章末復習提升

要點一指數、對數的運算指數式的運算首先注意化簡順序，一般負指數先轉化成正指數，根式化為分數指數冪，其次若出現分式則要注意分子、分母因式分解以達到約分的目的.對數運算首先注意公式應用過程中范圍的變化，前后要等價，熟練地運用對數的三個運算法則并結合對數恒等式、換底公式是對數計算、化簡、證明常用的技巧.要點二指數函數、對數函數、冪函數的圖像問題函數圖像的畫法畫法應用范圍畫法技巧基本函數法基本初等函數利用一次函數、反比例函數、二次函數、指數函數、對數函數的有關知識，畫出特殊點(線)，直接根據函數的圖像特征作出圖像變換法與基本初等函數有關聯的函數弄清所給函數與基本初等函數的關系，恰當選擇平移、對稱等變換方法，由基本初等函數圖像變換得到函數圖像描點法未知函數或較復雜的函數列表、描點、連線B(2)函數y＝2log4(1－x)的圖像大致是(

)C【訓練2】

(1)在同一直角坐標系中，函數f(x)＝xa(x≥0)，g(x)＝logax的圖像可能是(

)DA要點三大小比較問題數的大小比較常用方法：(1)比較兩數(式)或幾個數(式)大小問題是本章的一個重要題型，主要考查指數函數、對數函數的圖像與性質的應用及差值比較法與商值比較法的應用.常用的方法有單調性法、圖像法、中間搭橋法、作差法、作商法.(2)當需要比較大小的兩個實數均是指數冪或對數式時，可將其看成某個指數函數、對數函數的函數值，然后利用該函數的單調性比較.(3)比較多個數的大小時，先利用“0”和“1”作為分界點，再利用函數的性質比較大小.A.a<b<cB.c<b<aC.c<a<bD.b<a<cA(2)設x，y，z為正數，若log2x＝log3y＝log5z<－1，則(

)A.2x<3y<5z B.5z<3y<2xC.3y<2x<5z D.5z<2x<3yB【訓練3】

(多選題)若a>b>1，0<c<1，則下列不等式成立的是(

)A.ac>bc B.abc>bacC.logac>logbc D.alogbc>blogacABC要點四函數模型的應用1.建立恰當的函數模型解決實際問題的步驟(1)對實際問題進行抽象概括，確定變量之間的主被動關系，并用x，y分別表示.(2)建立函數模型，將變量y表示為x的函數，此時要注意函數的定義域.(3)求解函數模型，并還原為實際問題的解.2.建模的三個原則(1)簡化原則：建立模型，要對原型進行一定的簡化，抓主要因素、主變量，盡量建立較低階、較簡便的模型.(2)可推演原則：建立的模型一定要有意義，既能對其進行理論分析，又能計算和推理，且能推演出正確結果.(3)反映性原則：建立的模型必須真實地反映原型的特征和關系，即應與原型具有“相似性”，所得模型的解應具有說明現實問題的功能，能回到具體研究對象中去解決問題.(1)寫出利潤函數y＝f