直線的點斜式方程公開課用

關于直線的點斜式方程公開課用第1頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月yOxP第2頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月yOxP直線的方程方程的直線第3頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月

如果以一個方程的解為坐標的點都上某條直線上的點，反過來，這條直線上的點的坐標都是這個方程的解，那么，這個方程就叫做這條直線的方程，這條直線就叫做這個方程的直線.直線方程與方程的直線新課講授第4頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月已知直線l經(jīng)過已知點P1（x0，y0），并且它的斜率是k，求直線l的方程。lOxy.P1根據(jù)經(jīng)過兩點的直線斜率公式，得由直線上一點和直線的斜率確定的直線方程，叫直線的點斜式方程。P.2、直線的點斜式方程：設點P（x，y）是直線l上不同于P1的任意一點。第5頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月直線上任意點橫坐標都等于x0特別地，y軸所在直線的方程是:x=0xylx0OP0(x0,y0)此時直線的傾斜角為90°,斜率不存在.由圖知,直線的方程是：問：y軸所在直線的方程是什么？[問題探究]問題5：點斜式方程能不能表示平面中的所有直線？第6頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月是否求直線的方程第7頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月

例1直線經(jīng)過點，且傾斜角，求直線的點斜式方程，并畫出直線．代入點斜式方程得：.

解：直線經(jīng)過點,斜率,y1234xO-1-2l

畫圖時,只需再找出直線上的另一點

,例如，取，得的坐標為，過的直線即為所求，如圖．直線的點斜式方程

第8頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月1.寫出下列直線的點斜式方程：（1）經(jīng)過點A(3,－1)，斜率是（2）經(jīng)過點B(,2)，傾斜角是30°；（3）經(jīng)過點C(0,3)，與x軸平行；（4）經(jīng)過點D(－4,－2)，與x軸垂直.練習第9頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月例2.①已知直線的點斜式方程是y－2=x－1，那么直線的斜率是____，傾斜角是_____，此直線必過定點______；②已知直線的點斜式方程是

那么此直線經(jīng)過定點_______，直線的斜率是______，傾斜角是_______.1第10頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月lyOxP0(0,b)斜率y軸上的截距例3：已知如圖直線l斜率為k,與y軸的交點是P（0,b），求直線l的方程。由直線方程的點斜式知直線l

的方程：截距可正，可負，也可以為零，截距不是距離，y軸上的截距：直線的斜截式方程，簡稱斜截式X軸上的截距：問題1：任何一條直線都有橫截距和縱截距嗎？探究點二：直線的斜截式方程（縱截距）（橫截距）直線與y軸交點的縱坐標b直線與x軸交點的橫坐標第11頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月第12頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月直線的斜截式方程

[例2]

(1)求傾斜角為150°，在y軸上的截距是－3的直線的斜截式方程．

(2)求經(jīng)過點A(2,5)，斜率是4直線的斜截式方程．第13頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月l1xyb1l2b2O第14頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月歸納提高判斷兩條直線位置關系的方法第15頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月(1)過點P(1,2)且與直線y＝2x+1平行的直線方程為________．(2)經(jīng)過點(－5,2)且與直線y＝2x+1垂直的直線方程為________．

[答案]

練習第16頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月

(2)兩直線y＝－x＋4a與y＝(

－2)x＋4互相平行？

兩直線平行與垂直的應用

練習：當a為何值時，解(1)兩直線y＝ax－2與y＝(a＋2)x＋1互相垂直？第17頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月是否小結注：若斜