初中數(shù)學(xué)-平方差公式教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

6/6PAGE教學(xué)設(shè)計(jì)（一）、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境引入新課由身邊的廣場(chǎng)圖片，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境：多媒體展示廣場(chǎng)圖片美麗壯觀的城市廣場(chǎng)，是人們休閑旅游的好地方，已經(jīng)成為現(xiàn)代城市的一道風(fēng)景線.城市廣場(chǎng)呈長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為803米，寬為797米.它的面積是多少？學(xué)生與老師進(jìn)行計(jì)算比賽，看誰(shuí)算得快803×797給學(xué)生思考、計(jì)算的時(shí)間，老師快速寫出結(jié)果。師：同學(xué)們，你們算出結(jié)果了嗎？我算出來(lái)了。生：沒(méi)有（學(xué)生一定驚訝：老師算的怎么那么快）師：想知道計(jì)算快的秘訣嗎？生：想。師：等我們學(xué)了今天的知識(shí)以后，大家也能像老師一樣，馬上算出這類數(shù)的結(jié)果了。[設(shè)計(jì)意圖]通過(guò)比賽使學(xué)生產(chǎn)生對(duì)新知識(shí)的強(qiáng)烈求知欲．在比賽的過(guò)程中，學(xué)生的思維是活躍的，注意力是高度集中狀態(tài)。提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．學(xué)生的興趣和情境一下子被調(diào)動(dòng)起來(lái)了。師：這節(jié)課學(xué)習(xí)：第12章乘法公式與因式分解（老師簡(jiǎn)要介紹本章內(nèi)容）[設(shè)計(jì)意圖]使學(xué)生整體感知本章內(nèi)容，并引入本節(jié)：12.1平方差公式（板書課題：12.1平方差公式）（二）、探究新知師生互動(dòng)，回顧：多項(xiàng)式乘法(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn1.引例：某中學(xué)計(jì)劃將一個(gè)邊長(zhǎng)為a米的正方形花壇進(jìn)行改造，（1）改造成長(zhǎng)為（a+2）米，寬為（a-2）米的長(zhǎng)方形，新花壇的面積是多少？（2）改造成長(zhǎng)為（a+1）米，寬為（a-1）米的長(zhǎng)方形呢？（3）……?通過(guò)引例，學(xué)生列式，（1）（a＋2)(a－2）（2）（a＋1)(a－1）(3)…學(xué)生運(yùn)用多項(xiàng)式的乘法來(lái)進(jìn)行計(jì)算：通過(guò)觀察、思考相乘的兩個(gè)多項(xiàng)式之間有什么特點(diǎn)？它們相乘的結(jié)果有什么規(guī)律？（學(xué)生歸納，老師補(bǔ)充）引出猜想2猜想（a＋b)(a－b）=？生：(a+b)(a-b)=a2-b2師：請(qǐng)大家在練習(xí)本上利用多項(xiàng)式乘法的法則，推導(dǎo)一下這個(gè)公式．（學(xué)生到黑板上板演推導(dǎo)過(guò)程）3推導(dǎo)師：課件顯示推導(dǎo)過(guò)程。：(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2=a2-b24拼圖拼圖，幾何圖形解釋.拼圖，表示出它們的面積，比較結(jié)果，驗(yàn)證平方差公式.師：數(shù)形結(jié)合（指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)拼圖的方法推導(dǎo)平方差公式，按圖拼成兩個(gè)不同的圖形，我們分別計(jì)算出它們的面積：由左右兩個(gè)圖形面積相等，得平方差公式．通過(guò)具體的圖形驗(yàn)證，讓學(xué)生了解和體驗(yàn)公式的幾何意義．）[設(shè)計(jì)意圖]通過(guò)具體問(wèn)題，歸納總結(jié)出平方差公式1使學(xué)生了解平方差公式是一種特殊的多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，是由多項(xiàng)式乘法直接計(jì)算得出的，與一般式多項(xiàng)式的乘法一樣，積的項(xiàng)數(shù)是多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)的積，即四項(xiàng)．合并同類項(xiàng)后僅得兩項(xiàng)．它可以用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的方法來(lái)證明．2讓學(xué)生通過(guò)推導(dǎo)公式來(lái)體驗(yàn)：原來(lái)兩個(gè)二項(xiàng)式相乘他們的積有四項(xiàng)，而現(xiàn)在這兩個(gè)特殊的二項(xiàng)式相乘，他們的積經(jīng)過(guò)整理以后只有兩項(xiàng)，這樣大大降低了計(jì)算的量．3通過(guò)拼圖的方式和學(xué)生一起探索平方差公式的由來(lái)，讓學(xué)生對(duì)公式進(jìn)行了解．同時(shí)給學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想．5歸納新知平方差公式：（a＋b)(a－b）=a2-b2平方差公式的結(jié)構(gòu)特征：從兩個(gè)角度：計(jì)算角度：形如兩數(shù)和與這兩數(shù)差相乘兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。多項(xiàng)式角度：兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)；右邊是乘式中兩項(xiàng)的平方差，即相同項(xiàng)的平方與相反項(xiàng)的平方差．公式中的字母含義：公式中的字母可以表示具體的數(shù)（正數(shù)和負(fù)數(shù)），也可以表示單項(xiàng)式或多項(xiàng)式等代數(shù)式即平方差公中的a,b可以表示任意的代數(shù)式．只要符合公式的結(jié)構(gòu)特征，就可運(yùn)用這一公式．例如(5+x)(5-x)(1+2x)(1-2x)試一試1．填空

(a+b)(a-b)

a

b

a2-b2

(1+x)(1-x)

(-3+a)(-3-a)

(1+a)(-1+a)

(0.3x-1)(1+0.3x)

[設(shè)計(jì)意圖]教師引導(dǎo)學(xué)生分析題目條件是否符合平方差公式特征，并讓學(xué)生說(shuō)出本題中a，b分別表示什么教會(huì)學(xué)生如何正確應(yīng)用平方差公式．這里特別要求學(xué)生注意公式的結(jié)構(gòu)，教會(huì)學(xué)生在計(jì)算中不一定用一種模式刻板地應(yīng)用公式，在運(yùn)用公式的過(guò)程中，有時(shí)需要變形，例如

(1+a)(-1+a)，變形為

(a+1)(a-1)，兩個(gè)數(shù)就可以看清楚了．通過(guò)經(jīng)變形后靈活應(yīng)用公式，培養(yǎng)學(xué)生解題的靈活性．2.請(qǐng)幫下列各式找到自己的家。(1)（x+5）（-x-5）(2)（m+n）（-m+n)(3)(x2+y)(x2–y)(4)(3X-y)(-3x-y)(5)(－5x-4y)(-5x+4y)(6)(7a-2b)(-7a+2b)不能用平方差公式的有：能用平方差公式的有:[設(shè)計(jì)意圖]通過(guò)該練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生分析題目條件是否符合平方差公式特征，并讓學(xué)生說(shuō)出本題中a，b分別表示什么．進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生如何正確應(yīng)用平方差公式．這里進(jìn)一步要求學(xué)生注意公式的結(jié)構(gòu)，用對(duì)應(yīng)思想來(lái)加強(qiáng)對(duì)公式結(jié)構(gòu)的理解和訓(xùn)練，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括的能力。3.請(qǐng)你寫出兩個(gè)能用平方差公式的式子。[設(shè)計(jì)意圖]為學(xué)生創(chuàng)設(shè)開放的學(xué)習(xí)環(huán)境，激發(fā)學(xué)生積極參與的欲望，從而引起學(xué)生的興趣和共鳴．（三）.新知運(yùn)用例1、用平方差公式計(jì)算(1)（3x+2y)(3x-2y)(2)(-7+2m2)(-7-2m2).(3)（x-1)(x+1)(x2+1)教師示范（1）的解題步驟讓學(xué)生在練習(xí)本上計(jì)算（2）（3），教師巡視學(xué)生解題情況，讓兩個(gè)學(xué)生進(jìn)行板演．教師巡視學(xué)生練習(xí)情況及板演情況，教師和學(xué)生一起分析解法．并提醒學(xué)生解題中需注意的問(wèn)題。[設(shè)計(jì)意圖]通過(guò)例1、教師引導(dǎo)學(xué)生分析題目條件是否符合平方差公式特征，并讓學(xué)生說(shuō)出本題中a，b分別表示什么．使學(xué)生進(jìn)一步理解公式中字母的含義。并引導(dǎo)學(xué)生如何正確應(yīng)用平方差公式．這里特別要求學(xué)生注意公式的結(jié)構(gòu)，教師用對(duì)應(yīng)思想來(lái)加強(qiáng)對(duì)公式結(jié)構(gòu)的理解和訓(xùn)練，如計(jì)算(3x+2y)(3x-2y)，(3x+2y)(3x-2y)=（3x)2-(2y)2=9x2-4y2↓↓↓↓↑↑(a+b)(a-b)=a2-b2．這樣，學(xué)生就能正確應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算，不容易出差錯(cuò)練習(xí)11、下列運(yùn)算正確的是()A、（x+2）(x－2)=x2－2B、(x+3y)(x－3y)=x2－3y2C、(x-y)2=x2-y2D、(-3a－2)(3a－2)=4－9a22、在下列多項(xiàng)式的乘法中，不能用平方差公式的是：()A、(2a+b)(2a－b)B、(2a+b)(b－2a)C、(2a+b)(-2a－b)D、(2a－b)(-2a－b)3、計(jì)算：(x+2)(x－2)(x2+4)[設(shè)計(jì)意圖]加強(qiáng)對(duì)公式結(jié)構(gòu)的理解和訓(xùn)練，教師巡視學(xué)生練習(xí)情況，請(qǐng)不同解法的學(xué)生，或發(fā)生錯(cuò)誤的學(xué)生板演，教師和學(xué)生一起分析解法．例2利用平方差公式計(jì)算本章“情境導(dǎo)航”中提出的問(wèn)題:803×797;師生互動(dòng)，共同得到解答過(guò)程。[設(shè)計(jì)意圖]回到“情境導(dǎo)航”中提出的問(wèn)題，說(shuō)明數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。并揭秘教師的快速計(jì)算秘訣。同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算中，先要分析題目的數(shù)字特征，然后正確應(yīng)用平方差公式，就能比較簡(jiǎn)捷地得到答案．．練習(xí)2計(jì)算：(1)98×102（2）2014×2016-20152學(xué)生在練習(xí)本上計(jì)算，教師巡視學(xué)生解題情況[設(shè)計(jì)意圖]使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)平方差公式的應(yīng)用:可簡(jiǎn)化某些具有平方差公式結(jié)構(gòu)特征的數(shù)的運(yùn)算(四).歸納小結(jié)1平方差公式2平方差公式的推導(dǎo)3平方差公式的結(jié)構(gòu)特征4平方差公式的應(yīng)用[設(shè)計(jì)意圖]使學(xué)生理順本節(jié)思路，整體把握本節(jié)內(nèi)容，體會(huì)知識(shí)間的聯(lián)系，進(jìn)一步更好的掌握知識(shí)。（五）.布置作業(yè):112頁(yè):3、5課標(biāo)分析:本節(jié)平方差公式是在第11章，已學(xué)習(xí)了整式的乘法基礎(chǔ)上進(jìn)行的。第12章，學(xué)習(xí)乘法公式與因式分解，其中乘法公式中的平方差公式，是由多項(xiàng)式的乘法得到的，是從一般到特殊的認(rèn)識(shí)過(guò)程的范例。平方差公式在代數(shù)以至數(shù)學(xué)中應(yīng)用非常廣泛:運(yùn)用平方差公式計(jì)算是多項(xiàng)式常見(jiàn)的恒等變形；它在整式乘法，因式分解的變形中起著十分重要的作用；它還是學(xué)習(xí)分式運(yùn)算和二次根式運(yùn)算及其它代數(shù)式運(yùn)算等知識(shí)的基礎(chǔ)。平方差公式是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域重要的基本知識(shí)和技能。教材分析《平方差公式》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(青島版)《數(shù)學(xué)》七年級(jí)下冊(cè)第十二章第1節(jié)的內(nèi)容，本節(jié)課的教學(xué)為一課時(shí)。1、教學(xué)內(nèi)容：根據(jù)《新課標(biāo)》要求和教材的編寫意圖，本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容有三點(diǎn)：（1）平方差公式的推導(dǎo)（2）平方差公式的幾何論證（3）平方差公式的應(yīng)用2、教材的地位、作用及前后聯(lián)系：本節(jié)屬于《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（修改稿）中“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的內(nèi)容，是學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式乘法的基礎(chǔ)上，再一次應(yīng)用乘法公式對(duì)多項(xiàng)式乘法進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算的知識(shí)．平方差公式是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域重要的基本知識(shí)和技能。平方差公式這一內(nèi)容屬于數(shù)學(xué)再創(chuàng)造活動(dòng)的結(jié)果，它在整式乘法，因式分解，分式運(yùn)算，二次根式運(yùn)算及其它代數(shù)式運(yùn)算的變形中起著十分重要的作用，因此，它是構(gòu)建學(xué)生有價(jià)值的數(shù)學(xué)知識(shí)體系并形成相應(yīng)數(shù)學(xué)技能的重要內(nèi)容，它是讓學(xué)生感悟換元思想，感受數(shù)學(xué)的再創(chuàng)造性的好教材。平方差公式不僅是對(duì)乘法公式的進(jìn)一步補(bǔ)充，它還為后面因式分解學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)．3、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)《新課標(biāo)》明確指出：“經(jīng)歷知識(shí)的形成與應(yīng)用的過(guò)程，將有利于學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心”，因此本節(jié)課重點(diǎn)定為平方差公式的理解，難點(diǎn)定為平方差公式的應(yīng)用。學(xué)情分析：

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式的乘法，具備了一定的計(jì)算能力、歸納概括能力，絕大部分同學(xué)都能跟上現(xiàn)有的進(jìn)度，但也有部分同學(xué)的理解能力和接受能力不盡人意，計(jì)算能力差。學(xué)生掌握了一定的符號(hào)語(yǔ)言，會(huì)用字母表示數(shù)，這為學(xué)生探究平方差公式奠定了良好的基礎(chǔ)，但是，有部分學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣不是很好，學(xué)習(xí)比較浮躁，符號(hào)語(yǔ)言掌握不夠好。另外，由于學(xué)生的符號(hào)感和抽象思維還比較薄弱，因此，公式結(jié)構(gòu)特征的認(rèn)識(shí)和公式的靈活運(yùn)用是學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的難點(diǎn)。由于

學(xué)生剛學(xué)過(guò)多項(xiàng)式的乘法，學(xué)生在解題時(shí)由于思維定勢(shì)，往往還是用多項(xiàng)式乘法的方法來(lái)做這節(jié)課的題目，因此在教學(xué)中要讓學(xué)生體驗(yàn)應(yīng)用平方差公式計(jì)算多項(xiàng)式乘法的簡(jiǎn)便性．評(píng)測(cè)練習(xí)（一）學(xué)習(xí)了平方差公式的結(jié)構(gòu)特征后，進(jìn)行嘗試練習(xí)試一試1．填空

(a+b)(a-b)

a

b

a2-b2

(1+x)(1-x)

(-3+a)(-3-a)

(1+a)(-1+a)

(0.3x-1)(1+0.3x)

[設(shè)計(jì)意圖]教師引導(dǎo)學(xué)生分析題目條件是否符合平方差公式特征，并讓學(xué)生說(shuō)出本題中a，b分別表示什么教會(huì)學(xué)生如何正確應(yīng)用平方差公式．這里特別要求學(xué)生注意公式的結(jié)構(gòu)，教會(huì)學(xué)生在計(jì)算中不一定用一種模式刻板地應(yīng)用公式，在運(yùn)用公式的過(guò)程中，有時(shí)需要變形，例如

(1+a)(-1+a)，變形為

(a+1)(a-1)，兩個(gè)數(shù)就可以看清楚了．通過(guò)經(jīng)變形后靈活應(yīng)用公式，培養(yǎng)學(xué)生解題的靈活性．[學(xué)習(xí)效果]多數(shù)同學(xué)能把握公式的結(jié)構(gòu)特征，但掌握處于不靈活階段，在這一階段的教學(xué)時(shí)教師充分發(fā)揮了學(xué)生的主體地位，學(xué)生互相啟發(fā)，互相學(xué)習(xí)，激發(fā)靈感，體會(huì)在計(jì)算中不一定用一種模式刻板地應(yīng)用公式，在運(yùn)用公式的過(guò)程中，有時(shí)需要變形，例如

(1+a)(-1+a)，變形為

(a+1)(a-1)，兩個(gè)數(shù)就可以看清楚了．通過(guò)此題，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行了進(jìn)一步的思考。經(jīng)歷了這一個(gè)題的波折，培養(yǎng)了學(xué)生解題的靈活性。2.請(qǐng)幫下列各式找到自己的家。(1)（x+5）（-x-5）(2)（m+n）（-m+n)(3)(x2+y)(x2–y)(4)(3X-y)(-3x-y)(5)(－5x-4y)(-5x+4y)(6)(7a-2b)(-7a+2b)不能用平方差公式的有：能用平方差公式的有:[設(shè)計(jì)意圖]通過(guò)該練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生分析題目條件是否符合平方差公式特征，并讓學(xué)生說(shuō)出本題中a，b分別表示什么．進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生如何正確應(yīng)用平方差公式．這里進(jìn)一步要求學(xué)生注意公式的結(jié)構(gòu)，用對(duì)應(yīng)思想來(lái)加強(qiáng)對(duì)公式結(jié)構(gòu)的理解和訓(xùn)練，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括的能力。[學(xué)習(xí)效果]本題，激起了多數(shù)同學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，在這一階段的教學(xué)時(shí)教師充分發(fā)揮了學(xué)生的主體地位，學(xué)生先獨(dú)立思考，再互相啟發(fā)，然后，學(xué)生展示自己的成果，經(jīng)歷了這一個(gè)題，加強(qiáng)了對(duì)公式結(jié)構(gòu)的理解和訓(xùn)練。絕大多數(shù)同學(xué)的觀察力，理解力有了很大的提高。3.請(qǐng)你寫出兩個(gè)能用平方差公式的式子。[設(shè)計(jì)意圖]為學(xué)生創(chuàng)設(shè)開放的學(xué)習(xí)環(huán)境，激發(fā)學(xué)生積極參與的欲望，從而引起學(xué)生的興趣和[學(xué)習(xí)效果]讓學(xué)生體驗(yàn)到了成功的快樂(lè)，體會(huì)到自己是數(shù)學(xué)的主人。給了學(xué)生一個(gè)彈性空間，不同層次的學(xué)生都能參與到學(xué)習(xí)中。通過(guò)學(xué)生之間的互相檢查，互相借鑒，培養(yǎng)其發(fā)散思維和思考問(wèn)題的嚴(yán)密性，思考角度的多樣性.（二）講完例1后的練習(xí)練習(xí)11、下列運(yùn)算正確的是()A、（x+2）(x－2)=x2－2B、(x+3y)(x－3y)=x2－3y2C、(x-y)2=x2-y2D、(-3a－2)(3a－2)=4－9a22、在下列多項(xiàng)式的乘法中，不能用平方差公式的是：()A、(2a+b)(2a－b)B、(2a+b)(b－2a)C、(2a+b)(-2a－b)D、(2a－b)(-2a－b)3、計(jì)算：(x+2)(x－2)(x2+4)[設(shè)計(jì)意圖]加強(qiáng)對(duì)公式結(jié)構(gòu)的理解和訓(xùn)練，教師巡視學(xué)生練習(xí)情況，請(qǐng)不同解法的學(xué)生，或發(fā)生錯(cuò)誤的學(xué)生板演，教師和學(xué)生一起分析解法。[學(xué)習(xí)效果]分層設(shè)計(jì)，滿足了不同學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的要求進(jìn)一步理解公式中字母的廣泛含義，綜合運(yùn)用公式.突破了難點(diǎn)..（二）講完例2后的練習(xí)練習(xí)2計(jì)算：(1)98×102（2）2014×2016-20152學(xué)生在練習(xí)本上計(jì)算，教師巡視學(xué)生解題情況[設(shè)計(jì)意圖]使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)平方差公式的應(yīng)用:可簡(jiǎn)化某些具有平方差公式結(jié)構(gòu)特征的數(shù)的運(yùn)算[學(xué)習(xí)效果].絕大多數(shù)同學(xué)能準(zhǔn)確、快速計(jì)算進(jìn)一步理解了公式中字母的廣泛含義，體會(huì)了用公式解題的優(yōu)越性，體驗(yàn)了成功的喜悅.教學(xué)效果（一）、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境引入新課[教學(xué)效果1]學(xué)生與老師進(jìn)行計(jì)算比賽，看誰(shuí)算得快803×797給學(xué)生思考、計(jì)算的時(shí)間，老師快速寫出結(jié)果。通過(guò)比賽使學(xué)生積極參與到運(yùn)算中，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．學(xué)生的興趣和情境一下子被調(diào)動(dòng)起來(lái)了。[教學(xué)效果2]使學(xué)生產(chǎn)生了對(duì)新知識(shí)的強(qiáng)烈求知欲．（二）、探究新知[教學(xué)效果1]通過(guò)引例，學(xué)生列式，引出猜想，學(xué)生到黑板上板演推導(dǎo)過(guò)程，到拼圖驗(yàn)證，使學(xué)生了解了平方差公式是一種特殊的多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，它可以用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的方法來(lái)證明．通過(guò)拼圖的方式和學(xué)生一起探索了平方差公式的由來(lái)，讓學(xué)生對(duì)公式進(jìn)行了了解．同時(shí)給學(xué)生滲透了數(shù)形結(jié)合的思想．這樣引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地從事觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，從而使學(xué)生形成了自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有效的學(xué)習(xí)策略。[教學(xué)效果2]通過(guò)歸納平方差公式的結(jié)構(gòu)特征：及公式中的字母含義的解釋：學(xué)生對(duì)平方差公式有了進(jìn)一步的理解，個(gè)個(gè)磨拳擦掌躍躍欲試。于是出示了練習(xí)：1試一試.2請(qǐng)幫下列各式找到自己的家3請(qǐng)你寫出兩個(gè)能用平方差公式的式子。多數(shù)同學(xué)能把握公式的結(jié)構(gòu)特征，但掌握處于不靈活階段，例如

(1+a)(-1+a)，學(xué)生找錯(cuò)了公式中的a與b，導(dǎo)致錯(cuò)誤。在這一階段的教學(xué)時(shí)充分發(fā)揮了學(xué)生的主體地位，學(xué)生互相啟發(fā)，互相學(xué)習(xí)，激發(fā)靈感，體會(huì)了在計(jì)算中不一定用一種模式刻板地應(yīng)用公式，在運(yùn)用公式的過(guò)程中，有時(shí)需要變形，變形為

(a+1)(a-1)，兩個(gè)數(shù)就可以看清楚了．分析透公式的本質(zhì)，就不易出錯(cuò)了。通過(guò)此題，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行了進(jìn)一步的思考。經(jīng)歷了這一個(gè)題的波折，培養(yǎng)了學(xué)生解題的靈活性。（三）.新知運(yùn)用[教學(xué)效果1]通過(guò)例1、引導(dǎo)學(xué)生分析了題目條件是否符合平方差公式特征，并讓學(xué)生說(shuō)出本題中a，b分別表示什么．使學(xué)生進(jìn)一步理解了公式中字母的含義。并引導(dǎo)學(xué)生如何正確應(yīng)用平方差公式．這里特別要求學(xué)生注意公式的結(jié)構(gòu)，教師用對(duì)應(yīng)思想來(lái)加強(qiáng)對(duì)公式結(jié)構(gòu)的理解和訓(xùn)練，如計(jì)算(3x+2y)(3x-2y)，(3x+2y)(3x-2y)=（3x)2-(2y)2=9x2-4y2↓↓↓↓↑↑(a+b)(a-b)=a2-b2．這樣，學(xué)生就能正確應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算，不容易出差錯(cuò)。同時(shí)應(yīng)注意括號(hào)的恰當(dāng)應(yīng)用，細(xì)心解題習(xí)慣如學(xué)生板演(2)(-7+2m2)(-7-2m2).時(shí)寫為(2)(-7+2m2)(-7-2m2)=（-7）2-（2m）2導(dǎo)致錯(cuò)誤經(jīng)歷了這一個(gè)題的波折，提高了學(xué)生解題的細(xì)心程度。練習(xí)1分層設(shè)計(jì)，滿足了不同學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的要求進(jìn)一步理解公式中字母的廣泛含義，綜合運(yùn)用公式.突破了難點(diǎn)..例2利用平方差公式計(jì)算本章“情境導(dǎo)航”中提出的問(wèn)題:803×797;[教學(xué)效果2]通過(guò)例2師生互動(dòng)，共同得到解答過(guò)程。引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算中，先要分析題目的數(shù)字特征，然后正確應(yīng)用平方差公式，就能比較簡(jiǎn)捷地得到答案．．揭秘了教師的快速計(jì)算秘訣，照應(yīng)了“情境導(dǎo)航”。練習(xí)2計(jì)算：(1)98×102（2）2014×2016-20152學(xué)生在練習(xí)本上計(jì)算，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)了平方差公式的應(yīng)用:可簡(jiǎn)化某些具有平方差公式結(jié)構(gòu)特征的數(shù)的運(yùn)算.絕大多數(shù)同學(xué)能準(zhǔn)確、快速計(jì)算進(jìn)一步理解了公式中字母的廣泛含義，體會(huì)了用公式解題的優(yōu)越性，體驗(yàn)了成功的喜悅.(四).歸納小結(jié)[教學(xué)效果]使學(xué)生理順了本節(jié)思路，整體把握了本節(jié)內(nèi)容，體會(huì)了知識(shí)間的聯(lián)系，進(jìn)一步更好的掌握了知識(shí)。教學(xué)反思通過(guò)教學(xué)，我對(duì)本節(jié)課的反思如下：平方差公式是初中數(shù)學(xué)代數(shù)學(xué)知識(shí)方面應(yīng)用最廣泛的公式，也是學(xué)生代數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)公式，在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，更能體現(xiàn)其重要性，所以這個(gè)公式的教學(xué)要求很高，需要每一名學(xué)生都必須熟練掌握這兩個(gè)公式，并因此可以靈活運(yùn)用公式進(jìn)行因式分解和分解因式，解決很多代數(shù)問(wèn)題。

因此本節(jié)課我從身邊的廣場(chǎng)圖片，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境：通過(guò)學(xué)生與老師進(jìn)行計(jì)算比賽，看誰(shuí)算得快老師快速寫出結(jié)果。使學(xué)生想知道計(jì)算快的秘訣嗎入手。通過(guò)比賽使學(xué)生產(chǎn)生了對(duì)新知識(shí)的強(qiáng)烈求知欲．在比賽的過(guò)程中，學(xué)生的思維是活躍的，注意力是高度集中狀態(tài)。提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．學(xué)生的興趣和情境一下子被調(diào)動(dòng)起來(lái)了。在此基礎(chǔ)上并引入本節(jié)：12.1平方差公式然后通過(guò)提供充分探索與交流的空間，使學(xué)生經(jīng)歷觀察，猜測(cè)、推理、交流、等活動(dòng)。在學(xué)生熟練掌握多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法后，開始介紹平方差公式，由引例開始，讓學(xué)生利用多項(xiàng)式乘法法則計(jì)算，從而發(fā)現(xiàn)平方差公式，得出公式的猜想并進(jìn)行了推導(dǎo)，再介紹平方差公式的幾何面積驗(yàn)證方法，來(lái)驗(yàn)證公式猜想的正確性。我嚴(yán)格要求自己，認(rèn)真?zhèn)浣滩?，?dāng)然也認(rèn)真?zhèn)鋵W(xué)生，使課堂教學(xué)符合學(xué)生的實(shí)際需要。學(xué)生基礎(chǔ)較差，教學(xué)內(nèi)容要求生動(dòng)、易學(xué)易懂，讓學(xué)生能在活動(dòng)教學(xué)中進(jìn)行簡(jiǎn)單探究從而掌握好基礎(chǔ)知識(shí)。，我認(rèn)真準(zhǔn)備，仔細(xì)研讀教