2023屆山東省聊城市莘縣一中高三一輪復(fù)習(xí)單元檢測(cè)試題（三）物理試題

2023屆山東省聊城市莘縣一中高三一輪復(fù)習(xí)單元檢測(cè)試題（三）物理試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、一個(gè)單擺在海平面上的振動(dòng)周期是T0，把它拿到海拔高度很高的山頂上，該單擺的振動(dòng)周期變?yōu)門，關(guān)于T與T0的大小關(guān)系，下列說(shuō)法中正確的是（）A．TT0 B．TT0C．TT0 D．無(wú)法比較T與T0的大小關(guān)系2、1916年愛(ài)因斯坦建立廣義相對(duì)論后預(yù)言了引力波的存在，2017年引力波的直接探測(cè)獲得了諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)．科學(xué)家們其實(shí)是通過(guò)觀測(cè)雙星軌道參數(shù)的變化來(lái)間接驗(yàn)證引力波的存在．如圖所示為某雙星系統(tǒng)A、B繞其連線上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的示意圖，若A星的軌道半徑大于B星的軌道半徑，雙星的總質(zhì)量M，雙星間的距離為L(zhǎng)，其運(yùn)動(dòng)周期為T，則下列說(shuō)法中正確的是A．A的質(zhì)量一定大于B的質(zhì)量B．A的線速度一定小于B的線速度C．L一定，M越小，T越小D．M一定，L越小，T越小3、空間存在一靜電場(chǎng)，x軸上各點(diǎn)電勢(shì)隨x變化的情況如圖所示。若在-x0處由靜止釋放一帶負(fù)電的粒子，該粒子僅在電場(chǎng)力的作用下運(yùn)動(dòng)到x0的過(guò)程中，下列關(guān)于帶電粒子的a-t圖線，v-t圖線，Ek-t圖線，Ep-t圖線正確的是（）A． B． C． D．4、如圖所示，圓心在O點(diǎn)、半徑為R的光滑圓弧軌道ABC豎直固定在水平桌面上，OC與OA的夾角為60°，軌道最低點(diǎn)A與桌面相切．一足夠長(zhǎng)的輕繩兩端分別系著質(zhì)量為m1和m2的兩小球（均可視為質(zhì)點(diǎn)），掛在圓弧軌道光滑邊緣C的兩邊，開(kāi)始時(shí)m1位于C點(diǎn)，然后從靜止釋放，若m1恰好能沿圓弧下滑到A點(diǎn)．則（）A．兩球速度大小始終相等B．重力對(duì)m1做功的功率不斷增加C．m1=2m2D．m1=3m25、如圖所示，上表面粗糙、傾角θ=的斜面體放在光滑的水平地面上，一物塊靜止在斜面體上?，F(xiàn)給斜面體一水平向左的推力F，發(fā)現(xiàn)無(wú)論F多大，物塊均能與斜面體保持相對(duì)靜止。若最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，sin=0.6，cos=0.8，則物塊與斜面體間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ應(yīng)滿足的條件為（）A． B． C． D．6、如圖所示，是一個(gè)研究向心力與哪些因素有關(guān)的DIS實(shí)驗(yàn)裝置示意圖，其中質(zhì)量為m的圓柱體放置在未畫(huà)出的光滑圓盤邊緣，繩子一端連接小圓柱體，另一端連接力傳感器，使圓柱體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r，光電傳感器測(cè)定的是圓柱體的線速度。關(guān)于這個(gè)實(shí)驗(yàn)下列說(shuō)法不正確的是（）A．研究向心力與半徑的關(guān)系時(shí)，保持圓柱體線速度和質(zhì)量一定，應(yīng)畫(huà)圖像B．研究向心力與線速度的關(guān)系時(shí)，保持圓柱體質(zhì)量和運(yùn)動(dòng)半徑一定，應(yīng)畫(huà)圖像C．研究向心力與質(zhì)量的關(guān)系時(shí)，保持圓柱體線速度和運(yùn)動(dòng)半徑一定，應(yīng)畫(huà)圖像D．如能保證兩個(gè)傳感器同步記錄，圓筒可以不做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，同樣可以完成該實(shí)驗(yàn)?zāi)康亩?、多?xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、圖1是一列沿軸方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波在時(shí)刻的波形圖，波速為。圖2是處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象，下列說(shuō)法正確的是（）A．此列波沿軸負(fù)方向傳播B．處質(zhì)點(diǎn)在時(shí)的位移為C．處質(zhì)點(diǎn)在時(shí)的速度方向沿軸正向D．處的質(zhì)點(diǎn)在時(shí)加速度沿軸負(fù)方向E.處質(zhì)點(diǎn)在內(nèi)路程為8、下列說(shuō)法正確的是A．大氣中PM1．5的運(yùn)動(dòng)是分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)B．晶體有固定的熔點(diǎn)，非晶體沒(méi)有固定的熔點(diǎn)C．?dāng)U散運(yùn)動(dòng)和布朗運(yùn)動(dòng)的劇烈程度都與溫度有關(guān)D．熱量能夠從高溫物體傳到低溫物體，但不能從低溫物體傳到高溫物體9、如圖甲所示，水平地面上有足夠長(zhǎng)平板車M，車上放一物塊m，開(kāi)始時(shí)M、m均靜止。t=0時(shí)，車在外力作用下開(kāi)始沿水平面向右運(yùn)動(dòng)，其v-t圖像如圖乙所示，已知物塊與平板車間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，取g=10m/s2。下列說(shuō)法正確的是（）A．0-6s內(nèi)，m的加速度一直保持不變B．m相對(duì)M滑動(dòng)的時(shí)間為3sC．0-6s內(nèi)，m相對(duì)M滑動(dòng)的位移的大小為4mD．0-6s內(nèi)，m、M相對(duì)地面的位移大小之比為3：410、一質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)對(duì)其施加一方向不變、大小隨時(shí)間均勻增加的外力，且原來(lái)作用在質(zhì)點(diǎn)上的力不發(fā)生改變。則該質(zhì)點(diǎn)（）A．速度的方向總是與該外力的方向相同B．加速度的方向總是與該外力的方向相同C．速度的大小隨該外力大小增大而增大D．加速度的大小隨該外力大小增大而增大三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過(guò)程。11．（6分）頻閃攝影是研究物體運(yùn)動(dòng)常用的實(shí)驗(yàn)手段。在暗室中，照相機(jī)的快門處于常開(kāi)狀態(tài)，頻閃儀每隔一定時(shí)間發(fā)出一次短暫的強(qiáng)烈閃光，照亮運(yùn)動(dòng)的物體，于是膠片上記錄了物體在幾個(gè)閃光時(shí)刻的位置。如圖所示是物體下落時(shí)的頻閃照片示意圖，已知頻閃儀每隔閃光一次，當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮?，照片中的?shù)字是豎直放置的刻度尺的讀數(shù)，單位是厘米。利用上述信息可以求出：物體下落至點(diǎn)時(shí)速度大小為_(kāi)_____（結(jié)果保留3位有效數(shù)字），實(shí)驗(yàn)中物體由點(diǎn)下落至點(diǎn)，動(dòng)能的增加量約為重力勢(shì)能減少量的____%（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）。12．（12分）用如圖甲所示裝置，測(cè)定木塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)。放在水平桌面上的長(zhǎng)木板一端帶有定滑輪，另一端固定有打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶連接在木塊上，繞過(guò)定滑輪的細(xì)線一端連接在木塊上，另一端懸掛裝有砝碼的砝碼盤，開(kāi)始時(shí)木塊靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器。當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?。?）實(shí)驗(yàn)前，需要調(diào)節(jié)______的高度，使連接木塊的細(xì)線與長(zhǎng)木板平行。（2）接通電源，釋放紙帶，圖乙為打出的紙帶上點(diǎn)跡清晰的一段，紙帶上0、1、2、3、4、5、6為計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間均有四個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)未標(biāo)出，若打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接交流電的頻率為，測(cè)出紙帶上計(jì)數(shù)點(diǎn)0、2間的距離為，計(jì)數(shù)點(diǎn)4、6間的距離為，則打計(jì)數(shù)點(diǎn)5時(shí)，木塊的速度大小為_(kāi)___，木塊的加速度大小為_(kāi)___。（3）若木塊的質(zhì)量為，懸掛的砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量為，則木塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為_(kāi)___。四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13．（10分）如圖，光滑絕緣水平面上靜置兩個(gè)質(zhì)量均為m、相距為x0的小球A和B，A球所帶電荷量為+q，B球不帶電?，F(xiàn)在A球右側(cè)區(qū)域的有限寬度范圍內(nèi)加上水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，小球A在電場(chǎng)力作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，然后與B球發(fā)生彈性正碰，A、B碰撞過(guò)程中沒(méi)有電荷轉(zhuǎn)移，且碰撞過(guò)程時(shí)間極短，求：(1)A球與B球發(fā)生第一次碰撞后B球的速度；(2)從A球開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到兩球在電場(chǎng)中發(fā)生第二次碰撞前電場(chǎng)力對(duì)A球所做的功；(3)要使A、B兩球只發(fā)生三次碰撞，所加電場(chǎng)的寬度d應(yīng)滿足的條件。14．（16分）如圖所示，有一養(yǎng)魚(yú)池，假設(shè)水面與池邊相平，魚(yú)塘底部有一點(diǎn)光源A，它到池邊的水平距離為=3.0m，到水面的豎直距離為h=m，從點(diǎn)光源A射向池邊的光線AB與豎直方向的夾角恰好等于全反射的臨界角。①求水的折射率；②一釣魚(yú)者坐在離池邊不遠(yuǎn)處的座椅上，他的眼睛到地面的高度為3.0m；他看到正前下方的點(diǎn)光源A時(shí)，他的眼睛所接收的光線與豎直方向的夾角恰好為，求釣魚(yú)者的眼睛到池邊的水平距離。（結(jié)果可用根式表示）15．（12分）如圖，在第一象限存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于紙面（xy平面）向外；在第四象限存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向沿x軸負(fù)向．在y軸正半軸上某點(diǎn)以與x軸正向平行、大小為v0的速度發(fā)射出一帶正電荷的粒子，該粒子在（d，0）點(diǎn)沿垂直于x軸的方向進(jìn)人電場(chǎng)．不計(jì)重力．若該粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)速度方向與y軸負(fù)方向的夾角為θ，求：（1）電場(chǎng)強(qiáng)度大小與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的比值；（2）該粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、B【解析】

單擺的周期公式，其放在高度很高的山頂上，重力加速度變小，其振動(dòng)周期一定大，即故ACD錯(cuò)誤，B正確。故選B。2、D【解析】

A、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，因?yàn)?，所以，即A的質(zhì)量一定小于B的質(zhì)量，故A錯(cuò)誤；B、雙星系統(tǒng)角速度相等，根據(jù)，且，可知A的線速度大于B的線速度，故B錯(cuò)誤；CD、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力公式得：，解得周期為，由此可知雙星的距離一定，質(zhì)量越小周期越大，故C錯(cuò)誤；總質(zhì)量一定，雙星之間的距離就越大，轉(zhuǎn)動(dòng)周期越大，故D正確；故選D．【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵知道雙星靠相互間的萬(wàn)有引力提供向心力，具有相同的角速度．以及會(huì)用萬(wàn)有引力提供向心力進(jìn)行求解．3、B【解析】

AB、由圖可知，圖像的斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度，從到的過(guò)程中電場(chǎng)強(qiáng)度先減小后增大，受到沿x軸正方向的電場(chǎng)力先減小后增大，粒子的加速度也是先減小后增大，在位置加速度為零；粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，粒子做加速度運(yùn)動(dòng)，速度越來(lái)越大，先增加得越來(lái)越慢，后增加得越來(lái)越快，故B正確，A錯(cuò)誤；C、粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，受到沿x軸正方向的電場(chǎng)力先減小后增大，根據(jù)動(dòng)能定理可知圖像的斜率先變小再變大，在位置的斜率為零，故C錯(cuò)誤；D、由于粒子帶負(fù)電，根據(jù)電勢(shì)能可知，變化規(guī)律與變化規(guī)律相反，故D錯(cuò)誤；圖線正確的是選B。4、C【解析】

A.m1由C點(diǎn)下滑到A點(diǎn)過(guò)程中，兩球沿繩子方向的速度大小相等；m1由C點(diǎn)滑下去一段后，繩子與圓的切線不重合，而是類似于圓的一根弦線存在，m2一直沿豎直方向上升，所以兩球速度大小不相等，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；B.重力對(duì)m1做功的功率指的是豎直分速度，m1從C點(diǎn)靜止釋放，所以C點(diǎn)處m1的豎直分速度為零；m1恰好能沿圓弧下滑到A點(diǎn)，A點(diǎn)處m1的豎直分速度也為零；從C點(diǎn)到A點(diǎn)過(guò)程中，m1的豎直分速度不為零；所以整個(gè)過(guò)程中m1的豎直分速度從無(wú)到有再?gòu)挠械綗o(wú)，也就是一個(gè)先變大后變小的過(guò)程，所以重力對(duì)m1做功的功率先增大后變??；故B項(xiàng)錯(cuò)誤；CD.m1從C點(diǎn)靜止釋放，恰好能沿圓弧下滑到A點(diǎn)，則據(jù)幾何關(guān)系和機(jī)械能守恒得：解得：m1=2m2故C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤。5、B【解析】

當(dāng)F=0時(shí)，物塊能靜止在斜面上，可知得即當(dāng)F特別大時(shí)，對(duì)物塊受力分析，將加速度分解到沿斜面方向和垂直斜面方向，由牛頓第二定律，沿斜面方向垂直斜面方向又，由于F可以取無(wú)窮大，加速度無(wú)窮大，所以以上各式中的和可忽略，聯(lián)立解得綜合分析得故ACD錯(cuò)誤，B正確。故選B。6、A【解析】

A．根據(jù)向心力公式結(jié)合牛頓第二定律有可知研究向心力與半徑的關(guān)系時(shí)，保持圓柱體線速度和質(zhì)量一定，應(yīng)畫(huà)圖像，二者呈線性關(guān)系，便于研究，A錯(cuò)誤；B．研究向心力與線速度的關(guān)系時(shí)，保持圓柱體質(zhì)量和運(yùn)動(dòng)半徑一定，應(yīng)畫(huà)圖像，B正確；C．研究向心力與質(zhì)量的關(guān)系時(shí)，保持圓柱體線速度和運(yùn)動(dòng)半徑一定，應(yīng)畫(huà)圖像，C正確；D．如能保證兩個(gè)傳感器同步記錄，圓筒可以不做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，光電傳感器測(cè)量圓柱通過(guò)瞬間的線速度，力傳感器測(cè)量此時(shí)瞬間的向心力（繩子拉力）大小，同樣可以完成該實(shí)驗(yàn)?zāi)康模珼正確。本題選擇不正確的，故選A。二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、BCE【解析】

A．根據(jù)圖2的振動(dòng)圖象可知，處的質(zhì)點(diǎn)在t=0時(shí)振動(dòng)方向沿軸正向，所以利用圖1由同側(cè)法知該波沿軸正方向傳播，故A錯(cuò)誤；B．圖1可知該簡(jiǎn)諧橫波的波長(zhǎng)為4m，則圓頻率設(shè)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為t=0時(shí)刻結(jié)合t=0時(shí)刻振動(dòng)的方向向上，可知，則處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為處質(zhì)點(diǎn)與處質(zhì)點(diǎn)的平衡位置相距半個(gè)波長(zhǎng)，則處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為代入方程得位移為，故B正確；C．處質(zhì)點(diǎn)在時(shí)的速度方向和時(shí)的速度方向相同，由同側(cè)法可知速度方向沿軸正向，故C正確；D．處的質(zhì)點(diǎn)在時(shí)速度方向沿軸負(fù)向，則經(jīng)過(guò)四分之一周期即時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位移為負(fù)，加速度指向平衡位置，沿軸正方向，故D錯(cuò)誤；E．處質(zhì)點(diǎn)在在時(shí)速度方向沿軸負(fù)向，根據(jù)振動(dòng)方程知此時(shí)位移大小為，時(shí)位移大小為，所以內(nèi)路程故E正確。故選BCE。8、BC【解析】試題分析：大氣中PM1．5的運(yùn)動(dòng)是固體顆粒的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；晶體有固定的熔點(diǎn)，非晶體沒(méi)有固定的熔點(diǎn)，選項(xiàng)B正確；擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)和布朗運(yùn)動(dòng)的劇烈程度都與溫度有關(guān)，溫度越高越明顯，選項(xiàng)C正確；熱量能夠從高溫物體傳到低溫物體，也能從低溫物體傳到高溫物體，但要引起其他的變化，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選BC.考點(diǎn)：晶體和非晶體；布朗運(yùn)動(dòng)和擴(kuò)散現(xiàn)象；熱力學(xué)第二定律.9、BD【解析】

AB．物塊相對(duì)于平板車滑動(dòng)時(shí)的加速度若其加速度一直不變，速度時(shí)間圖像如圖所示有圖像可以算出t=3s時(shí)，速度相等，為6m/s。由于平板車減速階段的加速度大小為故二者等速后相對(duì)靜止，物塊的加速度大小不變，方向改變。物塊相對(duì)平板車滑動(dòng)的時(shí)間為3s。故A錯(cuò)誤，B正確；C．有圖像可知，0-6s內(nèi)，物塊相對(duì)平板車滑動(dòng)的位移的大小故C錯(cuò)誤；D．0-6s內(nèi)，有圖像可知，物塊相對(duì)地面的位移大小平板車相對(duì)地面的位移大小二者之比為3：4，故D正確。故選BD。10、BD【解析】

A．速度的方向不一定與該外力的方向相同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．該外力的方向就是合外力的方向，則加速度的方向總是與該外力的方向相同，選項(xiàng)B正確；CD．該外力增大，則合外力增大，加速度變大，而速度的大小不一定隨該外力大小增大而增大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確；故選BD。三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過(guò)程。11、1.1695~97均正確【解析】

[1]根據(jù)公式可得[2]同理可得物體有B到C過(guò)程中，動(dòng)能增加量為重力勢(shì)能的減少量為動(dòng)能的增加量約為重力勢(shì)能減少量的12、定滑輪【解析】

（1）[1]調(diào)節(jié)定滑輪的高度使連接木塊的細(xì)線與長(zhǎng)木板平行。（2）[2][3]根據(jù)時(shí)間中點(diǎn)速度等于某段時(shí)間的平均速度，則可求打計(jì)數(shù)點(diǎn)5時(shí)，木塊的速度大小為根據(jù)得木塊的加速度（3）[4]由牛頓第二定律有解得四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13、（1）（2）5qEx0（3）8x0<d≤18x0【解析】

（1）設(shè)A球與B球第一次碰撞前的速度為v0，碰撞后的速度分別為vA1、vB1。

對(duì)A，根據(jù)牛頓第二定律得：qE=ma

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：v02=2ax0。

解得：v0=

對(duì)于AB碰撞過(guò)程，取向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律得：

mv0=mvA1+mvB1

mv02=mvA12+mvB12。

解得：vB1=v0=，vA1=0

（2）設(shè)第一次碰撞到第二次碰撞前經(jīng)歷的時(shí)間為t1．有：xA1=vA1t1+at12=vB1t1

從A球開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到兩球在電場(chǎng)中發(fā)生第二次碰撞前電場(chǎng)力對(duì)A球所做的功為：

W=qE（x0+xA1）

解得：W=5qEx0。

（3）設(shè)第二次碰撞前A的速度為vA1′，碰撞后A、B的速度分別為vA2、vB2．有：

vA1′=vA1+at1。

第二次碰撞過(guò)程，有：

mvA1′+mvB1=mvA2+mvB2。

mvA1′2+mvB12=mvA22+mvB22。

第二次碰撞后，當(dāng)A球速度等于B球速度vB2時(shí)，A球剛好離開(kāi)電場(chǎng)，電場(chǎng)區(qū)域?qū)?/p>