機(jī)械原理課后習(xí)題答案(部分)

第二章

2-1何謂構(gòu)件?何謂運(yùn)動(dòng)副及運(yùn)動(dòng)副元素?運(yùn)動(dòng)副是如何進(jìn)行分類的？

答：參考教材5-7頁。

2-2機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖有何用處？它能表示出原機(jī)構(gòu)哪些方面的特征？

答：機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖可以表示機(jī)構(gòu)的組成和運(yùn)動(dòng)傳遞情況，可進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析，也可用來進(jìn)行動(dòng)力分析。

2-3機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件是什么？當(dāng)機(jī)構(gòu)的原動(dòng)件數(shù)少于或多于機(jī)構(gòu)的自由度時(shí)，機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)將發(fā)

生什么情況？

答：參考教材12~13頁。

2-5在計(jì)算平面機(jī)構(gòu)的自由度時(shí)，應(yīng)注意哪些事項(xiàng)？

答：參考教材15~17頁。

2-6在圖2-22所示的機(jī)構(gòu)中，在較鏈C、B、D處，被連接的兩構(gòu)件上連接點(diǎn)的軌跡都是重合的，那

么能說該機(jī)構(gòu)有三個(gè)虛約束嗎？為什么？

答：不能，因?yàn)樵谛ｆ淐、B、D中任何一處，被連接的兩構(gòu)件上連接點(diǎn)的軌跡重合是由于其他兩處的

作用，所以只能算一處。

2-7何謂機(jī)構(gòu)的組成原理?何謂基本桿組？它具有什么特性?如何確定基本桿組的級(jí)別及機(jī)構(gòu)的級(jí)別？

答：參考教材18~19頁。

2-8為何要對(duì)平面高副機(jī)構(gòu)進(jìn)行“高副低代”?“高副低代”應(yīng)滿足的條件是什么？

答：參考教材20-21頁。

2-11如圖所示為一簡(jiǎn)易沖床的初擬設(shè)計(jì)方案。設(shè)計(jì)者的思路是：動(dòng)力由齒輪1輸入，使軸A連續(xù)回

轉(zhuǎn)；而固裝在軸A上的凸輪2與杠桿3組成的凸輪機(jī)構(gòu)將使沖頭上下運(yùn)動(dòng)以達(dá)到?jīng)_壓目的。試?yán)L出其

機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，分析其是否能實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)意圖？并提出修改方案。

解：1）取比例尺繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。

2）分析其是否可實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)意圖。

F=3n-（2Pi+Ph-p'）-F'=3x3-（2x4+1-0）-0=0

此簡(jiǎn)易沖床不能運(yùn)動(dòng)，無法實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)意圖。

3）修改方案。

為了使此機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)，應(yīng)增加一個(gè)自由度。辦法是：增加一個(gè)活動(dòng)構(gòu)件，一個(gè)低副。修改方案很多，現(xiàn)提

供兩種。

X2-13圖示為一新型偏心輪滑閻式真空泵。其偏心輪1繞固定軸心A轉(zhuǎn)動(dòng)，與外環(huán)2固連在一起的滑

閥3在可繞固定軸心C轉(zhuǎn)動(dòng)的圓柱4中滑動(dòng)。當(dāng)偏心輪按圖示方向連續(xù)回轉(zhuǎn)時(shí)可將設(shè)備中的空氣吸入，

并將空氣從閥5中排出，從而形成真空。（1）試?yán)L制其機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖；（2）計(jì)算其自由度。

解：（1）取比例尺作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖如圖所示。

,

⑵F=3n-（2p1+ph-p）-F'=3x4-（2x4+0-0）-1=1

2-14解：1）繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖

1）繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖

,,

F=3n-（2Pi+Ph-p）-F=3x5-（2x7+0-0）-0=1

2）彎曲90°時(shí)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖

X2-15試?yán)L制所示仿人手型機(jī)械手的食指機(jī)構(gòu)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖（以手掌8作為相對(duì)固定的機(jī)架），井計(jì)算

解：（1）取比倒尺肌作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖；（2）計(jì)算自由度=3x7-2x10=1

(a)F=3n-(2Pi+Ph-p')-F'=3x4-(2x5+1-0)-0=1(A處為復(fù)合較鏈)

,,

(b)F=3n-(2P,+Ph-p)-F=3x7-(2x8+2-0)-2=1(2、4處存在局部自由度)

(c)p'=(2Pi'+Ph')-3n'=2x10+0-3x6=2,F=3n-(2Pi+Ph-p')F=3x11-(2*17+0-2)-0=1

(C、F、K處存在復(fù)合較鏈，重復(fù)部分引入虛約束)

X2-21圖示為一收放式折疊支架機(jī)構(gòu)。該支架中的件1和5分別用木螺釘連接于固定臺(tái)板1'和括動(dòng)臺(tái)

板5’上.兩者在D處較接，使活動(dòng)臺(tái)板能相對(duì)于固定臺(tái)極轉(zhuǎn)動(dòng)。又通過件1,2,3,4組成的較鏈四桿

機(jī)構(gòu)及連桿3上E點(diǎn)處的銷子與件5上的連桿曲線槽組成的銷槽連接使活動(dòng)臺(tái)板實(shí)現(xiàn)收放動(dòng)作。在圖

示位置時(shí)，雖在活動(dòng)臺(tái)板上放有較重的重物.活動(dòng)臺(tái)板也不會(huì)自動(dòng)收起，必須沿箭頭方向推動(dòng)件2,使

較鏈BD重合時(shí)活動(dòng)臺(tái)板才可收起（如圖中雙點(diǎn)劃線所示）。現(xiàn)已知機(jī)構(gòu)尺寸lAB=lAD=90mmJBC=ICD=25

mm,其余尺寸見圖。試?yán)L制該機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，并計(jì)算其自由度。

'B

,,

解:F=3n-(2pi+pb-p)-F=3x5-(2x6+1-0)-1=1

2-23圖示為一內(nèi)燃機(jī)的機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖，試計(jì)算其自由度，并分析組成此機(jī)構(gòu)的基本桿組。有如在該機(jī)構(gòu)中

改選EG為原動(dòng)件，試問組成此機(jī)構(gòu)的基本桿組是否與前有所不同。

D

2

B

1

A

G

解：1）計(jì)算自由度

F=3n-(2Pi+Ph-p')-F'=3x7-(2x10+0-0)-0=1

2）拆組

2-24試計(jì)算如圖所示平面高副機(jī)構(gòu)的自由度，并在高副低代后分析組成該機(jī)構(gòu)的基本桿組。

解：1）計(jì)算自由度

,,

F=3n-（2Pi+Ph-p）-F=3x5-（2x6+1-0）-1=1

2）從結(jié)構(gòu)上去除局部自由度、虛約束、多余的移動(dòng)副、轉(zhuǎn)動(dòng)副（如圖2所示）

3）高副低代（如圖3所示）

4）拆組（如圖4所示）

解：1）計(jì)算自由度

,,

F=3n-（2Pi+Ph-p）-F=3x-（2x9+1-0）-1=1

2）從結(jié)構(gòu)上去除局部自由度、虛約束、多余的移動(dòng)副、轉(zhuǎn)動(dòng)副（如圖b所示）

3）高副低代（如圖c所示）

4）拆組（如圖d所示）

第三章

3—1何謂速度瞬心?相對(duì)瞬心與絕對(duì)瞬心有何異同點(diǎn)？

答：參考教材30-31頁。

3—2何謂三心定理?何種情況下的瞬心需用三心定理來確定？

答：參考教材31頁。

X3-3機(jī)構(gòu)中，設(shè)已知構(gòu)件的尺寸及點(diǎn)B的速度VB（即速度矢?pb）,試作出各機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)的速

※84試判斷在圖示的兩機(jī)構(gòu)中.B點(diǎn)足否都存在哥氏加速度？又在何位置哥氏加速度為零?作出相應(yīng)

的機(jī)構(gòu)位置圖。并思考下列問題。

（1）什么條件下存在氏加速度?（2）根據(jù)上一條.請(qǐng)檢查一下所有哥氏加速度為零的位置是否已全部找出。

（3）圖（a）中，akB2B3=232VB2B3對(duì)嗎？為什么。

解：（1）圖（a）存在哥氏加速度，圖（b）不存在。

（2）由于akB2B3==2C02VB2B3tt（A）3,VB2B3中只要有一項(xiàng)為零，則哥氏加

速度為零。圖（a）中B點(diǎn)到達(dá)最高和最低點(diǎn)時(shí)構(gòu)件1,3.4重合，此時(shí)

VB2B3=0，當(dāng)構(gòu)件1與構(gòu)件3相互垂直.即_f=;點(diǎn)到達(dá)最左及最右位置時(shí)

32=33=0.故在此四個(gè)位置無哥氏加速度。圖（b）中無論在什么位置都有

32=33=0,故該機(jī)構(gòu)在任何位置哥矢加速度都為零。

（3）對(duì)。因?yàn)?3三32o

3-5在圖小的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，已知兒==40，”加，曲柄以等角速度

助=10md/s回轉(zhuǎn)，試用圖解法求機(jī)構(gòu)在例=45。位置時(shí)，點(diǎn)D、E的速度和加速度以及構(gòu)件2的角速

度和角加速度。

VC2=VB+vC2B=VC3+VC2C3

(2)速度分析i5=助/4B=0.3m/s(J.AB)大?。海縑?0?

方向:？vIBCIIBC

根據(jù)速度影像原理，作仇//be?=而/講求得點(diǎn)d,連接pd。根據(jù)速度影像原理，作=求得

點(diǎn)e,連接pe,由圖可知

vD=juvpd=0.23m/s,vE=pe=0.173m/s,vC2C3=/z、,c2c3=0.175m/s,(y2=4力。2〃8c=2rad/s(順時(shí)針)

(3)加速度分析“8=斕AB=3m/s2(BtA)

---*—-n*-'---"-卜，'

“C2—4B+°C28+°C28^C2="C3+°C2c3+^C2C3

大小:？Va^lBC?大小：？02gvc2c3?

方向:？vCTBA.BC方向：？IBCIIBC

根據(jù)速度影像原理作加d'/〃c、2'=而/前求得點(diǎn)"，連接P"'。根據(jù)速度影像原理，作M'/e'-ABOE求

得點(diǎn)/,連接//e',由圖可知

22a

aD—fJap'd'=2.64m/s,a￡=p'e'-2.8m/s,a2=c2B"BC=2c2〃“c=8.36rad/s2(順時(shí)針)

3-6在圖示機(jī)構(gòu)中，設(shè)已知各構(gòu)件的尺寸，原動(dòng)件1以等角速度叫順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，試用圖解法求機(jī)

構(gòu)在圖示位置時(shí)構(gòu)件3上C點(diǎn)速度和加速度（比例尺任選卜

(2)加速度分析

解：(1)速度分析%=城4=3%8(BIA)

V/f=/AB(-LAB)

aC3=aB+aC3B+aC3B

VC3=VB+VC3B=VC2+VC3C2大小：?V0?

大?。?？v?0?方向：？VIBC

方向：？vIBC

//BCaC3=aC2+aC3C2+aC3C2

VC3=APC3=AB'VC3B:二°，他=VC3B"BC=°，y。3c2=二大?。海?0?

方向：？〃BC

￡?C3=0

p(a，b3,c3)bi(&)

PQ〃；)(b)

A(c)

bKb；,k：G

(2)加速度分析

aB\~aBA=6)]^AB(B—*A)

解：(1)速度分析

aB2=aB\=a>\^AB(B—>A)

V=CAB)

B\*'_i-f

aaaa

VB2==^AB(-^AB)B3=B2+B3B2+B3B2

大?。?？V0?

VB3=VB2+VB3B2

方向：？V//CD

大?。?？V?

方向：_L8Ov//CDaB3=aD+"々30+aB3D

=°,他=口83〃5。=0#C3=e，CZ）=。大?。?？00?

方向：？LBD

kf

解：VB3=VB2+VB3B2aB2>=aB2+&B3B2+aB3B2aB3=+aB，3D+aB3D

大?。?？?大?。海縑0?大?。海?V?

方向：_L3OvHBC方向：？IIBC方向：？v1.BD

3-7在圖示機(jī)構(gòu)中，已知1=70mmJA3=40mfnJEp=35mm,lCD=15mm,lBC=50nlm,曲柄以等角速度

0\=lOrad/5回轉(zhuǎn)，試用圖解法求機(jī)構(gòu)在?=50。位置時(shí)，C點(diǎn)的速度咤和加速度分。

(d)(e)

解：（1）以選定的比例尺〃/作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。

VF5~VF4=VF1+VF5F\

速度分析“=姐〃8=0.4m/s,VF]=助/"[=0.72m/s大小：vVd用速度影響法求

方向：_LEF1AFIIAF

vc=vD+vCDvc=vB+vCB

(2)速度分析大?。簐大?。簐

方向：A.EDA.CD方向：_LA8J_BC

vc-pc-juv-0.69m/s,g=?>4//￡f=pf4x//,./lEF=26.7rad/s(逆)，

G=VCD〃CD=cdxfiv/lCD=13rad/s(逆),g=vCBllCB=chxjuvllCB=6rad/s(順)

22

(3)加速度分析為=<^lAB=4m/s(BTA),aF1=a^lAF=7.2m/s(F->A)

ClFs=。尸4=。尸]+4*5尸]+a*5F\aF5——。E+&F4E+F4E

大?。簐269|VF5F1大?。?a%Fad用加速度影像法求

方向：尸7AIT//AF方向：FTE1EF

aC=aD+aCD+aCDaC=aBaC，B+aCB

大?。簐確CD大?。簐響CBac=P^'Pa=3m/s2

方向：VC^DLCD方向：vC-^BLCB

3-8在圖示凸輪機(jī)構(gòu)中，已知凸輪1以等角速度域=10md/s轉(zhuǎn)動(dòng)，凸輪為一偏心圓，其半徑

R=25mm,，AB=i5mmJAD=50mm,(p]=90°0試用圖解法求構(gòu)件2的角速度曲和角加速度的o

解：(1)以選定的比例尺必作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。

(2)速度分析：將機(jī)構(gòu)進(jìn)行高副低代，其替代機(jī)構(gòu)如圖b所示。.=vB4=*B=0」5m/s

VB2=VB4+VB2B4

大?。海縱?g二=4P%〃BO=2.3rad/s(逆時(shí)針)

方向：_L8OJLA8IICD

(3)加速度分析。加—。84=IAB=L5m/s(B->A)

_______________?———----------"---------

aB2=&B4+々6284+〃6284。B2~~0D+°B2D+°B2D

大?。海縑232VB2B4?大?。?？7。孑/以)？

方向：？v1CD//CD方向：？vBTD±BD

其中，ci52B4=2s2y8284=0.746m/s~,。第。=G)；lBD=0.286m/s~,a2=〃BD=〃?！?力2〃8。=9.143rad/s?(順時(shí)針)

P,300

3-11試求圖示機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)的全部瞬心。

解：（a）總瞬心數(shù):44/2=6

對(duì)Pl3：Pl2、「23、Pl3在同一直線上，Pl4、P34、Pl3在同一直線上

對(duì)P24：P23、P34、P24在同一直線上，P12、P14、P24在同一直線上

d）總瞬心數(shù)：4x3/2=6

對(duì)Pl3：Pl2、P23、Pl3在同一直線上，Pl4、P34、Pl3在同一直線上

對(duì)P24：P23、P34、P24在同一直線上，Pl2、Pl4vP24在同一直線上

X3-12標(biāo)出圖示的齒輪一連桿組合機(jī)構(gòu)中所有瞬心，并用瞬心法求齒輪1與齒輪3的傳動(dòng)比31/33。

解：1）瞬新的數(shù)目:K=N（N-1）/2=6（6-1）/2=15

2）為求31/33需求3個(gè)瞬心P36、P13的位置，

3）31/33=P36Pl3/P16Pl3=DK/AK,由構(gòu)件1、3在K點(diǎn)的速度方向相同，可知33與@同向。

3-13在圖示四桿機(jī)構(gòu)中,lAB=60mm,lCD=90,""?,g=10ra?7/.v,試用瞬心法求：（1）當(dāng)夕=165。時(shí)點(diǎn)C

的速度k；當(dāng)夕=165。時(shí)構(gòu)件3的BC線上（或其延長(zhǎng)線上）速度最小的一點(diǎn)E的位值及其速度大小；

（3）當(dāng)k=0時(shí)9角之值（有兩解）b

解：（1）以選定的比例尺從作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖

（2）因P24為構(gòu)件2、4的順心，則包=7=3P*=4.5rad/s,vc=（y4lCD=0.4m/s

馬4。

對(duì)「24滬23、P34、P24在同一直線上，Pl2、Pl4、P24在同一直線上

（3）因構(gòu)件3的BC線上速度最小的點(diǎn)到絕對(duì)瞬心P13的距離最近，故從P13作BC線的垂線交于E

點(diǎn)。

對(duì)Pl3：Pl2、P23、P13在同一直線上，Pl4、P34、P13在同一直線上，故

vE=oh,Ip^E=4七,內(nèi)=口:PgE,內(nèi)=?尸31E=0.357m/s

(4)若%=0，則①=。，4=3皿="型~

。240尸24。

若P24A=0，則P24與P12重合，對(duì)P24：P23、P34、P24在同一直線上，Pl2、Pl4、P24在同一直線上

若P24A=0，則A、B、C三點(diǎn)共線。

ACi+AD2-C,D2,ACn+AD2-CD<

6=arccos(----------------)x=26.4,仍=18o0no+arccos(--------------9----)=226.6

2AC}AD2AC2AD

派3-15在圖示的牛頭刨機(jī)構(gòu)中,IAB=200mnl,ICD=960mm,IDE=160mm,

h=800mm,hi=360mm,h2=120mmo設(shè)曲柄以等角速度3k5rad/s.逆時(shí)針方向回轉(zhuǎn).試以圖解法求

機(jī)構(gòu)在0=135。位置時(shí).刨頭點(diǎn)的速度vc。

解：(1)以作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，如圖所示。

(2)利用順心多邊形依次定出瞬心46，尸13，勺5

%=例4弓5〃/=L24，〃/S

X3-16圖示齒輪一連桿組合機(jī)構(gòu)中，MM為固定齒條，齒輪3的直徑為齒輪4的2倍.設(shè)已知原動(dòng)件

1以等角速度31順時(shí)針方向回轉(zhuǎn)，試以圖解法求機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)E點(diǎn)的速度VE以及齒輪3,4的速

解：(1)以小作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖如(a)所示。

(2)速度分析：此齒輪連桿機(jī)構(gòu)可看作，ABCD受DCEF兩個(gè)機(jī)構(gòu)串聯(lián)而成，則可寫出：

VC=VB+VCB,VE=Vc+VEC

以W作速度多邊形如圖(b)所示.由圖得VE斗ivpem/S

齒輪3與齒輪4的嚙合點(diǎn)為k,根據(jù)速度影像原理，作Adck-ADCK求得k點(diǎn)。然后分別以c,e為圓

心，以ck、ek為半徑作圓得圓g3和圓g4。圓g3代表齒輪3的速度影像，圓代表齒輪4的速度影像。

X3-19圖示為一汽車雨刷機(jī)構(gòu)。其構(gòu)件I繞固定軸心A轉(zhuǎn)動(dòng)，齒條2與構(gòu)件1在B點(diǎn)處皎接，并與繞

固定軸心D轉(zhuǎn)動(dòng)的齒輪3嚙合(滾子5用來保征兩者始終嚙合)，固連于輪3上的雨刷3’作往復(fù)擺動(dòng)。

設(shè)機(jī)構(gòu)的尺寸為3=18mm,輪3的分度圓半徑臼=12mm原動(dòng)件1以等角速度u)=lrad/s順時(shí)針回轉(zhuǎn)，

試以圖解法確定雨刷的擺程角和圖示位置時(shí)雨刷的角速度和角加速度。

解：(1)以必作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖(a)o在圖作出齒條2與齒輪3嚙合擺動(dòng)時(shí)占據(jù)的兩個(gè)極限位置C',C”可知

擺程角①如圖所示：

(2)速度分析：

將構(gòu)件6擴(kuò)大到B點(diǎn)，以B為重合點(diǎn)，有

VB6=VB2+VB6B2

大?。縐)IIAB?

方向-LBD-*-AB||BC

VB2=WIIAB=0.018m/s

以口v作速度多邊形圖(b),有32=36=VB6/lBD=|Jvpb6/|j|BD=0.059rad/s(逆時(shí)針)

VB2B6=|Jvb2b6=0.01845rn/s

(3)加速度分析：

kr

3B5=8nB6+雨6=anB2+aB6B2+aB6B2

大小UPBIBD7U>I2IAB2U)2VB6B2?

方向B-D,BDB-A-1-BC||BC

其中,anB2=u)i2lAB=0.08m/s2,anB6=u)62lBD=0.00018m/s2,akB2B6=2u)6VB2B6=0.00217m/s2.以pa

作速度多邊形圖(c)o有。6=atB6/lBD=klab6''r'/lBD=1,71rad/s2(順時(shí)針)

※圖示為一縫紉機(jī)針頭及其挑線器機(jī)構(gòu)，設(shè)已知機(jī)構(gòu)的尺寸lAB=32mm,lBc=100mm,,lBE=28mm,

lFG=90mm,原動(dòng)件1以等角速度3產(chǎn)5rad/s逆時(shí)針方向回轉(zhuǎn).試用圖解法求機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)縫紉機(jī)

針頭和挑線器擺桿FG上點(diǎn)G的速度及加速度。

解：(1)以口作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖如圖(a)所示。

⑵速度分析：VC2=VB2+VC2B2

大小？31AB?

方向//AC‘AB-LBC

以w作速度多邊形圖如圖(b),再根據(jù)速度影像原理；作Ab2c262-ABCE求得e2,即eio由圖得

u)2=vc2B2/lBc=PaC2b2/lBC=0.44rad/S(逆時(shí)針)

以E為重合點(diǎn)VE5=VE4+VE5E4

大?。縑?

方向■LEFV//EF

繼續(xù)作圖求得vE5,再根據(jù)速度影像原理，求得VG=|Jvpg=0.077m/s

a)5=Pvpg/IFG=0.86rad/s(逆時(shí)針)VE5E4=we5e4=0.165rn/s

(3)加速度分析：

3C2=anB2+8nC2B2+31C2B2

大??？COI2IABU)22IBC?

方向//ACB-AC-B-LBC

其中anB2=u)i2lAB=0.8m/s2,anc2B2=wanc2B2=0.02m/S2

以M=0,01(m/s2)/mm作加速度多邊形圖c，利用加速度影像求得e'2o再利用重合點(diǎn)E建立方程a"E5

十a(chǎn)tE5=aE4+akE5E4+arE5E4繼續(xù)作圖。矢量P,ds就代表aE5。利用加速度影像得g'。aG=|JaP'g'=0.53m/

S2

第四章平面機(jī)構(gòu)的力分析

※心優(yōu)圖示為一曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的三個(gè)位置，P為作用在活塞上的力，轉(zhuǎn)動(dòng)副A及B上所畫的虛線小圓

為摩擦圓，試決定在此三個(gè)位置時(shí)，作用在連桿AB上的作用力的真實(shí)方向(各構(gòu)件的重量及慣性力略

去不計(jì)卜

解：（1）判斷連桿2承受拉力還是壓力（如圖）；（2）確定321、323的方向（如圖）；（3）判斷總反力

應(yīng)切于A、B處摩擦圓的上方還是下方（如圖）；（4）作出總反力（如圖）o

※上伙在圖示的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，設(shè)已知/然=0.1111,/亦=0-33|11,111=1500|701所（為常數(shù)），活塞及其附

件的重*Qi=21N，連桿重?Q2=25N,Jf2=0.0425kgm2,連桿質(zhì)心C2至曲柄銷B的距離,心土叱小。

試確定在圖示位置的活塞的慣性力以及連桿的總慣性力。

b）C）

解：以〃,作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖（圖a）

1）運(yùn)動(dòng)分析，以4和作其速度圖（圖b）及加速圖（圖cb由圖c得

2

ac=p'c'=75x24=1800（〃/sb,=%p'c[=75x28.3=2122.5（/??/.v）

。2=也=△a-=處之=5000（憶4/$2）（逆時(shí)針）

〔BC%c033

2）確定慣性力

活塞3：63=加3%=UyX1800=3853.2（N）

連桿2：=—a=—X2122.5=5409（^）

12gcQ9.81

Ml2=JcaCi=0.0425x5000=212.5（Nm）（順時(shí)針）

連桿總慣性力：身’2=62=54090）

，2=M/2/號(hào)2=212.5/5409=0.0393（/n）（將7及明示于圖a上）

第五章機(jī)械的效率和自鎖

X5-6圖示為一帶式運(yùn)輸機(jī)，由電動(dòng)機(jī)1經(jīng)帶傳動(dòng)及一個(gè)兩級(jí)齒輪減速器，帶動(dòng)運(yùn)輸帶8。設(shè)已知運(yùn)輸

帶8所需的曳引力P=5500N,運(yùn)送速度u=1.2m/So帶傳動(dòng)(包括軸承)的效率中=0.95,每對(duì)齒輪(包

括其軸承)的效率02=0.97,運(yùn)輸帶8的機(jī)械效率中=0.9。試求該系統(tǒng)的總效率及電動(dòng)機(jī)所需的功率。

解：該系統(tǒng)的總效率為因如=0.95x0.972x0.92=0.822]彳14HT

電動(dòng)機(jī)所需的功率為N=P=5500x1.2x10-3/0.822=8.029伏w)

5-7如圖所示，電動(dòng)機(jī)通過V帶傳動(dòng)及圓錐、圓柱齒輪傳動(dòng)帶動(dòng)工

作機(jī)A及B。設(shè)每對(duì)齒輪的效率中=0§7(包括軸承的效率在內(nèi))，帶傳

動(dòng)的效率3=0.92,工作機(jī)A、B的功率分別為PA=5kW、PB=1kW,

效率分別為A=0.8、B=0.5,試求電動(dòng)機(jī)所需的功率。

解：帶傳動(dòng)、圓錐齒輪傳動(dòng)、圓柱齒輪傳動(dòng)、工作機(jī)A串聯(lián)U——~

Pd'=PA/(/〃]%以)=5/(0.97x0.97x0.92x0.8)=7.22kW

帶傳動(dòng)、圓錐齒輪傳動(dòng)、圓柱齒輪傳動(dòng)、工作機(jī)B串聯(lián)，故

Pd"=PB/(//小力)=1/(0.97x0.97x0.92x0.5)=2.3IkW

所以電機(jī)所需功率為4=%+4”=7.22+2.31=9.53kW

X5-8圖示為一焊接用的楔形夾具，利用這個(gè)夾具把兩塊要焊接的工件1及1'預(yù)先夾妥，以便焊接。圖

中2為夾具體，3為楔塊，試確定此夾具的自鎖條件(即當(dāng)夾緊后，楔塊3不會(huì)自動(dòng)松脫出來的條件卜

解：此自鎖條件可以根據(jù)得/40的條件來確定。

取楔塊3為分離體，其反行程所受各總反力的方向如圖所示。根據(jù)其力平衡一L

條件作力多邊形，由此可得：匹=P'cos8/sin(a-2°)且(R")o=P'/sina-一r——止U----

則反行程的效率為〃'=(&3)()/穴23=sin(a-2p)/sinacos(p

令"40,sin(a-2^)<0,即當(dāng)"-2940時(shí),此夾具處于自鎖狀態(tài)。

故此楔形夾具的自鎖條件為：&-2夕40

第六章機(jī)械的平衡

6-7在圖示轉(zhuǎn)子中，已知各偏心質(zhì)?mi=10kg,m2=15kg,m3=20kg,m4=10kg,它們的回轉(zhuǎn)半徑分

別為ri=40cm,r2=r4=30cm,r3=20cm,方位如圖所示。若置于平衡基面I及II中的平衡質(zhì)量mm及mm的

回轉(zhuǎn)半徑均50cm,試求mbi及mbii的大小和方位(Ii2=l23=l34)。

y

120,

解：1）計(jì)算各不同回轉(zhuǎn)平面內(nèi),偏心質(zhì)量產(chǎn)生的離心慣性力。

F[=叫（D"f],F2=m2co~r2,Fy=m3co'"卬&=

2）將慣性力向兩平衡基面分解。

2

FH=F]=叫修（，=2F213=2加2切2/2/3,尸31=F3/3=m^co^/3,F41=0

122

Fni=0,F2\\=F2/3=m2CDr2/3,F3II=2F3/3=2m3a）r3/3,F4U=&=m4a）r4

3）分別考慮平衡基面I和平衡基面II的平衡。

rcos

〃“八cosl200+yw22240°+—7/13/3cos300°4-/?7bIrb|cosahi=0

21

w,4sin120°+—w2r2sin240°+3%今sin300°+wbJrbIsinabl=0

機(jī)b【=5.7kga*=5.8°

平衡基面+F2II+F3II+F4II+FbII=0，；機(jī)2r2+'|團(tuán)3為+"，4匕+"%通]]=0,

mhn=7.6kgaM=146.47°

第七章機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)

7-7圖示為一機(jī)床工作臺(tái)的傳動(dòng)系統(tǒng)。設(shè)已知各齒輪的齒數(shù)，齒輪

3的分度圓半徑r3,各齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣?J、J2、J2，、心，齒輪1直接

裝在電動(dòng)機(jī)軸上，故J中包含了電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；工作臺(tái)和

被加工零件的重?之和為Go當(dāng)取齒輪1為等效構(gòu)件時(shí)，求該機(jī)械

系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣?Je。

解：求等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣■

+；J2W+；，3尾+；，色（他

；2九*22222g

4=4+/2（絲）2+/2'（絲）2+"竺）2+9（絲與2

幼幼一例g例

...絲=|_幺|"=".^=^..ZL"U=J|+（J,+1/2，）（2）2+J3（a?）2+9]（il￡￡）2

助|Z2I助電助Z3Z2Z2'Z2Z3g'Z2Z3

X7-9已知某機(jī)械穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)其主軸的角速度3i=100rad/s,機(jī)械的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Je=0.5kgm2,制動(dòng)

器的最大制動(dòng)力矩Mr=20Nm（制動(dòng)器與機(jī)械主軸直接相聯(lián)，并取主軸為等效構(gòu)件b設(shè)要求制動(dòng)時(shí)間

不超過3s,試檢驗(yàn)該制動(dòng)器是否能滿足工作要求。

解：因此機(jī)械系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Je及等效力矩Me均為常數(shù)，故可利用力矩形式的機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式

Me=Je——，其中=-M；.=-20M",1/‘=0.5&gM,dt=——J"w=-0.025dw,將其作定積分得

dt-Mr

f=-0.025(=0.025=2.5(s),得r=2.5s<3s故該制動(dòng)器滿足工作要求

7-12某內(nèi)燃機(jī)曲柄軸上的驅(qū)動(dòng)力矩隨曲柄轉(zhuǎn)角的變化曲線如圖所示，其運(yùn)動(dòng)周期的,曲柄的平均

轉(zhuǎn)速為nm=620r/mino若用該內(nèi)燃機(jī)驅(qū)動(dòng)一阻抗力為常數(shù)的機(jī)械，要求機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的不均勻系數(shù)0=0.01,

試求：(1)曲軸最大轉(zhuǎn)速rimax和相應(yīng)的曲柄轉(zhuǎn)角位置Wmax；(2)裝在曲柄軸上的飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣一。

020,|_3<r|Tno,

Za)

?、八冗1冗CM13萬11050

解：確定阻抗力矩：w,=200x—x—F200x—F200x-----x-=--------兀

9261829

確定nmax和Qmax:nm=-^-,3=小fin

2n?,

聯(lián)立求解，得nm=623.lr/min

130。

作出能■變化圖，當(dāng)(p=(pt>時(shí)，n=nmaxoSmax=<Pb=20°+30°+—^-(200-116.67)=104.17°

3001

△%iiax=《max一〃min=\iABb=~+——XH)X(200-116.67)X—

確定轉(zhuǎn)動(dòng)慣■:1oUZ

=d()4」7：xn_x116.67+200+3x(200-116.67)x，=89.08N-m

180°962

2

JF=900AWmax/(得:⑶)=900x89.08/(/x62()2x0.01)=2.113kg-m

第八章連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)

8-7如圖所示四桿機(jī)構(gòu)中，各桿長(zhǎng)度a=240mm,b=600mm,c=400mm,一

d=500mmo試求：(1)取桿4為機(jī)架，是否有曲柄存在？(2)若各桿長(zhǎng)度不I,

變，能否以選不同桿為機(jī)架的辦法獲得雙曲柄機(jī)構(gòu)和雙搖桿機(jī)構(gòu)？如何獲得？\a\

(3)若a、b、c三桿的長(zhǎng)度不變，取桿4為機(jī)架，要獲得曲柄搖桿機(jī)構(gòu),d的

取值范圍應(yīng)為何值？

解：(1)取桿4為機(jī)架，有曲柄存在。因?yàn)閘min+lmax=a+b=240+600=840<c+d=400+500=900,且最短

桿為連架桿。

(2)若各桿長(zhǎng)度不變，可以不同桿為機(jī)架的辦法獲得雙曲柄機(jī)構(gòu)和雙搖桿機(jī)構(gòu)。要使此機(jī)構(gòu)成為雙曲柄

機(jī)構(gòu)，應(yīng)取桿1為機(jī)架；要使此機(jī)構(gòu)成為雙搖桿機(jī)構(gòu)，應(yīng)取桿3為機(jī)架。

(3)若a、b、c三桿的長(zhǎng)度不變，取桿4為機(jī)架,要獲得曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，d的取值范圍：

若d不是最長(zhǎng)桿，則b為最長(zhǎng)桿(d<600),有：a+b=240+600=840,c+d=400+d,則440?<600

若d為最長(zhǎng)桿(dN600),有：a+d=240+d,b+c=600+400,則600Md4760,則440Md4760

8-9在圖示四桿機(jī)構(gòu)中，各桿長(zhǎng)度li=28mm,l2=52mm,l3=52mm,l4=72mmo試求：(1)取桿4為

機(jī)架，機(jī)構(gòu)的極位夾角、桿3的最大擺角、最小傳動(dòng)角和行程速比系數(shù)K;(2)取桿1為機(jī)架，將演化

為何種類型機(jī)構(gòu)？為什么？并說明這時(shí)C、D兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副是周轉(zhuǎn)副還是擺轉(zhuǎn)副；(3)取桿3為機(jī)架，將

演化為何種類型機(jī)構(gòu)？這時(shí)A、B兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副是否仍為周轉(zhuǎn)副？

解：(1)求機(jī)構(gòu)的極位夾角：e=AC,AD-^C^AD

(28+52)2+722-502

Z.C2AD=arccosf)=arccosf]=37.95°

24c2AD2x(28+52)x72

222222

AC}+AD-C}D(52-28)+72-50

ZCjAf)=arccos(-)=arccos[]=19.39。

2ACcAD2x(52-28)x72

0=NC24c-ZC}AD=37.95°-19.39°=18.56°

18O0+6>180°+18.56°…

行程速比系數(shù)K-------------=1.23

180。一e180°-18.56°

求桿3的最大擺角”=NC2D4-NGD4

DC2-FAD2-CA25()2+722-(28+529

NC20A=arccos(-22)=arccos[-]=79.73。

2DC2-AD2x50x72

22222

DC^+AD-C{A50+72-(52-28)

ZC]￡>A=arccosf)=arccos[]=9.17°

2DC}-AD2x50x72

(p=ZC2DA-ZCjDA=79.73°-9.17°=70.56°

求最小傳動(dòng)角：

…。一?…卑建……鼻守]=22.73°

BMC,,2+C,,D2-g,>￡)2522+502-(72-28)2

y'=/B'C'Darccos(-)=arccosf]=51.06°

2B''C"C'D2x52x50

7mm=/=22.73。

(2)取桿1為機(jī)架將演化雙曲柄機(jī)構(gòu)，因滿足桿長(zhǎng)關(guān)系，且機(jī)架為最短桿。C、D兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副是擺轉(zhuǎn)

副。

(3)取桿3為機(jī)架，將演化為雙搖桿機(jī)構(gòu)。這時(shí)A、B兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副仍為周轉(zhuǎn)副。

8-10在圖示連桿機(jī)構(gòu)中，各桿長(zhǎng)度lAB=160mm,lBc=260mm,lcD=200mm,lAD=80mm,構(gòu)件AB為

原動(dòng)件，沿順時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，試求:(1)四桿機(jī)構(gòu)ABCD的類型;(2)該四桿機(jī)構(gòu)的最小傳動(dòng)角;(3)

滑塊F的行程速比系數(shù)Ko

由于/min+/max4/余|+/余2，即80+2604160+200，而最短桿為機(jī)架，故四桿機(jī)構(gòu)ABCD為雙曲柄機(jī)構(gòu)。

(2)該四桿機(jī)構(gòu)的最小傳動(dòng)角：幾“,出現(xiàn)在主動(dòng)曲柄與機(jī)架共線處，

B'C2+CD2-B'D226O2+2OO2-(16O+8O)2

/=arccos()=arccos[]=61.26°

IB'C'CD2x260x200

M?2,，2_，，22602+202(16Q80)2

BC+CD5D)=arccos[°--

/'=arccos(-]=13.33°故Ymin=13.33。

2B'CC'D2x260x200

(3)滑塊F的行程速比系數(shù)K：小船,量得極位夾角為44°,故”器f=L65

8-17圖示為一已知的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，現(xiàn)要求用一連桿將搖桿CD和滑塊聯(lián)接起來，使搖桿的三個(gè)已知

位置CQ、C2D、C3D和滑塊的三個(gè)位戰(zhàn)F1、F2、F3相對(duì)應(yīng)。試確定連桿長(zhǎng)度及其與搖桿CD較鏈點(diǎn)

的位置。

解：1)以搖桿第二位置作為基準(zhǔn)位置、分別量取第一、第三位置到其之間的夾角。

2)連接DFi、DF3,并根據(jù)反轉(zhuǎn)法原理，將其分別繞D點(diǎn)反轉(zhuǎn)ai2、a32角，得到點(diǎn)F1；F3l

3)F2F3’,

分別連接FI'F2、并作其中垂線交于一點(diǎn)，即為較鏈點(diǎn)E2O

4)C2、D、E2在同一構(gòu)件上，連接E2F2,即為連桿長(zhǎng)度。

8-19設(shè)計(jì)圖示六桿機(jī)構(gòu)。當(dāng)機(jī)構(gòu)原動(dòng)件1自y軸順時(shí)針轉(zhuǎn)過52=60。時(shí)，構(gòu)件3順時(shí)針轉(zhuǎn)過中2=45。

恰與x軸重合。此時(shí)滑塊6自Ei移到E2,位移Si2=20mmo試確定較鏈B、C位置。

解：1）選取比例尺作出機(jī)構(gòu)的校鏈點(diǎn)及滑塊、連架桿位置。

2）取第一位置為基準(zhǔn)位置，根據(jù)反轉(zhuǎn)法原理，連接DE2,并繞D點(diǎn)反轉(zhuǎn)由2角，得到點(diǎn)E2T

3）作E1E2’的垂直平分線62,其與DC軸的交點(diǎn)即為C1o

4）連接DC1E1,即為所求。

5）取第一位值為基準(zhǔn)位置，根據(jù)反轉(zhuǎn)法原理，連接AC2,并繞A點(diǎn)反轉(zhuǎn)（pi2角，得到點(diǎn)C2：

6）作C1C2'的垂直平分線講2,其與y軸的交點(diǎn)即為B1o

7）連接AB1C1DE1,即為所求。

X8-24現(xiàn)欲設(shè)計(jì)一校鏈四桿機(jī)構(gòu)，已知其搖桿CD的長(zhǎng)

lCD=75mm,行程速比系數(shù)K=1.5,機(jī)架AD的長(zhǎng)度為

/AD=100mm,又知搖桿的一個(gè)極限位置與機(jī)架間的夾角為沙=

45。，試求其曲柄的長(zhǎng)度，8和連桿的長(zhǎng)4c。（有兩個(gè)解）

1QAO1昭

解：先計(jì)算6=+A=16.36。3=0.002m/mm

180。-K

并取間作圖，可得兩個(gè)