圖形的相似成比例線段和相似多邊形

27.1圖形的相似第二十七章相似課程講授新知導(dǎo)入隨堂練習(xí)課堂小結(jié)第2課時成比例線段和相似多邊形

知識要點1.成比例線段2.相似多邊形及其性質(zhì)新知導(dǎo)入試一試：根據(jù)下列要求，在下圖中畫出圖形并比較。（1）連接點AB、A1B1、CD和C1D1；ABA1B1CDC1D1（2）比較AB：CD和A1B1：C1D1；AB：CDA1B1：C1D1=課程講授1成比例線段問題1：測量下圖中四條線段的長度，試著發(fā)現(xiàn)它們之間的規(guī)律。dabc3246我們發(fā)現(xiàn)：dabc=課程講授1成比例線段dabc3246定義：對于四條線段a,b,c,d,如果其中兩條線段的比（即它們長度的比）與另外兩條線段的比相等.如（即ad=bc），我們就說這四條線段成比例.dabc=課程講授1成比例線段練一練：已知（a≠0，b≠0），下列變形錯誤的是（）A.B.2a=3bC.D.3a=2bA課程講授2相似多邊形及其性質(zhì)問題1：如圖，兩個大小不相等的四邊形ABCD與四邊形A1B1C1D1.已知四邊形ABCD放大得到四邊形A1B1C1D1.DABCD1A1B1C1測量兩個多邊形的各對應(yīng)角和對應(yīng)邊，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？課程講授2相似多邊形及其性質(zhì)DABCD1A1B1C1我們發(fā)現(xiàn)：∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1，∠D=∠D1，B1C1ABA1B1BC===C1D1CDDAD1A1課程講授2相似多邊形及其性質(zhì)DABCD1A1B1C1定義：各角分別相等、各邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形.相似多邊形的對應(yīng)邊的比叫作相似比.課程講授2相似多邊形及其性質(zhì)DABCD1A1B1C1根據(jù)相似多邊形的定義我們可以知道：(相似多邊形的性質(zhì))相似多邊形的對應(yīng)角______，對應(yīng)邊_______.相等成比例∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1，∠D=∠D1，B1C1ABA1B1BC===C1D1CDDAD1A1課程講授2相似多邊形及其性質(zhì)例如圖，四邊形ABCD

和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的長度x.DABC182178°83°β24GEFHαx118°課程講授2相似多邊形及其性質(zhì)解：因為四邊形ABCD

和

EFGH

相似，所以它們的對應(yīng)角相等．由此可得∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°.∠β＝360°－(78°＋83°＋118°)＝81°.在四邊形ABCD中，因為四邊形ABCD和EFGH相似，所以它們的對應(yīng)邊成比例，由此可得EHAD＝EFAB即18x2124＝x＝28cm.解得課程講授2相似多邊形及其性質(zhì)練一練：兩個相似多邊形一組對應(yīng)邊分別為3cm,4.5cm，那么它們的相似比為()A.B.C.D.A隨堂練習(xí)1.下列各組線段是成比例線段的是（）A.2cm,5cm,6cm,8cmB.1cm,2cm,3cm,4cmC.3cm,6cm,7cm,9cmD.3cm,6cm,9cm,18cmD隨堂練習(xí)2.若四邊形ABCD與四邊形A1B1C1D1相似，且相似比為1∶2，已知BC=8，則B1C1的長為()A.4B.16C.24D.48B隨堂練習(xí)3.某城區(qū)地圖的比例尺是1∶40000，若某條道路長約為5cm，則它的實際長度約為（）A.0.2kmB.2km

C.20kmD.200km4.一個多邊形的各邊長為2,3,4,5,6，另一個和它相似的多邊形的最長邊長為24，則這個多邊形的最短邊長為()A.6B.8C.10D.12BB隨堂練習(xí)5.已知線段a=0.3m，b=60cm，c=12dm.（1）線段a與線段b的比為________;（2）如果線段a,b,c,d成比例，那么線段d的長為________cm.1∶22406.如圖，有三個矩形，其中是相似圖形的是________.甲和丙隨堂練習(xí)7.如圖，已知四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′相似，求∠A的度數(shù)及x的值.解：由題意，得∠A=∠A′=107°，=,

ABA′B′A′D′

AD即=，

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4x解得x=.5

8課堂小結(jié)成比例線段