(整理)雪崩光電二極管的特性

精品文檔精品文檔精品文檔精品文檔精品文檔雪崩光電二極管工作特性及等效電路模型一．工作特性雪崩光電二極管為具有內(nèi)增益的一種光生伏特器件，它利用光生載流子在強(qiáng)電場(chǎng)內(nèi)的定向運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生雪崩效應(yīng)，以獲得光電流的增益。在雪崩過程中，光生載流子在強(qiáng)電場(chǎng)的作用下進(jìn)行高速定向運(yùn)動(dòng)，具很高動(dòng)能的光生電子或空穴與晶格院子碰撞，使晶格原子電離產(chǎn)生二次電子---空穴對(duì)；二次電子---空穴對(duì)在電場(chǎng)的作用下獲得足夠的動(dòng)能，又是晶格原子電離產(chǎn)生新的電子----空穴對(duì)，此過程像“雪崩”似的繼續(xù)下去。電離產(chǎn)生的載流子數(shù)遠(yuǎn)大于光激發(fā)產(chǎn)生的光生載流子，這時(shí)雪崩光電二極管的輸出電流迅速增加，其電流倍增系數(shù)定義為：式中為倍增輸出電流，為倍增前的輸出電流。雪崩倍增系數(shù)與碰撞電離率有密切關(guān)系，碰撞電離率表示一個(gè)載流子在電場(chǎng)作用下，漂移單位距離所產(chǎn)生的電子----空穴對(duì)數(shù)目。實(shí)際上電子電離率和空穴電離率是不完全一樣的，他們都與電場(chǎng)強(qiáng)度有密切關(guān)系。由實(shí)驗(yàn)確定，電離率與電場(chǎng)強(qiáng)度J近似有以下關(guān)系：式中，，，都為與材料有關(guān)的系數(shù)。假定，可以推出式中,為耗盡層的寬度。上式表明，當(dāng)時(shí)，。因此稱上式為發(fā)生雪崩擊穿的條件。其物理意義是：在電場(chǎng)作用下，當(dāng)通過耗盡區(qū)的每個(gè)載流子平均能產(chǎn)生一對(duì)電子----空穴對(duì)，就發(fā)生雪崩擊穿現(xiàn)象。當(dāng)時(shí)，結(jié)上所加的反向偏壓就是雪崩擊穿電壓.實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在反向偏壓略低于擊穿電壓時(shí)，也會(huì)發(fā)生雪崩倍增現(xiàn)象，不過這時(shí)的值較小，隨反向偏壓的變化可用經(jīng)驗(yàn)公式近似表示為式中，指數(shù)與結(jié)得結(jié)構(gòu)有關(guān)。對(duì)結(jié)，;對(duì)結(jié)，。由上式可見，當(dāng)時(shí)，，結(jié)將發(fā)生擊穿。適當(dāng)調(diào)節(jié)雪崩光電二極管的工作偏壓，便可得到較大的倍增系數(shù)。目前，雪崩光電二極管的偏壓分為低壓和高壓兩種，低壓在幾十伏左右，高壓達(dá)幾百伏。雪崩光電二極管的倍增系數(shù)可達(dá)幾百倍，甚至數(shù)千倍。雪崩光電二極管暗電流和光電流與偏置電壓的關(guān)系曲線如圖所示。從圖中可看到，當(dāng)工作偏壓增加時(shí)，輸出亮電流（即光電流和暗電流之和）按指數(shù)顯示增加。當(dāng)在偏壓較低時(shí)，不產(chǎn)生雪崩過程，即無光電流倍增。所以，當(dāng)光脈沖信號(hào)入射后，產(chǎn)生的光電流脈沖信號(hào)很?。ㄈ鏏點(diǎn)波形）。當(dāng)反向偏壓升至B點(diǎn)時(shí)，光電流便產(chǎn)生雪崩倍增效應(yīng)，這時(shí)光電流脈沖信號(hào)輸出增大到最大（如B點(diǎn)波形）。當(dāng)偏壓接近雪崩擊穿電壓時(shí)，雪崩電流維持自身流動(dòng)，使暗電流迅速增加，光激發(fā)載流子的雪崩放大倍率卻減小。即光電流靈敏度隨反向偏壓增加而減小，如在C點(diǎn)處光電流的脈沖信號(hào)減小。換句話說，當(dāng)反向偏壓超過B點(diǎn)后，由于暗電流增加的速度更快，使有用的光電流脈沖幅值減小。所以最佳工作點(diǎn)在接近雪崩擊穿點(diǎn)附近。有時(shí)為了壓低暗電流，會(huì)把向左移動(dòng)一些，雖然靈敏度有所降低，但是暗電流和噪聲特性有所改善。從圖中的伏安特性曲線可以看出，在雪崩擊穿點(diǎn)附近電流隨偏壓變化的曲線較陡，當(dāng)反向偏壓有所較小變化時(shí)，光電流將有較大變化。另外，在雪崩過程中結(jié)上的反向偏壓容易產(chǎn)生波動(dòng)，將影響增益的穩(wěn)定性。所以，在確定工作點(diǎn)后，對(duì)偏壓的穩(wěn)定性要求很高。噪音由于雪崩光電二極管中載流子的碰撞電離是不規(guī)則的，碰撞后的運(yùn)動(dòng)方向變得更加隨機(jī)，所以它的噪聲比一般光電二極管要大些。在無倍增的情況下，其噪聲電流主要為散粒噪聲。當(dāng)雪崩倍增M倍后，雪崩光電二極管的噪聲電流的均方根值可以近似由公式：計(jì)算。其中n與雪崩光電二極管的材料有關(guān)。對(duì)于鍺管，n=3,對(duì)于硅管，2.3<n<2.5.顯然，由于信號(hào)電流按M倍增大，而噪聲按倍增大。因此，隨著M的增大，噪聲電流比信號(hào)電流增大得更快。光電探測(cè)器是光纖通信和光電探測(cè)系統(tǒng)中光信號(hào)轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵器件,是光電集成電路(OEIC)接收機(jī)的重要組成部分.隨著集成電路計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)技術(shù)的發(fā)展,通過建立PIN雪崩光電二極管(APD)的數(shù)學(xué)模型,并利用計(jì)算機(jī)對(duì)其特性進(jìn)行分析和研究成為OEIC設(shè)計(jì)中的重要組成部分.目前PIN-APD的等效電路模型,通常在PSPICE中模擬實(shí)現(xiàn)[1,2,427].這種方法能較好的進(jìn)行直流、交流、瞬態(tài)分析.但無法跟蹤反映PIN-APD工作過程中載流子和光子的變化,同時(shí)建模過程中一些虛擬器件的存在和計(jì)算使模型特性出現(xiàn)誤差.本文通過求解反偏PIN結(jié)構(gòu)中各區(qū)過剩載流子速率方程,建立數(shù)學(xué)模型,并對(duì)模型參數(shù)和器件進(jìn)行了修正,在Matlab中進(jìn)行了模擬計(jì)算.模擬結(jié)果和實(shí)際測(cè)量結(jié)果吻合較好.二．等效電路模型1.PIN—APD電路模型為分析方便,采用圖1所示的一維結(jié)構(gòu),并假定光由n區(qū)入射,對(duì)于p區(qū)入射情況,只需對(duì)下面相應(yīng)的公式做少量修改?，F(xiàn)作兩點(diǎn)假設(shè)①區(qū)耗盡層擴(kuò)展相對(duì)于i區(qū)的寬度可忽略；②i區(qū)電場(chǎng)均勻，n，p區(qū)內(nèi)電場(chǎng)為零。對(duì)于實(shí)際的PIN器件i區(qū)大都不是本征的，因?yàn)榧词共还室鈸诫s,也含有一定雜質(zhì),這樣i區(qū)內(nèi)的電場(chǎng)就不均勻,因此,以上兩點(diǎn)假設(shè)對(duì)實(shí)際器件是否合理是值得斟酌的。不過只要i區(qū)的雜質(zhì)濃度與其它兩區(qū)相比很小,這兩點(diǎn)假設(shè)是合理的。以n-i界面作為研究對(duì)象,流過該界面的電流包括兩部分,一部分為n區(qū)少子——空穴的擴(kuò)散電流，另一部分為i區(qū)電子的漂移電流（i區(qū)中的電子來源包括：光生電子,空穴碰撞電離產(chǎn)生的電子,電子碰撞電離產(chǎn)生的電子,p區(qū)少子——電子擴(kuò)散進(jìn)入的電子）。對(duì)于反偏PIN結(jié)構(gòu)，可采用如下載流子速率方程n區(qū)：（1）P區(qū)：（2）i區(qū)：（3）（4）其中：為（）為n（p）區(qū)過剩空穴（電子）總數(shù)，（）為i區(qū)過剩（電子）空穴總數(shù)，q為電子電荷，為n（p）區(qū)空穴（電子）壽命，為i區(qū)電子（空穴）復(fù)合壽命，為i區(qū)電子（空穴）漂移時(shí)間,為入射光在n（p）區(qū)的電子-空穴對(duì)產(chǎn)生率（單位時(shí)間產(chǎn)生的電子-空穴對(duì)總數(shù)）,為入射光在i區(qū)的電子-空穴對(duì)產(chǎn)生率,為n（p）區(qū)少子空穴（電子）擴(kuò)散電流,為i區(qū)電子（空穴）漂移速度,為i區(qū)電子（空穴）碰撞離化率,即一個(gè)電子（空穴）在單位長(zhǎng)度內(nèi)碰撞離化產(chǎn)生的電子-空穴對(duì)數(shù)。關(guān)于方程（3），（4）中的雪崩增益項(xiàng)，對(duì)于雪崩區(qū)電場(chǎng)不均勻的情況（與空間位置有關(guān)），不能寫成這樣簡(jiǎn)單的形式。對(duì)i區(qū)采用電中性條件，，方程（4）可省略，方程（3）可寫為（5）下面給出幾個(gè)重要關(guān)系式：其中，為入射光功率，R為n區(qū)端面反射率，為光子能量，分別為n、i、p區(qū)的光功率吸收系數(shù)，分別為n、i、p區(qū)的寬度。對(duì)于不同材料，電子、空穴的漂移速度的場(chǎng)依賴關(guān)系不同，對(duì)于GaAs,InGaAs,InP,InGaAsP等族材料，可采用以下的形式其中F為i區(qū)電場(chǎng)，為外加偏壓，為二極管內(nèi)建勢(shì)，為閾值電場(chǎng)，為i區(qū)電子（空穴）遷移率，為i區(qū)電子（空穴）飽和漂移速度。電子、空穴離化率可采用如下經(jīng)驗(yàn)公式其中，為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，可通過與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)曲線擬合得到。這里給出幾種材料的數(shù)據(jù)，見表1，這些數(shù)據(jù)主要取自文獻(xiàn)[1,19-22]。表中數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)溫度300K，晶向<100>。表中InGaAs為，InAlAs為，InGaAsP為。為提高數(shù)據(jù)處理精度，引入歸一化常數(shù)（可看作是一個(gè)電容）,并令（1）---（4）式可化為（6）（7）（8）其中，，，，由于n，p兩區(qū)的少子分布與，，及時(shí)間的依賴關(guān)系很復(fù)雜，這里假定其空間分布形式（函數(shù)形式）與時(shí)間無關(guān)，即穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)具有同一空間分布函數(shù)形式，對(duì)時(shí)間的依賴由，，來體現(xiàn)。這樣可由穩(wěn)態(tài)結(jié)果得到，與，，的關(guān)系：，，其中，，分別為p區(qū)電子，n區(qū)空穴的擴(kuò)散長(zhǎng)度。APD的端電流為（9）其中，，為寄生電容，，為真空介電常數(shù)，為材料相對(duì)介電常數(shù)，A為垂直電場(chǎng)方向器件的截面積，為結(jié)電壓。為隧穿電流與其他寄生漏電流之和，可寫為上式第一項(xiàng)為隧穿電流，當(dāng)反偏壓較高時(shí)起主要作用，第二項(xiàng)為寄生漏電流。為電子的有效質(zhì)量，為一個(gè)于隧穿勢(shì)壘的形狀有關(guān)的參數(shù)，對(duì)于帶-帶隧穿過程，接近1，為Planck常數(shù)除以，為帶隙，為寄生漏電阻?？紤]APD的寄生串聯(lián)電阻，由（6-9）式可得如圖2所示的APD電路模型。這里應(yīng)說明的是，用此模型編寫直流模擬程序時(shí)，必須滿足條件，否則得到的解是沒有意義的。此外這個(gè)條件可得到擊穿電壓。本模型對(duì)于i區(qū)為量子阱或超晶格結(jié)構(gòu)也適用，只是離化率和漂移速度要采用加權(quán)平均的形式，其中，，，，，，分別為阱和壘材料的離化率，載流子漂移速度及阱和壘區(qū)的寬度（對(duì)于周期結(jié)構(gòu)，為一個(gè)周期內(nèi)的寬度，對(duì)于非周期結(jié)構(gòu)為總寬度）離化率主要以窄帶隙材料為主。2.模擬實(shí)例為驗(yàn)證模型，這里對(duì)一種PIN-APD的暗電流特性和脈沖響應(yīng)特性進(jìn)行了模擬，并與相關(guān)文獻(xiàn)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較。所用的模型參數(shù)見下表，比較結(jié)果見圖3和圖4.圖3給出暗電流特性，實(shí)線為模擬結(jié)果，“*”為其他文獻(xiàn)報(bào)道的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，圖中可見二者符合較好。對(duì)于小的偏壓，暗電流以擴(kuò)散電流和寄生漏電流為主，對(duì)大的偏壓，暗電流表現(xiàn)為隧穿電流)該器件的擊穿電壓為80.5V。圖4給出脈沖響應(yīng)特性。輸入信號(hào)寬度為10ps峰值功率1mW的形脈沖，偏壓為50V，取樣電阻為50SZ，光由P區(qū)人射。由圖可見，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較符合。這個(gè)器件本身的電容比較小，寄生電容對(duì)波形的影響比較大。圖中給出和兩條模擬曲線，對(duì)應(yīng)的半峰全寬（FWHM）分別為150ps和175ps，其他文獻(xiàn)給出的結(jié)果為140ps.由以上比較結(jié)果可見，這里給出的PIN-APD電路模型能比較好的預(yù)測(cè)器件的性能.此外，這里還給出了對(duì)這個(gè)器件的其它模擬結(jié)果。見圖5--7.圖5給出對(duì)應(yīng)不同光功率的光電流曲線。在很大的偏壓范圍內(nèi)，曲線都比較平坦，只有在接近擊穿電壓時(shí)，光電流才隨偏壓的提高而增大，這主要是隧穿電流造成的。圖6給出1輸入光功率情況下的量子效率隨偏壓的變化關(guān)系。這里量子效率定義為光生電子一空穴對(duì)數(shù)與人射光子數(shù)之比。當(dāng)偏壓小于55V時(shí)，量子效率基本保持為40%，隨偏壓升高，量子效率迅速增大，對(duì)應(yīng)80V的量子效率為，圖7給出不同偏壓下的脈沖響應(yīng)，條件同圖4。由