一定是直角三角形嗎

第一章勾股定理2一定是直角三角形嗎創(chuàng)設(shè)情境引入新課同學(xué)們你們知道古埃及人用什么方法得到直角?古埃及人曾用下面的方法得到直角:用13個等距的結(jié),把一根繩子分成等長的12段,一個工匠同時握住繩子的第1個結(jié)和第13個結(jié),兩個助手分別握住第4個結(jié)和第8個結(jié),拉緊繩子就得到一個直角三角形,其直角在第4個結(jié)處.新課探究

下列的三組數(shù)分別是一個三角形的三邊長a，b，c：①5，12，13；②7，24，25；③

8，15，17（1）這三組數(shù)都滿足a2+b2=c2嗎？（2）分別以每組數(shù)為三邊作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？新課探究實驗結(jié)果：

①5,12,13滿足a2+b2=c2,可以構(gòu)成直角三角形;②7,24,25滿足a2+b2=c2,可以構(gòu)成直角三角形;③8,15,17滿足a2+b2=c2,可以構(gòu)成直角三角形.新課探究

如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形.

滿足a2+b2=c2的三個正整數(shù)，稱為勾股定理.新課探究例一個零件的形狀如圖1所示，按規(guī)定這個零件中，∠A和∠DBC都應(yīng)為直角，工人師傅量得這個零件各邊尺寸如圖2所示，這個零件符合要求嗎？ABCDABCD圖1圖2解：∵在Rt△ABD中，AB2+AD2=9+16=25=BD2∴△ABD是直角三角形，∠A是直角∵在△BCD中，BD2+BC2=25+144=169=CD2∴△BCD是直角三角形，∠DBC是直角因此這個零件符合要求3413125鞏固練習(xí)2、判斷下列哪組數(shù)是勾股數(shù)：（1）6，7，8；（2）8，15，6；（3）a=n2-1，b=2n，c=n2+1（n＞1）（4）a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2（m＞n＞0）1、下列幾組數(shù)能否作為直角三角形的三邊長？說說你的理由。（1）9，12，15；（2）15，36，39；（3）12，35，36；（4）12，18，22.√√√√鞏固練習(xí)3、如果將直角三角形的三條邊長同時擴大一個相同的倍數(shù)，得到的三角形還是直角三角形嗎？填寫下表，并計算第一列每組數(shù)是否為勾股數(shù)，她們的2倍、3倍、4倍、10倍呢？2倍3倍4倍10倍3，4，56，8，105，12，1315，36，398，15，1732，60，687，24，2570，240，2509，12，1512，16，2030，40，5010，24，2620，48，5250，120，13016，30，3424，45，5180，150，17014，48，5021，72，7528，96，100課堂小結(jié)

1、如果三角形三條邊長分別為a，b，c

，那么滿足a2+b2=c2，那么