北京市東城區(qū)普通中學(xué)2018屆初三中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象與性質(zhì)專題

北京市東城區(qū)普通中學(xué)2018屆初三中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與性質(zhì)專題復(fù)習(xí)練習(xí)題含答案北京市東城區(qū)普通中學(xué)2018屆初三中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與性質(zhì)專題復(fù)習(xí)練習(xí)題1．在下列二次函數(shù)中，其圖象對(duì)稱軸為直線x＝－2的是()A．y＝(x＋2)2B．y＝2x2－2C．y＝－2x2－2D．y＝2(x－2)22．將拋物線y＝－2x2＋1向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度所得的拋物線解析式為()A．y＝－2(x＋1)2B．y＝－2(x＋1)2＋2C．y＝－2(x－1)2＋2D．y＝－2(x－1)2＋13．若拋物線y＝(x－m)2＋(m＋1)的極點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍為()A．m＞1B．m＞0C．m＞－1D．－1＜m＜04．已知二次函數(shù)y＝x2＋(m－1)x＋1，當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是()A．m＝－1B．m＝3C．m≤－1D．m≥－1二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象在平面直角坐標(biāo)系中的地點(diǎn)如下圖，則一次函c數(shù)y＝ax＋b與反比率函數(shù)y＝x在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是()1/6北京市東城區(qū)普通中學(xué)2018屆初三中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與性質(zhì)專題復(fù)習(xí)練習(xí)題含答案二次函數(shù)y＝x2＋x＋c的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A(x1，0)，B(x2，0)，且x1＜x2，點(diǎn)P(m，n)是圖象上一點(diǎn)，那么下列判斷正確的選項(xiàng)是()A．當(dāng)n＜0時(shí)，m＜0B．當(dāng)n＞0時(shí)，m＞x2C．當(dāng)n＜0時(shí)，x＜m＜x2D．當(dāng)n＞0時(shí)，m＜x117.把二次函數(shù)y＝x2－12x化為形如y＝a(x－h(huán))2＋k的形式是_________________．8．二次函數(shù)y＝x2－4x－3的極點(diǎn)坐標(biāo)是(________，________)．9．已知二次函數(shù)y＝(x－2)2＋3，當(dāng)x________時(shí)，y隨x的增大而減小．已知點(diǎn)A(4，y1)，B(2，y2)，C(－2，y3)都在二次函數(shù)y＝(x－2)2－1的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是_______________．11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在拋物線y＝x2－2x＋2上運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，以AC為對(duì)角線作矩形ABCD，連接BD，則對(duì)角線BD最小值為_(kāi)_______．2112.如圖，拋物線y＝ax＋bx＋c的對(duì)稱軸是x＝－1，且過(guò)點(diǎn)(2，0)，有下列結(jié)論：①abc＞0；②a－2b＋4c＝0；③25a－10b＋4c＝0；④3b＋2c＞0；⑤a－b≥m(am－．其中所有正確的結(jié)論是________．(填寫(xiě)正確結(jié)論的序號(hào))13．已知拋物線y＝ax2＋bx＋3的對(duì)稱軸是直線x＝1.求證：2a＋b＝0；若對(duì)于x的方程ax2＋bx－8＝0的一個(gè)根為4，求方程的另一個(gè)根．2/6北京市東城區(qū)普通中學(xué)2018屆初三中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與性質(zhì)專題復(fù)習(xí)練習(xí)題含答案14．在美化校園的活動(dòng)中，某興趣小組想借助如下圖的直角墻角(兩邊足夠長(zhǎng))，用28m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花園ABCD(籬笆只圍AB，BC兩邊)，設(shè)AB＝xm.2(1)若花園的面積為192m，求x的值；(2)若在P處有一棵樹(shù)與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，要將這棵樹(shù)圍在花園內(nèi)(含邊界，不考慮樹(shù)的粗細(xì))，求花園面積S的最大值．1215．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝－6x＋bx＋c過(guò)點(diǎn)A(0，4)和C(8，，P(t，0)是x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，M是線段AP的中點(diǎn)，將線段MP繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得線段PB，過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線，過(guò)點(diǎn)A作y軸的垂線，兩直線交于點(diǎn)D.3/6北京市東城區(qū)普通中學(xué)2018屆初三中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與性質(zhì)專題復(fù)習(xí)練習(xí)題含答案求b、c的值．當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)D落在拋物線上？是否存在t，使得以A，B，D為極點(diǎn)的三角形與△AOP相像？若存在，求此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明原因．4/6北京市東城區(qū)普通中學(xué)2018屆初三中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與性質(zhì)專題復(fù)習(xí)練習(xí)題含答案答案：1---6ACBDCC7.y＝(x－6)2－368.2－7＜2y3＞y1＞y21①③⑤b(1)證明：∵對(duì)稱軸是直線x＝1＝－2a，∴2a＋b＝0.∵ax2＋bx－8＝0的一個(gè)根為4，∴16a＋4b－8＝0，∵2a＋b＝0，∴b＝－2a，∴2216a－8a－8＝0，解得a＝1，則b＝－2，∴ax＋bx－8＝0為x－2x－8＝0，則(x－14.(1)由AB＝xm，得BC＝(28－x)m，根據(jù)題意，得x(28－x)＝192，解得x1＝12，x2＝16.答：若花園的面積為2的值為12或16.192m，則x(2)S＝x(28－x)＝－x2＋28x＝－(x－14)2＋196，因?yàn)閤≥6，所以6≤x≤13.28－x≥15，因?yàn)閍＝－1＜0，所以當(dāng)6≤x≤13時(shí)，S隨x的增大而增大，所以當(dāng)x＝13時(shí)，S有2最大值195m.515.(1)b的值為6，c的值為4.(2)∵∠AOP＝∠APB＝90°，∠OAP＝∠EPB＝90°－∠APO，∴△AOP∽△PEB，且相AOAP似比為＝＝2，∵AO＝4，∴PE＝2，OE＝OP＋PE＝t＋2，又∵DE＝OA＝4，∴點(diǎn)DPEPB5/6北京市東城區(qū)普通中學(xué)2018屆初三中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與性質(zhì)專題復(fù)習(xí)練習(xí)題含答案125的坐標(biāo)為(t＋2，4)，∴點(diǎn)D落在拋物線上時(shí)，有－6(t＋2)＋6(t＋2)＋4＝4，解得＝3或t＝－2，∵t＞0，∴t＝3.故當(dāng)t為3時(shí)，點(diǎn)D落在拋物線上．(3)存在t，可以使得以A，B，D為極點(diǎn)的三角形與△AOP相像，原因如下：①當(dāng)01t＜8時(shí)，如圖1.若△POA∽△ADB，則PO∶AD＝AO∶BD，即t∶(t＋2)＝4∶(4－2，整理，得t2＋16＝0，∴t無(wú)解；若△POA∽△BDA，同理，解得t＝－2＋25(負(fù)值舍去)．②當(dāng)t＞