第八講 交通流分配

第八節(jié)交通流分配退出主菜單第八節(jié)交通流分配一、基本概念

二、非平衡分配法三、平衡分配法退出主菜單

交通流分配定義就是將預(yù)測(cè)得出的OD交通量，根據(jù)已知的道路網(wǎng)描述，按照一定的規(guī)則符合實(shí)際地分配到路網(wǎng)中的各條道路上去，進(jìn)而求出路網(wǎng)中各路段的交通流量、所產(chǎn)生的OD費(fèi)用矩陣，并據(jù)此對(duì)城市交通網(wǎng)絡(luò)的使用狀況做出分析和評(píng)價(jià)。退出主菜單假設(shè):i=1j=3一、基本概念交通流分配舉例(二)交通阻抗組成：路段阻抗+交叉口阻抗。影響因素：交通時(shí)間、距離、交通安全、交通成本、舒適性、便捷性等。路阻函數(shù):路段路阻函數(shù)和交叉口路阻函數(shù)退出主菜單交通時(shí)間常常被作為計(jì)量路阻的主要標(biāo)準(zhǔn)。BPR路阻函數(shù)美國(guó)公路局(BPR—Bureauofpublicroad)開(kāi)發(fā)的BPR函數(shù)，形式為:、：阻滯系數(shù)。在美國(guó)公路局交通流分配程序中，、參數(shù)的取值分別為=0.15、=4。也可由實(shí)際數(shù)據(jù)用回歸分析求得。退出主菜單單調(diào)遞增函數(shù)。零流量阻抗路段a上的交通量；路段a的實(shí)際通過(guò)能力、：阻滯系數(shù)1、路段阻抗

理想的路段阻抗函數(shù)應(yīng)該具備下列的性質(zhì)：(1)應(yīng)具有足夠的真實(shí)性；(2)應(yīng)單調(diào)遞增；(3)應(yīng)該是連續(xù)可微的；(4)應(yīng)允許一定的“超載”。(5)應(yīng)具有很強(qiáng)的移植性。

退出主菜單2、節(jié)點(diǎn)阻抗1958年英國(guó)TRRL研究所的F.V.Webster

等人根據(jù)排隊(duì)論理論，提出了一個(gè)計(jì)算交叉口延誤的模型。式中：T：信號(hào)周期長(zhǎng)度；

：進(jìn)口道有效綠燈時(shí)間與信號(hào)周期長(zhǎng)度之比，即綠信比；

Q：進(jìn)口道的交通流量；

X：飽和度，X=Q/S，S為進(jìn)口道通過(guò)能力。退出主菜單（三）徑路與最短徑路主要講授兩方面內(nèi)容：1、路段、徑路與最短徑路概念2、最短徑路算法退出主菜單（三）徑路與最短徑路1、路段、徑路與最短徑路

1）路段:交通網(wǎng)絡(luò)上相鄰兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的交通線路稱作“路段”。退出主菜單（三）徑路與最短徑路1、路段、徑路與最短徑路（2）徑路:交通網(wǎng)絡(luò)上任意一對(duì)OD點(diǎn)對(duì)之間，從發(fā)生點(diǎn)到吸引點(diǎn)一串連通、有序排列的路段叫做這一OD點(diǎn)對(duì)之間的徑路。一個(gè)OD點(diǎn)對(duì)點(diǎn)之間可以有多條徑路。退出主菜單（三）徑路與最短徑路1、路段、徑路與最短徑路3）最短徑路:一對(duì)OD點(diǎn)之間的徑路中總阻抗最小的徑路叫“最短徑路”。退出主菜單2、最短徑路算法最短路算法問(wèn)題包含兩個(gè)子問(wèn)題：1）兩點(diǎn)間最小阻抗的計(jì)算；2）兩點(diǎn)間最小阻抗徑路的辨識(shí)，前者是解決后者的前提。在各類文獻(xiàn)中，交通流分配最短徑路的算法很多：1、Dijkstra法2、矩陣迭代法3、Floyd-Warshall法等。退出主菜單1是起點(diǎn)，9是終點(diǎn)。1、Dijkstra法Dijkstra在1959年首先提出，也稱為標(biāo)號(hào)法（label-correctingmethod）。作用：常用于計(jì)算從某一指定點(diǎn)（起點(diǎn)）到另一指定點(diǎn)（終點(diǎn)）之間的最小阻抗。Dijkstra法可以同時(shí)求出網(wǎng)絡(luò)中某一節(jié)點(diǎn)到所有節(jié)點(diǎn)的全部最小阻抗。退出主菜單2、矩陣迭代法（1）算法思想①是借助距離矩陣的迭代運(yùn)算來(lái)求解最短路權(quán)的算法。②該方法能一次獲得任意兩點(diǎn)之間的最短路權(quán)矩陣。退出主菜單

（2）算法步驟①首先構(gòu)造距離矩陣（以距離為權(quán)的權(quán)矩陣）②矩陣給出了節(jié)點(diǎn)間只經(jīng)過(guò)一步到達(dá)某一點(diǎn)的最短距離退出主菜單

（2）算法步驟③對(duì)距離矩陣進(jìn)行迭代運(yùn)算，便可以得到經(jīng)過(guò)兩步達(dá)到某一點(diǎn)的最短距離：k=1,2,3…,n式中，n：網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)；*：矩陣邏輯運(yùn)算符；dik，dkj：距離矩陣D中的相應(yīng)元素。退出主菜單（2）算法步驟

⑤迭代不斷進(jìn)行，直到：Dm=Dm-1。即：[dmij]=[dm+1ij]此時(shí)的Dm便是任意兩點(diǎn)之間的最短路權(quán)矩陣。退出主菜單④進(jìn)行矩陣迭代運(yùn)算（第m步）經(jīng)過(guò)m步到達(dá)某一節(jié)點(diǎn)的最短距離為：Dm=Dm-1*D=[dmij]

[dmij]=min[dm-1ik+dkj]k=1,2,3…,ndm-1ik：距離矩陣Dm-1中的元素；dkj：距離矩陣D中的元素。0例8-2求解前述例8-1網(wǎng)絡(luò)任節(jié)點(diǎn)間的最短路權(quán)。

解(1)寫出距離矩陣距離矩陣退出主菜單例8玩.2掃求姨解前滑述例繼8.犁2-況1網(wǎng)懇絡(luò)任霧節(jié)點(diǎn)舟間的路最短乎路權(quán)宅。d212=m睬in份[d11+d12,d12+d22,d13+d32,d14+d42,d15+d52,d16+d62,d17+d72,d18+d82,d19+d92]=m類in賞[0私+2嶄,2毅+0啦,∞膚+2芽,2厭+∞隨,∞舊+2蠟,∞況+∞噴,∞利+∞貸,類∞+煉∞,比∞嘩+∞瓶]=鐘2差(i變=1墳,j帝=2懶;k萄=1醒,2怪…9卵)退出主菜液?jiǎn)蜬=膊1、雨2、岔3…菜..絮9解（2任）進(jìn)行同矩陣刺迭代村運(yùn)算援，計(jì)虎算D2（第循2步窮）退出主菜攤單d213柏、d214割、d215鬧….班.D219等元穩(wěn)素按項(xiàng)同理敘計(jì)算泥，可塌得到D2（3）進(jìn)爛行迭伶代運(yùn)連算經(jīng)過(guò)m步到從達(dá)某糟一點(diǎn)菠的最柳短距壤離為已：Dm=祝Dm-捐1*D犬=[悶dmij][dmij]殖=m冊(cè)in明[dm-零1ik+dkj]直到送：Dm=妖Dm-肯1。此時(shí)布的Dm便是議任意鞏兩點(diǎn)啞之間嫩的最附短路裳權(quán)矩?fù)Q陣。退出主菜偏單本例墓中，D8=遼D9，如下醒所示吵：退出主菜裙單3、注最短所徑路脾辨識(shí)得到眨最短按路權(quán)你矩陣盟后，斷還需恭要把親每一者對(duì)節(jié)點(diǎn)疏對(duì)之銅間具體秋的最短祖徑路尋找虹出來(lái)居，稱巾最短剛徑路忽的識(shí)合別。追蹤尖法：從踩每條賀最短恰徑路蛋的起點(diǎn)開(kāi)始奸，根蚊據(jù)起點(diǎn)析到各瞞節(jié)點(diǎn)臟的最屑短路憲權(quán)搜索輩最短公徑路畫上的筒各個(gè)脫交通然節(jié)點(diǎn)滔，直玻至徑貓路終壺點(diǎn)。退出主菜陳單3、倉(cāng)最短認(rèn)徑路喝辨識(shí)算法愚思想捕：設(shè)某濁最短草徑路陡的起齒點(diǎn)是r，終點(diǎn)拘是s。徑路寫辨識(shí)養(yǎng)算法初如下唐：退出主菜表單3、合最短飄徑路牽辨識(shí)退出主菜持單【例鐮題8透-3寒]鐮辨斑識(shí)出精例題貍8-叢2所窄求得賓的從釀節(jié)點(diǎn)遺1到以節(jié)點(diǎn)固9的開(kāi)最短羊徑路妻。退出點(diǎn)2是否程在最央短路荒上？主菜牽單【例致題8捎-3段]胃辨禮識(shí)出椅例題拘8-征2所呈求得析的從中節(jié)點(diǎn)添1到尊節(jié)點(diǎn)潔9的殺最短伍徑路堤。退出d19=6點(diǎn)7是否菊在最榜短路罪上？主菜蒙單【例子題8獸-3贈(zèng)]懲辨紗識(shí)出秩例題狡8-諷2所撕求得嘆的從因節(jié)點(diǎn)共1到植節(jié)點(diǎn)宣9的湊最短兆徑路臂。退出主菜梨單（四擦）交兔通平攝衡問(wèn)窗題如果健兩點(diǎn)循之間次有多妖條道濁路且承之間鎮(zhèn)的交祖通量脅又很鄉(xiāng)豐少的村情況門下—>交通熟量顯觸然沿詞最短予徑路臂走；交通沾量增騾加—>最短齒路上跪流量杜增加—>走行推時(shí)間就增加—>一部免分交像通量司將選拒擇新最牛短路路徑;隨著報(bào)兩點(diǎn)短之間晃交通求量的心繼續(xù)都增加債，兩畜點(diǎn)之誘間的所有苗路徑都有端可能慶被利味用，撈沒(méi)有抖被利果用的偏道路喉的行懲駛時(shí)瓜間更駐長(zhǎng)。主菜腸單1、徑害路選扭擇分憐析1是么起點(diǎn)漆，9是筆終點(diǎn)局。2、道維路網(wǎng)鍬的平猴衡狀笨態(tài)如果動(dòng)所有罷的道夕路利究用者(即駕悲駛員)都準(zhǔn)喂確知差道各糖條道載路所沫需的紡行駛絞時(shí)間密并選交擇行絹駛時(shí)隸間最電短的走道路美，最灣終每個(gè)OD對(duì)的集各條智被使婦用的統(tǒng)徑路刑具有麥相等果而且嚇最小欲的行所駛時(shí)頂間，沒(méi)有座被利疊用的僑道路沉的行喘駛時(shí)必間更妖長(zhǎng)。注意倆：交通欲平衡蠻的前盯提是網(wǎng)絡(luò)遭擁擠的存爬在。退出主菜沉單3、實(shí)元際路懶網(wǎng)分騰析實(shí)際理道路有網(wǎng)存掛在多個(gè)OD對(duì)，路渾網(wǎng)平刻衡狀趕態(tài)非假常復(fù)嘗雜。19闖52年著鼻名學(xué)排者Wa拳rd稿ro鈴p提出聲了交蠻通網(wǎng)域絡(luò)平施衡定越義的第一惱原理臨和第泰二原脾理，奠定榴了交持通流番分配通的基資礎(chǔ)。起點(diǎn)2終點(diǎn)2Wa喘rd宮ro怎p提出親的第糊一原閣理定域義：在道端路的亡利用圈者都懼確切諷知道設(shè)網(wǎng)絡(luò)王的交匠通狀剛態(tài)并刮選擇稻最短彈徑路澇時(shí)，役網(wǎng)絡(luò)提將會(huì)桂達(dá)到釘平衡拼狀態(tài)館。在抓考慮鉗擁擠逼對(duì)行踩駛時(shí)蕩間影亡響的興網(wǎng)絡(luò)平中，懲當(dāng)網(wǎng)索絡(luò)達(dá)恰到平勞衡狀抖態(tài)時(shí)監(jiān)，每個(gè)OD對(duì)的會(huì)各條鉛被使赤用的愧徑路索具有張相等世而且零最小趣的行漁駛時(shí)現(xiàn)間；沒(méi)答有被迫使用邀的徑崇路的姓行駛嚴(yán)時(shí)間雀大于櫻或等辱于最英小行煮駛時(shí)院間。又稱喪為用針戶均種衡(Us材er裳E挺qu吼il未ib餃ri天um剝U桑E)或用鑄戶最癢優(yōu)。4、Wa捧rd問(wèn)ro拜p平衡概原理Wa鉆rd錫ro君p提出培的第怎二原怪理定麥義：在系毅統(tǒng)平免衡條榨件下詳，擁?xiàng)l擠的會(huì)路網(wǎng)渴上交嘗通流兵應(yīng)該左按照平均絨或總鎖的出眼行成蕉本最棒小為依陷據(jù)來(lái)謠分配挺。退出主菜子單在實(shí)成際交諒?fù)髅贩峙湔糁幸卜曳Q為長(zhǎng)系統(tǒng)兩最優(yōu)最原理忍（SO堵，S貞ys船te鳥(niǎo)m公Op博ti瓜mi唱za差ti乓on恒）。第一舌原理程主要虛是建弓立個(gè)停體駕駛嶼員使其出自身久出行嘉費(fèi)用祖最小妄化的石行為攤模型第二介原理活是面第向交通輔規(guī)劃菜師和汁工程沖師的一般幕來(lái)說(shuō)碰，這丸兩個(gè)砍原理誰(shuí)所得箏到的炎流量講是不普同的傘。人看們只政能期傭望實(shí)輩際交正通流碼按照Wa蒜rd好ro餃p第一撤原理(即用挎戶平魯衡)的近酒似解夾來(lái)分償配，律第二宮原理言為交奮通管須理人脂員提刊供了遞一種場(chǎng)決策景方法該。第一腐、第陽(yáng)二原習(xí)理的探比較素：35Wa威rd封ro降p第一唉、二辰原理飲在交駕通分句配中息應(yīng)用對(duì)于完全剃滿足Wa暗rd男ro拳p平衡帳原理的分禮配方音法，則令稱為婆平衡屬分配櫻方法，主宅要有嶺：1、用塌戶平喉衡分梨配模飽型2、系腦統(tǒng)最沫優(yōu)分扁配模望型對(duì)于膝采用啟發(fā)桐式方帖法或其糕它近似棟方法的分霧配模鵝型，歲則稱寇為非平析衡分粘配方傘法。退出主菜錘單設(shè)OD之間汪交通通量為q=田20份00輛，偶有兩者條徑喪路a與b。徑功路a行駛悲時(shí)間難短，恨但是脖通過(guò)螞通行課能力悅小，悠徑路b行駛糖時(shí)間拔長(zhǎng)，漿但通蜜行能鼠力大太。假必設(shè)各負(fù)自的閑行駛灣時(shí)間恥（mi畜n）與控流量碼的關(guān)兄系：徑路b徑路aOD【例鵝題】根據(jù)栗平衡騎和守游恒條甘件：得：非平歪衡結(jié)牌果：平衡葉結(jié)果濫：當(dāng)q小于25礦0時(shí)，，所以主菜鎮(zhèn)單（五鋒）匪交通晉小區(qū)蕩與交丘通網(wǎng)薄絡(luò)的禍對(duì)應(yīng)1、交蒸通小柱區(qū)劃茶分是進(jìn)碰行現(xiàn)組狀OD調(diào)查斜和未閣來(lái)OD預(yù)測(cè)槽的基宴礎(chǔ)；交通川調(diào)查喜和規(guī)摩劃前怠，需份要先漏將規(guī)盲劃區(qū)惕域劃村分成暢若干煉交通亂小區(qū)猜。2、交歇通網(wǎng)奸絡(luò)的偷組成在城獨(dú)市交慘通規(guī)概劃中遼，主購(gòu)要對(duì)爽快速續(xù)路、榮主干朱道、里次干墾道以城及交課通性纖的支泡路進(jìn)皂行研索究。39交通雹小區(qū)踐和交包通網(wǎng)匯絡(luò)確送定后抵，需晴要將小區(qū)紗間的OD交通量的作敲用點(diǎn)火轉(zhuǎn)移峰到與聯(lián)該小淺區(qū)重心比較戀靠近聞的交脅通網(wǎng)崇絡(luò)節(jié)點(diǎn)上。通常筒交通裹節(jié)點(diǎn)袍個(gè)數(shù)停遠(yuǎn)多燈于OD作用穩(wěn)點(diǎn)個(gè)散數(shù)。牢如南轉(zhuǎn)京市街交通庫(kù)規(guī)劃相中，尿有17稀9各節(jié)概點(diǎn)，錫而小雙區(qū)僅97個(gè)。即：亦在交弓通網(wǎng)孕絡(luò)中檔，只萍有作傲為OD作用泰點(diǎn)的鍵交通灘節(jié)點(diǎn)堪之間佳有OD交通祖量需要搏進(jìn)行胳分配，其球它節(jié)穩(wěn)點(diǎn)間按并無(wú)OD交通傷量，夠不用蒼進(jìn)行耗分配卡。3、OD作用夏點(diǎn)和秀網(wǎng)絡(luò)慶節(jié)點(diǎn)籌的對(duì)傳應(yīng)與千轉(zhuǎn)換40所以互最短角路徑拆的辨螺識(shí)只招要得爐到這總些節(jié)屬點(diǎn)間揚(yáng)的最拌短路女線即渾可。簡(jiǎn)化申計(jì)算饑并提迫高了趟速度。1.一區(qū)砌單節(jié)疲點(diǎn)方榜法2.一區(qū)久多節(jié)輔點(diǎn)方洲法：認(rèn)為押小區(qū)OD量的陸產(chǎn)生疾是“面頭”產(chǎn)生掛的結(jié)喊果，章小區(qū)OD交通銜量可燃能產(chǎn)臭生在卻路段皂的起模點(diǎn)、焦終點(diǎn)到或者點(diǎn)是路某段中模的某攻一點(diǎn)屑。41三、凝非平服衡分役配方座法國(guó)際票上通叉常將莖交通怎流分器配方光法分威為平衡距分配什和非劑平衡窄分配兩大及類。非平巷衡分飲配方底法對(duì)于改采用忌啟發(fā)易式方虹法或膚其它沿近似京方法拒的分旋配模租型，水則稱涂為非指平衡淹分配按方法蜘。非平煌衡分啄配方往法主憐要有俯：全有踐全無(wú)武分配濟(jì)方法增量鎮(zhèn)分配隨法迭代妥加權(quán)網(wǎng)法退出主菜浮單（一票）全盟有全亭無(wú)分捕配方抵法不考奧慮路伐網(wǎng)的蛙擁擠嶼效果根，取路阻為常殖數(shù)，純每一牧個(gè)OD對(duì)的慈交通彩量被貌全部錄分配支在連抗接OD點(diǎn)對(duì)財(cái)?shù)淖疃探鑿铰氛ド?，其傻他徑起路上溝分配債不到濁交通踏量。全有煎（al瓜l）袖：將OD交通仔需求一次狀性地全揚(yáng)部分鞠配到啦最短閣徑路量上。全無(wú)偷（no惕th糞in貴g）俘：指對(duì)校最短壞徑路館以外則的徑殊路不勁分配漿交通掉量。退出主菜轟單1、李基本貝原理（一骨）全槽有全寒無(wú)分辣配方獻(xiàn)法步驟僑0初始闊化，去使路袋網(wǎng)中貼所有沿路段紫的流量幼為0，并叉求出襯各路副段自由名流狀岡態(tài)時(shí)叛的阻狹抗。步驟判1計(jì)算終路網(wǎng)升中每仇個(gè)出弦發(fā)地O到每屬個(gè)目址的地D的最躍短徑死路。步驟肆2將O、伐D間的OD交通弱量全苗部分醒配到膜相應(yīng)紅的最氧短徑匙路上現(xiàn)。退出主菜題單2、奶計(jì)算犯步驟1、在城際箭之間道路鮮通行催能力間不受堅(jiān)限制耕的地掛區(qū)可焰以采用濾；2、一選般擁擠趴的城目市道宋路網(wǎng)的交鼠通分僵配不累宜采董用該離方法趕。3、使貧用范襯圍45【例犁題1】設(shè)圖惜示交就通網(wǎng)弦絡(luò)的OD交通麗量為20藝0輛，各賴徑路前的交捧通費(fèi)見(jiàn)用函埋數(shù)分充別如懷下式仗所示我，試益用全有匠全無(wú)賓分配育法求出閑分配券結(jié)果輕。O徑路1徑路3徑路2D解：步驟洽0初始佛化，烈使路敢網(wǎng)中嫁所有病路段仿的流量吸為0，并泉求出跨各路驗(yàn)段自由繁流狀且態(tài)時(shí)國(guó)的阻定抗。退出主菜雄單O徑路1徑路3徑路2D步驟惠1計(jì)算OD之間政的最淚短徑阿路。退出主菜晉單步驟井2將O、廟D間的OD交通置量全腹部分益配到檔相應(yīng)唱的最性短徑帥路上累。O徑路1徑路3徑路2D退出主菜附單O徑路1徑路3徑路2D路網(wǎng)閉總費(fèi)寇用：判斷欄交通誼流如需此分元配是銳否達(dá)頓到平罵衡狀捧態(tài)？例題2一簡(jiǎn)伍單網(wǎng)菊絡(luò)，投如圖(a早)所示竭。其歡出行那矩陣毫為：A-但C=宇40合0,煤A雄-D白=2花00B-常C=歲30帶0,開(kāi)B案-D機(jī)=1峰00圖(a毅)為每情個(gè)路刺段上本的費(fèi)絕用；試用毒全有例全無(wú)斬方法氧分配藍(lán)交通懶量。50A全有黨全無(wú)安分配塌法例微題—圖(a)56284463104310485232BCD圖(a植)為每道個(gè)路腫段上燭的費(fèi)究用51全有魚(yú)全無(wú)戒分配垂法例橋題—圖(b)60居040恰040象020夫020嚷020汽020紋020慮040向0ACD圖(b所)為上禾述費(fèi)甚用下蒜的最抄短路雞徑樹(shù)殖及流雙量分樸配；52全有擺全無(wú)憂分配米法例曉題—圖(b尚)30描010宮030慣030幟030宗010訓(xùn)010盞0BCD圖(b蘇)為上脖述費(fèi)蒙用下腸的最括短路杜徑樹(shù)血及流翁量分道配；53全有帶全無(wú)糾分配菊法例岔題在圖(c燥)--最終貪分配灑結(jié)果ABCD60勞040泡040承0020竭0040瞎030則050辜030飽030王010競(jìng)030誦0030沫0020吐00圖(c喘)為流詠量最塑終分溉配結(jié)近果。54（二青）增錦量分兇配法顛（In翅cr費(fèi)em琴en融ta氣l擺As刮si熟gn個(gè)me獨(dú)nt漠M么et桑ho沸d，簡(jiǎn)稱IA分配版法）容量趕限制上分配斃法：在交拳通量鋸分配輝時(shí)，鐵考慮槐路段友交通缺量的答增加殊，受靠路段漲通行冷能力框的限右制，希車輛傷行駛扯速度下逐漸影降低司，路獵段通丘過(guò)時(shí)魄間增青加，晶后續(xù)挑分配認(rèn)的交籌通量象重新適選擇飛新的科最短森路進(jìn)渾行分信配的業(yè)方法。分為換兩種：容量溜限制—增量糟分配狗法容量號(hào)限制—迭代仁平衡梳分配胖法增量仰分配訓(xùn)法有尚兩個(gè)刪優(yōu)點(diǎn)抖：變阻學(xué)抗的訂交通葉流分舒配方接法，獵近似擾的平墳衡分疲配方奧法。易于逆編程痕；退出主菜衫單1、容壁量限駕制—增量歉分配箱法將OD交通煉量分袋成若干辮份（等護(hù)分或智不等鉤分，淋一般5—10份）惑，即魯將OD表分快解成N個(gè)分限表(N個(gè)分綿層)指。用全有析全無(wú)姥分配稱法，每次硬分配鎖一份OD交通荷量到演相應(yīng)獎(jiǎng)的最短洗徑路港上，每監(jiān)次循升環(huán)均計(jì)算架、更草新各路鑒段的行駛魄時(shí)間。按更奇新后判的行駛屋時(shí)間重新計(jì)確定化最短炸徑路偽，下膛一循稠環(huán)中輪按更新亦后的序最短毒徑路分配土下一區(qū)份OD交通堤量。退出主菜珠單（1懼）基甜本原方理1、容煩量限故制—增量矛分配苦法（2匙）計(jì)滋算步爛驟退出主菜折單1、容炒量限掀制—增量荷分配底法（2碗）計(jì)倒算步枯驟退出主菜枯單1、容界量限秘制—增量杯分配予法優(yōu)點(diǎn)震：1芬、考慮踐了路段買交通嗚流量對(duì)阻仿抗的覽影響堅(jiān);2、駁精確叔度可扇以根住據(jù)分割著數(shù)N的大政小來(lái)咱調(diào)整載,實(shí)屢踐中帶經(jīng)常命被采描用，逼且有比較飼成熟老的商帳業(yè)軟件霉可供塘使用麻。缺點(diǎn)薦：與平憑衡分月配法鳴相比擔(dān)，仍慣然是芹一種所近似季方法淚；當(dāng)路阻德函數(shù)不是洽很敏套感時(shí)炕，會(huì)創(chuàng)將過(guò)稿多的芳交通根量分凍配到凈某些通行代能力很小旦的路摔段上綠。退出主菜庫(kù)單（3黎）特顯點(diǎn)【例加題8-說(shuō)5】設(shè)圖權(quán)示交舞通網(wǎng)匆絡(luò)的OD交通暖量為20溝0輛，各時(shí)徑路福的交煉通費(fèi)紋用函抓數(shù)分瓶別如施下式炮所示咬，試嘗用增量嚼分配顏法求出暈分配鹽結(jié)果床。O徑路1徑路3徑路2D（2）第墳1次驗(yàn)分配銅，計(jì)飽算零單流量滑時(shí)的禿路阻形，進(jìn)漂行分求配。巨與全有隙全無(wú)分配暗法相乖同，宿徑路飄1最逢短。（3）第拐2次碗分配笛，此設(shè)時(shí)最浩短徑豆路變擋為徑勻路2O徑路1徑路3徑路2D（1）將OD表2揚(yáng)等分坦，tod1=tod2=1映00。O徑路1徑路3徑路2D（3監(jiān)）路硬網(wǎng)總縮慧費(fèi)用2、容娘量限罩制—斜迭代駝平衡明分配（1相）基旋本原悟理不需冷要將OD表分陸解，撈先假淚設(shè)路途網(wǎng)中墊各路送段上敗的流獵量為孩零，女按零目流量獨(dú)計(jì)算初始?xì)w路阻，并經(jīng)分配OD表；按分配勉流量計(jì)算哄路阻脈，重夸新分貫配整發(fā)個(gè)OD表最后壺比較業(yè)新分耐配的庸路段流量與原來(lái)薪分配旺的路架段流策量、新器計(jì)算貪的路阻緊與原古來(lái)計(jì)浸算的乒路阻;若采比較肅接近廣，滿犬足迭艙代精乳度要巖求，序則停委止迭敗代，限獲得格最后拋的分劃配的蓬交通紛量。否則由，根嚴(yán)據(jù)新睜計(jì)算杠的路鹽阻，魚(yú)再次夜分配惑，直另到滿席足精換度為攜止。退出主菜蹲單2、容齒量限屑制—迭代廟平衡匪分配（2胳）計(jì)院算步臉驟2、容捉量限社制—迭代掏平衡顏分配優(yōu)點(diǎn)窮：若迭代額精度柴控制得合歌理，濟(jì)迭代可平衡茂分配煉的結(jié)沙果優(yōu)壘于增量瞎分配棉方法的結(jié)裹果。缺點(diǎn)弄：對(duì)于槳較復(fù)供雜的菠網(wǎng)絡(luò)組，可字能會(huì)退因?yàn)榫葌€(gè)別避路段沸的迭代精員度無(wú)鍵法滿準(zhǔn)足要求議而使叉迭代膝進(jìn)入追死循合環(huán)，旨出現(xiàn)算法壯不收助斂的情改況。退出主菜劣單（3姿）方題法特透點(diǎn)2、容映量限符制—序迭代泥平衡準(zhǔn)分配（4色）美夕國(guó)公活路局透改進(jìn)括的容俊量限隆制—迭代園平衡奴分配越法基本障原理跪：事先摘設(shè)定勿一個(gè)川最大鞏迭代市次數(shù)N（眠N>盤4），平衡價(jià)流解壘即取最后鄙四次盤迭代貓的路膽段流負(fù)量的凡平均往值；當(dāng)前迭代趙阻抗懲值為前蘋兩次場(chǎng)阻抗轉(zhuǎn)值的組加權(quán)胞值。退出主菜罪單（三額）迭概代加段權(quán)法滔（Me亮th占o(jì)d惠o食f迷Su拳cc柜es瞇si棟ve評(píng)A朵ve暗ra梯ge而s，簡(jiǎn)稱MS膛A法）（1巧）算旨法思浸想每步晚循環(huán)筍中，蛛根據(jù)杯各路井段分辰配到切的流普量計(jì)算旨阻抗，據(jù)部此進(jìn)承行一弄次全濃有全桿無(wú)分飽配，黨得到尚一組歪各路保段的附加尼流量；然后漸用該蒸循環(huán)箏中各緣瑞路段算已分配礎(chǔ)的交尤通量和該括循環(huán)象中得疫到的附加掠交通子量進(jìn)行所加權(quán)閣平均,得到下一粒次循毀環(huán)的伐分配勇流量；當(dāng)相院鄰兩懸次循剃環(huán)中分配講的交盾通量十分妹接近運(yùn)時(shí)，加即停侄止運(yùn)變算，波最后組一次昏循環(huán)看中得有到的悉交通除量即線為最評(píng)終結(jié)杯果。退出主菜輕單（三勒）迭和代加咐權(quán)法失（Me慌th摔od布o(jì)彈f咐Su倉(cāng)cc笑es思si蜜ve曾A峰ve活ra義ge絨s，簡(jiǎn)稱MS冶A法）（2殖）計(jì)降算步鼓驟退出主菜愉單（三習(xí)）迭旱代加討權(quán)法塑（Me借th橫od押o朱f敞Su容cc羽es綱si嬸ve茄A疼ve尺ra包ge默s，簡(jiǎn)稱MS吩A法）退出主菜骨單（三傷）迭圓代加達(dá)權(quán)法冊(cè)（Me達(dá)th金od庸o柿f仍Su鼻cc沫es跟si垃ve枝A笑ve問(wèn)ra森ge身s，簡(jiǎn)稱MS聞A法）（3蚊）特氣點(diǎn)MS刷A法是博既簡(jiǎn)奶單適你用，鏟又最碎接近持于平鉤衡分推配法辜的一宣種分杏配方臥法；如果怪每步岡循環(huán)矩中權(quán)重腹系數(shù)a的取哨值嚴(yán)既格按恥照數(shù)淘學(xué)規(guī)竄劃模枝型取耐值時(shí)牛，即條可得準(zhǔn)到平排衡分牧配的藝解。退出主菜發(fā)單四、化平衡夠分配堅(jiān)法國(guó)際擺上通攤常將簽交通泰流分報(bào)配方釘法分閃為平印衡分陸配和蹲非平錯(cuò)衡分倘配兩廢大類珍。非平向衡分己配方糟法：對(duì)于案采用啟發(fā)溝式方翼法或兇其它嘉近似輝方法的分菜配模林型，登則稱俊為非榴平衡絞分配拌方法熱。平衡器分配誰(shuí)法：對(duì)于窩完全滿足Wa誕rd晌ro撕p平衡爹原理的分運(yùn)配方姥法，愛(ài)則稱舉為平脊衡分捆配方撞法，奏主要義有：（一廚）用曬戶平至衡分過(guò)配模鹿型（二餓）系右統(tǒng)最六優(yōu)分燃配模腫型退出主菜碌單（一忌）用容戶平切衡分葛配模攤型19燥52略年Wa鹿rd寄ro賀p提出嗽第一碌、第轉(zhuǎn)二原庭理，幫曾經(jīng)鏡在很曲長(zhǎng)一葉段時(shí)犬間內(nèi)飾沒(méi)有朵一種嚴(yán)格劑的數(shù)詳學(xué)模疏型可求蒜出滿愁足這域種平虹衡準(zhǔn)潛則的虛交通班分配沖方法產(chǎn)。19水56述年，Be龜ck禽ma殊nn等學(xué)猜者提出瘋了一拒種能欣夠滿敲足Wa甜rd考ro丹p第一譜原理責(zé)的數(shù)學(xué)東規(guī)劃模型浴。Be兆ck親ma斑nn模型奠定抹了研蓬究交懲通分劣配問(wèn)串題的理論萄基礎(chǔ)骨，后來(lái)糞的許多判分配撐模型等都?jí)臼窃谧u(yù)此基悅礎(chǔ)上凍擴(kuò)充箭得到連的。退出主菜灘單（一呼）用毒戶平鉆衡分劑配模買型1、非模型淺中所錄用變稍量和裁參數(shù)退出主菜論單注意鴉上下東標(biāo)的扭涵義咱。（一侵）用擾戶平規(guī)衡分箭配模輪型退出主菜綱單注意江上下肢標(biāo)的顯涵義嚴(yán)。（一饞）用早戶平講衡分羨配模是型2.晚模座型基女本約財(cái)束條諷件的現(xiàn)分析（一穿）用酒戶平絲式衡分短配模遙型2.翁模售型基純本約忽束條剝件的陽(yáng)分析（一逮）用睜?wèi)羝綅u衡分販配模蒙型3、Be鉛ck損ma裹nn交通子平衡岡分配太模型Be抄ck險(xiǎn)ma辰nn用取目她標(biāo)函束數(shù)極癥小值的方房誠(chéng)法來(lái)梢求解麗平衡貞分配何問(wèn)題帆，平寸衡分豪配模拐型如敬下：目標(biāo)育函數(shù)挖：是對(duì)陵各路舅段的靠行駛姑時(shí)間徒函數(shù)晌積分密求和篇之后矛取最稼小值交通良流守龍恒的觸條件蹄:即OD間各條牙徑路鹿上的莖交通伍量之噸和應(yīng)睛等于OD交通蝴總量。路段擋流量輕和徑紀(jì)路流戰(zhàn)量關(guān)戲系：路段炕流量符等于窩各個(gè)約（r,圈s）對(duì)的秒途經(jīng)鴿該路薄段的觀徑路罰的流規(guī)量之覽和。Be因ck慨ma啟nn模型歪是否器滿足Wa逆rd鴉ro怕p第一村原理牧？【例飄題8禽-6絡(luò)】如散圖所循示交弦通網(wǎng)碼絡(luò)，嘉一個(gè)克有兩督條徑尼路（堵同時(shí)姐也是辦路段且）、卸連接配一個(gè)蠻出發(fā)榆地和牌一個(gè)緩目的勞地的用簡(jiǎn)單歌交通捉網(wǎng)絡(luò)偽，兩年個(gè)路蒸段的王阻抗票函數(shù)巴分別朽是：t1=2惠+x1，t2=1蛋+2扮x2OD量為q=照5，分別暮求該久網(wǎng)絡(luò)衡的Be兩ck辦ma施nn模型捎的解礎(chǔ)和平底衡狀耀態(tài)的藍(lán)解。退出主菜格單【例題8-排6】【解滴】1稅、先膠求Be聽(tīng)ck估m(xù)a丈nn模型矩的解溜。退出主菜贏單如何熱根據(jù)Wa好rd束ro御p第一領(lǐng)原理詢，求果平衡脾狀態(tài)保的解寺？【例倆題8芝-6均】如視圖所拴示交閱通網(wǎng)栗絡(luò)，賣一個(gè)筆有兩率條徑祝路（冶同時(shí)嘴也是斃路段綱）、印連接驚一個(gè)謀出發(fā)工地和邪一個(gè)借目的壯地的憂簡(jiǎn)單泄交通草網(wǎng)絡(luò)菠，兩后個(gè)路夏段的鉤阻抗井函數(shù)缸分別江是：t1=2撐+x1，t2=1閃+2均x2OD量為q=衰5，分別錘求該龜網(wǎng)絡(luò)最的Be提ck沉ma挨nn模型訪的解竄和平艱衡狀繩態(tài)的孔解。退出主菜典單課堂導(dǎo)練習(xí)披題：絡(luò)如何械根據(jù)Wa階rd郊ro云p用戶撓平衡孝原理迅，求牛平衡銳狀態(tài)黨的解旅？注意賺：可以帖通過(guò)煮數(shù)學(xué)錦推導(dǎo)摘證明Be閘ck接ma狀nn模型與Wa扁rd鵝ro鴨p用戶絮平衡們?cè)淼⑹峭耆?jǐn)?shù)葍r(jià)的。退出主菜莊單（二冒）Be夠ck真ma自nn模型返的解待法—火—F-圖W算法替。平衡故交通息流分隨配理舟論的逼發(fā)展19絞52艱年，Wa皆rd寇ro怪p提出報(bào)網(wǎng)絡(luò)續(xù)平衡踐的概剩念和豬定義僑，提貴出了敲第一繼、第滿二原孩理。19務(wù)56女年，Be鍬ck館ma習(xí)nn提出急了描腔述交珍通流炸平衡較分配禿的數(shù)愧學(xué)規(guī)峽劃模冒型。Be棗ck覽ma吳nn模型研沉睡千了20年慮非邪線性繳規(guī)劃戴模型最求解鈔非常符困難塵。19獲75年，Le給Bl爆an妄c等學(xué)者嶄提出缺求解Be視ck逮ma解nn模型矩的Fr訴an磨k-望Wo柜lf撿e算法錘，常溜稱為F-來(lái)W解法引。退出主菜主單Be賊ck芝ma恰nn模型的解嶄法Be衛(wèi)ck蛇ma鈴nn模型竭是一蕉組非索線性金規(guī)劃慎模型析，而補(bǔ)對(duì)非驚線性利規(guī)劃叼模型售即使付現(xiàn)在結(jié)也沒(méi)吵有普截遍通樹(shù)用的理解法烈，只豬是對(duì)墨某些特殊俯的模欠型才有馳可靠怨的解轟法，粒而B(niǎo)e送ck枝ma咽nn模型晝就是億一種妻特殊印的非播線性罪規(guī)劃研模型聚。83Be巷ck核ma賴nn模型的解京法F-艇W方法鏡是用線性丟規(guī)劃峽逐步尚逼近潔非線唱性規(guī)棕劃的方繼法，驢該方答法是棗一種符迭代劈燕法。送在每計(jì)步迭塌代中善先找列到一標(biāo)個(gè)最廢速下雞降方脈向，英然后帶再找題到一序個(gè)最恩優(yōu)步菠長(zhǎng)，犧在最乎速下影降方爆向上孝截取易最優(yōu)邁步長(zhǎng)聚得到下一稻步迭味代的謠起點(diǎn)，重期復(fù)迭拋代直密到最死優(yōu)解擴(kuò)為止徒。具體赴而言杯該方新法的基本漢思路就是售根據(jù)昌一組月線性貧規(guī)劃傲的最優(yōu)礙解而確捎定下陶一步淋的迭胖代方義向，滲然后吵根據(jù)柜目標(biāo)均函數(shù)木的極取值問(wèn)稻題求最優(yōu)謠迭代藥步長(zhǎng)。84平衡貫分配寫模型循的求怒解方賣法可橡以歸煮納如搬下：退出主菜迷單退出主菜隔單平衡太分配野模型林的求賢解方鈔法可脅以歸金納如片下：【例籠題】設(shè)圖捆所示蠶交通唐網(wǎng)絡(luò)伐的OD交通堆量為20唯0輛，各天徑路鏟的交保通費(fèi)灰用函勿數(shù)分鹿別如驢下式肅所示存，試賞用全論有全陣無(wú)分谷配法吃、增便量分音配法哥用戶廢平衡林分配日法求輛出分物配結(jié)垂果，康并進(jìn)吧行比嗓較。O徑路1徑路3徑路2D（1?。┤碛腥錈o(wú)分慌配法h=杰0時(shí)，c1=5宏,速c2=1熄0,霧c3=1怨5結(jié)果爛分析哨：路網(wǎng)嫁總費(fèi)聞?dòng)茫篛徑路1徑路3徑路2D（2疤）增勿量分懸配法采用間2等捏分。1）欄第1賞次分詢配與全編有全鞏無(wú)分厚配法糠相同婚，徑漫路1摩最短螺。２）氧第2汪次分屢配，已此時(shí)西最短此徑路盜變?yōu)榫w徑路肯23）旱路網(wǎng)?？傎M(fèi)老用O徑路1徑路3徑路2D退出主菜扮單3、康平衡萄分配脫法退出主菜染單（3片）確盟定迭閣代步箭長(zhǎng)。對(duì)于井路段1：（3鴿）確沸定迭廢代步撿長(zhǎng)。同理裕對(duì)于嚴(yán)路段2、3：（3永）確閑定迭言代步縫長(zhǎng)。這時(shí)賺，交緞通量刻：各路怎徑時(shí)懲間：（4）計(jì)日算迭辛代交廊通量襪。目標(biāo)苗函數(shù)限：收斂系判定臉：各種悼分配信方法水的結(jié)損果對(duì)哀比：方法h1h2h3c1c2c3Z0-12000025.010.015.03000.0IA100100015.012.515.02125.0UE80120013.013.015.02100.0主菜概單（二輔）系蠶統(tǒng)最小優(yōu)分顆配模迫型及深其求霧解算霉法退出主菜傅單模型口稱為垮系統(tǒng)贊最優(yōu)間模型僻，簡(jiǎn)殃寫作黨：SO乏(S爬ys估te蔥m辟Op獄ti玻mi豎za時(shí)ti著on芹)。課堂情練習(xí)悄題設(shè)圖軟示交眉通網(wǎng)餃絡(luò)只惱有兩襖條路次徑，碗其OD交通當(dāng)量t=劫25辨0輛，巡壽各徑千路的牌交通勝費(fèi)用社函數(shù)挨分別品為：C1=5妥+0鞭.2狠0q1,合c2=1暖0+埋0.淘05敗q2,試計(jì)名算系統(tǒng)抹最優(yōu)茂解是多兩少？苗目標(biāo)社值分元?jiǎng)e是糕多少介？徑路牙2徑路脆1OD退出主菜稍單解：護(hù)求系消統(tǒng)最候優(yōu)解退出主菜殺單解：妥求系奸統(tǒng)最藥優(yōu)解退出主菜揉單平衡貞模型墊：種類神繁多秤，但淹大部好分可歐歸結(jié)頑為一煉個(gè)維他數(shù)很租高的住凸規(guī)風(fēng)劃問(wèn)匯題或轟非線顏性規(guī)致劃問(wèn)謹(jǐn)題。優(yōu)點(diǎn)翠：這種新模型撥結(jié)構(gòu)繩嚴(yán)謹(jǐn)愿，思佩路明弄確，括比較悶適合勿于宏眨觀研伍究。缺點(diǎn)托：由于遼維數(shù)航太高剛，約舞束條孕件太背多，扭這種膝模型援的求禾解相辭對(duì)比及較復(fù)慕雜。非平羞衡?？扌停航Y(jié)構(gòu)注簡(jiǎn)單雀，概戴念明可確，削計(jì)算跳簡(jiǎn)便男，在躺實(shí)際奇工程店中得造到廣臂泛應(yīng)粱用，士效果易良好膝。平衡傲模型勺與非焰平衡客模型磚的比粒較：10奧2九、矩交通蛛評(píng)價(jià)交通性評(píng)價(jià)雄：是指察通過(guò)鍋對(duì)被市選方盲案進(jìn)除行交耀通流煉預(yù)測(cè)猛、效察益分司析，向闡明畫其達(dá)擦成預(yù)孩期規(guī)蓋劃目箏標(biāo)的驅(qū)可能仰性，眠為決暢策者潮選擇丈最佳跌方案羽提供晃依據(jù)撕。同匹時(shí)，餡通過(guò)足方案青評(píng)價(jià)莫還能刺夠發(fā)刻現(xiàn)方穿案中鵲存在珠的問(wèn)疤題，子從而朱有助秋于及翻時(shí)解投決問(wèn)凍題或初重新包選擇促方案駕。此步