電大微積分初步07試題及答案微分學(xué)

電大微積分初步07試題及答案微分學(xué)資料僅供參考電大《微積分初步》～試題及答案（微分學(xué)）一、單項選擇題⒈函數(shù)的定義域為（D）．（07.7）A．B．C．且D．且2.函數(shù)的定義域為（C）．（11.1）A．（1，＋∞）B．（0，1）∪（1，＋∞）C．（1，2）∪（2，＋∞）D．（0，2）∪（2，＋∞）3.函數(shù)的定義域是（C）．（12.1）A．（-1，+∞）B．（0，+∞）C．（-1，0）∪（0，+∞）D．（0，1）∪（1，+∞）4.函數(shù)的定義域是（C）．（13.1）A．（-2，+∞）B．（-1，+∞）C．（-2，-1）∪（-1，+∞）D．（-1，0）∪（0，+∞）5.函數(shù)的定義域是（D）．（13.7）A．（2，+∞）B．（2，5〕C．（2，3）∪（3，5）D．（2，3）∪（3，5〕6.設(shè)，則（C）（09.1）A．B．C．D．7.設(shè)函數(shù)，則該函數(shù)是（B）．（07.1，10.7變選項）A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)C．非奇非偶函數(shù)D．既奇又偶函數(shù)8.設(shè)函數(shù)，則該函數(shù)是（D）．（11.7）A．非奇非偶函數(shù)B．既奇又偶函數(shù)C．偶函數(shù)D．奇函數(shù)9.下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（D）（08.1）A．B．C．D．10.設(shè)函數(shù)，則該函數(shù)是（B）．（08.7）A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)C．非奇非偶函數(shù)D．既奇又偶函數(shù)11.函數(shù)的圖形關(guān)于（A）對稱．（09.7）A．坐標原點B．x軸C．y軸D．y=x12.設(shè)函數(shù)，則該函數(shù)是（B）．（10.1）A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)C．非奇非偶函數(shù)D．既奇又偶函數(shù)13.函數(shù)的圖形關(guān)于（D）對稱．（12.7）A．y=xB．x軸C．y軸D．坐標原點14.當(dāng)時，下列變量中為無窮小量的是（C）．（10.1，11.7）A．B．C．D．15.已知，當(dāng)（C）時，為無窮小量．（12.7）A．B．C．D．16.當(dāng)=（A）時，函數(shù)，在處連續(xù).A．1B．2C．D．017.當(dāng)k=（B）時，函數(shù),在處連續(xù).（12.1）A.0B.-1C.1D.218.當(dāng)k=（C）時，函數(shù),在處連續(xù).（08.1）A.0B.1C.2D.e+119.函數(shù)的間斷點是（A）（08.7）A． B． C.D．無間斷點20.當(dāng)k=（D）時，函數(shù),在處連續(xù).（09.7）A.0B.1C.2D.321.當(dāng)k=（C）時，函數(shù),在處連續(xù).（10.7）A.0B.1C.2D.322.曲線在x=2處切線的斜率是（D）．（11.1）A．2B．C．D．223.函數(shù)在處的切線方程是（C）．（07.7）A.B.C.D.24.下列等式中正確的是（D）．（07.7，10.7）A.B.C.D.25.若函數(shù)f(x)在點x0處可導(dǎo)，則(B)是錯誤的．（09.1）A．函數(shù)f(x)在點x0處有定義B．，但C．函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)D．函數(shù)f(x)在點x0處可微26.設(shè)。則dy=（D）（10.1,13.7變選項）A．B．C．D．27.函數(shù)y=x2+1在區(qū)間是（B）（08.1）A．單調(diào)下降B．先單調(diào)下降再單調(diào)上升C．先單調(diào)上升再單調(diào)下降D．單調(diào)上升28.函數(shù)在區(qū)間是（D）（09.1）A．單調(diào)增加B．單調(diào)減少C．先增后減D．先減后增29.函數(shù)y=x2+2x+7在區(qū)間是（C）（09.7）A．單調(diào)減少B．單調(diào)增加C．先單調(diào)減少再單調(diào)增加D．先單調(diào)增加再單調(diào)減少30.下列函數(shù)在指定區(qū)間（-∞，+∞）上單調(diào)減少的是（B）．（11.7）A．B．C．D．31.下列函數(shù)在指定區(qū)間（-∞，+∞）上單調(diào)增加的是（B）．（12.7）A．B．C．D．32.滿足方程的點一定是函數(shù)的（C）。（08.7，10.7）A．極值點B．最值點C．駐點D．間斷點33.下列函數(shù)在指定區(qū)間（-∞，+∞）上單調(diào)減少的是（B）．(13.7)A．B．C．D．34.下列結(jié)論中（C）正確．（08.7，10.7）A．在處連續(xù)，則一定在處可微.B．函數(shù)的極值點一定發(fā)生在其駐點上.C．在處不連續(xù)，則一定在處不可導(dǎo).D．函數(shù)的極值點一定發(fā)生在不可導(dǎo)點上.35.下列結(jié)論中正確的是（B）．（11.1）A．若，則必是的極值點.B．是的極值點，且存在，則必有.C．是的極值點，則必是的駐點.D．使不存在的點，一定是的極值點.36.下列結(jié)論中（A）不正確．（12.1，13.7變選項）A．在處連續(xù)，則一定在處可微B．在處不連續(xù)，則一定在處不可導(dǎo)C．可導(dǎo)函數(shù)的極值點一定發(fā)生在其駐點上.D．若在內(nèi)恒有＜0，則在內(nèi)函數(shù)是單調(diào)下降的二、填空題1.函數(shù)的定義域是(-2,2﹚．（07.1）2.函數(shù)的定義域是（2，3）∪﹙3，+∞﹚．（08.1）3.函數(shù)的定義域是﹙-∞,5﹚．（08.7）4.函數(shù)的定義域是（-2，-1）∪﹙-1，2]．（09.1）5.函數(shù)的定義域是（-1，0）∪﹙0，2]．（10.1）6.函數(shù)的定義域是（-2，-1）∪﹙-1，4]．（10.7）7.函數(shù)，則x2+1．（07.7）8.函數(shù)則x2+3．（09.7）9.函數(shù)，則x2-6．（11.1）10.函數(shù)，則x2-1．（11.7）11.函數(shù)，則x2+1．（12.1）12.函數(shù)，則x2-6．（12.7）13.函數(shù)，則x2+1 ．（13.1）14.函數(shù)，則x2-2．（13.7）15.當(dāng)O時，為無窮小量．（11.1）16.若，則2．（07.1，10.7）17.=0．（08.1）18.若=2．（13.1）19.1．（08.7，11.7，12.1）20.若，則=3．（09.7）21.設(shè)函數(shù)在x=0處連續(xù)，則k=-1．（07.7）22.若函數(shù),在處連續(xù)，則1．（09.1，13.7）23.設(shè)函數(shù)在x=0處連續(xù)，則k=1．（12.7）24.函數(shù)的間斷點是x=-1．（10.1）25.曲線在點的斜率是1．（07.7，09.7）26.曲線在點處的斜率是．（12.7）27.曲線在點處的切線方程是x-2y+1=0(或)．（09.1，11.7，13.7）28.曲線在點處的切線斜率是().或切線方程是x+2y-3=0(或)．（12.1,13.1）29.曲線在點（0，1）處的切線方程是x-y+1=0(或y=x+1)．（10.7）30.已知．（08.1）31.若，則2．（11.1）32.已知，則=．（07.1）33.已知，則=．（08.7）34.函數(shù)的單調(diào)增加區(qū)間是[-1,+∞）．（10.1）三、計算題⒈計算極限(07.1,08.7)解：2.計算極限(07.7)解：=3.計算極限(08.1，11.7）解：=4.計算極限(09.1)解：=5.計算極限(09.7)解：=6.計算極限(10.1)解：=7.計算極限(10.7)解：=8.計算極限（11.1）解：=9.計算極限（12.1）解：=10．計算極限（12.7）解：=11.計算極限（13.1）解：12.計算極限（13.7）解：13.設(shè)，求（dy）(07.1，11.1）解：（）14.設(shè)，求(07.7)解：15.(08.1)解：16．設(shè)，求.（12.7）解：17.，求(08.7)解：，18.設(shè)，求(09.1,12.1)解：，19.設(shè)，求(09.7)解：，20.設(shè)，求(10.1)解：，21.設(shè)，求(10.7)解：，22.設(shè)，求（11.7）解：，23.設(shè)，求（13.1）解：，24.設(shè)，求（13.7）解：，四、應(yīng)用題1.欲做一個底為正方形，容積為108立方米的長方體開口容器，怎樣做法用料最??？(07.7,10.7，11.7，12.7)解：設(shè)容器的底邊為x,高為h，所用材料為y，由已知x2h=108,則，令=0得唯一駐點x=6.因為本題存在最小值，此時有，因此當(dāng)容器的底邊為6米，高為3米時用料最省.2.欲做一個底為正方形，容積為32立方米的長方體開口容器，怎樣做法用料最?。?09.1,10.1，12.1，13.1)解：設(shè)容器的底邊為x,高為h，所用材料為y，由已知x2h=32,則，令=0得唯一駐點x=4.因為本題存在最小值，此時有，因此當(dāng)容器的底邊為4米，高為2米時用料最省.3.用鋼板焊接一個容積為4的底為正方形的無蓋水箱，已知鋼板每平方米10元，焊接費40元，問水箱的尺寸如何選擇，可使總費最低？最低總費是多少？(08.7，11.1，13.7）解：設(shè)水箱的底邊為x,高為h,表面積為S，且有，因此，，令得x=2.因為本題存在最小值，且函數(shù)的駐點唯一，因此當(dāng)水箱的底邊為2米，高為1米時，可使總費用最低.這時的費用為(元)4.某制罐廠要生產(chǎn)一種體積為V的有蓋圓柱形容器，問容器的底半徑與高各為多少時可使用料最省？(09.7)解：設(shè)容器的底半徑為r,高為h，由已知，則表面積為由得唯一駐點,由實際問題可知，當(dāng)時，可使用料最省，此時，即當(dāng)容器的底半徑與高分別為與時，用料最省.5.欲用圍墻圍成面積為216平方米的一成矩形的土地，并在正中用一堵墻將其隔成兩塊，問這塊土地的長和寬選取多大尺寸，才能使所用建筑材料最??？(07.1)解：設(shè)土地一邊長為x,另一邊長為，所用建筑材料為y于是令得唯一駐