必修二講義第二章第三節(jié)離心現(xiàn)象及其應用

第三節(jié)離心現(xiàn)象及其應用1．做圓周運動的物體，由于向心力消逝或減小而做漸漸遠離圓心的運動，這種現(xiàn)象叫做離心現(xiàn)象。2．離心運動的產(chǎn)生條件是：做圓周運動的物體，所受合力突然消逝或缺乏以供應圓周運動所需的向心力。3．利用離心現(xiàn)象工作的機械叫做離心機械。一、離心現(xiàn)象1．概念做圓周運動的物體，漸漸遠離圓心的運動叫做離心現(xiàn)象。2．產(chǎn)生條件做圓周運動的物體，所受合力突然消逝或缺乏以供應圓周運動所需的向心力。二、離心現(xiàn)象的應用(1)利用離心現(xiàn)象工作的機械叫做離心機械。如離心枯燥器、洗衣機的脫水筒等。(2)化學、醫(yī)學、食品等工業(yè)部門和近代尖端技術中廣泛應用離心別離器。(3)離心現(xiàn)象有時也是有害的，此時應設法防止。1．自主思索——判一判(1)做離心運動的物體沿半徑方向遠離圓心。(×)(2)做圓周運動的物體只有突然失去向心力時才做離心運動。(×)(3)當半徑方向的合外力缺乏以供應物體做圓周運動所需的向心力時，物體沿圓周與切線之間的曲線做離心運動。(√)(4)當半徑方向的合外力大于物體做圓周運動所需的向心力時，物體將做近心運動。(√)(5)離心運動肯定是曲線運動。(×)2．合作探究——議一議(1)如圖2-3-1所示，洗衣機將衣服中的水甩干，是利用什么現(xiàn)象？圖2-3-1提示：離心現(xiàn)象的應用。(2)雨天，當你旋轉(zhuǎn)自己的雨傘時，會發(fā)覺水滴沿著傘的邊緣切線飛出，你能說出其中的緣由嗎？圖2-3-2提示：旋轉(zhuǎn)雨傘時，雨滴也隨著運動起來，但傘面上的雨滴受到的力缺乏以供應其做圓周運動的向心力，雨滴由于慣性要保持其原來的速度方向而沿切線方向飛出。對離心現(xiàn)象的理解1．離心運動的軌跡做離心運動的物體，其運動軌跡有兩種可能：(1)假設是由于合外力缺乏以供應物體做圓周運動所需的向心力，物體的運動軌跡是漸漸遠離圓心的漸開線。(2)假設是合外力突然消逝，物體由于慣性將沿外力消逝瞬間速度的方向做勻速直線運動。2．離心運動的本質(zhì)離心運動的本質(zhì)是物體慣性的表現(xiàn)。做圓周運動的物體，由于本身的慣性，總有沿圓周切線飛出去的趨勢，只是由于向心力的作用，不斷轉(zhuǎn)變物體的運動方向，使它不能沿切線方向飛出，而是被限制著做圓周運動。假如供應向心力的合外力突然消逝，那么物體將沿此時的切線方向飛出；假如供應向心力的合外力減小，那么它缺乏以把物體限制在原來的圓周軌道上，物體將做半徑變大的圓周運動。3．離心運動的受力特點物體做離心運動時，并不是受到什么離心力作用的效果，根本沒有離心力這種力，而是物體所受的合外力缺乏以供應物體做圓周運動所需向心力而導致，即F供應<eq\f(mv2,r)。[典例]關于離心運動，以下說法中正確的選項是()A．物體突然受到向心力的作用，將做離心運動B．做勻速圓周運動的物體，當供應向心力的合力突然變大時將做離心運動C．做勻速圓周運動的物體，只要供應向心力的合力的數(shù)值發(fā)生變化，就將做離心運動D．做勻速圓周運動的物體，當供應向心力的合力突然消逝或變小時將做離心運動[思路點撥]物體做什么運動取決于物體所受合力與物體所需向心力的關系。[解析]當合力大于所需要的向心力時，物體做近心運動，所以B錯誤；當合力小于所需要的向心力時，物體做離心運動，D正確；由以上分析可知供應向心力的合力發(fā)生變化會產(chǎn)生兩種效果即做近心運動或離心運動，故C錯誤；物體在大小不變的向心力作用下做勻速圓周運動，A錯誤。[答案]D(1)離心現(xiàn)象是做圓周運動的物體的向心力缺乏，或失去向心力所致的現(xiàn)象，其本質(zhì)是慣性。絕不行錯誤地認為離心現(xiàn)象是離心力(原來就不存在離心力)大于向心力的原因。(2)當供應向心力的合外力大于需要的向心力(F＞eq\f(mv2,r))時，物體做“近心運動〞。發(fā)生近心運動也有兩種狀況：①合外力突然增大；②物體的速度突然減小。1．以下關于離心現(xiàn)象的說法中正確的選項是()A．當物體所受的離心力大于向心力時會產(chǎn)生離心現(xiàn)象B．做勻速圓周運動的物體，當它所受的一切力都突然消逝時，它將做背離圓心的圓周運動C．做勻速圓周運動的物體，當它所受的一切力都突然消逝時，它將沿切線做直線運動D．做勻速圓周運動的物體，當它所受的一切力都突然消逝時，它將做曲線運動解析：選C離心運動是在合外力小于向心力的狀況下產(chǎn)生的，離心力根本就是不存在的，故A錯誤。當做勻速圓周運動的物體所受的一切力都突然消逝時，依據(jù)慣性，物體將沿切線方向做直線運動，故C正確，B、D錯誤。2.如圖2-3-3所示，光滑水平面上，小球m在拉力F作用下做勻速圓周運動。假設小球運動到P點時，拉力F發(fā)生變化，關于小球運動狀況的說法正確的選項是()圖2-3-3A．假設拉力突然消逝，小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運動B．假設拉力突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運動C．假設拉力突然變大，小球?qū)⒀剀壽EPb做離心運動D．假設拉力突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPc做離心運動解析：選A小球做勻速圓周運動時，有F＝F向。當拉力消逝后小球所受合力為零，故將沿切線Pa飛出，A對；假設拉力突然變小，拉力缺乏以供應所需向心力，球?qū)⒀厍€Pb做離心運動，B、D錯；假設拉力突然變大，拉力大于所需向心力，球?qū)⒀豍c做靠近圓心的運動，即近心運動，C錯。3．(多項選擇)做離心運動的物體，其速度變化狀況是()A．速度的大小不變，方向轉(zhuǎn)變B．速度的大小轉(zhuǎn)變，方向不變C．速度的大小和方向可能都轉(zhuǎn)變D．速度的大小和方向可能都不變解析：選CD當物體所受合外力突然消逝時，物體將沿所在位置的切線方向做勻速直線運動，速度的大小、方向都不轉(zhuǎn)變，D正確。當合力缺乏以供應所需向心力時，物體做一般曲線運動，速度的大小、方向都轉(zhuǎn)變，C正確。離心運動的分析離心運動實例分析實例實物圖原理圖現(xiàn)象及結論洗衣機脫水筒當水滴跟衣服的附著力F缺乏以供應向心力時，即F＜mω2r，水滴做離心運動，穿過筒孔飛出筒外田徑競賽中的投擲鏈球在鏈球高速旋轉(zhuǎn)時，突然松手，鏈球所受向心力突然消逝，就會沿切線方向飛向遠處化學試驗中用的離心分離器渾濁液體中的不溶于液體的固體顆粒在隨別離器轉(zhuǎn)動時，由于離心現(xiàn)象會向管底運動，從而快速沉淀下來[典例]汽車輪胎與地面間的動摩擦因數(shù)為0.40，假設水平大路轉(zhuǎn)彎處的半徑為25m，g取10m/s2，求汽車轉(zhuǎn)彎時為了使車輪不打滑所允許的最大速度為多少？(可以認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)圖2-3-4[思路點撥]摩擦力供應汽車轉(zhuǎn)彎時所需要的向心力，要使汽車不打滑，汽車所需要的向心力不能大于最大靜摩擦力即滑動摩擦力的大小，否那么汽車將做離心運動，發(fā)生危急。由此我們可以依據(jù)牛頓其次定律及勻速圓周運動學問進行求解。[解析]以汽車為討論對象，汽車受重力、支持力和摩擦力的作用，其中摩擦力供應汽車轉(zhuǎn)彎時所需要的向心力。作出汽車轉(zhuǎn)彎時的受力示意圖，如下圖，由以上分析可知：Ff=μFN=μmg①又：Ff≥eq\f(mv2,r)②由①②兩式可解得v≤eq\r(μgr)＝eq\×10×25)m/s＝10m/s。故，汽車轉(zhuǎn)彎時為了使車輪不打滑所允許的最大速度為10m/s。[答案]10m/s在分析離心現(xiàn)象時，關鍵是找出訪物體做勻速圓周運動的向心力，把實際運動抽象成一個抱負化的勻速圓周運動。1．有關洗衣機脫水筒的問題，以下說法正確的選項是()A．假如衣服上的水太多，脫水筒就不能脫水B．脫水筒工作時衣服上的水做離心運動，衣服并不做離心運動C．脫水筒工作時筒內(nèi)的衣服也會做離心運動，所以脫水筒停止工作時衣服緊貼在筒壁上D．脫水筒停止工作后，衣服纏繞在一起是由于離心運動解析：選C洗衣機脫水筒是應用離心運動的原理。當脫水筒工作時，轉(zhuǎn)速增大，使衣服及衣服上的水做離心運動，衣服由于做離心運動而緊貼筒壁，筒壁施加彈力供應衣服轉(zhuǎn)動的向心力，衣服以后就不再做離心運動，而衣服上的水，做圓周運動只靠與衣服之間的吸附力，轉(zhuǎn)速增大時，這個力缺乏以供應向心力，所以水做離心運動，脫水筒停止工作后，衣服纏繞在一起與離心運動無關。故正確選項為C。2．在世界一級錦標賽中，賽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎時，經(jīng)常在彎道上沖出跑道，那么以下說法正確的選項是()A．是由于賽車行駛到彎道時，運發(fā)動未能準時轉(zhuǎn)動方向盤才造成賽車沖出跑道的B．是由于賽車行駛到彎道時，運發(fā)動沒有準時加速才造成賽車沖出跑道的C．是由于賽車行駛到彎道時，運發(fā)動沒有準時減速才造成賽車沖出跑道的D．由公式F＝mω2r可知，彎道半徑越大，越簡單沖出跑道解析：選C賽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎時，它需要的向心力是由賽車與地面間的摩擦力供應的，由向心力公式F＝meq\f(v2,r)知，當v較大時，賽車需要的向心力也較大，當摩擦力缺乏以供應其所需的向心力時，賽車將沖出跑道，應選項C正確。3．以下哪些現(xiàn)象不是為了防止物體產(chǎn)生離心運動()A．汽車轉(zhuǎn)彎時要限制速度B．轉(zhuǎn)速很高的砂輪半徑不能做得太大C．在修筑鐵路時，轉(zhuǎn)彎處內(nèi)軌要低于外軌D．離心水泵工作時解析：選D汽車轉(zhuǎn)彎靠靜摩擦力供應向心力，由F向＝meq\f(v2,R)，當v過大時，靜摩擦力缺乏以供應向心力，產(chǎn)生離心運動，故A是為了防止物體產(chǎn)生離心運動。B、C與A分析方法相同，而離心水泵工作時是離心運動的應用。1．某同學在進行課外試驗時，做了一個“人工漩渦〞的試驗，取一個裝滿水的大盆，用手掌在水中快速轉(zhuǎn)動，就在水盆中形成了“漩渦〞，隨著手掌轉(zhuǎn)動越來越快，形成的漩渦也越來越大，那么關于漩渦形成的緣由，以下說法中正確的選項是()A．由于水受到向心力的作用B．由于水受到合外力的作用C．由于水受到離心力的作用D．由于水做離心運動解析：選D水在手的撥動下做圓周運動，當水轉(zhuǎn)動越來越快時，需要的向心力也越來越大，當其所需向心力大于所受合外力時，即做離心運動，應選項D正確。2．物體做離心運動時，其運動軌跡()A．肯定是直線B．肯定是曲線C．可能是一個圓D．可能是直線也可能是曲線解析：選D離心運動即物體做遠離圓心的運動，故運動軌跡不行能是圓，選項C錯誤。假設F合為零，那么物體將沿切線方向以直線軌跡遠離圓心，假設F合小于F向，那么物體將沿曲線(夾在切線與圓周之間)遠離圓心，應選項D正確，選項A、B錯誤。3.如圖1所示，在注滿水的玻璃管中放一個乒乓球，然后再用軟木塞封住管口，將此玻璃管放在旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)盤上，且保持與轉(zhuǎn)盤相對靜止，那么乒乓球會()圖1A．向外側運動B．向內(nèi)側運動C．保持不動D．條件缺乏，無法推斷解析：選B假設把乒乓球換成等體積的水球，那么此水球?qū)鰣A周運動，能夠使水球做圓周運動的是兩側的水的合壓力，而且這兩側壓力不管是對乒乓球還是水球都是一樣的。但由于乒乓球的質(zhì)量小于相同體積的水球的質(zhì)量，所以此合壓力大于乒乓球在相同軌道相同角速度下做圓周運動所需的向心力，所以乒乓球?qū)鼋倪\動。4．市內(nèi)公共汽車在到達路口轉(zhuǎn)彎前，車內(nèi)播送中就要播放錄音：“乘客們請留意，前面車輛轉(zhuǎn)彎，請拉好扶手〞，這樣可以()A．提示包括坐著和站著的全體乘客均拉好扶手，以免車輛轉(zhuǎn)彎時可能向前傾倒B．提示包括坐著和站著的全體乘客均拉好扶手，以免車輛轉(zhuǎn)彎時可能向后傾倒C．主要是提示站著的乘客拉好扶手，以免車輛轉(zhuǎn)彎時可能向轉(zhuǎn)彎的外側傾倒D．主要是提示站著的乘客拉好扶手，以免車輛轉(zhuǎn)彎時可能向轉(zhuǎn)彎的內(nèi)側傾倒解析：選C汽車轉(zhuǎn)彎時，乘客要隨汽車做圓周運動，所以讓乘客拉好扶手，是為了使乘客獲得足夠大的向心力，防止乘客做離心運動而向外側傾倒。5．(多項選擇)勻速轉(zhuǎn)動的水平圓盤上在離圓心某一距離處放一個滑塊，該滑塊恰能跟隨圓盤做勻速圓周運動而不產(chǎn)生相對滑動，那么在轉(zhuǎn)變以下何種條件時，滑塊不能與圓盤保持相對靜止()A．增大圓盤轉(zhuǎn)動的角速度B．增大滑塊到轉(zhuǎn)軸的距離C．增大滑塊的質(zhì)量mD．轉(zhuǎn)變上述條件都不能使滑塊相對圓盤靜止解析：選AB由題意可得：假設要μmg<mω2r，需增大圓盤轉(zhuǎn)動的角速度或增大滑塊到轉(zhuǎn)軸的距離，正確選項為A、B。6．一輛質(zhì)量m＝2×103kg的汽車在水平大路上行駛，經(jīng)過半徑r＝50m的彎路時，假如車速v＝72km/h，這輛汽車會不會發(fā)生側滑？輪胎與路面間的最大靜摩擦力fmax×104N。解析：汽車的速度為v＝72km/h＝20m/s汽車經(jīng)過彎路時所需的向心力大小為F＝meq\f(v2,r)＝2×103×eq\f(202,50)×104N由于F>fmax，所以汽車做離心運動，即發(fā)生側滑。答案：見解析7．(多項選擇)為了防止汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎時消失“打滑〞的現(xiàn)象，可以()A．增大汽車轉(zhuǎn)彎時的速度B．減小汽車轉(zhuǎn)彎時的速度C．增大汽車與路面間的摩擦D．減小汽車與路面間的摩擦解析：選BC“打滑〞的現(xiàn)象是由于汽車轉(zhuǎn)彎時向心力缺乏引起的，減小汽車轉(zhuǎn)彎時的速度，可以減小汽車轉(zhuǎn)彎需要的向心力，增大汽車與路面間的摩擦，可以增大轉(zhuǎn)彎需要的向心力，因而這兩種方法都可以有效地防止轉(zhuǎn)彎時消失“打滑〞的現(xiàn)象。8．(多項選擇)以下關于離心運動的說法正確的選項是()A．物體做離心運動時，將離圓心越來越遠B．物體做離心運動時，將肯定沿切線方向飛出C．物體做離心運動時，肯定不受合外力作用D．做勻速圓周運動的物體因所受向心力減小或消逝而做的曲線或直線運動都是離心運動解析：選AD離心運動是物體漸漸遠離圓心的運動，但不肯定沿切線方向飛出，只有當向心力消逝時，物體才沿切線方向飛出，當合外力小于向心力時，物體將做半徑漸漸變大的曲線運動，故A、D正確。9．(多項選擇)洗衣機的脫水筒采納電機帶動衣物旋轉(zhuǎn)的方式脫水，以下說法中正確的選項是()圖2A．脫水過程中，大局部衣物集中在筒中間B．在人看來水會從桶中甩出是由于水滴受到離心力很大的原因C．加快脫水筒轉(zhuǎn)動角速度，脫水效果會更好D．靠近中心的衣物脫水效果不如四周的衣物脫水效果好解析：選CD水滴隨衣物一起做圓周運動時，水滴與衣物間的附著力供應水滴所需的向心力。當脫水筒轉(zhuǎn)得比擬慢時，水滴與衣物間的附著力足以供應所需的向心力，使水滴做圓周運動；脫水筒轉(zhuǎn)動加快時，依據(jù)向心力公式F＝mω2r可知，所需的向心力將增大，當水滴與物體間的附著力缺乏以供應水滴所需的向心力時，水滴做離心運動，穿過網(wǎng)孔，飛到脫水筒外面。應選項C、D正確。10．(多項選擇)中心電視臺?今日說法?欄目曾報道了一起發(fā)生在湖南長沙某區(qū)湘府路上的離奇交通事故。家住大路彎處的李先生家在三個月內(nèi)連續(xù)遭受七次大卡車側翻在自家門口的場面，第八次有輛卡車沖進李先生家，造成三死一傷和房屋嚴峻損毀的血腥慘案。經(jīng)部門和門協(xié)力調(diào)查，畫出的現(xiàn)場示意圖如圖3所示。交警據(jù)圖示作出以下推斷，你認為正確的選項是()圖3A．由圖可知汽車在拐彎時發(fā)生側翻是由于車做向心運動B．由圖可知汽車在拐彎時發(fā)生側翻是由于車做離心運動C．大路在設計上可能內(nèi)高外低D．大路在設計上可能外高內(nèi)低解析：選BC汽車轉(zhuǎn)彎可看成是做圓周運動，側翻路旁門口是由于汽車做離心運動。假設大路在設計上可能內(nèi)高外低時，支持力沿半徑向外存在分力，速度肯定時，汽車轉(zhuǎn)彎更易做離心運動，B、C選項正確。11.將來人類離開地球到宇宙中去生活，可以設計成如圖4所示的宇宙村，它是一個圓環(huán)形的密封建筑，人們生活在圓環(huán)的邊上，為了使人們在其中生活沒有失重感，可以讓它旋轉(zhuǎn)。設這個建筑物的直徑為200m，那么，當它繞其中心軸轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)速為多少時，人們感覺到像生活在地球上一樣(要承受1