二次函數(shù)的實踐與

《二次函數(shù)實踐與探索》淮北四中陳龍程實際問題的提出，說明引入二次函數(shù)模型的必要性。設(shè)計思路

樹立用二次函數(shù)構(gòu)建數(shù)學模型解決實際問題的思想通過豐富的問題情景，形成用二次函數(shù)解決實際問題的一般性策略和方法。合理解釋相應(yīng)的數(shù)學模型教學結(jié)構(gòu)概述

圖片引入問題提出,點明主旨噴泉問題初次感受,樹立思想涵洞問題再次感受,形成策略師生小結(jié)歸納提高強調(diào)方程建模的思想自編自解主動發(fā)展，滿足不同需要教學環(huán)節(jié)教學內(nèi)容設(shè)計思路一、拋磚引玉，點明主旨

實際問題的提出，說明引入二次函數(shù)模型的必要性。Oxyxyxy教學環(huán)節(jié)設(shè)計思路二、自主探索，實踐新知

某公園要建造一個圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面豎一根柱子，上面的A處安裝一個噴頭向外噴水。連噴頭在內(nèi)，柱高為0.8m。水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，樹立用二次函數(shù)構(gòu)建數(shù)學模型解決實際問題的思想1）噴出的水流距水平面的最大高度是多少？2)如果不計其他因素，那么水池的半徑至少為多少時，才能使噴出的水流都落在水池內(nèi)？例１AOAOyxy=-x2+2x+0.8最大高度頂點縱坐標實際問題與函數(shù)知識的對應(yīng)由y=-x2+2x+0.8配方得y=－(x-1)2+1.8∴最大高度為1.8m函數(shù)頂點坐標的意義噴出的水流距水平面的最大高度是多少？yxAOＢ水池的半徑至少為多少時，才能使噴出的水流都落在水池內(nèi)？分析題意：水池為圓形，O點在中央，噴水的落點離開圓心的距離相等。AOyx最小半徑線段ＯＢ的長度(Ｂ點的橫坐標)∴最小半徑為２.３４m自變量的取值范圍的實際意義ＢＣ令y＝０,即－(x-1)2+1.8=0則x的值為x1≈2.34x2≈–0.34舍去水池的半徑至少為多少時，才能使噴出的水流都落在水池內(nèi)？(不合題意,舍去)教學環(huán)節(jié)設(shè)計思路三、拓展轉(zhuǎn)化，加深理解

1）題目中的問題是不可分割的，暗示學生，建系要有利于解題；2）傳遞縱觀全局的思維方式

３）是為了解釋和應(yīng)用模型而設(shè),目的是為了更完整的體現(xiàn)數(shù)學建模的過程。一個涵洞的截面邊緣成拋物線形，如圖，當水面寬AB＝1.6m時，測得涵洞頂點與水面的距離為2.4m，ABＢDＡE1）建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，求出拋物線的函數(shù)解析式；2)離開水面1.5m處，涵洞寬ED是多少？是否會超過1m？３）一只寬為１m，高為１.5m的小船能否通過？為什么？例2點題分析問題(1)：建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，求出拋物線的函數(shù)解析式；yxO點題分析問題(1)：建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，求出拋物線的函數(shù)解析式；yxOyxO方法1方法2方法3ＥＤＢＡyxO引導建系標識題意(0.8,0)(-0.8,0)(0,2.4)求出解析式y(tǒng)=-３.75x2+2.4點題分析問題(1)：建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，求出拋物線的函數(shù)解析式；ＥＤＢＡyxO(0.8,0)(-0.8,0)(0,2.4)y=-３.75x2+2.4標識題意（難點）(?,1.5)求對應(yīng)解問題(2)離開水面1.5m處，涵洞寬ED是多少？是否會超過1m？離開水面1.5m點題分析ＥＤＢＡ０xy問題（３）小船寬為１m，高為1.5m，能否通過？能否通過？學生討論ＥＤＢＡ０xy問題振（３寺）小渡船寬遵為１m，高食為1.技5m，能售否通漂過？當x＝0.氧5時得y=縣1.雄46∵1拴.4歡6<板1.征5∴不能梯通過難點渣：這里范的y值表劍示的腐是涵肢洞的洗高探索釣實際本問題利的數(shù)槍學模吹型，統(tǒng)實踐捧對應(yīng)鋤關(guān)系遮的實黨際應(yīng)步用。F(巧0.仁5,沈0)教學環(huán)節(jié)教學內(nèi)容設(shè)計思路四、快速反應(yīng)，知識反饋

通過姐豐富顫的問兼題情踩景，優(yōu)形成敏用二惕次函居數(shù)解強決實爽際問侍題的率一般傳性策川略和嘗方法東。階段小結(jié)：

實際問題數(shù)學問題求出解析式

確立坐標系

函數(shù)性質(zhì)

教學環(huán)節(jié)教學內(nèi)容設(shè)計思路五、合作探索，學以致用

學生備以四化人小堆組為禮單位捕，在臂三份倍作品災(zāi)中任鋒選一認份，秧模仿罩問題1，問醬題2的形悔式，設(shè)計通一道惑實踐燈應(yīng)用批的函看數(shù)練毫習題茫。教師運選擇寺設(shè)計荒合理析，富哪有創(chuàng)壘意的蹦題目乓上臺柳演示紹，由兵出題您者分羊析講令演。啟發(fā)荒學生雪編題涂方式順：情熱景啟攀發(fā)、主榜樣遭啟發(fā)糊、同款伴啟葵發(fā)學生攻活動桃情況擱可能筆有：①題目慢編寫塊正確梳，情舉境引屋人入靜勝，踐同時蹦解答選正確牽。②題目腹編寫輪正確淚，情個境符膝合實仙際，毒解答通雖有貝錯，槐但能箏在討衛(wèi)論時間能發(fā)其現(xiàn)并肝改正耳。③題目觀編寫埋的情縮慧境不僅錯，具但數(shù)示據(jù)不肺當，杰造成猜所得躲結(jié)果遣與實拘際不律符。合理賺解釋懶相應(yīng)慰的數(shù)型學模橋型．1）充等分利唱用學看生這章一重勤要的款教學揚資源融，改寇變單譽一的雜教學斥方式堤，體濱現(xiàn)主煮體性汗。2）學頑生體必會合成作學寧習的棕樂趣纏；3）促答使學盟生主守動提稻煉現(xiàn)雀實生句活中知的數(shù)青學問參題。教學環(huán)節(jié)教學內(nèi)容設(shè)計思路六、反思小結(jié)，形成新知

1、學剖生對競所學究內(nèi)容住進行暮總結(jié)魯。2、老折師對絨學生軍的發(fā)恐言進類行歸調(diào)納、仍概括券：通過宰學生椅對本目節(jié)課膜所學晚內(nèi)容缺的歸烤納、屑總結(jié)估，把嗽零碎脅的知恐識點消和認牽知過抽程形鄭成了旅一個品完整匙的知詳識體擁系。實際問題數(shù)學問題數(shù)學模型（二次函數(shù)）抽象構(gòu)建解釋教學環(huán)節(jié)教學內(nèi)容設(shè)計思路七、布置作業(yè)，鞏固新知

必做脅題：1.課本P2退4.胖1予P2丸4.葉22.將未郵上臺接演示炒的小艦組的籮題目涼貼于長學習州園地羨，繼頁續(xù)完蹦成。選做扣題：如圖慈，一涂只碗沃，從殘側(cè)面善觀察駝碗身乓是一學條拋夜物線鉆，而節(jié)俯視餡又是支一個馳圓，扔已知棍碗深研為5c控m，碗主口寬屈為10崗cm，現(xiàn)箭向碗舅中加德水，熟使它澡剛好刪漂浮袍四張情半徑劇均為2c趨m的圓講形薄順紙片健，則陵加入觀的水咳深應(yīng)儲是多簡少？通過扎“必棕做題所”和嶺“選腳做題乖”的勢設(shè)計耕，旨在扛使每竭個學紋生都飼能得斤到良好迫的數(shù)湯學教組育，影不同餡