人教學(xué)年九年級(jí)全一冊(cè)數(shù)學(xué)小復(fù)習(xí)：第章二次函數(shù)復(fù)習(xí)課件

第26章復(fù)習(xí)1數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）第26章復(fù)習(xí)1┃知識(shí)歸類(lèi)┃知識(shí)歸納┃數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）一般地，形如

(a，b，c是常數(shù)，

)的函數(shù)，叫做二次函數(shù)．[注意](1)等號(hào)右邊必須是整式；(2)自變量的最高次數(shù)是2；(3)當(dāng)b＝0，c＝0時(shí)，y＝ax2是特殊的二次函數(shù)．2．二次函數(shù)的圖象二次函數(shù)的圖象是一條

，它是

對(duì)稱(chēng)圖形，其對(duì)稱(chēng)軸平行于y軸．[注意]

二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象的形狀、大小、開(kāi)口方向只與a有關(guān)．y＝ax2＋bx＋ca≠0拋物線(xiàn)軸第26章復(fù)習(xí)1┃知識(shí)歸類(lèi)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）3．二次函數(shù)的性質(zhì)開(kāi)口向上開(kāi)口向上開(kāi)口向下開(kāi)口向下(

h，k

)第26章復(fù)習(xí)1┃知識(shí)歸類(lèi)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）第26章復(fù)習(xí)1┃知識(shí)歸類(lèi)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）減小減小增大增大增大增大減小減小第26章復(fù)習(xí)1┃知識(shí)歸類(lèi)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）4.二次函數(shù)的平移一般地，平移二次函數(shù)y＝ax2的圖象可得到二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2＋k的圖象．[注意]抓住頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化，熟記平移規(guī)律：左加右減，上加下減．?考點(diǎn)一確定拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)和最值第26章復(fù)習(xí)1┃考點(diǎn)攻略┃考點(diǎn)攻略┃數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）例1已知拋物線(xiàn)y＝ax2＋bx＋c的開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，－3)，那么該拋物線(xiàn)有(

)A．最小值－3

B．最大值－3C．最小值2D．最大值2B[解析]B由拋物線(xiàn)的開(kāi)口向下，可得a<0，所以?huà)佄锞€(xiàn)有最大值，最大值為－3.第26章復(fù)習(xí)1┃考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）?考點(diǎn)二根據(jù)圖象判斷系數(shù)及含有系數(shù)的代數(shù)式的符號(hào)C例2

已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖26－2所示，則下列結(jié)論．錯(cuò)誤的有(

)圖26－2①ac>0；②b<0；③a－b＋c<0；④a＋b＋c<0；⑤2a＋b＝0.A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)第26章復(fù)習(xí)1┃考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）第26章復(fù)習(xí)1┃考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）例3在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝ax＋b和二次函數(shù)y＝ax2＋bx的圖象可能為(

)第26章復(fù)習(xí)1┃考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）?考點(diǎn)三拋物線(xiàn)和其他函數(shù)圖象的共存問(wèn)題

A圖26－3第26章復(fù)習(xí)1┃考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）第26章復(fù)習(xí)1┃考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）第26章復(fù)習(xí)1┃考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）例4

將二次函數(shù)y＝x2的圖象先向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位．(1)求兩次平移后二次函數(shù)的解析式；(2)求經(jīng)過(guò)兩次平移后的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．第26章復(fù)習(xí)1┃考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）?考點(diǎn)四二次函數(shù)的平移[解析]拋物線(xiàn)平移后形狀、大小和開(kāi)口方向都沒(méi)有發(fā)生改變，所以a值不變；拋物線(xiàn)的平移可以轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)的平移，再利用頂點(diǎn)式可求出解析式．第26章復(fù)贊習(xí)1┃考點(diǎn)盜攻略數(shù)學(xué)·新課踩標(biāo)（RJ賄）第26章復(fù)皇習(xí)1┃考點(diǎn)禍攻略數(shù)學(xué)·新課墨標(biāo)（RJ張）第26章復(fù)貴習(xí)1┃考點(diǎn)賀攻略數(shù)學(xué)·新課掃標(biāo)（RJ恐）?尚考齒點(diǎn)五遍二次哀函數(shù)襯解析滿(mǎn)式的教求法第26章復(fù)裁習(xí)1┃考點(diǎn)近攻略數(shù)學(xué)·新課績(jī)標(biāo)（RJ錢(qián)）(1賣(mài))求A、B、C三點(diǎn)慈的坐拳標(biāo)；(2睬)求經(jīng)學(xué)過(guò)A、B、C三點(diǎn)結(jié)的拋夫物線(xiàn)悶解析爛式．[解析]利用查菱形紹的四滑條邊衛(wèi)相等蕉及對(duì)北邊平兄行結(jié)亦合直堆角坐蘇標(biāo)系姨可求大出A、B、C三點(diǎn)功的坐握標(biāo)，促根據(jù)互三點(diǎn)賞的坐喊標(biāo)可頭以通朝過(guò)設(shè)搭一般盯式y(tǒng)＝ax2＋bx＋c來(lái)求網(wǎng)拋物籍線(xiàn)的剝解析浮式，白因?yàn)榇贮c(diǎn)C是拋排物線(xiàn)蛙的頂視點(diǎn)，密所以誕也可叢以通漂過(guò)設(shè)溜頂點(diǎn)獸式y(tǒng)＝a(乳x－h(huán))2＋k來(lái)求尾拋物稿線(xiàn)的運(yùn)解析速式．第26章復(fù)顆習(xí)1┃考點(diǎn)尺攻略數(shù)學(xué)·新課府標(biāo)（RJ劍）第26章復(fù)誘習(xí)1┃考點(diǎn)陡攻略數(shù)學(xué)·新課殺標(biāo)（RJ動(dòng)）第26章復(fù)靜習(xí)1┃考點(diǎn)糊攻略數(shù)學(xué)·新課裹標(biāo)（RJ?。┑?6章復(fù)墨習(xí)2數(shù)學(xué)·新課累標(biāo)（RJ叨）第26章復(fù)像習(xí)2┃知識(shí)巴歸納數(shù)學(xué)·新課攤標(biāo)（RJ碗）┃知識(shí)美歸納┃二次犯函數(shù)膚與一平元二贏次方轎程的遇關(guān)系對(duì)于贏二次構(gòu)函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(洲a≠0)，當(dāng)y＝0時(shí)，怖就變斯成了隸一元險(xiǎn)二次閑方程ax2＋bx＋c＝0.二次霉函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(俗a≠0)的圖饞象與x軸的幻玉交點(diǎn)殊有三非種情醋況：圖象茶與x軸有機(jī)兩個(gè)匙交點(diǎn)?一元稍二次配方程ax2＋bx＋c＝0有兩最個(gè)不寧相等詳?shù)膶?shí)卸數(shù)根乘；第26章復(fù)焰習(xí)2┃知識(shí)買(mǎi)歸納數(shù)學(xué)·新課昂標(biāo)（RJ嗚）圖象攪與x軸只市有一吼個(gè)交搬點(diǎn)?一元掘二次螺方程ax2＋bx＋c＝0有兩筐個(gè)相挽等的巨實(shí)數(shù)臭根；圖象止與x軸沒(méi)兇有交默點(diǎn)?一元宇二次騾方程ax2＋bx＋c＝0沒(méi)有談實(shí)數(shù)返根.[注意]當(dāng)二爺次函地?cái)?shù)y＝ax2＋bx＋c(傅a≠0)的圖爆象與x軸有尺交點(diǎn)李時(shí)，菊其交棋點(diǎn)橫佛坐標(biāo)涂就是黑方程ax2＋bx＋c＝0的根銅．第26章復(fù)塔習(xí)2┃考點(diǎn)灰攻略數(shù)學(xué)·新課綿標(biāo)（RJ剪）?周考探點(diǎn)一型二次期函數(shù)賣(mài)與一需元二琴次方失程┃考點(diǎn)肆攻略┃例1二次基函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(削a≠弟0)的圖攤象如衫圖26－9所示御，根薯?yè)?jù)圖王象解齊答下釀列問(wèn)嫌題：(1泛)方程ax2＋bx＋c＝0的兩帶個(gè)根抵是__參__惑__駱__喚__玻__追__遵__順__．(2曉)不等擦式ax2＋bx＋c>熔0的解烤集是__饑__灑__并__胸__沃__姜__拌__罷__蝕_．(3壇)若方挽程ax2＋bx＋c＝k沒(méi)有關(guān)實(shí)數(shù)名根，升則k的取憑值范察圍是__鍋__等__晴__之__蹤蝶__規(guī)__螺__動(dòng)_．x1＝－1，x2＝3－1<控x<擔(dān)3k>見(jiàn)4第26章復(fù)涌習(xí)2┃考點(diǎn)滔攻略數(shù)學(xué)·新課酸標(biāo)（RJ頃）第26章復(fù)動(dòng)習(xí)2┃考點(diǎn)潔攻略數(shù)學(xué)·新課春標(biāo)（RJ低）[解析](1這)方程ax2＋bx＋c＝0的根注即拋拆物線(xiàn)y＝ax2＋bx＋c(扔a≠0)與x軸交瞧點(diǎn)的房誠(chéng)橫坐黑標(biāo)，頃觀察剪圖象光可知享對(duì)稱(chēng)這軸為x＝1，拋非物線(xiàn)脆與x軸一株個(gè)交金點(diǎn)的州橫坐吩標(biāo)為3，則優(yōu)拋物典線(xiàn)與x軸另荷一個(gè)貞交點(diǎn)詢(xún)的橫涂坐標(biāo)撓為－1，所追以方委程ax2＋bx＋c＝0的兩浙根為x1＝－1，x2＝3；(2析)不等廈式ax2＋bx＋c>召0的解疫集即宗拋物陳線(xiàn)y＝ax2＋bx＋c(鋸a≠0)位于x軸上賴(lài)方的政那一相段的x的范小圍，同觀察猛圖象棵得不待等式ax2＋bx＋c>度0的解蹤蝶集為優(yōu)－1<盟x<艱3；(3腿)因?yàn)閭浞匠蘟x2＋bx＋c＝k沒(méi)有謎實(shí)數(shù)售根，怖所以構(gòu)拋物測(cè)線(xiàn)y＝ax2＋bx＋c(年a≠0)與直綢線(xiàn)y＝k沒(méi)有淚交點(diǎn)敵，所略以當(dāng)k>呀4時(shí)，昂方程ax2＋bx＋c＝k沒(méi)有沈?qū)崝?shù)夏根，k的取桶值范濱圍是k>挖4.第26章復(fù)兼習(xí)2┃考點(diǎn)升攻略數(shù)學(xué)·新課壟標(biāo)（RJ洲）第26章復(fù)牌習(xí)2┃考點(diǎn)易攻略數(shù)學(xué)·新課旱標(biāo)（RJ蜜）?屈考坊點(diǎn)二納方案倡決策志型應(yīng)煤用題例2某商棍場(chǎng)試叼銷(xiāo)一祝種成柜本為勢(shì)每件60元的杠服裝攻，規(guī)仁定試歸銷(xiāo)期早間銷(xiāo)獎(jiǎng)售單原價(jià)不圣低于撐成本賤單價(jià)色，且接獲利醬不得纖高于45器%，經(jīng)墾試銷(xiāo)閃發(fā)現(xiàn)爛，銷(xiāo)快售量y(件)與銷(xiāo)臥售單因價(jià)x(元)符合己一次嚼函數(shù)y＝kx＋b，且x＝65時(shí)，y＝55；x＝75時(shí)，y＝45螞.(1筆)求一及次函那數(shù)的膜表達(dá)趕式；(2趕)若該膽商場(chǎng)常獲得貓利潤(rùn)裙為W元，插試寫(xiě)炸出利柔潤(rùn)W與銷(xiāo)刊售單灑價(jià)x之間化的關(guān)辦系式嬸；銷(xiāo)泰售單我價(jià)定獅為多瞎少元改時(shí)，缺商場(chǎng)剛可獲攪得最呆大利寄潤(rùn)，燦最大閘利潤(rùn)劑是多訴少元員？(3嗓)若該偉商場(chǎng)斜獲得僵利潤(rùn)斤不低塞于50射0元，貍試確叫定銷(xiāo)北售單輛價(jià)x的范戲圍．0第26章復(fù)嶄習(xí)2┃考點(diǎn)油攻略數(shù)學(xué)·新課袍標(biāo)（RJ艷）[解析](1周)將x＝65，y＝55和x＝75，y＝45代入y＝kx＋b中解冤方程蛾組即岔可．(2輔)根據(jù)瞎利潤(rùn)厚等于牧每件封利潤(rùn)由乘以仔銷(xiāo)售子量得蕩到利瘋潤(rùn)W與銷(xiāo)叨售單唯價(jià)x之間槳的關(guān)房誠(chéng)系式叢．綜病合頂霉點(diǎn)式畜和自品變量弄的取睬值范稼圍可虧求得徒最大吹利潤(rùn)凡．(3述)令利堆潤(rùn)W＝50擊0，將票二次活函數(shù)別轉(zhuǎn)化場(chǎng)為一腦元二律次方喉程，鑰然后慰求解拼并作秒出判婚斷．第26章復(fù)猜習(xí)2┃考點(diǎn)賭攻略數(shù)學(xué)·新課毀標(biāo)（RJ尺）第26章復(fù)有習(xí)2┃考點(diǎn)夸攻略數(shù)學(xué)·新課嫂標(biāo)（RJ?。┑?6章復(fù)貼習(xí)2┃考點(diǎn)逆攻略數(shù)學(xué)·新課濫標(biāo)（RJ屯）第26章復(fù)認(rèn)習(xí)2┃考點(diǎn)昂攻略數(shù)學(xué)·新課變標(biāo)（RJ吉）?享考烏點(diǎn)三描與二配次函戒數(shù)有塌關(guān)的急面積奴問(wèn)題例3如圖26－10所示遭，梯與形AB季CD中，AB及∥D暗C，∠AB膛C＝90竊°，∠A＝45塘°，AB＝30，BC＝x，其宗中15＜x＜30控.作DE厚⊥A杠B于點(diǎn)E，將立△AD怠E沿直旅線(xiàn)DE折疊標(biāo)，點(diǎn)A落在F處，DF交BC于點(diǎn)G.(1鄉(xiāng)豐)用含名有x的代欲數(shù)式輪表示BF的長(zhǎng)則；(2筐)設(shè)四某邊形DE形BG的面述積為S，求S與x的函兔數(shù)關(guān)譯系式畏；(3娘)當(dāng)x為何鞏值時(shí)鋤，S有最偷大值烈？并階求出壁這個(gè)槍最大鏟值．第26章復(fù)伏習(xí)2┃考點(diǎn)圓攻略數(shù)學(xué)·新課月標(biāo)（RJ什）第26章復(fù)鴨習(xí)2┃考點(diǎn)凡攻略數(shù)學(xué)·新課在標(biāo)（RJ暈）[解析](1根)由∠AB畏C＝90店°，∠A＝45踐°，可忘知AE＝DE＝x，根詞據(jù)軸豪對(duì)稱(chēng)倘的性漆質(zhì)得棕到EF＝AE＝x，所聚以可辯求BF的長(zhǎng)畝．(2腹)利用穗梯形節(jié)的面聞積公富式就說(shuō)可以船確定S與x的函繩數(shù)關(guān)溉系式驕．(3替)將二士次函拐數(shù)化葡為頂跟點(diǎn)式遺，然夠后確找定最稅值．第26章復(fù)呆習(xí)2┃考點(diǎn)結(jié)攻略數(shù)學(xué)·新課勾標(biāo)（RJ里）第26章復(fù)奸習(xí)2┃考點(diǎn)