原子的核結(jié)構(gòu)盧瑟福模型教學(xué)文案

精品文檔第1章 原子的核結(jié)構(gòu)和盧瑟福模型1.1原子的質(zhì)量和大小1.原子的質(zhì)量自然界中一百多種元素的原子，其質(zhì)量各不相同.將其中最豐富的12C原子的質(zhì)量定為12個(gè)單位，記為12u，u為原子質(zhì)量單位.1u12(g)11(g)1.66010-27kg931.5MeV/c2NA12NAA是原子量，代表一摩爾原子以千克為單位的質(zhì)量數(shù).NA是阿伏伽德羅常數(shù)——一摩爾物質(zhì)中的原子數(shù)目.2.原子的大小4r3將原子看作是球體,其體積為3,一摩爾原子占體積為:14A(g)r3A33(g/cm3)是原子質(zhì)量密度.4NArNA,31原子的半徑為：r3A34NA例如Li（鋰）原子A=7，=0.7，rLi=0.16nm；Pb（鉛）原子A=207，=11.34，rPb=0.19nm；3.原子的組成1897年湯姆遜從放電管中的陰極射線發(fā)現(xiàn)了帶負(fù)電的電子,并測(cè)得了e/m比.1910年密立根用油滴實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了電子的電量值為e=1.602×10－19（c）從而電子質(zhì)量是：me9.10910-31kg0.511MeV/c25.48710-4u精品文檔精品文檔1.2 原子核式結(jié)構(gòu)模型湯姆遜原子模型1903年英國科學(xué)家湯姆遜提出 “葡萄干蛋糕”式原子模型或稱為“西瓜”模型 .2．α粒子散射實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)裝置和模擬實(shí)驗(yàn)R:放射源 F:散射箔S:閃爍屏 B:圓形金屬匣A:代刻度圓盤 C:光滑套軸T:抽空B的管 M:顯微鏡(a) 側(cè)視圖(b) 俯視圖結(jié)果大多數(shù)散射角很小，約 1/8000散射大于 90°；極個(gè)別的散射角等于 180°.湯姆遜模型的困難近似 1：粒子散射受電子的影響忽略不計(jì)，只須考慮原子中帶正電而質(zhì)量大的部分對(duì)粒子的影響 .近似2：只受庫侖力的作用 .當(dāng)r>R時(shí)，粒子受的庫侖斥力為12Ze2：Fr240精品文檔精品文檔當(dāng)r<R時(shí)，粒子受的庫侖斥力為：F12Ze2r40R3當(dāng)r=R時(shí)，粒子受的庫侖斥力最大：Fmax12Ze24R20盧瑟福等人用質(zhì)量為4.0034u的高速α粒子(帶+2e電量)撞擊原子,探測(cè)原子結(jié)構(gòu).按照“西瓜”模型，原子只對(duì)掠過邊界（R）的α粒子有較大的偏轉(zhuǎn).pFt2Ze22RR2v例如,EK=5.0MeV，40maxp2Ze2/1mv2其0.057o.要發(fā)生大于90o的散射，需要與原子核多次碰撞，p0R2幾率為2Z1.44fmMeV1/8000，10-3500!但實(shí)驗(yàn)測(cè)得大角度散射的幾率為0.1nmEK(MeV)為此，盧瑟福提出了原子核型結(jié)構(gòu)模型Z.3105EK(MeV)原子核式結(jié)構(gòu)模型—盧瑟福模型原子序數(shù)為Z的原子的中心,有一個(gè)帶正電荷的核(原子核),它帶正電量Ze,它的體積極小但質(zhì)量很大,幾乎等于整個(gè)原子的質(zhì)量,正常情況下核外有Z個(gè)電子圍繞它運(yùn)動(dòng).核庫侖散射角公式動(dòng)能為 EK的α粒子從無窮遠(yuǎn)以瞄準(zhǔn)距離b射向原子核;在核庫侖力作用下 ,偏離入射方向飛精品文檔精品文檔向無窮遠(yuǎn),出射與入射方向夾角 θ稱散射角.這個(gè)過程稱為庫侖散射 .假設(shè)：（1） 將盧瑟福散射看作是α 粒子和原子核兩個(gè)點(diǎn)電荷在庫侖力作用下的兩體碰撞 .忽略原子中的電子的影響 .（2）在原子核質(zhì)量 M>>m（α粒子質(zhì)量）時(shí) ,可視為核不 動(dòng),于是問題化為單質(zhì)點(diǎn) m在有心庫侖斥力作用下的運(yùn)動(dòng)問題 .首先，我們關(guān)心從無限遠(yuǎn)來的 α粒子（初態(tài)）經(jīng)庫侖力作用后又飛向無窮遠(yuǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（末態(tài)）.由機(jī)械能守恒因而始末二態(tài)動(dòng)量守恒 .對(duì)任意位置有：Ctg4m200b2Ze22稱庫侖散射公式.12Ze2Ctgb0m2402上式給出了 b和的對(duì)應(yīng)關(guān)系 .b小， 大； b大， 小.要得到大角散射，正電荷必須集中在很小的范圍內(nèi)， 粒子必須在離正電荷很近處通過 .盧瑟福散射公式及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證精品文檔精品文檔（1）盧瑟福散射公式的推導(dǎo)：由庫侖散射公式可得12(2Ze22cos2dd2bdb()2)sin340m02可見那些瞄準(zhǔn)距離在b到b-db之間的α粒子，經(jīng)散射必定向θ到θ+dθ之間的角度出射：2cos3將dθ用空心d(1)2(2Ze2)22d圓錐體的立體角dΩ來代40m0sin2替d 2 sind 4 sin2cos2d公式的物理意義： 被每個(gè)原子散射到 +d之間的空心立體角 d 內(nèi)的 粒子，必定打在bb+db之間的d這個(gè)環(huán)形帶上 .所以d 代表 粒子被每個(gè)原子核散射到 +d 之間那么一個(gè)立體角 d 內(nèi)的幾率的大小，稱為原子核的有效散射截面，又稱為散射幾率 .現(xiàn)在的問題是粒子入射到這樣一個(gè)環(huán)中的幾率是多大呢？設(shè)靶的面積為 A,厚度為t，并設(shè)靶很薄，以致靶中的原子對(duì)射來的粒子前后互不遮蔽，從而 粒子打到這樣一個(gè)環(huán)上的幾率為：d /A也即 粒子被一個(gè)原子核散射到 +d 之間的空心立體角 d 內(nèi)的幾率.實(shí)驗(yàn)情況是 N個(gè) 粒子打在厚度為 t的薄箔上，若單位體積內(nèi)有 n個(gè)原子核，那么體積At內(nèi)共有 nAt個(gè)原子核對(duì)入射 粒子產(chǎn)生散射，也即有nAt個(gè)環(huán).假定各個(gè)核對(duì) 粒子的散射是獨(dú)立事件， 粒子打到這樣的環(huán)上的散射角都是 +d ， 粒子散射在內(nèi)的總幾率應(yīng)為nAtd/A設(shè)靶的面積為 A,厚度為t，并設(shè)靶很薄，以致靶中的原子對(duì)射來的粒子前后互不遮蔽，從而 粒子打到這樣一個(gè)環(huán)上的幾率為精品文檔精品文檔d/A也即粒子被一個(gè)原子核散射到+d之間的空心立體角d內(nèi)的幾率.實(shí)驗(yàn)情況是N個(gè)粒子打在厚度為t的薄箔上，若單位體積內(nèi)有n個(gè)原子核，那么體積At內(nèi)共有nAt個(gè)原子核對(duì)入射粒子產(chǎn)生散射，也即有nAt個(gè)環(huán).假定各個(gè)核對(duì)粒子的散射是獨(dú)立事件，粒子打到這樣的環(huán)上的散射角都是+d，粒子散射在內(nèi)的總幾率應(yīng)為nAtd/A另一方面，設(shè)有N個(gè)粒子入射到靶上，在+d方向上測(cè)量到的散射粒子數(shù)為dN，所以粒子被散射到d內(nèi)的總幾率又可表示為dN/N，從而有dNnAtdddNAdNANAnAtNdnAtNd(1)2(Ze2)2d40m202sin42dN(1)2(Ze2)21nNt該式稱d盧瑟福散4射公式0m0sin42說明：實(shí)際測(cè)量是在一個(gè)有限小窗口（ds‘）張的立體角dΩ’=ds‘/r2內(nèi)測(cè)量散射的粒子數(shù)dN’.由于散射公式只與 θ有關(guān)，在同一個(gè) θ位置上有 dN‘/dΩ’=dN/dΩ，所以上公式可用于小窗口探測(cè) .（2）盧瑟福散射公式的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證對(duì)同一放射源（EK同），同一靶體（Z,t同）dNsin4/2C;d對(duì)同一放射源，同一靶材但厚度t不同，在θ方向接收的dNt;不同放射源（EK不同），同一靶體，在θ方向測(cè)得dNdEk202;ddN對(duì)同一放射源；不同靶材（Z不同）但nt同，在方θ向測(cè)得Z2;d蓋革和馬斯頓按上述結(jié)論作了一系列實(shí)驗(yàn)，結(jié)果與理論符合很好，從而確立了原子核型結(jié)構(gòu)模型.6．原子核半徑的估算能量守恒定律12m02

1m22Ze2240rm角動(dòng)量守恒定律精品文檔精品文檔m0bmrmm2Ek0ctg2402Ze2b40Ze2b由上兩式及庫侖散射公式可得rm12ze2142(1)0m0sin(/2)rｍ=3×10-14m（金）rｍ=1.2×10-14m（銅）10-14m10-15m7.原子的大小核式結(jié)構(gòu)－原子由原子核及核外電子組成原子的半徑－10-1０m（0.1nm）（1）原子核半徑－10-14~10-15m2（2）電子半徑－10-18m原子質(zhì)量的數(shù)量級(jí)：10-27kg——10-25kg粒子散射實(shí)驗(yàn)的意義及盧瑟福模型的困難（1）意義：1）通過實(shí)驗(yàn)解決了原子中正、負(fù)電荷的排布問題，建立了一個(gè)與實(shí)驗(yàn)相符的原子結(jié)構(gòu)模型，使人們認(rèn)識(shí)到原子中的正電荷集中在核上， 提出了以核為中心的概念， 從而將原子分為核外與核內(nèi)兩部分，并且認(rèn)識(shí)到高密度的原子核的存在，在原子物理學(xué)中起了重要作用 .2） 粒子散射實(shí)驗(yàn)為人類開辟了一條研究微觀粒子結(jié)構(gòu)的新途徑，以散射為手段來探測(cè)，獲得微觀粒子內(nèi)部信息的方法， 為近代物理實(shí)驗(yàn)奠定了基礎(chǔ)， 對(duì)