn)行變形即可.3.【解析】【解答】解：由題意得：D是線段CE的中點(diǎn)，AB=CD∴CD=DE，即選項(xiàng)A符合題意；AB=CE=CD=DE，C符合題意．故答案為C．【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)逐項(xiàng)判定即可．4.【解析】【解答】解：單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式，整式的加減就是合并同類項(xiàng)，故答案為：D．【分析】單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式，整式的加減就是合并同類項(xiàng)，據(jù)此填空即可.5.【解析】【解答】解：∵在點(diǎn)O南偏東的方向上，∴射線與正北方向所成角的度數(shù)為：180°-70°=110°，故答案為：B．【分析】根據(jù)方向角及鄰補(bǔ)角的定義進(jìn)行解答即可.6.【解析】【解答】由題意可知：7x＋4＝9x?8故答案為：A.【分析】此題的等量關(guān)系為：分銀子的人數(shù)×7+4=分銀子的人數(shù)×9-半斤，據(jù)此列方程即可。二、填空題7.【解析】【解答】解：∵兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短，∴從教室到圖書館總有少數(shù)同學(xué)不走人行道而橫穿草坪，雖然明知不對(duì)，可他們還是要這樣做，用我們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)可以解釋他們的動(dòng)機(jī)：兩點(diǎn)之間，線段最短.故答案為：兩點(diǎn)之間，線段最短【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，兩點(diǎn)之間線段最短進(jìn)行解答.8.【解析】【解答】解：數(shù)字86000可用科學(xué)記數(shù)法表示為，故答案為：．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)，據(jù)此解答即可.9.【解析】【解答】三棱柱展開后，側(cè)面是三個(gè)長方形，上下底各是一個(gè)三角形由此可得：只有②是三棱柱的展開圖．故答案為：②.【分析】一般三棱柱展開后，側(cè)面是三個(gè)長方形，上下底各是一個(gè)三角形，進(jìn)而得出答案．10.【解析】【解答】解：∵m+p=0，∴m與p互為相反數(shù)，且線段MP中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，且易知原點(diǎn)最靠近點(diǎn)Q，根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義知：絕對(duì)值最小的數(shù)是q故答案為：q【分析】由m+p=0，可得m與p互為相反數(shù)，且線段MP中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，且易知原點(diǎn)最靠近點(diǎn)Q，據(jù)此即得結(jié)論.11.【解析】【解答】解方程的流程，其中①代表的步驟是移項(xiàng)，步驟①對(duì)方程進(jìn)行變形的依據(jù)是等式的根本性質(zhì)1，故答案為：移項(xiàng)，等式的根本性質(zhì)1【分析】觀察框圖中解方程步驟，找出①代表的步驟，進(jìn)而確定出依據(jù)即可．12.【解析】【解答】解：當(dāng)時(shí)，解得；當(dāng)時(shí)，解得，當(dāng)時(shí)，x取值為250或450時(shí)，兩種方式的售價(jià)相同，故答案為：250或450．【分析】分兩種情況①當(dāng)時(shí)，按打八折進(jìn)行列出方程，②當(dāng)時(shí)，

按不超過400元的部打8折，超出400元的局部打6折的標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行列出方程，解之即得結(jié)論.三、解答題13.【解析】【分析】〔1〕直接合并同類項(xiàng)即得結(jié)論；

〔2〕先算乘方、再算乘法，最后計(jì)算加減即可.

14.【解析】【分析】先求出表格中記錄數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再加上達(dá)標(biāo)成績14秒即可.15.【解析】【分析】先將代數(shù)式化簡，再將x值求出，代入原式即可求解16.【解析】【分析】〔1〕根據(jù)語句①畫直線AB、直線CD，交點(diǎn)為O即可；②畫射線AC即可；〔2〕用適當(dāng)?shù)恼Z句表述點(diǎn)A與直線CD的位置關(guān)系即可．17.【解析】【分析】設(shè)這個(gè)角為x，那么它的余角為〔90°-x)，根據(jù)“一個(gè)角的余角比這個(gè)角少20°〞列出方程，求出x值，再根據(jù)補(bǔ)角的定義求解即可.18.【解析】【分析】將

代入方程得，利用去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)合并、系數(shù)化為1進(jìn)行解方程即可.19.【解析】【分析】〔1〕利用正方形的面積進(jìn)去4個(gè)相同的三角形的面積即得；

〔2〕根據(jù)絕對(duì)值及偶次冪的非負(fù)性求出a、h的值，然后代入〔1〕結(jié)論計(jì)算即可.

20.【解析】【解答】解：〔1〕如圖，

∠DAB＋∠EBA的度數(shù)等于43°；故填43°；〔2〕證明：∵AD平分∠CAB，BE平分∠ABC，∴∠DAB＝∠CAB，∠EBA＝∠CBA．〔理由：角平分線的定義〕∵∠CAB＋∠ABC＝86°，∴∠DAB＋∠EBA＝×〔∠CAB＋∠ABC〕＝43°．故填：，角平分線定義；，43°.【分析】〔1〕根據(jù)題意直接補(bǔ)圖即可；

〔2〕根據(jù)角平分線的定義可得∠DAB＝∠CAB，∠EBA＝∠CBA，從而求出∠DAB＋∠EBA＝×〔∠CAB＋∠ABC〕=43°，據(jù)此填空即可.

21.【解析】【分析】(1)根據(jù)題意即可得出答案；〔2〕弄清題意，找到適宜的等量關(guān)系，列出方程，解方程即可．22.【解析】【解答】解：〔1〕∵，

，，∴數(shù)對(duì)，、不是“同心有理數(shù)對(duì)〞；∵，，∴，∴是“同心有理數(shù)〞，∴數(shù)對(duì)，是“同心有理數(shù)對(duì)〞的是；〔3〕是．理由：∵是“同心有理數(shù)對(duì)〞，∴，∴，∴是“同心有理數(shù)對(duì)〞．【分析】〔1〕根據(jù)“同心有理數(shù)對(duì)〞的定義進(jìn)行判斷即可；

〔2〕根據(jù)“同心有理數(shù)對(duì)〞的定義，可得

，求出a值即可；

〔3〕根據(jù)