工程流體力學課后習題答案-袁恩熙

第一章流體及其主要物理性質(zhì)

1-1.輕柴油在溫度15°C時相對密度為0.83,求它的密度和重度。

解：4℃時0K=i00°依/：相對密度：d=e=L

/水=9800N/，叫P水/水

所以夕=0.83夕水=0.83*1000=830口/加3

''/=0.83/水=0.83x9800=8134N/??

1-2.甘油在溫度0°C時密度為1.26g/cm3,求以國際單位表示的密度和重度。

解：lg/cm3-lOOOZrg/m3Y-Pg

p=\.26g/cm3=1260口/機3=1260X9.8=12348N/m3

1-3.水的體積彈性系數(shù)為1.96Xl()9N/m2,問壓強改變多少時，它的體積相對

壓縮1%?

1dV/'V

解：E=—(Pa)3二--—

Bpdp

AV/VAV

^p=—=—E=0.01E=1.96x7P。=19.6MPa

1-4.容積4m：'的水，溫度不變，當壓強增加lO'N/m?時容積減少1000cm：求該

水的體積壓縮系數(shù)Bp和體積彈性系數(shù)Eo

-1000x10-

解：0=—絲色=------￡----=2.5X10-9Pa

LpAc1八5

=4xlO8Pa

無-2.5乂10-9

1-5.用200L汽油桶裝相對密度為0.70的汽油，罐裝時液面上壓強為1個大氣

壓，封閉后由于溫度變化升高了20°C,此時汽油的蒸氣壓為0.18大氣壓。

若汽油的膨脹系數(shù)為0.0006℃T,彈性系數(shù)為14000kg/cm2o試計算由于

壓力及溫度變化所增減的體積？間灌桶時每桶最多不超過多少公斤為

宜？

解:E=E，?g=14000X9.8X10'Pa

Ap=0.18at

“7dV門dV」

dV=——ciT+—dp

8Tdp

PT

dpop

dVdV

所以‘亞=方打+不dpRiV/T—pV"

從初始狀態(tài)積分到最終狀態(tài)得：

工w力/小工ZWP

即…°=為(-：(p一%)V0

E

=0.0006x20x200-O?-。：x200

14000x9.8xlO4

=2.4A-2.57xlO_3A?2.4L

onn_24

M=p(V-AV)=0.7x1000x=138.32Z:g

''1000

另解:設灌桶時每桶最多不超過V升，則

V+dV,+dVp=200

dV,=(3,V-Jz=0.0006lx20V

dV=-B?V-dp=———x0.18V(1大氣壓=lKg/cn?)

pnpn14000

V=197.6升

JVt=2.41升

dVp=2.52X10-3升

G=0.1976X700=138Kg=1352.4N

1-6.石油相對密度0.9,粘度28cP,求運動粘度為多少n?/s?

解:\cP=10-2P=\mPa-s=KT，Pa-slP=0.1Pas

v=—=28*1°=3.1x105/n2/s(=0.31Sf=31cS/)

p0.9x1000''

1-7.相對密度0.89的石油，溫度20°C時的運動粘度為40cSt,求動力粘度為

多少？

解：d=C=0.89v=40cSt=0.4St=0.4X10^75

P水

U=vp=0.4X104X890=3.56X10-2Pa?s

1-8.圖示一平板在油面上作水平運動，已知運動速度u=lm/s,板與固定邊界

的距離6=1,油的動力粘度u=1.147Pa?s,由平板所帶動的油層的運動

速度呈直線分布，求作用在平板單位面積上的粘性阻力為多少？

解：r=/z—=1.147x―^=1.147x1()3"/加2

dylx］。"

1-9.如圖所示活塞油缸，其直徑D=12cm,活塞直徑d=l1.96cm,活塞長度

L=14cm,油的u=0.65P,當活塞移動速度為0.5m/s時，試求拉回活塞

所需的力F=?

TF

'〃〃〃〃/〃〃〃〃〃〃〃,

解：A=ndL,u=0.65P=0.065Pa?s,Au=0.5m/s,△y=(D-d)/2

-2-2

F=LIA—=0.065x3.14xll.96xl0xl4xl0X--------------=8.55N

dy(12-11.96)x10-2/2

第二章流體靜力學

一水

2-1.如圖所示的U形管中裝有水銀與水，試求：

3二0二厘I米丁，匕B

(1)A、C兩點的絕對壓力及表壓各為多少？Ahl

(2)A、B兩點的高度差為多少？

厘米

解：①〃A*=YLk=0.3mH20=0.03at=0.3X9800Pa=2940Pa1Q”水專艮

PA絕=pa+PA&=(10+0.3)mH2。=1.03at=10.3X9800Pa

題2-1

=100940Pa

pcn=YJihg+pA&=01X13.6mH2O+0.3mH2O=1.66mH2O=0.166at

=1.66X9800Pa=16268Pa

Pc絕=P0+pc表=(10+L66)mH20=11.66mH2。=1.166at=11.66X9800Pa=U4268Pa

②30cmH2O=13.6hcmH2O=h=30/13.6cm=2.2cm

2-2.水銀壓力計裝置如圖。求管中心A處絕對壓力及表壓力？(設油品相對密度為0.9)

4

解：PA表=15X13.6-10+35X0.9cmH2O=225.5cmH2O=0.2255at=2.2099X10Pa

PA^=P&+PA「&=(10+2.255)1T1H2O—1.2255at=120099Pa

2-3.今有U形管，內(nèi)裝水和四氯化碳(CCL)，如圖所示。試求四氯化碳的相對密度。

解：列等壓面方程：

30617-8

30.6cmH20=17.8cmH20+8.0Xdccl4ndccli=-1.6

2-4.圖示水罐中氣體絕對壓強pi=1.5Xl()4pa,高度

H=lm。當時的大氣壓強相當于745mm水銀柱高。試

求玻璃管中水銀的上升高度〃為多少？

解：絕對壓強pi=1.5X10Ta

pi+YH=pa—Yi,gh

Yhgh=745X10'3X13.6X9800-1.5X101-9800X1

=9.929X10-1.5X104-0.98X10'=7.449X10'Pa

h=7.449X107(13.6X9800)=0.56m

2-5.油罐內(nèi)裝相對密度0.8的油品，下有底水，為測

定油深及油面上的壓力，裝置如圖所示的U形管

水銀壓力計，測得各液面位置如圖。試確定油面

高度H及液面壓力po。

解：13.6X0.5-0.8=6mH2O

6~1.6=6-0.4—d油H

H=(1.6-0.4)/d汕=L5m

P0=6T.6mH2。=4.4mH2O=0.44at=4.312X10'Pa(表壓)題2-5圖

2-6.油罐內(nèi)裝相對密度0.70的汽油，為測定油面高度,利用連通器原理，把U形管內(nèi)裝

上相對密度為1.26的甘油，一端接通油罐頂部空間，一端接壓氣管。同時，壓氣管的

另…支引入油罐底以上0.40m處，壓氣后，當液面有氣逸出時;根據(jù)U形管內(nèi)油面高

差h=0.70m來推算油罐內(nèi)的油深H為多少？

H=YH汕Ah/Y汽油+0.4=1.26X0.7/0.70+0.4=1.66m

2-7.為測定油品重度，用如下裝置，經(jīng)過1管或2管輸入氣體，直至罐內(nèi)油面出現(xiàn)氣泡為

止。用U形管水銀壓力計分別量出1管通氣時的Ahi，及2管通氣時的Ah2。試根

據(jù)1、2兩管的沉沒深度Hi和H2以及Ahi和Ah2,推求油品重度的表達式。

解.|Pi-7HgM=乃一7od九幽=九"I

P2fM=P27/2[yHfl^h2=y0H2

rHg(A/?1一A/??)=—"2)=%=%儼

2-8.如圖所示熱水鍋爐，h2=50mm,問鍋爐內(nèi)液面在何處？(要求作圖表示不必計算)

液面上蒸汽壓力為多少？右側(cè)兩管的液面差hi應為多少？

解：①C—D

②Po=丫油2

=13.6X9800X50X10%=6664Pa

③P0=V1,$2=丫水比

,九*13.6^x50x10-3

%=——=----------------------=0.68〃?=680mm

y水y水

2-9.圖示兩水管以U形壓力計相連,A、B兩點高差lm,U形管內(nèi)裝水銀，若讀數(shù)h=0.50m,

求A、B兩點的壓差為多少？

解:HA-HB=1-h=l-0.50=0.50m

PB+Y水/=PA+Y水/+/#=>PB-PA=r^HA-HB)+yHgh

△PBA-/水兇+/為人=9800x0.5+13.6x9800x0.5=71540P。=0.73〃f

2-10.欲測輸油管上A、B兩點的壓差，使用U形管壓差計，內(nèi)裝水銀，若讀數(shù)h=360mm,

油的相對密度0.78,則PA—PB=?

解：

PA-r^hA=PB-/油力B+為4=PA-PB=YH,△力一7油0%一力A)

PA~PB=為4-=13.6/水M-0.78/水M

=(13.6-0.78)x9800x360xlO-3=45228.96Pa=0.46G

2-11.為測水管上微小壓差，使用倒U形管，上部充以相對密

度0.92的油，若h=125mm,求PA~PB=?

解：

PA—EC=PB-y水%一夕油△/?

PA-PB=7水△〃一7油八〃=(1一092>水△/?

=0.08X9800X125X10-3=98Fa

2-12.圖示為校正壓力表的壓擠機，密閉室內(nèi)油的容積V=300cm3,圓柱塞直徑d=10mm,

柱的螺距t=2mm,搖柄半徑r=150mm,搬得250大氣壓時所需的手搖輪的轉(zhuǎn)數(shù)？

（根據(jù)油的壓縮性找出體積平衡關系，p=4.75X10」°Pa」）

解:

7rD2

nt------

4

4凡匕即4x4.75x10"300x10-6x250x9.8x1(14

=22.24x23圈

trvD22X10-3X3.14X0.012

2-13.用水銀測壓計測量容器中的壓力，測得水銀柱高差為h,

如圖所示。若將測壓管下移到虛線位置，左側(cè)水銀面下

降Z,如果容器內(nèi)壓力不變，問水銀柱高差h是否改變？T

改變多少？若容器內(nèi)是空氣，重度Ya=11.82N/m3,結(jié)A

果又如何？X

水

,

解：p+Y*z=Ytigh=>h'=[p+Y水（Z+Az）]/YHg

△h=h'-h=[p+Y水（z+Az）-p-Y水z]/Yng=（丫水/YH8）△z

=Az/13.6^0.07353Az△z

所以，水銀柱高度差h變大。

3

若容器中是空氣Yu=ll.82N/m

p=YHgh=>h=p/YHg與Z無關，h不變

2-14.利用裝有液體并與物體一起運動的U形管量測物體的加速度，如圖所示

徑很小，L=30cm,h=5cm。求物體加速度a為多少？

解：自由液面方程：---X

其中，X]=—15cm,X2=-15cm,zsi-Zs2=h=5cm

-2

Zs|—zS2=a（X2—xi）/g=>a=gh/L=9.8X0.05/0.3=1.63m/s

2-15.盛水容器，試求其中深度H=lm處的液體壓力。

（1）容器以6m/s2的勻加速度垂直上升時；

（2）容器以6m/s2的勻加速度垂直下降時；

（3）自由下落時；

(4)容器以15m/s2的勻加速度下降時；

解：如圖建立直角坐標系，則在dp=p(Xdx+物+Zdz)中有:

X=0,丫=0,Z=—g—a

所以，dp=-(g+a)pdz

積分上式：p=-(g+a)pz+C

代入邊界條件：z=0時，p=0(表壓)得C=0

所以：p=-(g+a)pz,令一z=H得：p=(g+a)pH

(1)容器以6m/s2的勻加速度垂直上升時：a=6m/s2

p=(g+a)pH=(9.8+6)X1000X1=15800Pa=0.16at

(2)容器以6m/s2的勻加速度垂直下降時：a--6m/s2

p=(g+a)pH=(9.8-6)X1000X1=3800Pa=0.039at

(3)自由下落時：a=-9.8m/s2

p=(g+a)pH=C9.8-9.8)X1000X1=0

(4)容器以ISm/sz的勻加速度下降時：a=-15m/s2

p=(g+a)pH=(9.8-15)X1000X1=-5200Pa=0.053at

2-16.在一直徑D=300mm、高H=500mm的圓柱形容器

中注入水至高度hi=300mm,然后使容器繞其垂直

軸旋轉(zhuǎn)。試決定能使水的自由液面到達容器上部邊

緣時的轉(zhuǎn)數(shù)nio

當轉(zhuǎn)數(shù)超過小時，水開始溢出容器邊緣，而拋

物面的頂端將向底部接近。試求能使拋物面頂端碰

到容器底時的轉(zhuǎn)數(shù)血，在容器靜止后水面高度h2將

為多少？

解：自由液面方程：zs=

注：拋物體的體積是同底同高圓柱體體積的一半%=!尤長.成2=空任

拋22g4g

①成2"-丫拋=版吊nV拋=TTR2(H_九)

-----二-hj=>必=----------------=2町

加(H-h)79.8X(500-300)xio-3

%2.97/75=178.34r/min

TCR3.14x150x10-3

②％=成2”/2

"(2m2R4ylgH/2_79.8x500x10-72

『=3.323r/s=199.4/7min

4g成3.14x150x10-3

③2包=迎=25。頻

-22

附證明：拋物體的體積是同底同高圓柱體體積的一半衛(wèi).欣J好

22g4g

2-17.木制提升式閘板，寬度B=1.5m,水深H=1.5m,

閘板與導槽間的摩擦系數(shù)為0.7,求提升閘板需

力多少？

解:N=p,A=y水會”=gx9800xl.53=16537.5N

T=/?N=0.7x16537.5=11576.25N

2-18.圖示油罐發(fā)油裝置，將直徑d的圓管伸進罐內(nèi)，

端部切成45°角，用蓋板蓋住，蓋板可繞管端上面的錢鏈

旋轉(zhuǎn)，借助繩系上提來開啟。若油深H=5m,圓管直徑d

=600mm,油品相對密度0.85,不計蓋板重及錢鏈的摩擦

力，求提升此蓋板所需的力的大小。（提示：蓋板為橢圓

形，要先算出長軸2b和短軸2a,就可算出蓋板面積A=

nab)

解：由題意a=4,b*d(=空2

22'4

/4=^=3.14x—x—x0.6=0.4w2

22

P=yHA=9800x5x0.43=16660/V

對軸求矩：

歷/?

P(b+yD-yc)=T-2b-sin450=T-2x^-d=Td

------=41H=V2x5=7.07機

sin45°

7C

4

力一兒=F

7.07x0.47.07x0.4

16660x—x0.6+0.00318

2

TZ=11868.7N=11.8687KN

0.6

2-19.25m3臥式圓筒形油罐，長4.15m,內(nèi)徑2.54m,油品相對密度

0.70,油面高度在頂部以上0.20m,求端部圓面積上所受的液

體總壓力的大小和壓力中心位置?

解：

-7-n2(254、314x2542

p=2.4=勿水兒-^-^0.7x9800x10.2+—lx=51O71.52V

7iP4

二=------的------=0.274加

"A(0.2+1.27)x—

yD="+e=1.47+0.274=1.744m

2-20.lOOOn?半地下罐，所裝油品相對密度為0.8,油面上壓力0.08大氣壓。鋼板的容許應

力為c=1.176108Pa,求最下圈鋼板所需厚度？（提示：參考工程力學薄壁筒計算原

理

?4V4x1000

解:=H=-------=5m

47TD27TX162

P=p油?汨=0.08x9800+0.8x9800x5=470407V/m2

PD47040x16

=0.0032m

2cr-2xl.l76xl08

2-21.某處裝置一安全閘門，門寬B為0.6米，門高H

為1。米。距底0.4米處裝有閘門橫軸，閘門可繞

軸旋轉(zhuǎn)。問門前水深h為若干時，閘門即可自行開

放？（不計各處的摩擦力）

解：法一：h—ho>0.4m

BH3

hD=h+i=//-0.5+7—

D1

hcA

h>1.33m

法二：

P、=pci-At-)ycl-BH}—9800x(/?—0.7)x0.6x0.6=3528(/1—0.7)

P2-pc2-A2-鞏2,BHz-9800x(/?-0.2)x0.6x0.4=2352(/?-0.7)

0.6x0.63

九12。。3

九人仇一0.7)x0.6x0.6(/?-0.7)

0.6x0.43

e二%12。。4

2K2A2(人一0.2)x0.6x043優(yōu)一0.2)

由題意：Pi?(0.3-e；)2P2?(0.2+e2)

解得：h21.33m

2-22.圖示兩個半圓球形殼，以螺釘相連接。下半球固定于地面，其

底部接以測壓管，球內(nèi)裝滿水，測壓管內(nèi)水面高出球頂1m,

球直徑2m,試求螺釘所受的總張力。

解:螺釘所受的總張力等于上半球所受到的靜水壓力F

尸=四壓力體=7與伍+火)一1成3

。［/IC2c

=9800x-~—(l+l)--x3.14xl3=41029.37V

43

2-23.臥式油罐直徑2.2m,長9.6m,油面高出頂部0.2m。密閉時，

油面蒸汽壓力為368mm水銀柱，油品相對密度0.72,求AA

及BB斷面處的拉力？

>

解：368mmHgf5004.8mmH20-6951.lmmOil->6.95m0i1

A—A斷面：

i八2一

PAA=/汕V壓力體=0?72X9800XDLH----L

'1314-

=0.72x9800x9.6x2,2x7.15+1.1——x^x2.2=1100756.321/v

24

B-B斷面:

PBB=p,A=y油〃，=0.72x9800x(1.1+7.15)x22x9.6=1229437.44N

13

x9.6x2.23

e=―=~——r-------------=0.049加

yd7(7.15+1.1)X2.2X9.6

2-24.在盛有汽油的容器的底上有一直徑d2=20mm的圓閥，該閥

用繩系于直徑d=100mm的圓柱形浮子上。設浮子及圓閥的

總質(zhì)量m=100g,汽油相對密度0.75,繩長Z=150mm,問

圓閥將在油面高度H為多少時開啟？

解：由題：Fn>G+P

臨界狀態(tài)產(chǎn)浮=G+P

產(chǎn)浮=九%

8y-（“-z）=mg+3yH弓?-

Sy-H^（<^|2-d；）=mg+^-z

4mgd；z_________4x().lx9.80.12xQ,15

哂(d：［詣)d；-d；-3.14x0.75x9800x(0.12-0.022)0.12-0.022

=0.0177+0.15625=0.174m

即H20.174m

2-25.圖示水泵吸水管內(nèi)的圓球形吸入閥，管內(nèi)液面高H1=5m,管外液面高H2=2m。實心

鋼球直徑D=150毫米，材料相對密度8.5,安裝在一個直徑d=100mm的閥座上。問

吸水管內(nèi)AB液面上需有多大的真空度時，才能將球閥升起？（提示：先分清球閥在

垂直方向上受哪些力的作用，再根據(jù)壓力體去解）

解：由題意：P>G,設真空度為〃

壓力體疊加后只剩V柱（1）和V球（t）,產(chǎn)生的向上壓力P上

Pr=?7水—〃牛田「也一明

o4

向下的力為球閥自重G

G=y球

6

P上時，閥門可啟動，相等為臨界狀態(tài)

h=4.69/%”,。

(po=-Yh=-4.59X104Pa)

2-26.玻璃制比重計，管下端小球中裝有彈丸，管外徑2.0cm,小球體

積Vo=lOcm3；比重計的重量m=25g,汽油相對密度為0.70。

求比重計淹沒在汽油中的深度h?

解：/=G

mg=y汽v排=3y+

2.5X9.8=0.7X9.8X(10+3.14X22Xh/4)

h=8.2cm

2-27.一木排由直徑250毫米，長10米的圓木結(jié)成。用以輸送1000牛頓的重物通過河道。

設木頭的相對密度為0.8,過河時圓木頂面與水面平齊。問至少需要圓木多少根？

解：至少需要圓木x根

F浮川

7tD'

y----L-x=10000+/木V?x

(7-y木卜■x=l0000

40000

X=710.4

0.2x9800x3.14x0.252xlO

所以，至少11根。

第三章流體運動學與動力學基礎

3-1已知流場的速度分布為

2

u=xyi+Xyk

(1)屬幾元流動？

(2)求(x,y,z)=(1,2,3)點的加速度。

解(1)屬二元流動。

2

(2)MV-xy,uy-——『，u.-xy

Sududu8u2213c八1416u”

幣x+%芯x+%至x+%1Tx=°+町V-""2盯+沙。=產(chǎn)=可，5.33

dudududu1a/八1c32_

0=--v+w--v+〃―-v+-v-=0+孫0【0——y?(-y2)+0=-y=一?10.67

VxtvV7

丫dtdx'/°&J333

dudu.du.du._13216___

a_=--z+u--+w--+w,--=04-xy2-y——y'-x+xy^0n=—xy3=——?5.33

dtxrdxyvdydz333

3-2已知平面流動的速度分布規(guī)律為

ByrBx

24(元2+y2)1+24卜2+y2)

2萬(I+/)2"(%2+y2)

—以人=——以)=>xd1x_yd/y=c0=>x0-y~=C

yx

3-3用直徑200mm的管子輸送相對密度0.7的汽油，使流速不超過1.2m/s,問每小時最多輸

送多少噸？

解：M=pe=/?VA=0.7xl000xl.2x—x0.22=26.376Z:g/5=94.95///z

4

3-4油管輸送相對密度0.8的煤油，設計輸送量為50t/h,限制流速不超過0.8m/s,需多大

管徑？

解：==A

4py

4x50x1000/3600八一?

----------------------------------------二().1oom=1oomm

VpVTtV3.14x0.8x1000x0.8

一離心泵吸入管直徑150mm,排出管直徑100mm,若限制吸入管流速不超過0.7m/s,求流

量及排出管流速各為多少？

解:

1.575加/s

3-6自水箱接出一個水龍頭，龍頭前有壓力表。當龍頭關閉時一，壓力表讀數(shù)為0.8大氣壓；

當龍頭開啟時，壓力表讀數(shù)降為0.6大氣壓。如果管子直徑為12毫米，問此時的流量

為多少？

解:p()=0.8at=8mH2O

對1—1、2—2列伯努利方程：8mH2。2

2

、八，、八0.6x98000V2

8+0+0=0+---------+—

98002g

2

%=J2g(8—6)=6.26m/s

Q=VA=6.26x314x0.0⑵=7.08*IOF/S

24

水從井A利用虹吸管引到井B中，設已知體積流量Q=100米/時，用=3米，Z=6米，不計

虹吸管中的水頭損失，試求虹吸管的管徑d及上端管中的負壓值p。

解:①列1、2的伯努利方程：

V2

H,+0+0=0+0+3

2g

V2—、2gHi—V2X9.8X3=1.61m/s

：100/3600=0.068^=68^

.14x7.67

②列1、3的伯努利方程:

/xPy2

O+O+O=(Z-"J+±+——

/2g

(回

P=~Y(Z-//J+——9800x6=—58.8xl()34=—58.8K4

I2gJ

另解：列2、3的伯努利方程:

V2V2

0+0+—=z+p—+—

2g/2g

p=-yz=-9800x6=-58.8x103Pa=-58.8/CPa=Q.6at

3-8為測管路軸線處的流速，裝置如圖所示的測速管。左管接于水管壁，量出不受流速影響

的動壓強；右管為90。彎管，量出受流速影響的總壓強。把兩管連于U形管水銀壓差計

上。若/h=200毫米，求管軸處的流速?

2

解：〃=PA-P°

2g7

12x9.8x(13.6-1)x9800x0.2…

=J-------------------------------=1.03ml

V9800

注.|，|一%|+/附八力=〃2_%2

[z,-Z2=A/z

3-9相對密度為0.85的柴油，由容器A經(jīng)管路壓送到容器Bo容器A中液面的表壓力為3.6

大氣壓，容器B中液面的表壓力為0.3大氣壓。兩容器液面差為20米。試求從容器A

輸送到容器B的水頭損失？

解：列A、B兩液面的伯努利方程:

0+9+0=20+9+0+/%.一

y油產(chǎn)油

%B=3^-2。=(3?6-。-3)><98。。。_2。=]8即

"2/油0.85x9800

3-10為測量輸油管內(nèi)流量，安裝了圓錐式流量計。若油的相對密度為0.8,管線直徑D=100

毫米，喉道直徑d=50毫米，水銀壓差計讀數(shù)

/h=40厘米。流量系數(shù)0.9,問每小時流量為若干噸？士三

解：

M4血217%-7汕人>

M=pQpa--Vig------------A/?

4

V/油

co，…“3.14x0.052I(13.6-0.8)x9800

=0.8x1000x0.9x--------------xJ2x9n.o8x------------2--------x0n.44

4V0.8x9800

=15.82562g/s

15.8256x3600,,?,,

=------------------t/h^51t/h

1000

3-11為了在直徑D=160mm的管線上自動摻入另一種油品，安裝了如下裝置：自錐管喉道處

引出一個小支管通入油池內(nèi)。若壓力表讀數(shù)2.4at,喉道直徑d=40mm,T管流量Q=

30L/s,油品相對密度0.9,欲摻入的油品相對密度為0.8,油池油面距喉道高度H=l.5m,

如果摻入油量為原輸送量的10%,B管水頭損失設為0.5m油柱，試決定B管直徑以多大

為宜？

解：歹U1—1、2-2的伯努利方程：

22

Pi+V,p2V2

y2gy2g

Q=匕A=V2A2-30A/s-0.03m'Is

,冠3.14x0.1622

A.=---=----------=0.020096m

144

.加產(chǎn)3.14x0.042cccicun2

=0.001256/H-

A,2=-4--=-----4----

二Q一003

v=1.493/??/s

I-A-0.020096

Q0.03

匕=23.89m/s

A20.001256

代入伯努利方程:

fp.vr-vn

“2=7Pi+y

I72gJ2g

14932-23892

=2.4x98000+0.9x9800x--------：=-20626.37&=-0.23

2x9.8

列3—3、4-4的伯努利方程:

nV2

0+0+0="+a+六+%

/12g

3.517m/s

3-12圖示水箱在水深H=3m處接一水平管線。管線由兩種直徑串聯(lián)

已知：H=3m,d=20mm,d=10mm,L,=L,=10m,h=0.6mHO,h=ImHoO

1212wl2w2/

求：①Q(mào)；②J3③繪制水頭線

解：①對0—0、2—2兩液面列伯努利方程：

V2

〃+0+0=0+0+蕓+(%+%)

2g

V2

—=//-(hw]+hw2)=3—(1+0.6)=1.4m

2g

V2=5.24m/5

314XQ0143

Q=A2V2=5.24X'''=4.112xlQ-zn/5

《=0.09m

②粗管段：】；=&="=0.06

L,10

1.3/s

2g

3-13圖示輸水管路d]<d2Vd3,若忽略管件處的局部阻力，試繪制其總水頭線和測壓管水頭

線的示意圖。

3-14用80KW的水泵抽水，泵的效率為90%,管徑為30cm,全管路的水頭損失為1m,吸水管

水頭損失為0.2m,試求抽水量、管內(nèi)流速及泵前真空表的讀數(shù)。

解：N泉="軸〃漿=80x0.9=72KW

泵的揚程：H=Z2-zi+hi-2=29+hw=30mH2O

3

N,.=yQHn。=Uk=72x100。=0.245/n/s

泉yH9800x30

4Q4x0.245__.

V=——-=------------=3.47m/s

nd23.14x0.32

對1—1、2—2兩液面列伯努利方程：

pv1

0+0+0=2+乙+—+0.2

y2g

2

(VA(3.472]

=y-2-0.2----=-9800x2.2+2x9.8J

l2gJ、

=-27580.45Pa=27.58KPa

3-15圖示一管路系統(tǒng)，欲維持其出口流速為20m/s,問需多少功率的水泵？設全管路的水頭

損失為2m,泵的效率為80%,若壓水管路的水頭損失為1.7m,則壓力表上的讀數(shù)為多少？

20x3.14x0.0P

解：。=匕42=L57xirW/5

4

y2202

泵的揚程：H=Z2-Zi+hw+二-=20+2+-----=42.41m

2g2x9.8

N#3=9800x1.57x1(J-x42.41=652.52W

N軸=815.65W

軸限0.8

對1—1、3—3兩液面列伯努利方程：

DV2

0+0+0+"=1+旦+二+0

y2g

2\2

u2fl

匕x20=5m/s

y2、52

p=yH-1——-——h,w\9800x42.41-1-0.3=390358.4P”=390KP。

I2g2x9.8

另：對Y-'3、2—2兩液面列伯努利方程:

y2nV2

+—=19+—+—+/?

2gY2gH-3-2

c2on2

0+-^+—=19+0+--+1.7

72g2g

(202-52]

p=9800x-------+19+1.7=390360&=390K&

2x9.8

3-16圖示離心泵以20m7h的流量將相對密度0.8的油品從地卜罐送到山上洞庫油罐。地下

罐油面壓力0.2大氣壓，洞庫油罐油面壓力0.3大氣壓。設泵的效率0.8,電動機的效

率0.9,兩罐液面差H=40m,全管路水頭損失設為5m,求泵及電動機的額定功率（即

輸入功率）應為多少？

解：對1—1、2—2兩液面列伯努利方程:

0+旦+0+"=40+也+0+%2

九

?p,-Pl，八u(0.3-0.2)x9.8xl04,u“zcu

H=3~d+40+5=------L---------+45=46.25機

0.8x9800

N分=vQH=0.8x9800x-2^0-x46.25=2014.41V

“3600

%=奇N笑=2518.06印

U.o

N",=%=2797.841V

電0.9

3-17用8kW的水泵抽水，泵的效率為90%,管徑300mm,全管路水頭損失設為3m水柱，吸入

管線的水頭損失設為0.8m水柱。求抽水量、管內(nèi)流速及泵前真空度？（提示：因流量

是未知數(shù)，能量方程將為一元三次方程，可用試算法求解）

ft?：N泵—N軸〃泉=8x0.9=1.2KW

由1—1、2—2兩液面列伯努利方程得：

N泵=3

V2

〃=3+3+鼠

2g,

。=匕4=亨匕

匕3+117.6%—203.84=0

-0.8461+10.9429/

-0.8461-10.9429/nV2=1.6921m/s

1.6921

。=0.07065匕=0.1195m3/$

對1―1、3兩液面列伯努利方程:

nV2

0+0+0=1+一+—+如吸

Yo2g

(V2/1AQO]2、

-9800x1+0.8+——

p=r-1--”?吸