zzh材料力學(xué)總復(fù)習(xí)

山東科技大學(xué)·趙增輝MechanicsofMaterials材料力學(xué)基本內(nèi)容復(fù)習(xí)外力分析內(nèi)力分析應(yīng)力分析最大應(yīng)力由強(qiáng)度理論得相當(dāng)應(yīng)力強(qiáng)度條件變形分析臨界壓力穩(wěn)定條件剛度條件復(fù)雜應(yīng)力單向應(yīng)力知識(shí)架構(gòu)彎曲壓桿穩(wěn)定彎曲應(yīng)力彎曲變形組合變形彎曲內(nèi)力梁的超靜定核心內(nèi)容截面核心超靜定鋼架應(yīng)力——分布內(nèi)力在截面內(nèi)一點(diǎn)的密集程度1.軸向拉伸或壓縮2.剪切3.扭轉(zhuǎn)4.彎曲第一章緒論線(xiàn)位移－構(gòu)件內(nèi)各點(diǎn)原來(lái)位置到新位置之間的距離。角位移－原有截面（直線(xiàn)）在變形后所旋轉(zhuǎn)的角度。)(直角改變量bag+=胡克定律軸向拉壓純剪切一、基本概念及基本量軸力：FN——截面法、軸力圖應(yīng)力：變形：應(yīng)變：（軸向應(yīng)變）（橫向應(yīng)變）二、材料的力學(xué)性能（材料的機(jī)械性質(zhì)）低碳鋼拉伸與壓縮試驗(yàn)：4個(gè)階段；鑄鐵拉伸與壓縮試驗(yàn)：5個(gè)指標(biāo)：幾種現(xiàn)象；三、拉壓強(qiáng)度條件及其應(yīng)用的確定：試驗(yàn)第二章拉伸和壓縮強(qiáng)度計(jì)算的三類(lèi)問(wèn)題：強(qiáng)度校核：截面設(shè)計(jì)：許用載荷計(jì)算：四、桿件的變形與超靜定問(wèn)題求解靜不定問(wèn)題的求解步驟：建立靜力平衡方程建立變形協(xié)調(diào)方程建立物理方程（胡克定律）——得到補(bǔ)充方程將平衡方程與補(bǔ)充方程聯(lián)立求解五、剪切與擠壓的實(shí)用計(jì)算第二章拉伸和壓縮第三章扭轉(zhuǎn)1、傳動(dòng)軸的外力偶矩計(jì)算2、扭矩與扭矩圖3、薄壁圓筒的扭轉(zhuǎn)應(yīng)力4、圓軸扭轉(zhuǎn)橫截面上的應(yīng)力5極慣性矩與抗扭截面系數(shù)a.實(shí)心圓截面b.空心圓截面c.薄壁圓截面脆性材料扭轉(zhuǎn)破壞:沿450螺旋曲面被拉斷塑性材料扭轉(zhuǎn)破壞:沿橫截面被剪斷圓軸扭轉(zhuǎn)的強(qiáng)度條件為:6圓軸扭轉(zhuǎn)破壞與強(qiáng)度條件a圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的變形:b圓軸扭轉(zhuǎn)的剛度條件:7圓軸扭轉(zhuǎn)變形與剛度條件第三章扭轉(zhuǎn)若梁上的外載荷都作用在縱向?qū)ΨQ(chēng)平面內(nèi)，則梁彎曲變形后的軸線(xiàn)為縱向?qū)ΨQ(chēng)平面內(nèi)的平面曲線(xiàn)?！@種彎曲稱(chēng)為平面彎曲或?qū)ΨQ(chēng)彎曲。1、平面彎曲的概念2、剪力與彎矩a.剪力的正負(fù)b.彎矩的正負(fù)使梁微段發(fā)生上凹下凸變形的彎矩M為正，反之為負(fù)。使梁微段發(fā)生順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的剪力Fs為正，反之為負(fù)。（＋）（－）（＋）（－）第四章彎曲內(nèi)力M圖M圖（1）（2）（3）3、剪力、彎矩與載荷集度間的微分關(guān)系Fs圖為平行于x軸的直線(xiàn)段。Fs>0時(shí)，M圖上揚(yáng)Fs<0時(shí)，M圖下傾Fs=0時(shí)，M圖水平q>0時(shí)，F(xiàn)s圖上揚(yáng)q<0時(shí)，F(xiàn)s圖下傾Fs圖為直線(xiàn)，M為拋物線(xiàn)。第四章彎曲內(nèi)力下表是常見(jiàn)載荷的Fs圖和M圖（4）該截面上彎矩有極值（極大值或極小值）。（5）在集中力作用處Fs圖有突變，M圖的斜率也發(fā)生突變，也就是出現(xiàn)尖角。（6）在集中力偶作用處M圖有突變，F(xiàn)s圖無(wú)特殊變化。第四章彎曲內(nèi)力載荷Fs圖M圖+一次二次+二次三次二次+三次載荷Fs圖M圖無(wú)變化+水平線(xiàn)+二次三次二次+三次+一次二次第五章彎曲應(yīng)力1對(duì)稱(chēng)彎曲:外載荷作用于梁的縱向?qū)ΨQ(chēng)面內(nèi),因此其變形也對(duì)稱(chēng)于縱向?qū)ΨQ(chēng)面,這種梁的變形形式稱(chēng)為對(duì)稱(chēng)彎曲。梁的橫截面上既有彎矩又有剪力的彎曲稱(chēng)為橫力彎曲梁的橫截面上只有彎矩沒(méi)有剪力的彎曲稱(chēng)為純彎曲2純彎曲時(shí)梁的橫截面上的正應(yīng)力a三種現(xiàn)象（1）變形后，橫截面仍保持為平面。但橫截面間發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)。（2）同一層（高度）的纖維變形相同，即曲率相同。（3）矩形橫截面變?yōu)樯蠈捪抡慕频固菪巍兩個(gè)假設(shè)（1）平面假設(shè)（2）縱向纖維互不擠壓假設(shè)，即單向拉壓。c兩個(gè)概念（1）中性層：梁中纖維即不伸長(zhǎng)也不縮短的那層。（2）中性軸：中性層與橫截面的交線(xiàn)。d三個(gè)方面由變形幾何關(guān)系得到由物理關(guān)系得到由靜力學(xué)關(guān)系得到3純彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件在彎矩最大的截面上離中性軸最遠(yuǎn)處發(fā)生最大正應(yīng)力第五章彎曲應(yīng)力4、慣性矩與極慣性矩第五章彎曲應(yīng)力慣性矩：圖形面積對(duì)某軸的二次矩極慣性矩:平面圖形對(duì)某點(diǎn)的二次矩：極慣性矩與慣性矩間的關(guān)系則b圓形截面的形心主慣性矩a矩形截面的形心主慣性矩第五紛章彎曲薪應(yīng)力同理獨(dú)，對(duì)聰于空還心圓怨截面既：5對(duì)稱(chēng)聽(tīng)彎曲駕切應(yīng)佳力梁彎飯曲時(shí)絨橫截嚼面任奇一點(diǎn)忽切應(yīng)啄力計(jì)芝算公往式矩形杜截面檔梁:工字財(cái)形截公面梁:圓形泄截面己梁:6、彎俯曲正妻應(yīng)力冒強(qiáng)度籍條件梁強(qiáng)癥度計(jì)溝算的仆三類(lèi)品問(wèn)題表：（a）強(qiáng)內(nèi)度校杠核；（c）梁舒的許別用載種荷計(jì)崇算；（b）梁奮的截亞面設(shè)希計(jì)；第五背章彎曲扎應(yīng)力7、彎尖曲切悄應(yīng)力便強(qiáng)度松條件短粗小梁，汁或集壇中力號(hào)作用漢與支板座附綢近時(shí)樹(shù)；木昆材順熟紋方申向的兼剪切數(shù)強(qiáng)度鄉(xiāng)豐低，躺須校籍核剪憂(yōu)應(yīng)力科；薄頃壁截?fù)衩媪虹P（如繁：工騰字形雕截面吼梁）東；梁唇由幾宣部分租經(jīng)焊滴接、短膠合吊等而總成，培其焊富縫、萬(wàn)膠合作面處叉剪切氣強(qiáng)度勢(shì)；對(duì)于禽下列暑情況尤需用宇梁的個(gè)剪切強(qiáng)令度校核掠計(jì)算：主要憐以此偶作為榨設(shè)計(jì)掘梁的棋依據(jù)8梁的挎合理生強(qiáng)度籍設(shè)計(jì)從以磨下兩錢(qián)方面律來(lái)考冷慮：（1）采族用合命理的講截面費(fèi)形狀挖，以少提高W的值放，充胳分利負(fù)用材每料性峽能。（2）合控理安祝排梁仙的受鮮力情點(diǎn)況，激以降驕低Mma搭x的值闊；1、撓憑曲線(xiàn)炕：梁在潑平面拉彎曲脊時(shí)，射其軸相線(xiàn)在來(lái)載荷腎作用襲平面裁（縱皆向?qū)龇Q(chēng)面庫(kù)）內(nèi)嶄，變藏成了母一條越曲線(xiàn)健，該盈曲線(xiàn)稱(chēng)為撓曲糊線(xiàn)。第六箏章彎曲用變形撓度如：梁上店任一嘆橫截捏面形路心在萄垂直亭于軸練線(xiàn)方鎖向的判位移襖，用w表示。轉(zhuǎn)角：橫截?fù)p面繞啟中性粥軸轉(zhuǎn)籠過(guò)的捕角度唐，用表示見(jiàn)。2、撓禾度和朽轉(zhuǎn)角即：糊撓曲訴軸上需任一醬點(diǎn)處允切線(xiàn)悠的斜附率等濁于該問(wèn)點(diǎn)橫鴉截面各的轉(zhuǎn)角。也稱(chēng)田為轉(zhuǎn)福角方家程。在工段程中隊(duì)，經(jīng)鑼常要慌限制烤最大沫撓度停和最拿大轉(zhuǎn)角不得透超過(guò)悼規(guī)定序的數(shù)筋值[f]和辛[]，鵲這樣惕就得殖到剛溪度條恩件如章下：第六為章彎曲驕變形3撓曲附軸近叼似微容分方仗程平面焰彎曲執(zhí)時(shí)中隨性層舞的曲皆率由曲姿率的戰(zhàn)概念——梁撓庭曲軸滋的近似微分蠻方程4計(jì)算艦梁位元移的量積分請(qǐng)法兩邊濤對(duì)變瞇量x積分牧一次汗，得——轉(zhuǎn)角嚼方程兩邊吹對(duì)變斃量x再積曬分一過(guò)次，院有——撓曲只軸方隸程（自撓度前方程汽）對(duì)等飄截面瓣梁，EIz=常數(shù)硬，則式中明：C、D為積會(huì)分常調(diào)數(shù)，胸由邊界蘇條件或變形黃連續(xù)怖性條越件確定裙。第六邀章彎曲絞變形由確定5畫(huà)彎春曲梁撓曲孟線(xiàn)大柔致形狀彈的方狹法：撓曲部軸上堪各點(diǎn)竄的曲權(quán)率與閱該處姓彎矩久成正伙比，核因此刺可由腥彎矩唐圖變癢化規(guī)終律確竟定撓曲由線(xiàn)曲飼率的變半化規(guī)貢律。符合男邊界病條件誦和連駁續(xù)性賀條件。集中歷力偶頂作用稿處，固彎矩心圖有覽突變貴，曲顛率也悲應(yīng)有悔突變?nèi)魪澠簿卣?fù)號(hào)多改變鳥(niǎo)，撓辛曲軸笨曲率因符號(hào)須改變胡，撓右曲軸磨出現(xiàn)早拐點(diǎn)素。6用疊加法求彎曲變形疊加法：

當(dāng)梁上同時(shí)作用幾種載荷時(shí)，可分別求出每一種載荷單獨(dú)作用下的變形，然后將各個(gè)載荷單獨(dú)引起的變形疊加，得這些載荷共同作用時(shí)的變形。第六蛇章彎曲歌變形7簡(jiǎn)單娛靜不北定梁——不能必由靜雕力平氣衡方庫(kù)程求晌出全脂部未幕知量麗的梁靜不汪定梁解除路靜不郊定梁星的多欠余約冤束，怖用多敲余約慰束力求代替鄭；變雖靜不晚定梁護(hù)為形式惜上的靜梯定梁漂。原靜齊不定掃梁的紋相當(dāng)搏系統(tǒng)強(qiáng)：對(duì)于度一個(gè)桃靜不春定梁犬，其相當(dāng)懸系統(tǒng)的選久擇并匠非唯孔一。FBFAHAABFB用變形配比較狂法解靜皂不定寧梁方法選步驟幫：（1）選需擇合福適的樂(lè)靜定相當(dāng)蔥系統(tǒng)；（2）建船立變茶形協(xié)屢調(diào)條繪件。相當(dāng)劑系統(tǒng)在多接余約樓束處罰沿多先余約肅束反悟力方情向的完變形齡與原賴(lài)靜不太定梁矮的變位形相鴉同。（3）分歇?jiǎng)e計(jì)敞算變肆形協(xié)蒼調(diào)條奸件中據(jù)的每誓一項(xiàng)準(zhǔn)，建帆立補(bǔ)筐充方昏程。（4）用默求解盒靜定補(bǔ)梁的養(yǎng)方法汗進(jìn)行蜂強(qiáng)度居、剛窗度計(jì)層算。8梁的絨剛度劈燕條件陪與合碗理剛媽度設(shè)盲計(jì)[δ]插——許用冬最大洞撓度盲；[θ]硬——許用構(gòu)最大違轉(zhuǎn)角跳。其中工：為保虎證梁萬(wàn)的正猛常工怠作，服需要盒對(duì)其椅最大鴨轉(zhuǎn)角青和最吐大撓賀度加丸以限拐制即要扭求滿(mǎn)昨足剛陷度條寧件：提高億彎曲溪?jiǎng)偠缺拇氩鹗?、增吩大梁供截面載的抗嚴(yán)彎剛吉度EIz2、盡消量減徐小梁驚的長(zhǎng)飄度或薪跨度3、改御變加杠載方稱(chēng)式4、增隱加支枝承第六采章彎曲易變形1、任育意斜披截面研上應(yīng)帥力計(jì)挺算公腐式第七營(yíng)章應(yīng)力啄狀態(tài)衡分析3、平面應(yīng)力狀態(tài)的極值應(yīng)力2、應(yīng)力圓

點(diǎn)面對(duì)應(yīng)——圓上一點(diǎn)對(duì)應(yīng)著微元某一方向上的正應(yīng)力和切應(yīng)力；

轉(zhuǎn)向?qū)?yīng)——半徑旋轉(zhuǎn)方向與方向面法線(xiàn)旋轉(zhuǎn)方向一致；

二倍角對(duì)應(yīng)——半徑轉(zhuǎn)過(guò)的角度是方向面旋轉(zhuǎn)角度的兩倍。Rc應(yīng)力圓（Mohr圓）第七完章應(yīng)力萬(wàn)狀態(tài)伸分析主平面：

=0即：與應(yīng)力圓上和橫軸交點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的面4、主滔平面青、主若應(yīng)力困與主碼方向主應(yīng)藏力：主應(yīng)傲力排逃序：s1s2s3主方醬向：即最秒大和溝最小令切應(yīng)變力所互在平攔面與鬧主平董面的摸夾角位為5、面局內(nèi)最朱大切就應(yīng)力對(duì)應(yīng)幟應(yīng)力傳圓上降的最封高點(diǎn)財(cái)?shù)拿嫜┥锨酗L(fēng)應(yīng)力燭最大較，稱(chēng)荒為“面內(nèi)機(jī)最大扯切應(yīng)帥力”。第七升章應(yīng)力妙狀態(tài)蓬分析7廣義塑胡克氣定律6復(fù)雜脾應(yīng)力綿狀態(tài)引的最德大應(yīng)較力三向愛(ài)應(yīng)力遮狀態(tài)帆中（方跳向與訊及蛛成45°角）1.最大臂拉應(yīng)桌力理陪論（興第一浪強(qiáng)度闊理論返）2.最大拉應(yīng)變理論（第二強(qiáng)度理論）3.最大剪應(yīng)力理論（第三強(qiáng)度理論）4.畸變能理論（第四強(qiáng)度理論）第八忙章復(fù)雜餡應(yīng)力駕狀態(tài)散強(qiáng)度膠問(wèn)題5、彎頌拉（禁壓）迷組合最大水拉應(yīng)役力為班：最大幟壓應(yīng)宴力為南：第八桂章復(fù)雜階應(yīng)力劣狀態(tài)摸強(qiáng)度散問(wèn)題強(qiáng)度義條件鮮為：6、彎紡扭組劣合由第姻三強(qiáng)娛度理殺論：由第厭四強(qiáng)乖度理直論：7、彎蹲拉(壓)扭組口合由第耍三強(qiáng)表度理暑論：由第謙四強(qiáng)塞度理察論：第九別章壓桿得穩(wěn)定——具有丘受壓閥桿件曲結(jié)構(gòu)的一往種破徹壞方霧式失穩(wěn)（屈曲）：軸向受壓桿件，其原有（直線(xiàn)）平衡形式由穩(wěn)定變?yōu)椴环€(wěn)定的現(xiàn)象。臨界壓力Pcr（應(yīng)力σcr）：使桿件原有（直線(xiàn)）平衡形式為穩(wěn)定的最大軸向壓力（應(yīng)力）或：使受壓桿件維持微小彎曲平衡的最小軸向壓力（應(yīng)力）柔度λ（長(zhǎng)細(xì)比）：相當(dāng)長(zhǎng)度系數(shù)：——與壓桿兩端的約束性質(zhì)有關(guān)。兩端鉸支：一端固定另一端自由：兩端固定：一端固定另一端鉸支：歐拉公式適用范圍：——大柔度桿或細(xì)長(zhǎng)桿臨界壓力（應(yīng)力）的計(jì)算直線(xiàn)禮公式惡：適用價(jià)范圍腰：其中棵：——中柔丟度桿暫或中槳粗桿適用蠅范圍擦：——小柔叨度桿增或短衣粗桿大柔度桿中柔度桿小柔度桿OABCD——?dú)W拉皺臨界藥應(yīng)力島總圖第九訂章壓桿爺穩(wěn)定穩(wěn)定窯性計(jì)稠算穩(wěn)定冷性條鴿件：或其中慰：nst——穩(wěn)定貸安全惠系數(shù)穩(wěn)定叔性計(jì)抓算的吧三類(lèi)響問(wèn)題摟：（1）穩(wěn)貪定性識(shí)校核竄；（2）基域于穩(wěn)干定性潑的截補(bǔ)面設(shè)收計(jì)；（3）基容于穩(wěn)宴定性乏的承精載能很力計(jì)李算。穩(wěn)定墳性計(jì)蟲(chóng)算的姑步驟緣瑞：（1）求惰工作擠壓力僵；（2）計(jì)彩算壓眾桿的倆柔度集（長(zhǎng)猴細(xì)比漫）λ，確咬定壓陡桿的詞性質(zhì)睛（是狐大柔油度桿底？還碌是中蔥柔度爛桿？逝）；（3）計(jì)貢算壓旱桿的摘臨界衡壓力宿（應(yīng)瓣力）（4）將在壓桿砌實(shí)際輛工作厲壓力屬（應(yīng)涼力）損與臨竟界壓絮力（晉應(yīng)力弱）比仿較。第九張章壓桿旨穩(wěn)定提高先壓桿頂穩(wěn)定抬性的伙措施（1）減瞇小柔生度（a）選偽擇合緣瑞理截董面形距狀；（2）對(duì)掃中柔姥度桿喪，選璃用高水強(qiáng)度黨材料鍋。（c）危加強(qiáng)暈桿端朵部約韻束。（b）盡負(fù)量減匯小壓偽桿的賄長(zhǎng)度翁；第十鍛二章插能擺量法二塑克拉律比隆植定理線(xiàn)彈貝性體講的變晶形能鼓等于愛(ài)每一嫩外力揀與其扒相應(yīng)喂位移固乘積放的二稠分之尿一的旨總和押。三供應(yīng)變荷能的封一般糕表達(dá)迷式一、蘿外力席功P——廣義她力，勻代表悔拉伸(FN)，扭寇轉(zhuǎn)(T)，彎告曲(M)Δ——廣義尖位移粥，代月表拉煩伸(ΔL)戴，扭單轉(zhuǎn)(φ)，承彎曲件(θ)。第十液二章割能舌量法四逢互耀等定安理功的位互等允定理位移定互等搏定理若

P1=P2，則：P1在由叢于P2引起敬的位君移Δ12上所砍作的巡壽功等炮于P2在由使于P1引起彈的位邊移Δ21上所爺作的搭功。五觸卡氏清定理設(shè)在將某彈朗性體柄上作趴用有墻外力P1，P2，··鞋·，Pn，在支吵承約選束下姑在相福應(yīng)的及力Pi方向但產(chǎn)生桿的位蒙移為Δi，(i=1散,2液,··哄·,n)維，則促：附加啊載荷緊法或第十聽(tīng)二章總能渡量法外力監(jiān)在虛刑位移媽上所盤(pán)做作斤外虛散功We，恒猶等于末可能逼內(nèi)力貫在虛非變形鍵上所主作內(nèi)沈虛功Wi，即兇：六、接變形診體的墊虛功通原理——莫爾兼積分啄法又肯稱(chēng)單辭位載譜荷法躁。七接單位憤載荷職法糊莫爾錯(cuò)積分八宏圖乘謎法第十寸三章壁動(dòng)黎載荷計(jì)算聚沖擊允問(wèn)題頭時(shí)所寺作的局假設(shè)學(xué)：1.沖擊魔物視放為剛貝體;2.被沖惕擊物斜的質(zhì)漢量遠(yuǎn)呈小于芳沖擊設(shè)物的項(xiàng)質(zhì)量;3.沖擊科后沖哪擊物葬與被將沖擊竄物附順著在貸一起易運(yùn)動(dòng);4.不考鵝慮沖牽擊時(shí)伸熱能免的損創(chuàng)失，建即認(rèn)簽為只賀有系畫(huà)統(tǒng)動(dòng)級(jí)能與夢(mèng)位能全的轉(zhuǎn)軟化.動(dòng)荷除系數(shù)kd:自由雄落體董沖擊欺：沖擊帥應(yīng)力溫為：強(qiáng)度寺條件揮為：水平俯沖擊鳳時(shí)的她動(dòng)荷散系數(shù)凳計(jì)算水平戒沖擊李時(shí)的遭動(dòng)荷視系數(shù)靠為：2、計(jì)別算動(dòng)荷臥系數(shù)哭。3、計(jì)廟算動(dòng)梢應(yīng)力周、斜動(dòng)位叉移塘。第十芽三章傻動(dòng)昆載荷在解繳決動(dòng)笑載荷株作用方下的經(jīng)內(nèi)力險(xiǎn)、應(yīng)范力和鴉位移客計(jì)算盒的問(wèn)亭題時(shí)橡，均夸可在動(dòng)集載荷睛作為撲靜荷洲作用錄在物秤體上刻所產(chǎn)逆生的關(guān)靜載醬荷，屆靜應(yīng)剩力，簽靜應(yīng)漲變和佳靜位謀移計(jì)叛算的陣基礎(chǔ)涉上乘靜以動(dòng)戀荷系鹽數(shù)，即：計(jì)算根步驟歌：1、將沖擊物的重量作為靜載荷作用在受沖擊處，計(jì)算靜應(yīng)力、靜位移；第十提七章欄疲示勞及蒜斷裂疲勞路破壞草－材料痕與構(gòu)桶件在臺(tái)交變倘應(yīng)力臘作用蘇下產(chǎn)鄙生可杏見(jiàn)裂香紋或岸完全慮斷裂撈的現(xiàn)鑒象，闊稱(chēng)為疲勞蚊破壞，簡(jiǎn)嘩稱(chēng)疲勞。交變羞應(yīng)力訴：隨時(shí)距間t作