六年級(jí)升初中模擬試卷

六年級(jí)升初中模擬試卷

姓名韋李衲成績(jī)

選擇題（把正確答案的序號(hào)寫在后面的括號(hào)里）（每小題1分共6分）

如果a+7/8=bX7/8（ab都是自然數(shù)），那么（3）。

[①a>b②a=b③a<b]

2、在自然數(shù)中，凡是5的倍數(shù)（3）

[①一定是質(zhì)數(shù)②一定是合數(shù)③可能是質(zhì)數(shù)，也可能是合數(shù)]

3、小麥的出粉率一定，小麥的重量和磨成的面粉的重量（2）

[①成反比例②成正比例③不成比例]

4、一個(gè)比的前項(xiàng)是8,如果前項(xiàng)增加16,要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該（3）。

[①增加16②乘以2③除以1/3]

5一個(gè)三角形的三個(gè)角中最大是89度，這個(gè)三角形是（1）。

[①銳角三角形②直角三角形③鈍角三角形]

6、一個(gè)圓柱體，如果它的底面直徑擴(kuò)大2倍,高不變，那么它的體積擴(kuò)大（3）

倍。

[①2②4③6]

二、填空題（1—9題每題2分，10—11每題4分）（共26分）。

1、二千零四十萬(wàn)七千寫作（20407000）,四舍五入到萬(wàn)位，約是

（2041）萬(wàn)。

2、68個(gè)月=（5）年（8）個(gè)月4升20毫升=（4.02）立方分米

3、0.6:（0.5）=9.6+（8）=1.2=（120）%

4、自然數(shù)a除自然數(shù)b,商是18,a與b的最小公倍數(shù)是（a）。

5、在比例尺是1:50000的圖紙上，量得兩點(diǎn)之間的距離是12厘米，這兩點(diǎn)

的實(shí)際距離是（6）千米。

6、在一個(gè)比例里，已知兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是最小的質(zhì)數(shù)，另

一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是（1/2）o

7、一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體等底等高，如果它們的體積相差32立方分米，那

么圓錐體的體積為（16）立方厘米。

8、從168里連續(xù)減去12,減了（13）次后，結(jié)果是12。

9.一根鋼材長(zhǎng)5米，把它鋸成每段長(zhǎng)50厘米，需要3/5小時(shí)，如果鋸成每

段長(zhǎng)100厘米的鋼段，需要（3）小時(shí)。

10、一個(gè)長(zhǎng)方體木料的長(zhǎng)和寬都是4分米，高是8分米，這根木料的體積是

（128立方分米）；如果把這根木料鋸

成兩個(gè)正方體，那么這兩個(gè)正方體的表面積的和是（192平方分米）o

11、一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是210平方厘米，它的長(zhǎng)和寬是兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，這

個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（58厘米）。

五、應(yīng)用題：（35分）

1、只列式不計(jì)算。（9分）

某機(jī)關(guān)精簡(jiǎn)后有工作人員75人，比原來(lái)少45人，精簡(jiǎn)了百分之幾？

454-（75+45）XI00%

甲乙兩地相距405千米。一輛汽車從甲地開往乙地，4小時(shí)行駛了180千米。

照這樣的速度，再行駛多少小時(shí)，這輛汽車就可以到達(dá)乙地？

4054-（1804-4）-4

壓路機(jī)的滾筒是一個(gè)圓柱體。滾筒直徑L2米，長(zhǎng)1.5米?，F(xiàn)在滾筒向前滾動(dòng)

120周，被壓路面的面積是多少？（n取3.14）

1.2X3.14X1.5X120

2.某廠生產(chǎn)一批水泥，原計(jì)劃每天生產(chǎn)150噸，可以按時(shí)完成任務(wù)。實(shí)際每

天增產(chǎn)30噸，結(jié)果只用25天就完成了任務(wù)。原計(jì)劃完成生產(chǎn)任務(wù)需要多少天？

（用比例解）（4分）

解：設(shè)原計(jì)劃需要X天。

150x=（150+30）X25

150x=180X25

150x=4500

X=30

答：原計(jì)劃完成生產(chǎn)任務(wù)需要30天。

3.加工一批零件，甲乙合作5小時(shí)完成，甲獨(dú)做9小時(shí)完成。已知甲每小時(shí)

比乙多加工2個(gè)零件，這批零件共有多少個(gè)？（4分）

1/5-1/9=4/45

1/9-4/45=1/45

24-1/45=90（個(gè)）

答：這批零件共有90個(gè)。

4.體育場(chǎng)買來(lái)16個(gè)籃球和12個(gè)足球，共付出760元。已知籃球與足球的單

價(jià)比是5：6,體育場(chǎng)買籃球和足球各付出多少元？（6分）

解：設(shè)足球單價(jià)為x元，那么籃球單價(jià)是5/6x元。

16X5/6x+12x=760

40/3x+12x=760

76/3x=760

X=30

足球:30X12=360（元）

籃球：760-360=400（元）

答：買籃球付400元，買足球付360元。

5.某商店購(gòu)進(jìn)一批皮涼鞋，每雙售出價(jià)比購(gòu)進(jìn)價(jià)多15虬如果全部賣出，則

可獲利120元；如果只賣80雙，則差64元才夠成本。皮涼鞋的購(gòu)進(jìn)價(jià)每雙多

少元？（6分）

解：設(shè)每雙進(jìn)價(jià)為X元。

（1+15%）X80x+64=1204-15%

80x+12x+64=800

92x+64=800

92x=736

X=8

答：皮涼鞋的購(gòu)進(jìn)價(jià)每雙8元。

六年級(jí)活動(dòng)課考查試題

一、填空題（共46分，第1題2分，其他題每題4分）

1、把5米長(zhǎng)的木棒，平均鋸成6段，每鋸一段要2分鐘，一共需要（10）

分鐘。

2、如果5a=3b,那么，a：b=3:5。

3、a與b是互質(zhì)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是最大公因數(shù)的（ab）倍。

4、連續(xù)5個(gè)偶數(shù)的和是180,最小的一個(gè)偶數(shù)是（32）。

5、1到99所有自然數(shù)的乘積的個(gè)位數(shù)字是（0123456789）。

6、把一個(gè)棱長(zhǎng)為a厘米的正方體，鋸成兩個(gè)相等的長(zhǎng)方體，表面積增加（a

2）平方厘米。

7、有甲、乙、丙三袋化肥。甲、乙兩袋共重32千克，乙、丙兩袋共重30千

克，甲、丙兩袋共重22千克。甲重（12）千克，乙重（20）千克，丙

重（10）千克。

8、少先隊(duì)員植樹，如果每人種5棵，則剩下13棵；若每人種7棵，則差21

棵。參加植樹的少先隊(duì)員有（17）人，這批樹有（98）棵。

9、當(dāng)n表示1、2、3、4、5...時(shí)，2n表示2乘n,2nT表示2

乘n減1。

10、甲有76元，乙有100元，乙給甲（10）元后，乙比甲還多4元。

12、某年級(jí)有學(xué)生120人，其中參加體育小組的有85人，參加文藝小組的有

76人，兩個(gè)小組都不參加的有7人，那么同時(shí)參加體育、文藝小組的有（48）

人。

二、解答應(yīng)用題

1、一列客車和一列貨車同時(shí)從相距450千米的兩地相對(duì)開出，4.5小時(shí)相遇。

已知客車與貨車的速度比是3：2,客車每小時(shí)行多少千米？（8分）

450+（3+2）=90（km）90X3=270（km）

答：客車每小時(shí)行270km。

2、把一根底面半徑是12厘米，高是8厘米的圓柱形木材對(duì)半鋸開，求這半根

木材的表面積。（8分）

12X2X8=192(cm2)122X3.14=552.16(cm2)

12X2X3.14X8=602.88(cm2)602.884-2=301.44(cm2)

192+552.16+301.44=1045.6(cm2)

答：這半根木材的面積是1045.6cn?。

4、修路隊(duì)計(jì)劃48天修完一條公路。由于引進(jìn)先進(jìn)技術(shù)，實(shí)際每天比原計(jì)劃多

修20%,這樣可以提前幾天完成任務(wù)？(8分)

14-1/48X(1+20%)

=14-1/48X1.2

=48X1.2

=57.6(天)

答：可以提前57.6天。

5、做一批零件，甲單獨(dú)做要8小時(shí)。乙在相同的時(shí)間內(nèi)只能做這批零件的80%,

現(xiàn)在甲乙合作2小時(shí)后，剩下的由甲來(lái)做，還要做幾小時(shí)？(8分)

84-80%=10(小時(shí))

(1/8+1/10)X2=9/20

(1-9/20)+1/8=4又1/5(小時(shí))

答：還要4又1/5小時(shí)。

法指導(dǎo)

簡(jiǎn)單應(yīng)用題

-、知識(shí)概要

簡(jiǎn)單應(yīng)用題就是用一步計(jì)算的應(yīng)用題。它包括整數(shù)、小數(shù)應(yīng)用題，還有分?jǐn)?shù)、

百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。所有的簡(jiǎn)單應(yīng)用題都有兩個(gè)已知條件和一個(gè)問題，解答時(shí)無(wú)非

是求題中兩個(gè)已知條件的和、差、積、商。簡(jiǎn)單應(yīng)用題是一切應(yīng)用題的基礎(chǔ)，

無(wú)論多么復(fù)雜的應(yīng)用題都要通過一步一步的計(jì)算來(lái)解答，也就是都可以看作是

若干個(gè)簡(jiǎn)方法。

二、學(xué)法指導(dǎo)

（一）掌握知識(shí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)

簡(jiǎn)單應(yīng)用題復(fù)習(xí)的重點(diǎn)是讓學(xué)生熟悉地掌握應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)，即：具有兩個(gè)已知

條件和一個(gè)問題。培養(yǎng)學(xué)生解決簡(jiǎn)單應(yīng)用題的能力。

簡(jiǎn)單應(yīng)用題復(fù)習(xí)的難點(diǎn)是幫助學(xué)生會(huì)分析數(shù)量關(guān)系，會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)即四則運(yùn)算

的意義分析應(yīng)用題中所反應(yīng)的生活事理,并能敘述思考過程。

（-）應(yīng)注意的幾個(gè)問題。

1、應(yīng)用題選材要注意聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，呈現(xiàn)形式多樣化，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)

學(xué)知識(shí)和方法解決問題的意識(shí)。

2、題型設(shè)計(jì)要形式多樣，注意對(duì)學(xué)生解題能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練。

3、突出應(yīng)用題的基本結(jié)構(gòu)和“補(bǔ)條件”訓(xùn)練。強(qiáng)化對(duì)應(yīng)用題結(jié)構(gòu)特征的認(rèn)識(shí)

和數(shù)量關(guān)系的理解，培養(yǎng)學(xué)生的定向思維能力。

（三）掌握各種數(shù)量關(guān)系。

簡(jiǎn)單應(yīng)用題所涉及的數(shù)量關(guān)系除了和、差、積、商以外，還包括以下常見的數(shù)

量關(guān)系：

收入一支出=結(jié)余

單價(jià)X數(shù)量=總價(jià)

速度X時(shí)間=路程

單產(chǎn)量X數(shù)量=總產(chǎn)量

工效X時(shí)間=工作總量

本金X利率X時(shí)間=利息

三、基本訓(xùn)練

A組

1、填空。

（1）簡(jiǎn)單應(yīng)用題必須有兩個(gè)（已知條件）和一個(gè)（問題），它

們之間的關(guān)系可以歸納為（和）、（差）、（積）、（商）

四種。

（2）已知一輛汽車行駛的速度和時(shí)間，可以求出（路程），要想求這

輛汽車行駛的速度必須知道（路程）和（時(shí)間）。

（3）要計(jì)算在銀行存款的利息，已知本金是多少，還要知道（年利率）

和（時(shí)間）。

（4）知道核桃樹的棵樹和收核桃的千克數(shù)，求每棵核桃樹的產(chǎn)量，是求

（商）的題目。

（5）已知3只奶羊一年可產(chǎn)奶2340千克，可以求出（-只奶牛一年的產(chǎn)

量）。

2、解答下列應(yīng)用題。

（1）一條繩子長(zhǎng)35米，用去14.75米，還剩多少米？

35-14.75=20.25（米）

答：還剩20.25米。

(2)一輛汽車0.5小時(shí)行駛25千米，1小時(shí)行駛多少千米？

254-0.5X1=50(km)

答：1小時(shí)行駛50km。

(3)運(yùn)送一批貨物，已運(yùn)走了2/5,還剩幾分之幾？

1-2/5=3/5

答：還剩3/5。

(4)某班有學(xué)生50人，今天的出勤率是96%,今天出勤的有多少人？

50X96%=48(人)

答：今天出勤的有48人。

(5)果園里有桃樹85棵，梨樹的棵數(shù)正好是桃樹的4倍。梨樹有多少棵?

85X4=340(棵)

答：梨樹有340棵。

(6)一條水渠總長(zhǎng)1200米，已經(jīng)修了450米，再修多少米就可以完工了？

1200-450=750(米)

答：再修750米就可以完工了。

(7)學(xué)校買回18個(gè)小足球，共用去1890元，每個(gè)小足球多少元？

18904-18=105（元）

答：每個(gè)小足球105元。

（8）在六一班50個(gè)學(xué)生中，有48個(gè)同學(xué)參加了各種“興趣小組”活動(dòng)。參

加“興趣小組”活動(dòng)的占全班人數(shù)的百分之幾？

484-50X100%=96%

答：占全班人數(shù)的96機(jī)

（9）工程隊(duì)修一段公路，已經(jīng)修了8.4千米，正好占全長(zhǎng)的80%,這段公路

全長(zhǎng)多少千米？

8.44-80%=10.5（千米）

答：這段公路長(zhǎng)10.5千米。

B組

1、按要求填空。

一種服裝，原價(jià)每套85元，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的4/5,現(xiàn)在每套多少元？

分析：

（1）已知條件是（原價(jià)每套85元）、（現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的4/5）,所求問

題是（現(xiàn)在每套的價(jià)格）。

（2）已知這種服裝原價(jià)85元，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的4/5,求現(xiàn)價(jià)是多少元，就是

求（原價(jià)）的4/5是多少。

（3）求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用（除）法計(jì)算。

3、根據(jù)下面各題的條件，把有關(guān)的數(shù)量關(guān)系補(bǔ)充完整。

（1）學(xué)校舞蹈隊(duì)人數(shù)是合唱隊(duì)人數(shù)的2/5。

（舞蹈隊(duì)人數(shù)）4-（合唱隊(duì)人數(shù)）=2/5

（合唱隊(duì)人數(shù)）X（2/5）=舞蹈隊(duì)人數(shù)

（舞蹈隊(duì)人數(shù)）+（2/5）=合唱隊(duì)人數(shù)

（2）實(shí)際完成了計(jì)劃的125%。

（實(shí)際產(chǎn)量）+（計(jì)劃產(chǎn)量）=125%

（計(jì)劃產(chǎn)量）X125%=實(shí)際產(chǎn)量

（實(shí)際產(chǎn)量）+125%=計(jì)劃產(chǎn)量

4、某小學(xué)計(jì)劃為“希望工程”捐款700元，實(shí)際捐款840元。實(shí)際捐款是計(jì)

劃的百分之幾？

700?840心83.3%

答:是計(jì)劃的83.3冊(cè)

C組

1、補(bǔ)充條件再解答。

（1）蘋果比梨少15千克，蘋果有65千克，梨有多少千克？

（2）一批貨物，用去4.5噸，用去了原來(lái)的1/3,這批貨物原

有多少噸？

（3）五一班男生人數(shù)是女生人數(shù)的3/5,女生有30人,

男生有多少人？

（4）雞是鴨的2/3,鴨有15只，雞有多少只？

（5）在“文明禮貌月”活動(dòng)中，五年級(jí)做好事75件，六年級(jí)做好事80

件，兩個(gè)年級(jí)一共做好事多少件？

2、（1）一臺(tái)挖土機(jī)每小時(shí)挖±60噸，8小時(shí)可以挖多少噸？

60X8=480（噸）

答：8小時(shí)可以挖±480噸。

（2）把這道題改編成求工作時(shí)間的應(yīng)用題。

一臺(tái)挖土機(jī)每小時(shí)挖土60噸，幾小時(shí)可以挖土480噸？

復(fù)合應(yīng)用題

一、知識(shí)概要

復(fù)合應(yīng)用題是需要兩步或者兩步以上計(jì)算才能得到答案的應(yīng)用題。復(fù)合應(yīng)用題

都是由幾個(gè)簡(jiǎn)單應(yīng)用題組合而成的，或者說(shuō)是在簡(jiǎn)單應(yīng)用題的基礎(chǔ)上擴(kuò)展起來(lái)

的。這部分內(nèi)容是學(xué)生學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

復(fù)合應(yīng)用題要求能在口述解題思路的基礎(chǔ)上，掌握解應(yīng)用題的一般步驟，會(huì)列

綜合算式解答兩三步計(jì)算的應(yīng)用題，并培養(yǎng)學(xué)生檢查解答過程是否正確的良好

學(xué)習(xí)習(xí)慣。

二、學(xué)法指導(dǎo)

（一）掌握知識(shí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)

復(fù)合應(yīng)用題的重點(diǎn)是使學(xué)生弄清題目中的數(shù)量關(guān)系，由于它的已知條件增多，

數(shù)量關(guān)系較復(fù)雜，教學(xué)中要幫助學(xué)生分析已知條件與已知條件之間、已知條件

和所求問題之間的關(guān)系；難點(diǎn)則是正確分析題中的數(shù)量關(guān)系，確定解題步驟。

（-）復(fù)習(xí)中應(yīng)注意的問題

1、訓(xùn)練學(xué)生口頭分析復(fù)合應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，加強(qiáng)分析能力的培養(yǎng)。

2、會(huì)分步列式解答兩、三步計(jì)算的復(fù)合應(yīng)用題。要著重使學(xué)生弄清解答每一

個(gè)問題必須要具備哪兩個(gè)條件.

3、會(huì)列綜合算式解答兩、三步計(jì)算的應(yīng)用題（四步計(jì)算的應(yīng)用題為選學(xué)內(nèi)容）。

在掌握分步解答的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生過渡到用一個(gè)綜合算式解答（但不必作統(tǒng)一

要求）。

4、理清思路，重點(diǎn)指導(dǎo)尋找“中間問題”的思考方法。

5、培養(yǎng)學(xué)生自覺檢驗(yàn)的習(xí)慣。

6、改進(jìn)復(fù)習(xí)方法，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與復(fù)習(xí)過程，注重訓(xùn)練問題解決的策略。

例、習(xí)題的設(shè)計(jì)應(yīng)具有針對(duì)性和典型性，突出基礎(chǔ)，突出復(fù)習(xí)重點(diǎn)，滲透思想

方法。

（三）掌握解答應(yīng)用題的一般步驟。

1、弄清題意，并找出已知條件和所求問題；

2、分析題里數(shù)量間的關(guān)系，確定先算什么，再算什么……最后算什么;

3、確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得數(shù)；

4、進(jìn)行檢驗(yàn)，寫出答案。

三、基礎(chǔ)訓(xùn)練

A組

1、按要求填空。

學(xué)校買來(lái)彩色粉筆35盒，買來(lái)的白粉筆比彩色粉筆多45盒，一共買粉筆多少

盒？

（1）從問題出發(fā)進(jìn)行思考：

要求一共買來(lái)粉筆多少盒，必須知道（彩色分筆的盒數(shù)）和

（白色粉筆的盒數(shù)），題中（白）粉筆的盒數(shù)沒有直接給

出，必須先求來(lái)。

第一步：先

算

第二步：再

算

（2）從已知條件出發(fā)進(jìn)行思考：

已知“買來(lái)彩色粉筆35盒,買來(lái)的白粉筆比彩色粉筆多45盒”，可以口道（白

粉筆比彩色粉筆多），用（白粉筆）的盒數(shù)加上（彩色粉）的

盒數(shù)，就可以求出一共買粉筆多少盒。

2、解答下列應(yīng)用題。

（1）昌盛農(nóng)場(chǎng)要收割小麥16.4公頃，已經(jīng)收割了3天，每天收割1.8公頃。

如果從第四天起，每天收割2.2公頃，那么剩下的小麥還需多少天收割完？

1.8X3=5.4（公頃）16.4—5.4=11（公頃）

11+2.2=5（天）答：那么剩下的小麥還需5天收割完。

（2）食堂運(yùn)來(lái)120噸煤，已經(jīng)燒了40天，每天燒1.2噸，余下的要30天燒

完，平均每天燒多少噸？

1.2X40=48（噸）120-48=72（噸）724-30=2.4（噸）

答：平均每天燒2.4噸煤。

（3）某班存放科技書150本，故事書比科技書的2倍少50本，故事書有多少

本？

150X2-50=250（本）

答：故事書有250本。

（4）5臺(tái)粉碎機(jī)3小時(shí)可粉碎飼料37.5噸。照這樣計(jì)算，12臺(tái)同樣的粉碎機(jī)

每小時(shí)可粉碎飼料多少噸？

37.54-3=12.5（噸）12.54-5=2.5（噸）

2.5X12=30（噸）

答：12臺(tái)同樣的粉碎機(jī)每小時(shí)可粉碎飼料30噸。

（5）甲乙兩汽車從相距600千米的兩城市相對(duì)開出，甲汽車每小時(shí)行65千米,

乙汽車每小時(shí)行55千米，兩車開出幾小時(shí)后相遇？

6004-(65+55)

=6004-120

=5（小時(shí)）

答：兩車開出5小時(shí)后相遇。

（6）甲、乙兩艘軍艦，從兩個(gè)港口對(duì)開，甲艦每小時(shí)行42千米，乙艦每小時(shí)

行38千米。乙艦開出1小時(shí)后，甲艦才開出。再經(jīng)過4小時(shí)兩艦相遇。兩個(gè)

港口相距多少千米？

38X5+42X4

=190+178

=368（千米）

答：兩個(gè)港口相距368千米。

（7）張明家原來(lái)每月用水28噸，使用節(jié)水龍頭后，原來(lái)--年用的水，現(xiàn)在可

以多用2個(gè)月。現(xiàn)在每個(gè)月用水多少噸？

28X124-（12+2）

=3364-14

=24（噸）

答：現(xiàn)在每個(gè)月用水24噸。

（8）有一桶油，已經(jīng)用去了全部的2/5,桶里還剩48千克。這桶油重多少千

克？

484-(1-2/5)

=48+3/5

=80(千克)

答：這桶油重80千克。

(9)某工廠四月份燒煤120噸，比三月份節(jié)約了1/9,三月份燒煤多少噸？

解：設(shè)三月份燒煤x噸。

(1-1/9)x=120

8/9x=120

X=135

答：三月份燒煤135噸。

(10)同學(xué)們積極為“希望工程”獻(xiàn)愛心，六一班捐款96元，六二班比六一班

多捐了4元，多捐了百分之幾？

4?96=4.2%

答：多捐了4.2%元。

(11)建筑工地有水泥45噸，第一次用去總噸數(shù)的1/5,第二次用去總數(shù)的

兩次共用去多少噸？

1/3O

45X1/5+45X1/3

=9+15

=24(噸)

答：兩次共用去24噸。

(12)園林廠去年載樹4500棵，今年計(jì)劃比去年多載20%,今年計(jì)劃載樹多

少棵？

4500X20%+4500

=900+4500

=5400(棵)

答：今年計(jì)劃栽樹5400棵。

(3)程，實(shí)際投資510萬(wàn)元，比計(jì)劃節(jié)約15%,計(jì)劃投資多少萬(wàn)元？

5104-(1-15%)

=5104-85%

=600(萬(wàn)元)

答：計(jì)劃投資600萬(wàn)元。

(14)實(shí)驗(yàn)小學(xué)六二中對(duì)少先隊(duì)員植樹80棵，死了2棵，求植樹的成活率。

(80-2)4-80

=784-80

=97.5%

答：成活率是97.5虬

（15）張阿姨購(gòu)買了三年期的國(guó)庫(kù)券5000元，年利率是3.85%,三年后可得

利息多少元？

5000X3.85%X3

=192.5X3

=577.5（元）

答：三年后可的利息577.5元。

（16）李老師今年教師節(jié)把2000元存入銀行，存定期兩年，年利率是2.43%,

到期時(shí)他應(yīng)得本金和利息一共多少元？扣除利息稅20%,他實(shí)得本金和利息

一共多少元？

2000X2.43%X2

=48.6X2

=97.2（元）

2000+97.2=2097.2（元）

97.2X20%=19.44（元）

2000+19.44=2019.44（元）

答：到期時(shí)他應(yīng)得本金和利息一共2097.2元，他實(shí)得本金和利息一共

2019.44元。

B組

1、下面的列式哪一個(gè)是正確的。

(1)一個(gè)修路隊(duì)要筑一條長(zhǎng)2100米的公路，前5天平均每天修240米，余下

的任務(wù)要求3天完成，平均每天要修多少米？(③)

①2100—240X5+3②(2400—240)4-3③(2100—240X5)4-3

(2)一個(gè)裝訂小組要裝訂2640本書，3小時(shí)裝訂了240本。照這樣計(jì)算，剩

下的書還需要多少小時(shí)能裝訂完？(②)

①(2640—240)4-240②2640+(240+3)③(2640—240)+(2404-3)

(3)一個(gè)機(jī)耕隊(duì)用拖拉機(jī)耕6.8公頃棉田，用了4天。照這樣計(jì)算，再耕13.6

公頃棉田，一共要用多少天？(①)

①13.6+(6.8+4)(2)13.64-(6.84-4)+4

③(13.6+6.8)+(6.8+4)

(4)一個(gè)筑路隊(duì)鋪一段鐵路，原計(jì)劃每天鋪3.2千米，15天鋪完。實(shí)際每天

比原計(jì)劃多鋪0.8千米，實(shí)際多少天就鋪完了這段鐵路？(③)

①3.2X15+0.8②3.2X15+(3.2-0.8)③3.2X15+(3.2+0.8)

(5)某化工廠采用新技術(shù)后，每天用原料14噸。這樣，原來(lái)7天用的原料，

現(xiàn)在可以用10天。這個(gè)廠現(xiàn)在比過去每天節(jié)約多少噸原料？(②)

①14X7+10—14②14X10+7—14

③14—14X10+7@14-14X74-10

2、解答下列應(yīng)用題。

(1)王師傅原計(jì)劃每天生產(chǎn)28輛玩具車，15天完成。實(shí)際每天比原計(jì)劃多

生產(chǎn)2輛玩具車，實(shí)際幾天完成任務(wù)？

28X154-(28+2)

=28X154-30

=4204-30

=14（天）

答：實(shí)際14天完成任務(wù)。

(2)黃河號(hào)貨輪從甲港開往乙港，已經(jīng)航行了85千米，正好航行了甲乙兩港

航道的5/7。這只貨輪離乙港還有多少千米？

854-5/7-85

=119-85

=34(千米)

答：這只貨輪里乙港還有34千米。

(3)一堆沙子，甲車單獨(dú)運(yùn)輸要8次運(yùn)完，乙車單獨(dú)運(yùn)輸要10次運(yùn)完。如果

甲、乙兩車合運(yùn)，幾次運(yùn)走這堆沙子的9/10?

9/104-(1/8+1/10)

=9/104-9/40

=4(次)

答：4次運(yùn)走這堆沙子的9/10。

(4)鋪路隊(duì)鋪一條路，每天鋪2.5千米，7天鋪好全長(zhǎng)的5/8。這條路全長(zhǎng)多

少千米？

2.5X74-5/8

=17.54-5/8

=28（千米）

答：這條公路全長(zhǎng)28千米。

（5）五年級(jí)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，女生有12人，相當(dāng)于男生參賽人數(shù)的2/3。比賽

結(jié)果，獲獎(jiǎng)人數(shù)占參賽人數(shù)的70%,獲獎(jiǎng)的有多少人？

（124-2/3+12）X70%

=30X70%

=21（人）

答：獲獎(jiǎng)的有21人。

3、李阿姨想買兩袋米（每袋35.4元）、14.8元的肉、6.7元的蔬菜和12.8

元的魚。李阿姨帶了100元，夠嗎？

35.4X2+14.8+6.7+12.8

=70.8+14.8+6.7+12.8

=85.6+6.7+12.8

=92.3+12.8

=105.1（元）

105.1>100

答：李阿姨帶了一百元不夠。

C組

（1）兩地相距650千米，甲、乙兩車同時(shí)從兩地相對(duì)開出2.5小時(shí)后，兩車

還相距400千米。兩車再行多少小時(shí)才能相遇？

(650-400)+(2.5X2)

=2504-5

=50（千米）

4004-50=8（小時(shí)）

答：兩車再行8小時(shí)才能相遇。

（2）綠化小分隊(duì)原計(jì)劃8天植樹768棵，實(shí)際每天比原計(jì)劃多植樹32棵。實(shí)

際多少天完成任務(wù)？

7684-8=96（棵）96+32=128（棵）

7684-128=6（天）

答：實(shí)際6天完成任務(wù)。

（3）筑路隊(duì)第一天筑路66米，第二天筑的路是第一天的3倍，第三天筑的比

前兩天的總數(shù)少30米，第三天筑路多少米？

66X3+66-30

=198+66-30

=264-30

=234（米）

答：第三天筑路234米。

（4）用一只杯子盛滿水向一個(gè)水壺里灌水，倒進(jìn)3杯水后，連水壺共重0.85

千克；如果灌滿水壺要倒進(jìn)5杯水，這時(shí)連水壺共重1.25千克。每杯水重多

少千克？

(1.25-0.85)+(5-3)

=0.44-2

=0.2(千克)

答：每杯水重0.2千克。

(5)倉(cāng)庫(kù)有15噸鋼材，第一次用去總數(shù)的20%,第二次用去1/2噸。還剩

下多少噸鋼材？

15-(15X20%+l/2)

=15-3.5

=11.5(噸)

答：還剩下11.5噸鋼材。

(6)打完一部書稿，甲需要5小時(shí)，乙的工作效率是甲的62.5%,乙打完這

部書稿需要幾小時(shí)？

14-(1/5X62.5%)

=14-1/8

=8(小時(shí))

答：需要8小時(shí)。

列方程解應(yīng)用題

一、知識(shí)概要

列方程解應(yīng)用題是在學(xué)生初步學(xué)會(huì)用含有未知數(shù)的等式解一些需要逆思考的

簡(jiǎn)單應(yīng)用題的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。使學(xué)生學(xué)好列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是在理解題意

分析數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上正確找出應(yīng)用題中數(shù)量間的相等關(guān)系。列方程解應(yīng)用題

是簡(jiǎn)易方程知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用，也是一種重要的數(shù)學(xué)方法。它能使一些問題化難

為易，拓展解題思路，提高解題的靈活性和變通性。

二、學(xué)法指導(dǎo)

（-）掌握知識(shí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

這部分知識(shí)的重點(diǎn)是使學(xué)生初步學(xué)會(huì)列方程解應(yīng)用題。難點(diǎn)是幫助學(xué)生找出題

中數(shù)量間的相等關(guān)系。

（二）應(yīng)注意的幾個(gè)問題。

1、弄清“X”只表示一個(gè)數(shù)，而不是量。因此，在設(shè)未知數(shù)時(shí)要注明單位名稱,

而方程的解的右邊不寫單位名稱。

2、在分析題意找等量關(guān)系時(shí)，要把未知量和已知量放在一起考慮，以防止算

數(shù)解法及其思路的干擾，啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出應(yīng)用題的等量關(guān)系。

3、掌握分析等量關(guān)系的方法。

（1）根據(jù)常見的數(shù)量關(guān)系找等量關(guān)系。如：時(shí)間、速度、路程；單價(jià)、數(shù)量、

總價(jià)等之間的關(guān)系。

（2）根據(jù)周長(zhǎng)、面積、體積等計(jì)算公式找等量關(guān)系。如：三角形的面積=底

X高+2；長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）X2等。

（3）根據(jù)題中的重點(diǎn)敘述句，從整體上確定基本數(shù)量關(guān)系。

（4）對(duì)于較難理解的應(yīng)用題，利用線段圖、列表等方法分析題意找出等量關(guān)

系。

4、掌握列方程解應(yīng)用題的步驟。

(1)弄清題意，找出未知數(shù)，并用X表示；

(2)找出應(yīng)用題中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程；

(3)解方程；

(4)檢驗(yàn)，寫出答案。

5、弄清列方程解應(yīng)用題和用算術(shù)方法解應(yīng)用題的區(qū)別與聯(lián)系：

列方程解應(yīng)用題，未知數(shù)用字母表示參加列式。根據(jù)題中數(shù)量間的相等關(guān)系，

列出含有未知數(shù)x的等式。

用算術(shù)方法解應(yīng)用題，未知數(shù)不參加列式，根據(jù)題中數(shù)量間的關(guān)系，確定解答

方法，再列式計(jì)算。

列方程解應(yīng)用題和用算術(shù)方法解應(yīng)用題都是以四則運(yùn)算的意義和常見的數(shù)量

關(guān)系為基礎(chǔ)和依據(jù)的。

三、基礎(chǔ)訓(xùn)練

A組

1、說(shuō)出每個(gè)式子所表示的意義。

(1)某班同學(xué)每天做數(shù)學(xué)題a道，7a表示。

(2)四年級(jí)同學(xué)訂《中國(guó)少年報(bào)》120份，比五年級(jí)多訂x份，120-x表示五

年級(jí)訂的份數(shù)。每份《中國(guó)少年報(bào)》a元，120a表示四年級(jí)

買報(bào)花的錢數(shù)，(120-x)a表示五年級(jí)買報(bào)花的錢

數(shù)。

(3)一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)a厘米，4a表示它的周長(zhǎng)，a2

表示它的面積。

(4)張老師買了3個(gè)排球，每個(gè)排球x元，付給售貨員245元，245—3x表

示找回的錢數(shù)

2、列方程解答下列應(yīng)用題。

(1)一種收音機(jī)每臺(tái)售價(jià)比去年降低25%,今年每臺(tái)售價(jià)36元，去年每臺(tái)

售價(jià)多少元？

解：設(shè)去年售價(jià)x元。

(1-25%)x=36

0.75x=36

X=48

答:去年每臺(tái)售價(jià)48元。

(2)一套運(yùn)動(dòng)服的價(jià)格是144元，其中褲子的價(jià)格是上衣的7/9,褲子的價(jià)

格是多少元？

解：設(shè)褲子的價(jià)格為x元。

x+x4-7/9=144

x+9/7x=144

16/7x=144

X=63

答:褲子的價(jià)格是63元。

(3)兩地相距120千米，甲、乙兩人騎自行車同時(shí)從兩地相對(duì)出發(fā)，甲車每

小時(shí)行14千米，經(jīng)過4小時(shí)后與乙車相遇，乙車每小時(shí)行多少千米？

解：設(shè)乙車每小時(shí)行X千米。

(14+a)X4=120

14X4+4a=120

56+4a=120

4a=64

A=16

答：乙車每小時(shí)行16千米。

B組

1、找出下面數(shù)量間的

(1)某班男生人數(shù)比女生人數(shù)多7人。

(2)籃球的個(gè)數(shù)是足球個(gè)數(shù)的4倍。

(3)梨樹比蘋果樹的3倍多15棵。

(4)買3支鋼筆比買5支圓珠筆多花1.5元。

(5).一根圍成正方形,一根圍成圓。

(6)梨樹正好是蘋果樹的3/4。

2、根據(jù)題意把方程補(bǔ)充完整。

(1)修一條長(zhǎng)3400米的水渠，以平均每天x米的進(jìn)度修了15天，還剩1600

米沒修。

3400-15x=1600

15x=3400-1600

1600+15x=3400

(2)小張每小時(shí)加工x個(gè)零件，小李每小時(shí)加工30個(gè)零件。兩人同時(shí)工作4

小時(shí)，一共加工了232個(gè)零件。

(30+x)X4=232

4x=232-30X4

232-4x=30X4

3、列方程解答下列應(yīng)用題。

(1)食堂買進(jìn)面粉175千克，比玉米面的3倍還多25千克，食堂買進(jìn)玉米面

多少千克？

解：設(shè)買進(jìn)玉米面x千克。

3x+25=175

3x=150

X=50

答：食堂買進(jìn)玉米面50千克。

(2)師傅比徒弟多加工162個(gè)零件，已知師傅加工零件的個(gè)數(shù)是徒弟的4倍,

師徒二人各加工多少個(gè)零件？

解：設(shè)徒弟加工x個(gè)零件。

4x-x=162

3x=162

X=54

54X4=216（個(gè)）

答：徒弟加工54個(gè)，師傅加工216個(gè)。

(3)4支鋼筆比15支圓珠筆貴7.6元。每支圓珠筆的價(jià)錢是2.8元，每支鋼

筆多少元？

解：設(shè)每支鋼筆x元。

4x-15X2.8=7.6

4x-42=7.6

4x=49.6

X=12.4

答：每支鋼筆12.4元。

(4)一個(gè)三角形的面積是18平方厘米，它的底邊長(zhǎng)是12厘米，高是多少厘

米？

解：設(shè)高為x厘米。

12x4-2=18

12x=36

X=3

答：高是3厘米。

4、選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń獯鹣旅鎯深}。

(1)學(xué)?？萍冀M有18名女生，比男生人數(shù)的1/3少2人。學(xué)校科技組有多少

名男生？

18+1/3-2

=54-2

=52（名）

答：學(xué)校科技組有52名男生。

（2）學(xué)校科技組有36名女生，男生人數(shù)比女生人數(shù)的3倍還多6人。學(xué)?？?/p>

技組有多少名男生？

36X3+6

=108+6

=114（名）

答：有114名男生。

C組

1、選擇正確答案。

（1）科技小組有11名女生，比男生人數(shù)的2倍少7人，科技小組有男生多少

人？（①）

①2x—7=ll②ll—2x=7

③2x+7=ll④2x—11=7

（2）果園里的杏樹比桃樹多80棵,杏樹是桃樹的3倍。桃樹有多少棵？（①）

①3x—x=80②3x+x=80

2、列方程解答下列應(yīng)用題。

（1）有兩桶油，甲桶油的重量是乙桶油的L2倍，如果再往乙桶里倒入5千

克油，兩桶油就一樣重了。原來(lái)兩桶油各有多少千克？

解：設(shè)乙桶油有x千克。

1.2x-x=5X2

0.2x=10

X=50

50X1.2=60(千克)

答：原來(lái)甲桶油有60千克，乙桶油有50千克。

(2)商店買出白菜250噸，比買出蘿卜的5/6少30噸。買出蘿卜多少噸？

解：設(shè)賣出蘿卜x噸。

5/6x-250=30

5/6x=280

X=336

答：賣出蘿卜336噸。

(3)筑路隊(duì)修一條公路，第一天修了全長(zhǎng)的1/5,第二天修了3/4千米，還

剩2.05千米。這條路全長(zhǎng)多少千米？

解：設(shè)全長(zhǎng)x千米。

x-l/5x-3/4=2.05

4/5x-3/4=2.05

4/5x=2.8

X=3.5

答:全長(zhǎng)3.5o

用比例知識(shí)解應(yīng)用題

一、知識(shí)概要

用比例知識(shí)解應(yīng)用題，是比和比例知識(shí)的綜合運(yùn)用。解應(yīng)用題的關(guān)鍵，是判斷

題中的數(shù)量是不是成比例，成什么比例。然后根據(jù)題中的比例關(guān)系，找出等量

關(guān)系，再把題中未知數(shù)用x代替，根據(jù)等量關(guān)系列出比例式或方程進(jìn)行解答。

二、學(xué)法指導(dǎo)

（一）掌握知識(shí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

這部分知識(shí)的重點(diǎn)是使學(xué)生會(huì)用比例知識(shí)解答比較容易的應(yīng)用題。難點(diǎn)是根據(jù)

題意判定題中的兩種量成什么比例。

（-）學(xué)習(xí)中應(yīng)注意的問題。

1、正確判斷成正（反）比例。

（1）分析題中哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量。

（2）根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系和關(guān)鍵的句式判定哪種量是定量。

（3）根據(jù)正反比例的意義確定兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例。

（4）所列的比例必須與判斷的比例關(guān)系相符合。

2、解答后會(huì)判斷是否正確。

（1）檢驗(yàn)所列等式是否正確。

（2）檢查計(jì)算結(jié)果是否正確。先將結(jié)果代入所列等式進(jìn)行檢驗(yàn)，再代入應(yīng)用

題中看是否符合題意。

3、進(jìn)一步讓學(xué)生比較用算術(shù)方法解應(yīng)用題和用比例知識(shí)解應(yīng)用題各有什么優(yōu)

點(diǎn)。今后解答應(yīng)用題時(shí)，可以根據(jù)具體情況，靈活地選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń獯稹?/p>

三、基礎(chǔ)訓(xùn)練

A組

1、填空。

（1）一農(nóng)民收割小麥，3天收割了165公頃，照這樣計(jì)算，8天可以收割多少

公頃小麥？

分析：

①題中相關(guān)聯(lián)的兩種量是（一天收割小麥的公頃數(shù)）和（8天收割小麥

的總公頃數(shù)）。

②“照這樣計(jì)算”就是說(shuō)（一天收割小麥的公頃數(shù)）是一定的。

③題中相關(guān)聯(lián)的兩種量成（正）比例。

④解：設(shè)8天可以收割x公頃小

麥。

⑤列比例式：165：

3=x:8o

（2）一輛汽車從甲地開往乙地，每小時(shí)行80千米，5小時(shí)到達(dá)。如果要4小

時(shí)到達(dá)，每小時(shí)需要行使多少千米？

①這道題里的路程是一定的，速度和時(shí)

間成反比例。

②解：設(shè)每小時(shí)行駛x千米。。

③列方程為：

4x=5*80

O

2、解答下列應(yīng)用題。

（1）學(xué)校書畫節(jié)的展品共有800件。其中美術(shù)展品與書法展品的比是5：3,

兩種展品各有多少件？

800/（5+3）

=800/8

=100（件）

100*5=500（件）100*3=300（件）

答：美術(shù)展品有500件，書法展品有一300件。

（2）喜盈門大酒店要按男女人數(shù)的比3：5招收一批服務(wù)員，結(jié)果招收了48

人，其中女服務(wù)員有多少人？

48/（3+5）

=48/8

=6（人）

5*6=30（人）

答：其中女服務(wù)員仃30人。

（3）甲、乙兩城市間的實(shí)際距離是120千米，在比例尺1：4000000的地圖上,

這兩個(gè)城市間的圖上距離是多少？

120千米=12000000厘米

12000000*1/4000000=3（厘米）

（4）在比例尺是1：4000000的中國(guó)地圖上，量得北京到韶山的距離是35厘

米。北京到韶山的實(shí)際距離是多少千米？

354-1/4000000=140000000（厘米）

140000000厘米=1400千米

答：實(shí)際距離是1400千米。

（5）某實(shí)驗(yàn)小學(xué)男女教師人數(shù)的比是2：5,女教師有35人，男教師有多少

人？

35/5=7（人）

2*7=14（人）

答：男教師有14人。

（6）配制一種農(nóng)藥,其中藥與水的比為1：150。

①要配制這種農(nóng)藥755千克，需要藥和水各多少千克？

755/（1+150）

=755/151

=5（千克）

5*150=750（千克）

答：需要藥5千克，水750千克。

②有藥3千克，能配制這種農(nóng)藥多少千克？

3*150=450（千克）

450+3=453（千克）

答：能配制這種農(nóng)藥453千克。

③如果有水525千克，要配制這種農(nóng)藥，需要放進(jìn)多少千克的藥？

525/150=3.5（千克）

答：需要放進(jìn)3.5千克的藥

（7）一臺(tái)織布機(jī)4小時(shí)可以織布24米，照這樣計(jì)算，要織布54米，需要幾

小時(shí)？

24/4=6（米）54/6=9（小時(shí)）

答：需要9小時(shí)。

（8）王剛從家去學(xué)校，每分走60米，15分可以走到學(xué)校。如果每分走75米,

幾分可以走到學(xué)校？

60*15/75

=900/75

=12（分）