《金融工程（第三版）》第十五章 股指、外匯、期貨與利率為標的的期權(quán)_第1頁
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第十五章股指、外匯、期貨與

利率為標的的期權(quán)

引言股價指數(shù)期權(quán)、外匯期權(quán)和期貨期權(quán)定價原理相同，都可以看成是支付連續(xù)紅利資產(chǎn)的期權(quán)。利率期權(quán)則具有高度的復雜性。本章將分析股價指數(shù)期權(quán)、外匯期權(quán)和期貨期權(quán)的定價原理，并對利率期權(quán)進行初步的介紹。07:252歐式股價指數(shù)期權(quán)、外匯期權(quán)和期貨期權(quán)的定價股價指數(shù)期權(quán)、外匯期權(quán)和期貨期權(quán)都可以被視為支付連續(xù)紅利的資產(chǎn)，因而歐式的股價指數(shù)期權(quán)、外匯期權(quán)和期貨期權(quán)都可以在支付連續(xù)收益的歐式期權(quán)定價模型中得到應(yīng)用。07:253默頓模型根據(jù)默頓模型，標的股票支付連續(xù)紅利的歐式看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的價值分別為當q＝0時，默頓模型就轉(zhuǎn)化為基本的B-S-M模型。07:254股價指數(shù)期權(quán)

07:255外匯期權(quán)默頓模型中的S是外匯匯率，q是外匯的連續(xù)復利，??則是外匯匯率的波動率。因此外匯的歐式看漲期權(quán)的價值為

外匯的歐式看跌期權(quán)的價值為07:256期貨期權(quán)當無收益標的資產(chǎn)服從幾何布朗運動時，其期貨價格F同樣服從幾何布朗運動歐式期貨看漲期權(quán)和歐式期貨看跌期權(quán)的價值分別為07:257標的資產(chǎn)支付連續(xù)紅利的

期權(quán)價格的敏感性07:258標的資產(chǎn)支付連續(xù)紅利的

期權(quán)價格的敏感性07:259利率期權(quán)利率期權(quán)的分析和定價要困難得多，這是因為：利率期權(quán)的標的資產(chǎn)－利率的隨機過程比股票價格或是匯率的變化要復雜得多，幾何布朗運動難以較好地捕捉利率的隨機運動規(guī)律。特定時刻的利率不是一個數(shù)值，而是整條利率期限結(jié)構(gòu)，所以我們用以描述利率隨機運動規(guī)律的模型必須能捕捉整條利率曲線的特征。整條利率期限結(jié)構(gòu)上不同到期時刻的利率的波動率都是互不相同的；最后，在利率期權(quán)中，利率本身影響期權(quán)的到期回報，同時又要充當回報的貼現(xiàn)率，這進一步加大了利率期權(quán)的復雜性。07:2510利率期權(quán)的種類

利率期權(quán)的種類交易所交易的利率期權(quán)場外交易的利率期權(quán)（案例15.4）內(nèi)嵌的利率期權(quán)

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