高中數(shù)學必修1知識點總結

高中數(shù)學必修1知識點總結高中數(shù)學必修1知識點總結高中數(shù)學必修1是我國中學數(shù)學教學階段的一個重要階段，是學習數(shù)學的基礎。本篇文章將為大家總結數(shù)學必修1中的知識點，包括數(shù)與代數(shù)、函數(shù)、平面幾何等方面。一、數(shù)與代數(shù)1.1自然數(shù)、整數(shù)、有理數(shù)、實數(shù)、復數(shù)及其表示方法。我們所熟知的“1,2,3,4,……”就是自然數(shù)。整數(shù)是有0，正整數(shù)和負整數(shù)組成的數(shù)系，而有理數(shù)是整數(shù)和分數(shù)的統(tǒng)稱，包括正有理數(shù)、負有理數(shù)和0。實數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)，而復數(shù)包括實數(shù)與虛數(shù)，其中虛數(shù)是不能用實數(shù)表示的數(shù)，但可以用虛數(shù)單位$i$（$i^2=-1$）表示。1.2數(shù)軸及其上數(shù)的表示。數(shù)軸是一個直線，上面按照一定的比例標記有各個數(shù)，也可用數(shù)對$(a,b)$來表示數(shù)軸上兩點之間的距離。1.3立方和因式分解公式。$(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3$在平面直角坐標系中，可以表示為$A^3+B^3=(A+B)(A^2-AB+B^2)$。1.4二次根式及其化簡。若$a\neq0$，則$\sqrt{a^2}=|a|$；若$a,b\geqslant0$，則$\sqrt{ab}=\sqrt{a}\sqrt$；若$a,b\geqslant0$，且$a+b\neq0$，則$\dfrac{a}{\sqrt{a+b}}+\dfrac{\sqrt{a+b}}=\sqrt{a+b}$。1.5方程、不等式、與解的概念。方程是一類帶有未知量的等式，如$2x+1=5$；不等式是帶有大小關系的式子，如$2x+1\leqslant5$，而解是使方程或不等式中等式成立的值。1.6代數(shù)式及其運算。代數(shù)式是由數(shù)與字母（稱為代數(shù)符號）組成的式子，如$3x+4y-2$。代數(shù)式與數(shù)的運算法則相同，包括加減乘除等運算。1.7一元一次方程及其應用。一元一次方程是指未知量最高次數(shù)為1的方程式，如$2x+1=5$。在實際問題中，可以將問題轉化為一元一次方程，進而解決問題。1.8一元一次不等式及其應用。一元一次不等式是指未知量最高次數(shù)為1的不等式，如$2x+1\leqslant5$。在實際問題中，也可以將問題轉化為一元一次不等式，得到合理的解。二、函數(shù)2.1函數(shù)及其表示法。這里的函數(shù)是指數(shù)學中函數(shù)概念，即有法則將一個數(shù)值域中的元素對應到另一個數(shù)值域中唯一的元素。函數(shù)可以用映射圖、解析式、圖像等方式進行表示。2.2一次函數(shù)。一次函數(shù)是指其解析式為$y=kx+b$的函數(shù)，圖像是一條斜率為$k$，截距為$b$的直線。2.3一次函數(shù)的圖像和性質。從一次函數(shù)的解析式中可以看出，當$x=0$時，$y=b$即為其截距。當$k>0$時，函數(shù)增長；當$k<0$時，函數(shù)減小。2.4直線方程及其應用。一次函數(shù)是一條直線，而直線方程是求出一條直線的解析式的方法。在實際問題中，也可以根據題目條件列出直線方程，進而解決問題。三、平面幾何3.1點、線、線段、射線等基本概念。點、線、線段、射線是平面幾何中的基本概念。點是沒有大小和形狀，只有位置的對象；線是由無限多個點組成的一維幾何對象；線段是在同一條線上取出的兩點之間的線段；射線是以一個點為端點的、有無限多個點的有向直線。3.2角及其分類。角是由兩條射線構成的圖形，分為有向角和無向角。有向角按照順時針方向或逆時針方向分為正角和負角，且大小為其對應圓心角的一半。3.3角的度量。以角心為圓心、一條射線為起始邊所在直線作圓，則角度是以圓周為單位的角。圓上的一弧所對的圓心角的角度稱為弧度制中的弧度，而以圓心角作單位角度的是度制中的度。3.4平行線及其性質。平行線是指在同一個平面中，不相交且不在同一條直線上的兩條直線。平行線具有許多重要的性質，如平行線間的角相等、第三