2022年福建省廈門市普通高校高職單招數(shù)學二模測試卷(含答案)

2022年福建省廈門市普通高校高職單招數(shù)學二模測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.A.B.C.D.

2.直線x+y+1=0的傾斜角為（）A.

B.

C.

D.-1

3.A.N為空集

B.C.D.

4.A.B.C.D.

5.若x2-ax+b＜0的解集為（1，2)，則a+b=()A.5B.-5C.1D.-1

6.設集合U={1，2,3,4,5,6}，M={1，3,5}，則C∪M=()A.{2,4,6}B.{1,3,5}C.{1,2,4}D.U

7.設集合={1，2,3,4,5,6，}，M={1，3,5}，則CUM=()A.{2,4,6}B.{1.3,5}C.{1,2,4}D.U

8.A.

B.

C.

9.函數(shù)y=lg(x+1)的定義域是（）A.(-∞，-1)B.(-∞,1)C.(-l,+∞)D.(1,+∞)

10.已知a=(1，2)，b=(x，4)且A×b=10,則|a-b|=()A.-10

B.10

C.

D.

11.已知sin(5π/2+α)=1/5，那么cosα=()A.-2/5B.-1/5C.1/5D.2/5

12.設復數(shù)z=1+i(i為虛數(shù)單位），則2/z+z2=()A.l+iB.l-iC.-l-iD.-l+i

13.A.6B.7C.8D.9

14.若函數(shù)f（x-）=x2+，則f（x+1）等于（）A.（x+1）2+

B.（x-）2+

C.（x+1）2+2

D.（x+1）2+1

15.設Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，S8=4a3,a7=-2,則a9等于（）A.-6B.-4C.-2D.2

16.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是A.B.C.D.y=3x

17.函數(shù)的定義域為（）A.(0,1]B.(0,+∞)C.[1，+∞)D.(—∞,1]

18.設x∈R，則“x＞1”是“x3＞1”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

19.等差數(shù)列中，a1=3，a100=36，則a3＋a98=（）A.42B.39C.38D.36

20.已知過點A（0，-1），點B在直線x-y+1=0上，直線AB的垂直平分線x+2y-3=0，則點B的坐標是（）A.（-2，-3）B.（2，3）C.（2，1）D.（-2，1）

二、填空題(20題)21.若一個球的體積為則它的表面積為______.

22.已知點A（5，-3）B（1，5）,則點P的坐標是_____.

23.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的k=11，則輸出的S=_______.

24.在△ABC中，若acosA=bcosB，則△ABC是

三角形。

25.二項式的展開式中常數(shù)項等于_____.

26.圓x2+y2-4x-6y+4=0的半徑是_____.

27.的值是

。

28.設全集U=R，集合A={x|x2-4＜0}，集合B=｛x|x＞3｝，則_____.

29.己知等比數(shù)列2,4,8,16,…,則2048是它的第（）項。

30.方程擴4x-3×2x-4=0的根為______.

31.若△ABC中，∠C=90°,,則=

。

32.橢圓9x2+16y2=144的短軸長等于

。

33.

34.已知一個正四棱柱的底面積為16，高為3，則該正四棱柱外接球的表面積為_____.

35.當0＜x＜1時，x(1-x)取最大值時的值為________.

36.

37.10lg2=

。

38.執(zhí)行如圖所示的流程圖，則輸出的k的值為_______.

39.

40.某田徑隊有男運動員30人，女運動員10人.用分層抽樣的方法從中抽出一個容量為20的樣本，則抽出的女運動員有______人.

三、計算題(5題)41.有四個數(shù)，前三個數(shù)成等差數(shù)列，公差為10，后三個數(shù)成等比數(shù)列，公比為3，求這四個數(shù).

42.某小組有6名男生與4名女生，任選3個人去參觀某展覽，求(1)3個人都是男生的概率;(2)至少有兩個男生的概率.

43.已知函數(shù)y=cos2x+3sin2x，x∈R求:(1)函數(shù)的值域;(2)函數(shù)的最小正周期。

44.己知{an}為等差數(shù)列，其前n項和為Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

45.甲、乙兩人進行投籃訓練，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且兩人投球命中與否相互之間沒有影響.(1)若兩人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2)若兩人各投球2次，求這4次投球中至少有1次命中的概率.

四、簡答題(5題)46.設拋物線y2=4x與直線y=2x+b相交A，B于兩點，弦AB長，求b的值

47.已知a是第二象限內(nèi)的角，簡化

48.在等差數(shù)列中，已知a1，a4是方程x2-10x+16=0的兩個根，且a4＞a1，求S8的值

49.三個數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，公差為3，又a，b+1，c+6成等比數(shù)列，求a，b，c。

50.化簡

五、解答題(5題)51.如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，S是B1D1的中點，E，F(xiàn)，G分別是BC，DC，SC的中點，求證:(1)直線EG//平面BDD1B1;(2)平面EFG//平面BDD1B1

52.成等差數(shù)列的三個正數(shù)的和等于15,并且這三個數(shù)分別加上2,5，13后成為等比數(shù)列{bn}中的b3,b4,b5(1)求數(shù)列{bn}的通項公式；(2)數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，求證：數(shù)列{Sn+5/4}是等比數(shù)列

53.

54.

55.給定橢圓C:x2/a2+y2/b2(a＞b＞0)，稱圓C1:x2+y2=a2+b2為橢圓C的“伴隨圓已知橢圓C的離心率為/2，且經(jīng)過點(0，1).(1)求橢圓C的方程；(2)求直線l:x—y+3=0被橢圓C的伴隨圓C1所截得的弦長.

六、證明題(2題)56.如圖所示，四棱錐中P-ABCD，底面ABCD為矩形，點E為PB的中點.求證：PD//平面ACE.

57.

參考答案

1.C

2.C由直線方程可知其斜率k=-1，則傾斜角正切值為tanα=-1，所以傾斜角為3π/4。

3.D

4.A

5.A一元二次不等式與一元二次方程的應用，根與系數(shù)的關系的應用問題.即方程x2-ax+b=0的兩根為1，2.由根與系數(shù)關系得解得a=3.所以a+b=5.

6.A集合補集的計算.C∪M={2,4,6}.

7.A補集的運算.CuM={2，4,6}.

8.C

9.C函數(shù)的定義.x+1＞0所以.x＞-1.

10.D向量的線性運算.因為a×b=10，x+8==10，x=2，a-b=(-l，-2)，故|a-b|=

11.C同角三角函數(shù)的計算sin(5π/2+α)=sin(π/2+α)=cosα=-1/5.

12.A復數(shù)的計算.∵Z=1+i，∴2/z+z2=2/1+i(1+i)2===1-i+2i=1+i.

13.D

14.C由題可知，f（0）=2=f（-1+1），因此x=-1時，函數(shù)值為2，所以正確答案為C。

15.A等差數(shù)列的性質(zhì).由S8=4a3知：S8=a1+a2+a3+...+a8=4(a1+a8)=4(a3+a6)=4a3.a6=0,所以a7-a6=d=-2.所以a9=a7+2d=-2-4=-6.

16.D

17.A

18.C充分條件，必要條件，充要條件的判斷.由x＞1知，x3＞1;由x3＞1可推出x＞1.

19.B

20.B由于B在直線x-y+1=0上，所以可以設B的坐標為（x，x+1），AB的斜率為，垂直平分線的斜率為，所以有，因此點B的坐標為（2,3）。

21.12π球的體積，表面積公式.

22.（2，3），設P（x，y），AP=（x-5，y+3），AB=（-4,8），所以x-5=（-4）*（3/4）=-3；得x=2；y+3=8*（3/4）=6；得y=3；所以P（2，3）.

23.15程序框圖的運算.模擬程序的運行，可得k=11，n=1，S=1不滿足條件S＞11，執(zhí)行循環(huán)體，n=2，S=3,不滿足條件S＞11，執(zhí)行循環(huán)體，n=3，S=6,不滿足條件S＞11，執(zhí)行循環(huán)體，n=4，S=10,不滿足條件S＞11，執(zhí)行循環(huán)體，N=5，S=15,此時，滿足條件S＞11，退出循環(huán)，輸出S的值為15.故答案為15.

24.等腰或者直角三角形，

25.15，由二項展開式的通項可得，令12-3r=0，得r=4，所以常數(shù)項為。

26.3，

27.

，

28.B，

29.第11項。由題可知，a1=2，q=2，所以an=2n，n=log2an=log22048=11。

30.2解方程.原方程即為（2x)-3.2x-4=0,解得2x=4或2x=-1(舍去），解得x=2.

31.0-16

32.

33.π/4

34.41π，由題可知，底面邊長為4，底面對角線為，外接球的直徑即由高和底面對角線組成的矩形的對角線，所以外接球的直徑為，外接球的表面積為。

35.1/2均值不等式求最值∵0＜

36.(-∞,-2)∪(4,+∞)

37.lg102410lg2=lg1024

38.5程序框圖的運算.由題意，執(zhí)行程序框圖，可得k=1，S=1，S=3,k=2不滿足條件S＞16，S=8，k=3不滿足條件S＞16，S=16，k=4不滿足條件S＞16，S=27，k=5滿足條件S＞16,退出循環(huán)，輸出k的值為5.故答案為：5.

39.

40.5分層抽樣方法.因為男運動員30人，女運動員10人，所以抽出的女運動員有10f(10+30)×20=1/4×20=5人.

41.

42.

43.

44.

45.

46.由已知得整理得（2x+m）2=4x即∴再根據(jù)兩點間距離公式得

47.

48.方程的兩個根為2和8，又∴又∵a4=a1+3d，∴d=2∵。

49.由已知得：由上可解得

50.

51.證明⑴連接SB，所以E，G分別是BC，SC的中點，所以EG//SB又因為SB包含于平面BDD1B1私，EG不包含于平面BDD1B1，所以直線EG//平面BDD1D1

52.(1)設成等差數(shù)列的三個正數(shù)分別為a-d，a，a+d依題意，得a-d+a+a+d=1