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文檔簡(jiǎn)介

關(guān)于相對(duì)論性的引力理論第1頁,課件共23頁,創(chuàng)作于2023年2月

§3-1

引力質(zhì)量與慣性質(zhì)量的等同性慣性質(zhì)量與引力質(zhì)量牛二:

—慣性質(zhì)量,反映物體保持原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)本領(lǐng)的量度。牛萬:

—引力質(zhì)量,反映物體具有引力大小的量度。第2頁,課件共23頁,創(chuàng)作于2023年2月

☆考慮自由落體:

g——地球重力加速度

——伽俐略比薩斜塔實(shí)驗(yàn)

☆牛頓擺(金,銀等):

第3頁,課件共23頁,創(chuàng)作于2023年2月

☆厄阜(匈牙利中學(xué)教師)扭擺:

因此,實(shí)驗(yàn)結(jié)果支持第4頁,課件共23頁,創(chuàng)作于2023年2月

§3-2

等效原理

1908年,愛因斯坦以為基礎(chǔ)提出等效原理。

等效原理(弱):在局域范圍內(nèi),引力和慣性力的力學(xué)效果相同;等效原理(強(qiáng)):在局域范圍內(nèi),引力與慣性力等效。第5頁,課件共23頁,創(chuàng)作于2023年2月愛因斯坦電梯第6頁,課件共23頁,創(chuàng)作于2023年2月廣義相對(duì)性原理

真實(shí)的物理規(guī)律在一切參考系都應(yīng)有相同的數(shù)學(xué)形式——一切參考系平權(quán)。

①取消了慣性系的優(yōu)越地位;②一個(gè)正確的物理規(guī)律必須考慮引力場(chǎng)的影響。第7頁,課件共23頁,創(chuàng)作于2023年2月

§3-3引力幾何化

在平直空間(如閔氏空間),一質(zhì)點(diǎn)在慣性系中作自由運(yùn)動(dòng)的方程(慣性運(yùn)動(dòng)——?jiǎng)蛩僦本€運(yùn)動(dòng))為

引入廣義坐標(biāo)(非慣性關(guān)系)則運(yùn)動(dòng)方程變?yōu)榈?頁,課件共23頁,創(chuàng)作于2023年2月式中

or

加速度慣性力引力的幾何化,——空間彎曲

存在引力即引力將導(dǎo)致空間的彎曲第9頁,課件共23頁,創(chuàng)作于2023年2月

§3-5愛因斯坦(Einstein)場(chǎng)方程思路:等效原理→引力幾何化—引力場(chǎng)用度規(guī)場(chǎng)表示廣義相對(duì)性原理→適用于一切參考系—用張量表示物質(zhì)的能量—?jiǎng)恿糠植肌鷦?dòng)力學(xué)狀態(tài)

幾何量

物質(zhì)分布

第10頁,課件共23頁,創(chuàng)作于2023年2月利用能量—?jiǎng)恿繌埩渴睾懵勺詈蟮脨垡蛩固箞?chǎng)方程

or

若對(duì)真空(無物質(zhì)分布)情形,

第11頁,課件共23頁,創(chuàng)作于2023年2月

§3-6場(chǎng)方程的牛頓近似先看方程左邊的幾何量:∵對(duì)弱場(chǎng)情形,有1°

——小量,——閔氏度規(guī)張量

第12頁,課件共23頁,創(chuàng)作于2023年2月

第13頁,課件共23頁,創(chuàng)作于2023年2月

∴,,

第14頁,課件共23頁,創(chuàng)作于2023年2月

2°對(duì)理想流體,有能量—?jiǎng)恿繌埩渴街小镔|(zhì)密度

——四維速度,

——固有時(shí)且第15頁,課件共23頁,創(chuàng)作于2023年2月

3°取共動(dòng)坐標(biāo)系(co-movingframe)

∴第16頁,課件共23頁,創(chuàng)作于2023年2月現(xiàn)在既然已知時(shí)空度規(guī)的表示,已知能量動(dòng)量分布,于是利用場(chǎng)方程

左=

有第17頁,課件共23頁,創(chuàng)作于2023年2月

右=故有

4°注意到∴上述方程變?yōu)?/p>

將之與牛頓引力方程比較

第18頁,課件共23頁,創(chuàng)作于2023年2月可見,在弱場(chǎng),靜態(tài)情形,愛因斯坦引力場(chǎng)方程還原到牛頓的引力方程——廣義相對(duì)論包含了牛頓引力論為其極限情形。于是愛因斯坦引力場(chǎng)方程在弱場(chǎng)情形下可寫為牛頓引力場(chǎng)方程(泊松方程):而愛因斯坦引力場(chǎng)方程最后可寫為第19頁,課件共23頁,創(chuàng)作于2023年2月

§3-8引力輻射(引力波)已知在弱場(chǎng)近似下,場(chǎng)方程可寫為

取變換,(為方便計(jì))

or

第20頁,課件共23頁,創(chuàng)作于2023年2月∴引入諧和坐標(biāo)條件:

則引力場(chǎng)方程化為

——波動(dòng)方程第21頁,課件共23頁,創(chuàng)作于2023年2月對(duì)無源區(qū)域(引力波傳播空間)有

諧和條件(or洛侖茲規(guī)范條件)為

可見

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